热工课后题答案.docx
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热工课后题答案
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习题及部分解答
第一篇工程热力学
第一章基本概念
1.指出下列各物理量中哪些是状态量,哪些是过程量:
答:
压力,温度,位能,热能,热量,功量,密度。
2.指出下列物理量中哪些是强度量:
答:
体积,速度,比体积,位能,热能,热量,功量,密度。
3.用水银差压计测量容器中气体的压力,为防止有毒的水银蒸汽产
生,在水银柱上加一段水。
若水柱高200mm,水银柱高800mm,如图2-26所示。
已知大气压力为735mmHg,试求容器中气体的绝对压力为多少kPa?
解:
根据压力单位换算
4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量,如图2-27所示。
若已知斜管倾角〉=30,压力计中使用—0.8g/cm3的煤油,斜管液体长度L=200mm,当地大气压力p^0.1MPa,求烟气的绝对压力
(用MPa表示)解:
5.一容器被刚性壁分成两部分,并在各部装有测压表计,如图2-28所示,其中C为压力表,读数为110kPa,B为真空表,读数为45kPa。
若当地大气压Pb=97kPa,求压力表A的读数(用kPa表示)
PgA=155kPa
6•试述按下列三种方式去系统时,系统与外界见换的能量形式是什么。
(1).取水为系统;
(2).取电阻丝、容器和水为系统;
(3).取图中虚线内空间为系统。
答案略。
7•某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量,起读数为13.4MPa;冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量,其读数为706mmHg。
若大气压力为0.098MPa,试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力(用
MPa表示)口=0.024IVFP印2=0.003M3Pa
8.测得容器的真空度p/550mmHg,大气压力0.098MPa,求容器
内的绝对压力。
若大气压变为Pb=0.102MPa,求此时真空表上的读
数为多少mmMPa?
p二0.0247MPa,p^579.8MPa
9.如果气压计压力为83kPa,试完成以下计算:
(1).绝对压力为0.1MPa1时的表压力;
(2).真空计上的读数为70kPa时气体的绝对压力;
(3).绝对压力为50kPa时的相应真空度(kPa);
(4).表压力为0.25MPa时的绝对压力(kPa)。
(1).Pg=17kPa;
(2).p=13kPa;
(3).pv=33kPa;
(4).p=333kPa。
10.摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0C和100°C,
而华氏温标则相应地取为32T和212下。
试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系,并求出绝对零度所对应的华氏温度。
将水在标准大气压下的冰点值32F和0C,以及沸点值
292F和100C代入,得
解该二元一次方程组,得:
A=1.8,B=32。
从而有tF=1.8t32
当t=—273.15C时,有
11•气体进行可逆过程,满足pV=C(C为常数),试导出该气体从状态1变化到状态2时膨胀功的表达式,并在p-V图上定性画出过程线、示出膨胀功。
答案:
略
12.某气体的状态方程为pV二RgT,试导出:
(1).定稳下气体p,v之间的关系;
(2).定压下气体v,T之间的关系;
(3).定容下气体p,T之间的关系。
答案:
(1).匹二也;
(2)工二空;(3).匹二上。
P1V2V1T1P1T1
第二章热力学第一定律
1.一蒸汽动力厂,锅炉的蒸汽产量为q=18010kg/h,输出功率为
P=55000kW,全厂耗煤qm,c=19.5t/h,煤的发热量为q^3^103kJ/kg。
蒸汽在锅炉中吸热量q=2680kJ/kg。
试求:
(1).该动力厂的热效率t;
(2).锅炉的效率B(蒸汽总吸热量煤的总发热量)
解:
(1).锅炉中蒸汽吸热量
热效率
55000
1.34105
=41%
(2).锅炉效率
2.系统经一热力过程,放热8kj对外做功26kJ。
为使其返回原状态,对系统加热6kJ,问需对系统作功多少?
解:
由QW得
对于返回初态的过程
故需对系统做功28kj。
3.气体在某一过程只能感吸收了54kJ的热量,同时热力学能增加了
94kJ。
此过程是膨胀过程还是压缩过程?
