九年级数学上册《2421 点和圆的位置关系》教学设计 新人教版.docx
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九年级数学上册《2421点和圆的位置关系》教学设计新人教版
《24.2.1点和圆的位置关系》教学设计
讲课教师:
学科:
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总课时数:
14
教
学
目
标
知识与技能
①理解并掌握设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
点P在圆外d>r;点P在圆上d=r;点P在圆内d ②理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.了解反证法的证明思想. 过程与方法 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法. 情感态度与价值观 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望 教材分析 教学重点 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法. 教学难点 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法. 教 学 过 程 教师活动 学生活动 备注(教学目的、时间分配等) 设疑启发 请同学们口答下面的问题. 1、圆的两种定义是什么? 2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。 他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。 如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好? 二.探疑互动 1.由上面的画图以及所学知识,我们可知: 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d . 这个结论的出现,对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据. 2、思考: 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分? 平面上的一个圆,把平面上的点分成三类: 圆上的点,圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合;圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。 3、探疑互动: (1)、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个? 圆心在哪里? (2)、平面上有两点A、B,经过已知点A、B的圆有几个? 它们的圆心分布有什么特点? (3)、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个? 圆心在哪里? 其圆心分布在AB的中垂线上,与线段AB互相垂直,如图2所示. (1) ; 在上面的作图过程中,因为直线DE与FG只有一个交点O,并且点O到A、B、C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两边的距离相等),所以经过A、B、C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. 即: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 将上述结论用于三角形,可得: 5、有关概念: 1、经过三角形的三个顶点可以做一个圆,并且只能画一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆. 2、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心. 3、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 想一想: 1、一个三角形的外接圆有几个? 一个圆的内接三角形有几个? 2、任意四个点是不是可以作一个圆? 请举例说明. 6.思考: 经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗? 证明: 如图,假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆,设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的垂直平分线L1,又在线段BC的垂直平分线L2,即点P为L1与L2点,而L1⊥L,L2⊥L,这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾. 所以,过同一直线上的三点不能作圆. 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同,它不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立(即假设过同一直线上的三点可以作一个圆),由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到命题成立.这种证明方法叫做反证法. 在某些情景下,反证法是很有效的证明方法. 例题: 用反证法证明: 两直线平行,同位角相等。 分析: 1、题设和结论分别是什么? 2、如何假设? 3、如何证明? 【查疑落实】 1.已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米 (1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? (2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? (3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? 2、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆(). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形() (3)经过三点一定可以确定一个圆() (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等() 3.用反证法证明“一个三角形中必有一个内角小于或等于60度” 三.【布置作业】 P101习题24.2复习巩固1,综合运用8、10 四.板书设计 教学后记 学生观察分析合作交流发现结论并回答 学生独立思考后,与同伴交流并说出理由 则有: 点P在圆外d>r 点P在圆上d=r 点P在圆内d 反过来,也十分明显,如果 d>r点P在圆外; d=r点P在圆上; d 学生自主探索,小组合作分析交流总结 教师引导点拨,学生思考作答 学生做答 (1)、无数多个圆,如图1所示. (2)、连结A、B,作AB的垂直平分线,则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等,都满足条件,作出无数个. (3)、作法: ①连接AB、BC;②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG,DE与FG相交于点O; ③以O为圆心,以OA为半径作圆,⊙O就是所要求作的圆,如图3所示. 学生总结归纳 学生写出已知求证 并写出证明过程 学生自己完成教师检查 结合学生喜欢的射靶运动,引出课题。 激发学生的好奇心和求知欲 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析: 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。 早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标: 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。 2、教学重点与难点: (一)教学重点 了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。 (二)教学难点: 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。 3、教具准备: 粉笔,钢笔,书写纸等。 4、课时: 一课时 二、教学方法: 要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。 (1) 欣赏法: 通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。 (2) 讲授法: 讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫! (3) 练习法: 为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。 三、教学过程: (一)组织教学 让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 (二)引入新课, 通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性! (三)讲授新课 1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫! A书法文字发展简史: ①古文字系统 甲古文——钟鼎文——篆书 早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。 (请学生讨论这几种字体的特点? )古文字是一种以象形为主的字体。 ②今文字系统 隶书——草书——行书——楷书 到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。 狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。 (请学生谈一下对今文字是怎样理解的? ),教师进行归纳: 它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。 B主要书体的形式特征 ①古文字: 甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。 金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。 石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。 ②今文字: 隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成: 魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。 《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。 《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。 他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。 3、欣赏要点: 先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么? [或如何来欣赏一幅书法作品? ]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。 然后自己要谈一下自己的观点: 书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。 进而得出: 书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。 书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。 四、课堂评价: 根据本节课所学的内容结合板书。 让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。 让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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