七年级上册数学期末试题.docx

七年级上册数学期末试题.docx

《七年级上册数学期末试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学期末试题.docx（34页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

七年级上册数学期末试题

七年级上册数学期末试题（人教版）

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）

1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（　　）

A．

8℃

B．

6℃

C．

4℃

D．

一2℃

2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．

2x+5y=6

B．

3x﹣2

C．

x2=1

D．

3x+5=8

3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（2分）下列不是同类项的是（　　）

A．

3x2y与﹣6xy2

B．

﹣ab3与b3a

C．

12和0

D．

5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（　　）条．

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

6．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）

A．

50°

B．

75°

C．

100°

D．

120°

7．（2分）若

与

互为相反数，则a=（　　）

A．

B．

10

C．

D．

﹣10

8．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　）

A．

10

B．

﹣8

C．

﹣10

D．

8

9．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）

A．

MN=

BC

B．

AN=

AB

C．

BM：

BN=1：

2

D．

AM=

BC

10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

二、填空题（每空3分，共24分）

11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据　_________　就能把线画得很准确．

12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．

13．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a=　_________　．

14．（3分）不大于3的所有非负整数是　_________　．

15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是　_________　．

16．（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=　_________　°．

17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=　_________　．

18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　_________　．

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

三、计算题（每题3分，共18分）

19．（18分）

（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；

（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；

（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）；

（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；

（5）32°49'+25°51'；

（6）180°﹣56°23'．

四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）

20．（12分）

（1）

；

（2）5（x+2）=2（5x﹣1）；

（3）

；

（4）

．

四、作图题（每题3分，共6分）

21．（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．

22．（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？

五、解答题（每题3分，共9分）

23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

24．（3分）先化简，再求值：

﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=

，b=10．

25．（3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．

六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）

26．（5分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：

暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．

29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：

发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：

用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？

七、解答题（6分）

31．（6分）如图

（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．

（2）当∠COD绕着点O旋转到图

（2）所示位置时，你在

（1）中的猜想还成立吗？

请你证明你的结论．

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）

1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（　　）

A．

8℃

B．

6℃

C．

4℃

D．

一2℃

考点：

有理数的减法．2448894

专题：

应用题．

分析：

认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．

解答：

解：

该日的温差=6﹣（﹣2）=8（℃）．故选A．

点评：

考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．

2x+5y=6

B．

3x﹣2

C．

x2=1

D．

3x+5=8

考点：

一元一次方程的定义．2448894

分析：

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答：

解：

A、含有2个未知数，故选项错误；

B、不是等式，故选项错误；

C、是2次方程，故选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．2448894

分析：

根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．

解答：

解：

从上面看得到的平面图形是两个同心圆，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．

4．（2分）下列不是同类项的是（　　）

A．

3x2y与﹣6xy2

B．

﹣ab3与b3a

C．

12和0

D．

考点：

同类项．2448894

分析：

根据同类项的定义：

所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．

解答：

解：

A、相同字母的指数不同，不是同类项；

B、C、D都是同类项．

故选A．

点评：

本题考查同类项的定义，理解定义是关键．

5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（　　）条．

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

考点：

直线、射线、线段．2448894

分析：

根据线段的定义结合图形可得出答案．

解答：

解：

以A、B、C、D、O为端点的线段有：

AB，AO，AD，BO，BC，OC，OD，CD共有8条线段．

故选C．

点评：

题考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．

6．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）

A．

50°

B．

75°

C．

100°

D．

120°

考点：

角的计算；角平分线的定义．2448894

专题：

计算题．

分析：

根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．

解答：

解：

∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，

∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，

∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，

故选C．

点评：

本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．

7．（2分）若

与

互为相反数，则a=（　　）

A．

B．

10

C．

D．

﹣10

考点：

解一元一次方程．2448894

专题：

计算题．

分析：

先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：

解：

根据题意得，

+

=0，

去分母得，a+3+2a﹣7=0，

移项得，a+2a=7﹣3，

合并同类项得，3a=4，

系数化为1得，a=

．

故选A．

点评：

本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．

8．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　）

A．

10

B．

﹣8

C．

﹣10

D．

8

考点：

同解方程．2448894

专题：

计算题．

分析：

在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．

解答：

解：

由2x﹣4=3m得：

x=

；由x+2=m得：

x=m﹣2

由题意知

=m﹣2

解之得：

m=﹣8．

故选B．

点评：

根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．

9．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）

A．

MN=

BC

B．

AN=

AB

C．

BM：

BN=1：

2

D．

AM=

BC

考点：

两点间的距离．2448894

分析：

根据已知得出AM=BM=

AB，AB=BN=NC，BN=NC=

BC，即可推出各个答案．

解答：

解：