系统与外界交换的功是多少?
答案:
此过程为压缩过程;此过程中系统与外界交换的功是
-40kj。
4.1kg空气由口=5MPa,t1=0.5MPa膨胀至Up^0.5MPa,t^500C,得到热
量506kJ,对外做膨胀功506kJ。
接着又从终态被压缩到初态,热出热量390kJ,试求:
(1).[膨胀过程空气热力学能的增量;
(2).压缩过空气热力学能的增量;
(3).压缩过程外界消耗的功。
答案:
(1).U=0;
(2).=0;(3).W=—390kj。
5•闭口系统中实施以下过程,试填补表中的空缺数据。
表中括号
答案。
6.如图所
闭系统沿
径由状态
吸入
90kj
40kj
统从a经
对外做功
过程序号
1
25
-12
-9
过
2
-8
58
-16
程
3
17
-13
(8)
21
序
4
18
-11
7
号
1
25
-12
(-46)
-9
(37)
2
-8
(8)
(74)
58
-16
3
(38)
17
-13
(8)
21
4
18
-11
(-22)
7
(29)
示,某封
外做功
问:
(1).系
d至b,若
a一c-b途
a变化到
热量
内的数为
10kj,则
吸收热量是多少?
(2).系统由b经曲线所示过程返回a,若外界对系统左贡23kj,吸收热量为多少?
(3).设Uadb=5kj,Ud=45kj,,那么过程a-d和d-b中系统吸收的热量各为多少?
答案
(1)Qdb=60kj;
(2)Qa一73kj;
(2).Qad=50kj;(4).Qdb=10kj。
7•容积为1m3的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体,如图2-31
所示。
试问:
(1)•活塞是否对流体做功?
(2).通过对活塞加压,把流体压力从p—0.2MPa提高到
P3=3MPa,热力学能变化多少?
焓变化多少?
答案
(1)W=0;
(2).:
U=0,:
H=2.8103kj。
8•—质量为4500kg的汽车沿坡度为15的山坡下行,车速为300m/s。
在距山脚100m处开始刹车,且在山脚处刚好刹住。
若不计其它力,求因刹车而产生的热量。
Q=2.04105kj。
9.某蒸汽动力装置,蒸汽流量为40t/h,汽轮机进出口处压力表读数为
9MPa,进口比为3440kj/kg,汽轮机出口比焓为2240kj/kg,真空表读数为95.06kpa,当时当地大气压力为98.66kPa,汽轮机对环境放热为。
试求:
(1).汽轮机进出口蒸汽的绝压各为多少?
(2).单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少?
(3).汽轮机的功率为多少?
答案
(1).
(2).&=1200kj/kg
(3).P=1.332104kW
(4).考虑进出口动能差后-'Sh的相对偏差
10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为p=°.005MPa,比焓A=2500kj/kg,出口为同压下的水,比焓为①=137.77©伽,若蒸汽流量为22t/h,进入冷凝器的冷却水温为t1=17C,冷却水出口温度为七2=30C,试求冷却水流量为多少?
水的比热容为4.18kj/(kg.K)。
答案qm,w=956.4"03(kg/h)
11.某活塞式氮气压气机,压缩的氮气的参数分别为:
Pi=0.1MPa,
33
Vi=0.88m/kg;p2=1.0MPa,v=0.16m/kg。
设在压缩过程中每kg氮气热力学能增加180kj,同时向外放出热量60kj。
压气机每min生产压缩氮气18kg,试求:
(1).压缩过程对每kg氮气所做的功;
(2).生产每kg压缩氮气所需的功;
(3).带动比压气机至少要多大的电动机。
答案
(1).•=—240kj/kg;
(2).,h=-312kj/kg;
(3).P=93.6kW。
12.流速为600m/s的高速空气突然受阻停止流动,即C2=0,称为滞止。
如滞止过程进行迅速,以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽
略,问滞止过程空气的焓变化了多少?
