径向磁悬浮轴承的电磁场分析和结构优化设计解读.docx
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径向磁悬浮轴承的电磁场分析和结构优化设计解读
山东大学
硕士学位论文
径向磁悬浮轴承的电磁场分析和结构优化设计
姓名:
陈帝伊
申请学位级别:
硕士
专业:
电工理论与新技术
指导教师:
刘淑琴
20080420
山东大学硕士学位论文
中文摘要
磁悬浮轴承是利用磁场力将转子悬浮于空间,使转子和定子之间没有任何机械接触的一种新型高性能轴承,具有无摩擦、无损耗、无污染、低能耗、低噪声以及寿命长等优点,为了使磁悬浮轴承在更多的工业领域得到较好的应用,使其结构简单并且性能优越,研究降低成本,具有重要的现实意义。
本文采用有限元法分析电磁场,然后对径向磁悬浮轴承进行结构优化设计,具体工作包括:
首先,本文给出了磁悬浮轴承的麦克斯韦方程组、边界条件以及用有限元法求解径向磁悬浮轴承的一般步骤,为对磁悬浮轴承进行电磁场分析奠定了基础。
用ANSOFT公司出品的MAXWELL软件对径向磁悬浮轴承的转子和定子的结构导致磁路耦合、定子与气隙交界处磁密急剧增加等结构特性进行详尽的有限元分析。
其次,对径向磁悬浮轴承的一般结构设计进行了推导:
包括磁性材料的选择、磁悬浮轴承结构的设计、槽型结构的选择、各个结构参数间的关系等,并且对热量损失进行了校验。
第三,根据前述的电磁场分析的结论和径向磁悬浮轴承的一般设计过程,本文提出了两个优化目标:
承载力最大和定子外径最小,根据不同的约束条件给出了三个具体的实现算法。
最后,用VisualBasic编写了磁悬浮轴承系统设计软件,此软件包括:
径向磁悬浮轴承结构设计、轴向磁悬浮轴承结构设计、控制系统设计和损耗分析,并给出了设计的样机和实验效果。
关键词:
电磁场分析;磁悬浮轴承;结构优化设计
山东大学硕士学位论文
ABSTRACT
Activemagnetic
bearing(AMB)isoneofthetypicalmechatronicproductsandanewtypeofhighperformancebearingwhichsuspendstherotorinacontact-freemanner.Sinceithasmanyadvantages,suchasnomechanicalcontact,110friction,lower
powerconsumption,lastingservicelifeandwithoutenvironmentalpollution.In
ordertomakemoremagneticbearingsintheindustrygetabetterapplication,wemustmakeitsstructuremoresimpleandits
performancemoreexcellent,realizingthereunificationofperformanceand
costisanimportantrealisticsignificance.thispaperistooptimizationofthedesigntotheradial
magneticbearingstructural,fromtheperspectiveofstartingwiththe
analysisoftheelectromagneticfield,formakingittobetterappliedtogrinder.Detailsareasfollows:
1.Magneticbearingsontheelectromagneticfieldanalysis,giventhemagneticbearingsoftheMaxwellequationsandthefiniteelementmethodwimradialmagneticbearingforthegeneralsetps.
2.Itmakes
detailedanalysisonthestructureofradialmagneticbearingbyMaxwellbyansotlembraceing,andgetsseveralguidingsignificanceofthe
conclusionstothedesignofthe
structure.3.Itdetailsthegeneraldesignstepsofradialmagneticbeatingonthestructure,anditsthermal
equilibriumanalysis.4.Basedontheforegoingconclusionsofthe
analysisoftheelectromagneticfieldandradialmagneticbearingthegeneraldesignprocess,thispaperpresentstwo
optimizationobjectives,andgivethreespecificalgorithms.
5.Itpreparesthe
magneticbearingsystemdesignsoftwarewithVisualBasic,andinadditiontothedesignofprototypesandexperimentalresults.
Keywords:
Electromagneticfieldanalysis;MagneticBearings;StructuraldesignoptimizationII
原创性声明
本人郑重声明:
所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。
对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。
本声明的法律责任由本人承担。
论文作者签名:
叠缉望日期:
宴翌窒!