A、∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=

AB，BN=

BC，

∴MN=BM+BN=

AB+

BC=

AC，故本选项错误；

B、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BN=NC=AB，

∴AN=2AB，故本选项错误；

C、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BA=BN=NC，

∴BM=

AB=

BN，

∴BM：

BN=1：

2，故本选项正确；

D、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，

∴AB=BN=NC，

∴AM=

AB=

BC，故本选项错误；

故选C．

点评：

本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．

10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

考点：

一元一次方程的应用．2448894

专题：

数字问题．

分析：

由图可知：

2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．

解答：

解：

设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．

根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：

x=

z，

则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．

故选D．

点评：

此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．

二、填空题（每空3分，共24分）

11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据　两点确定一条直线　就能把线画得很准确．

考点：

直线的性质：

两点确定一条直线．2448894

分析：

根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

解答：

解：

先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．

故答案为：

两点确定一条直线．

点评：

本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．

考点：

一元一次方程的应用．2448894

分析：

设出洗发水的现价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．

解答：

解：

设洗发水的现价为x元，由题意得：

0.8×36=x，

解得：

x=28.8（元）．

故答案为：

28.8元．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出．

13．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a=　2　．

考点：

一元一次方程的解．2448894

分析：

把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．

解答：

解：

把x=3代入方程得：

6﹣3a=0，解得：

a=2．

故答案是：

2．

点评：

本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

14．（3分）不大于3的所有非负整数是　0、1、2、3　．

考点：

有理数大小比较；数轴．2448894

分析：

非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可．

解答：

解：

不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，

故答案为：

0、1、2、3．

点评：

本题考查了有理数的大小比较，注意：

非负整数包括0和正整数．

15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是　欢　．

考点：

专题：

正方体相对两个面上的文字．2448894

分析：

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答：

解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．

故答案为：

欢．

点评：

本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16．（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=　30　°．

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．2448894

分析：

首先根据矩形的性质得出∠DAD′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD′=

∠DAD′即可得出答案．

解答：

解：

∵∠BAD′=30°，

∴∠DAD′=90°﹣30°=60°，

∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，

∴∠DAE=∠EAD′=

∠DAD′=30°．

故答案为：

30．

点评：

此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD′是解题关键．

17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=　5或11　．

考点：

两点间的距离．2448894

分析：

根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可．

解答：

解：

分为两种情况：

①如图1，AC=AB+BC=8+3=11；

②如图2，AC=AB﹣BC=8﹣3=5；

故答案为：

5或11．

点评：

本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．

18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　

　．

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

考点：

代数式求值．2448894

专题：

压轴题；图表型．

分析：

根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．

解答：

解：

输出数据的规律为

，

当输入数据为8时，输出的数据为

=

．

点评：

此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．

三、计算题（每题3分，共18分）

19．（18分）

（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；

（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；

（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）；

（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；

（5）32°49'+25°51'；

（6）180°﹣56°23'．

考点：

有理数的混合运算；度分秒的换算．2448894

分析：

（1）先化简，再进行计算即可；

（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；

（3）（4）先去括号，再合并同类项；

（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．

解答：

解：

（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；

=﹣76+26﹣31+17

=﹣107+43

=﹣64；

（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；

=﹣1﹣2×9

=﹣1﹣18

=﹣19；

（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）

=2a﹣3a2+5a﹣6a2

=﹣9a2+7a；

（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）

=4b﹣6a+6a﹣9b

=﹣5b；

（5）32°49′+25°51′=58°40′；

（6）180°﹣56°23′=123°37′．

点评：

本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算．

四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）

20．（12分）

（1）

；

（2）5（x+2）=2（5x﹣1）；

（3）

；

（4）

．

考点：

解一元一次方程．2448894

专题：

计算题．

分析：

利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．

解答：

解：

（1）去分母得：

3x+8=12﹣x，

移项合并得：

4x=4，

解得：

x=1；

（2）去括号得：

5x+10=10x﹣2，

移项合并得：

﹣5x=﹣12，

解得：

x=

；

（3）去分母得：

6（x﹣2）=2x﹣1，

去括号得：

6x﹣12=2x﹣1，

移项合并得：

4x=11，

解得：

x=

；

（4）去分母得：

3（y+3）=2（y﹣3）+6y，

去括号得：

3y+9=2y﹣6+6y，

移项合并得：

﹣5y=﹣15，

解得：

y=3．

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

四、作图题（每题3分，共6分）

21．（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．

考点：

作图—应用与设计作图．2448894

分析：

连接AB，与l的交点就是P点．

解答：

解：

如图所示：

点P即为所求．

点评：

此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．

22．（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？

考点：

方向角．2448894

专题：

作图题．

分析：

根据方位角的概念画出：

A地的北偏东30度，B地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C．

解答：

解：

如图C在A、B两点的交点上

点评：

解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可．

五、解答题（每题3分，共9分）

23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

考点：

余角和补角．2448894

专题：

计算题．

分析：

利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．

解答：

解：

设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，

解得x=50°．

故答案为50°．

点评：

主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余