答案:
h=180kj/kg
第三章理想气体及其混合物
1.把C°2压送到体积为05m3的贮气罐内。
压送前贮气罐上的压力表读数为3kPa,温度为20C,压送终了时压力表读数为30kPa,温度为50C试求压送到罐内的C°2的质量。
大气压力为Pb=0.1MPa。
3
»=Pbpgi=0.1103=103kPa
3
P2=PbPg2=0.11030=130kPa
Rg
8.314
44
=0.189kJkg.K
pV=m&T
P2V
P1V
'P2P1
Rg
0.5
0.189103
‘130X103
x
>50+273
103x10“
20+273,
-0.143kg
2.体积为0.03m3的某钢性容器内盛有了700kPa,20C的氮气。
瓶上装有一排气阀,压力达到875kPa时发门开启,压力降到840kPa时关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门开启,问:
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少?
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少?
设瓶内空气
温度在排气过程中保持不变。
答案
(1)t2=93.3C;
(2)0.0097kg
3.氧气瓶的容积V=0.3亦3瓶中氧气的表压力为pg^1.4MPa,t^30Co问瓶中盛有多少氧气?
若气焊时用去一半氧气,温度降为0=20C,试问此时氧气的表压力为多少(当地大气压力Pb二0.1MPa)
答案m=7.86kg;pg2二0.625MPa
4.某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为66000m3h。
鼓风
机实际送入的热空气温度为250C,表压力为20.0kPa,当地大气压为Pb=0.1MPa,求实际送风量m3h。
解p=PbPg=0.12010^-0.12MPa
由pqV=qmRgT
PqV0
Poqv0二Top0qV0T1
To._p
°.1°132566°°°
273
250273
0.12
=1.068105m3h
5•某理想气体比热比k二Cp.q=1.4,定压比热容Cp=1.042kJ:
kg.K,求
该气体的摩尔质量。
c
由丄二k及Cp-cv二Rg
CV
8.314
cp1-1k1.0421-11.4
=27.93gmol
6.在容积为0.1m3的封闭容器内装有氧气,其压力为300kPa,温度为
15C,问应加入多少热量可使氧气温度上升到800C?
(1)按定值比热容计算;
⑵按平均比热容计算。
解RgR=8314二0.26kJkg.k1
gM32
55
(1)Q=mcV.:
t=mRgt2-t1;=1.20.26800-15=612.3kJ
22
(2)查得cV05=0.656kJ/(kg.K)
7.摩尔质量为30kg的某理想气体,在定容下由275C,加热到845C,
若热力学能变化为400Jkg,问焓变化了多少?
答案h=557.9kJ.kg
8.将1kg氮气由t1=30C定压加热到400C,分别用定值比热容,平均比热容(表)计算其热力学能和焓的变化。
用定值比热容计算
用平均比热容计算
9.2kg的CO2,由》二800kPa,h二900C膨胀到p^120kPa,t^600C,
不得用于商业用途
试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化。
解
10.在体积为V=:
1.5m3的钢性容器内装有氮气。
初态表压力为Pg1=2.0MPa温度为230C,问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750C?
其焓值变化是多少?
大气压力为0.1MPa。
(1)按定值比热容计算;
⑵按真实比热容的多项式计算;
(3)按平均比热容表计算;
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
解
(1)
(2)查得
P,m
二a0a1Ta2T2
a0=27.3146,印=5.233510二a2--0.4210*
21.09
28
=0.7532kmol
222222
Q=[nCV,mdT=n[(Cp,m-RdT=n[nCP,mdT-nR(dT=n[(a0+a1T+aTdT-nR^T=na°T+著2+亞T3j;:
_门证-「)
23!
