全国学科大联考模拟一数学试题.docx
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全国学科大联考模拟一数学试题
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全国学科大联考2005年中考模拟
(一)
数学试题
主命题人:
黄德轩、政觉清、许伟、李忠武、王永志、艾健
主审核人:
邓国伟、苏晗、朱武周
组织者:
黄德轩
校对:
朱武周、黄德轩
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考场座位号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷I的选择题,选出答案后,将答案写到答题卡上,不能答在试题卷题目上。
3.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共24分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.)
1.计算
的结果是( ).
A.-2B.2C.
D.
2.如果a与-3互为相反数,那么a等于( ).
A.3B.-3C.
D.
3.计算
的结果是( ).
A.
B.
C.
D.
4.已知
是方程kx-y=3的解,那么k的值是( ).
A.2B.-2C.1D.-1
5.龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( )
6.某中学新实验楼铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是()
A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形
7.在一网格中(如图),每个小网格的长为1的正方形。
线段AB的端点是网格中的两个格点,若网格中有一格点C,使
的面积为2个正方形的面积,则在图中我们可以确定符合条件的格点C的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多,下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案):
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是()
9.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码,如:
×A80808、×A22222、
×A12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。
如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作
A.2000个 B.1000个 C.200个 D.100个
10.一个矩形的面积为3,则这个矩形的一边长y与它的邻边长x的函数关系的图象大致是()
11.
个连续自然数按规律排成右表:
03→47→811…
↓↑↓↑↓↑
1→25→69→10
根据规律,从2004到2006,箭头的方向依次应为()
A、↑→B、↓→C、→↑D、→↓
12.一风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产
一批形状如图所示的风筝,点E,F,G,H分别是四边形
ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布
料(裁剪两种布料时,均不计余料).若生产这批风筝需要甲
布料30匹,那么需要乙布料()
A.15匹B.20匹
C.30匹D.60匹
卷II(非选择题,共96分)
二、填空题:
本大题共10个小题;每小题2分,共20分.把答案写在题中横线上.
13.亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影.
请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在
一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理
的结论:
“三角形的三个内角和等于_______°.”
14.“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知,我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体上达到小康水平,其中11.69万亿用科学记数法表示应为
15.点(1,-2)关于原点的对称点的坐标为____
16.设有反比例函数
为其图象上的两点,若
时,
,则k的取值范围是__________________
17.写出一个只含字母a的代数式(要求:
(1)要使此代数式有意义,字母a必须取全体负数;
(2)此代数式的值恒为负数):
。
18.函数
的自变量x的取值范围是___________________。
19.一辆客车已晚点6分钟,如将速度每小时增加10千米,那么继续行驶20千米便可正点到达.如果设客车提速后的速度为每小时x千米,那么解决这个问题所列的方程是.
20.某商场在促销期间规定:
商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)
消费金额x的范围(元)
200≤x<400
400≤x<500
500≤x<700
…
获得奖券的金额(元)
30
60
100
…
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠,如果小胡在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为_________元.
21.△ABC中,AB=8,AC=6,D在AC上,且CD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与△ABC相似,则BE=
22.如果一元二方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数y=mx+m-2的图象不经过第象限.
学校班级姓名学号考号
------------------密------------------------封--------------------线---------内------------请-------------勿---------------------答----------题---------------------------------------------------------------------
中学中.考.资.源.网全国学科大联考2005年中考模拟
(一)
数学试题答题纸
一
二
三
四
总分
23
24
25
26
27
28
29
30
31
成绩
得分
评卷人
复核人
一、请将选择题正确答案填入下表中:
(每题2分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
得分
评卷人
复核人
二、请将填空题正确答案填入下面的空格内(每小题2分,共20分).
13、14、15、
16、17、18、
19、20、
21、22、
三、本大题共9个小题;共76分.解答应按要求写出文字说明、或证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
复核人
23.(本小题满分8分)
先化简,再选一个你喜欢的x值代入求值:
.
得分
评卷人
复核人
24.(本小题满分8分)
如图,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,另两个中选一个作为结论,给出一个正确命题.(只需写出一种情况)①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC④∠B=∠C.
已知:
求证:
证明:
得分
评卷人
复核人
25.(本小题满分8分)
已知:
关于x的方程x2-2mx+
n2=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边长.
(1)求证:
这个方程有两个不相等的实数根;(4分)
(2)若该方程两实数根差的绝对值为8,且等腰三角形的周长为16,求m、n的值.(4分)
得分
评卷人
复核人
26.(本小题满分8分)
某职校学生进行打字比赛,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人打100字以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:
个):
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由.
得分
评卷人
复核人
27.(本小题满分8分)
如图,在湖边高出水面50米的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为60°。
试求飞艇离湖面的高度h(观察时湖面处于平静状态)。
(结果保留整数)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732),
得分
评卷人
复核人
28.(本小题满分8分)
(1)平行四边形是对称图形.能把平行四边形均分为面积相等的两部分的直线有条.
(2)如图
,在一平行四边形木板上有一圆形窟窿.请在图上画一条直线,若沿此线锯开,可将木板分为面积相等的两部分.
实践:
如图
、
,在一块平行四边形ABCD的荒地内有一块肥沃的矩形菜地,现要将荒地和菜地平均分给两家承包,请设计两种分地方案,分别写出理由,并保留作图痕迹.(每种方案至多用两条线分割)
得分
评卷人
复核人
29.(本小题满分8分)
如图,
的锐角顶点是直线
与双曲线
在第一象限的交点,且
(1)求m的值
(2)求
的值
得分
评卷人
复核人
30.(本小题满分8分)
在△ABC中,BC=6,CA=8,AB=10,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.
(1)求证:
△ABC是直角三角形;
(2)设⊙O是△BDE的外接圆.求证:
AC是⊙O的切线;
(3)设⊙O交BC于点F,连结EF,求AE的长和EF∶AC的值.
得分
评卷人
复核人
31.(本题满分12分)
已知:
抛物线
与x轴的一个交点为B,顶点A在直线
上,O为坐标原点。
(1)证明:
△OAB为等边三角形;
(2)若△OAB的内切圆半径为1,求出抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△POB是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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