j13
=07532[27.31461023一503石5・233510
1
10232-50320.4210“10232-5032-0.75328.3141023-503]=9.005103kJ
3
2
AH=(nCP,mdT=Q+nR^T
=9.0051030.75328.3141023-5031=1.226104kJ
(3)查得
(4)查得
11.某氢冷却发电机的氢气入口参数为Pgi=0.2MPa,ti=40C,出口参数为Pg2=0.19MPa,t2=66C。
若每分钟入口处体积流量为1.5m3,试求氢气经过发电机后的热力学能增量、焓增量和熵增量。
设大气压力为
Pb二0.1MPa。
(1)按定值比热容计算;
(2)按平均比热容直线关系式计算
解
(1)按定值比热
Cp=7只9=74.157=14.55kg.kg.K1
cV二cp=14.55-4.157=10.39kj.kg.K1
U二qmcV:
t=0.345910.3966-40=93.44kJmin
汽J=qmcp:
t=0.345914.5566-40=130.9kJmin
*T2p2〕(60+2730.29\r「
△S=qmcpln」一Rgln竺=0.3459汇14.55ln—4.1571n——=0.4504>kJ/(K.min
pT1gp1/<40+2730.3丿
(2)按平均比热容的直线关系式
12.利用内燃机排气加热水的余热加热器中,进入加热器的排气(按空气处理)温度为300C,出口温度为80C。
不计流经加热器的排气压力变化,试求排气经过加热器的比热力学能变化,比焓变化和比熵
的变化。
(1)按定值比热容计算;
⑵按平均比热容(表)计算。
答案
(1)
(2)
13.进入气轮机的空气状态为600kPa,600C,绝热膨胀到1°°kPa,3°°C,
略去动能、位能变化,并设大气温度为%=300K,试求:
(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功;
(2)过程的熵产及有效能损失,并表示在T—s图上;
⑶过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。
解
(1)
(2)
熵产氓及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示
(3)14•由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体,各组元的摩尔数为
试求混合气体的体积分数、质量分数和在p=400kPa,t=27C时的比体
15.试证明:
对于理想气体的绝热过程,若比热容为定值,则无论过
程是否可逆,恒有
Rg
k-1
T1-T2
式中:
T1和T2分别为过程初终态的温度
证明对于理想气体的绝热过程,有
:
Cp_Cv=Rg乂丿
S/Cv=k
得
故
证毕
Rg
k-1
Rg
Ti
第四章理想气体的热力过程
1.某理想气体初温Ti=470K,质量为2.5kg,经可逆定容过程,其热力学能变化为U=295-4kJ,求过程功、过程热量以及熵的变化。
设气体Rg=0.4kJkg.K,k".35,并假定比热容为定值。
解
Bp=Rg
CpCv=k
C—1.143kj;[kg.K丨
k-11.35-1
:
-U二mO/=T二mcVT2-久
得丁U丁295.4
T2T-i470=573.3K
mcV2.5汉1.143
S=mc/In卫-2.51.143ln5734=0.568kJKT1470
2.一氧化碳的初态为A=4.5MPa,Ti=493K。
定压冷却到T?
=293K。
试
计算1kmol的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量,以及对外放出的热量。
比热容取定值
答案.U=4.154104kJ,切:
5.82104kJ
3.氧气由t^30C,p1=0.1MPa被定温压缩至p2=0.3MPa。
(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功;
(2)若按绝热过程压缩,初态与终态与上述相同,试计算压缩单位
质量氧气所消耗的技术功;
(3)将它们表示在同一副p-v图和t-s图上,试在图上比较两者的耗功。
解RgR=8314=0.26kJkg.K1
M32
(1)Wtt=Rg「InP=0.26汉3031n01=—86.55
P20.3
(2)
(3)两过程在p_v图和T_s图上的表示分别如图3-37(a)和3-37
(b)所示。
图中过程线1-2t为定温过程,1-2s为绝热过程线。
从p-v图中可以看到,绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积
1-2t-2s°
图3-37
(a)摟h(b/T-j團
4.使将满足以下要求的理想气
体多变过程在Pi和—s图上表示出来(先画出4个基本热力过程):
(1)气体受压缩、升温和放热;
(2)气体的多变指数n=0.8,膨胀;
(3)气体受压缩、降温又降压;
(4)气体的多变指数n=1.2,受压缩;
(5)气体膨胀、将压且放热。
答案如图3-38(a)和图3-38(b)所示的p—v图和T_s图上,
1-1,1-2,1-3,1-4和1-5分别为满足
(1),
(2),(3),(4)和(5)要求的多变过程线。
5•柴油机汽缸吸入温度h=60C的空气2.510"m3,经可逆绝热压缩。
空气的温度等于燃料的着火温度。
若燃料的着火温度为720C,问空
气应被压缩到多大的体积?
答案V2=1.6310°m3
6.有1kg空气,初态为口=0.6MPa,t1=27C,分别经下列三种可逆过程膨胀到p2=0.1MPa,试将各过程画在p-v图和t-s图上,并求各过程始态温度、做工量和熵的变化量:
(1)定温过程;
(2)n=1.25的多变过程;
(3)绝热过程。
答案
(1)
(2)
(3)
P-V图和T-S图如图3-39所示。
7.一容积为0.2m3的贮气罐,内装氮气,其初压力P1=0.5MPa,温度t1=37C。
若对氮气加热,其压力、温度都升高。
贮气罐上装有压力控制阀,当压力超过0.8MPa时,阀门便自动打开,防走部分氮气,即罐中维持最大压力为0.8MPa,问当贮气罐中氮气温度为287C时,对罐内氮气共加入多少热量?
设氮气比热容为定值。
解RgR=8.314=0.297kJkg.K1
M28
由pV二mRgT
开始过程是定容过程,则
8.容积为V=0.6m3的空气瓶内装有压力》“OMPa,温度为T^300K的
压缩空气,打开压缩空气瓶上的阀门用以启动柴油机。
假定留在瓶中
的空气进行的是绝热膨胀。
设空气的比热容为定值,
&=0.287kj/(kg.K)。
(1).问过一段时间后,瓶中空气从室内空气吸热,温度有逐渐升高,最后重新达到与室温相等,即又恢复到300K,问这时空气
瓶中压缩空气的压力P3为多大?
答案
(1)T2=271.1K,:
m=-15.6kg
(2)p3=7.75MPa
9.是导出理想气体定值比热容的多变过程的初、终态熵变为解:
主要步骤与公式
CP「5:
Rg得Cp=贰
Cp.C/=kk-1
10.压力为160kPa的1kg空气,450K定容冷却到300K,空气放出的热量全部被温度为17C的大气环境所吸收。
求空气所放出热量的饿有效能
和传热过程、的有效能损失,并将有效能损失表示在T-s图上。
由于放出的热量全部被环境吸收,使热量有效能全部变成了无效能,
故有效能损失
有效能损失如图3-40的T-s图上阴影面积所示。
11.空气进行可逆压缩的多变过程,多变指数n-1.3,耗功量为67.95kj/kg,求热量和热力学能变化。
答案Q二-16.95kJ,=50.85kJ
第六章水蒸气
1.湿饱和蒸汽,p=0.9MPa,x=0.85,试由水蒸气表求t,h,v,s,和u。
答案ts=175.389C,h二2468.99kJkg
2.过热蒸汽,p=3.0MPa.t=425C,根据水蒸气表求v,h,s,u和过热度D,再用h—s图求上述参数。
答案查表:
v=0.103638m3kg,h=3286.7kJkg
查图:
v=0.105m3kg,h=3290kJkg
3.开水房用开水的蒸汽与t=20C同压下的水混合,试问欲得5t的开水,需要多少蒸汽和水?
解设需蒸汽为mVkg,则水为mw二m-mV。
由p=0.1MPa,查得h'417.52kJkg,F=2675.14kJkg
t=20C时,=83.96kJ「kg
根据热力学第学一定律
4.已知水蒸气p=0.2MPa,h=1300kj/kg,试求其v,t,s。
答案v=0.3158m3kg,t=120.30C,s=3.5452kJkg.K
5.1kg蒸汽,5=2.0MPa,x^0.95,定温膨胀至p^0.1MPa,求终态v,h,s及过程中对外所做的功。
解w=683.0kJkg
6•进汽轮机的蒸汽参数为p^3.0MPa,t^435C。
若经可逆膨胀绝热至
P2=.MPa,蒸汽流量为4.0kg/s,求汽轮机的理想功率为多少千克:
答案P=4.66103kW
7.—刚性容器的容积为0.3MPa,其
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