垒兰』
关于学位论文使用授权的声明
本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。
(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者躲鳟聊虢巫亏躺盟幽
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1.1磁悬浮轴承概述
1绪论
磁悬浮轴承,也简称磁轴承,是利用磁力作用将转子悬浮于空间,使转子与定子之间没有机械接触的一种新型高性能轴承。
与传统滚动轴承(REB),滑动轴承以及油膜轴承(FFB)相比,具有许多优越性能【1、21:
(1)可容许转子达到很高的转速。
磁轴承支承的转子可以在超临界,即在每分钟数十万转的工况下工作,是因为其圆周速度只受转子材料强度的限制。
(2)功耗小。
在转速为10,000r/min时,磁轴承的功耗大约只有流体动压滑动轴承的6%,只有滚动轴承的17%。
(3)维护成本低,寿命长。
由于磁轴承是靠磁场力来悬浮轴颈的,相对运动表面之间没有接触,不存在摩擦、磨损和接触疲劳产生的寿命问题,而电子元器件的可靠性在额定的工作条件下远远高于机械零部件,所以磁轴承的寿命和可靠性均远高于传统类型的轴承。
(4)无需润滑,不存在润滑剂对环境的污染,在真空、辐射和禁止润滑剂介质污染等应用场合,如真空技术、超净无菌室以及腐蚀性或非常纯净的介质等,磁轴承具有无可比拟的优势。
在一般场合,由于省掉了润滑油的存储、过滤、冷却和循环等设施,在价格和占有空间的位置上,完全可以和滑动轴承相竞争。
(5)磁轴承的动力学参数(如刚度、阻尼等)可以通过调节控制器参数方便的进行调解,其回转精度可以达到微米级或更高。
刚度可以按实际要求来设计,可达到非常高的刚度。
(6)磁轴承可以自动输出支承载荷和轴颈位置的变化等信息,不需添加任何设备即可实现轴承转子系统的运行状态监测。
(7)除产生悬浮转子的支承力外,磁轴承还能作振动阻尼器。
正是由于上述磁轴承独特的性能,被公认为极有前途的新型轴承。
众所周知,机床的主轴转速是提高零件加工表面质量的重要因素,如车床和磨床等,而高速旋转的主轴以及较高的摩擦发热量则是普通的机械式轴承难以承
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受的。
应用磁轴承的机床则可以解决这些问题。
应用了磁悬浮技术的机床不但转速高,而且能耗低,无需润滑,刚度和阻尼可以在线调节,从而达到较高的加工精度,且可用于超精加工场合。
1.2磁悬浮技术的应用
上个世纪70年代,由于科学技术的飞速发展,磁轴承技术得到迅速发展,并开始进入应用阶段:
(1)航天工业方面【12】。
主动磁轴承(AMB)主要的应用对象有低轨道地球卫星和航天器中的超真空泵、中子粉碎机、卫星惯性飞轮和能量储存飞轮、姿态控制飞轮、火箭引擎透平泵、制冷透平泵、坏状悬浮定位系统以及反射镜的驱动机械装置等。
在航天飞行器中使用AMB的优点有:
1)无物理接触,消除了在力反馈轴承(FFB)和REB中材料间的冷焊现象,具有无限的期望寿命。
2)具有非常低的摩擦损耗,总功耗比同尺寸的FFB并IREB要小1~2个数量级。
3)消除了REB缺陷,如不平衡质量、机械误差等引起的振动、噪声问题。
4)能使陀螺效应减至最小,提高轴承——转子系统的稳定性。
今后,空间技术仍将是磁轴承的主要应用领域之一。
(2)在机床主轴支承中的应用。
随着现代工业对加工精度的不断提高以及机床转速的增加,传统的滚动轴承和静压轴承均己明显地不能满足对支承的要求,其中尤以噪声、振动、发热及使用寿命等问题更为突出。
另外,在传统的轴承中,供油系统也是必不可少的,这不仅使结构更趋复杂,同时又产生了诸如污染等许多问题。
可幸的是,上述问题在采用了磁轴承后,均能获得圆满的解决。
法国的S2M公司己在数百台机床上成功地应用了电磁轴承【13】,包括各种高精度车床、铣床和磨床,而磨床方面的应用尤为突出。
例如,采用了电磁轴承的内圆砂轮主轴的轴颈可比滚动轴承砂轮的大2倍,能实现圆周速度达60m/s的内圆小孔研磨
(12--18r/min),现已做蛩J800,000r/min功率lkW):
而切削铝合金的铣床主轴转速可达30,000r/min,最大功率35kW,进给量达4.5m/min以上,转速可达10,000r/min以上;用于超精密加工时,加工精度达0.1um,光洁度达0.01pm。
(3)其它工业技术方面。
在一般工业生产中第一个装有磁轴承系统的是德国Leybo卜Heraeus公司发明的涡轮机驱动的真空泵,其额定转速30,000r/min,工作2
气隙直径90mm,转子重7kg,高真空、高转速、长寿命。
在轻工业中,磁轴承主要应用于涡轮分子真空泵、离心机、液态泵、纺织机主轴、小型低温压缩机、旋转光学镜主轴、旋转阳极x射线管、中子分选器等。
法国研制成功一台冶金实验用的小型超高速离心机,其转速达800,000r/min。
在重工业中,磁轴承也得到了应用。
德国ABB公司采用磁轴承系统研制成功了第一台大型核能用部件,即MALVE实验循环器,其转子重2吨,功率400kW,外伸推进器直径1.25m.由于磁轴承具有独特的优良性能,在能源工业中,特别是在核能技术的研究中,它将发挥越来越大的作用。
此外,磁轴承在航海技术、纺织机械、医疗机械、电动机、发电机、喷气机、电度表、机器人技术、振动控制等方面都得到了应用。
磁轴承的优越特性吸和广阔的应用前景引着众多的研究者和企业界人士。
但国内对于AMB的开发应用则一直似乎是可望而不可及的事。
其主要的原因是其各类设计问题未能圆满解决。
因此,从电磁场分析的角度入手,进而对整个磁悬浮轴承进行结构优化设计以使其在实际的机床工业中等诸多行业得到切实的应用具有重大的意义。
1.3磁悬浮轴承的发展状况
利用磁力使物体处于无接触的悬浮状态的设想是人类一个古老的梦,但实现起来并不容易。
早在1842年,恩休(Earnshow)就证明了单靠永久磁体是不能使一个铁磁体在所有六个自由度上保持在自由、稳定的悬浮状态【3】。
为了使铁磁体实现稳定的悬浮,必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小,即采用可控电磁铁才能实现。
这一设想由肯珀(Kemper)在1937年申请了第一个磁悬浮技术的专利[4】,专利提出了采用新的交通办法的可能,并在参考文献[5]中介绍了与此相关的实验:
电磁铁的磁极面积为30x15cm2,磁感应强度为0.25T,功率为250W,气隙为15mm,承载为210kg。
这一实验正是稍后出现的磁悬浮列车的前身。
在同一时期,维吉尼亚(Virginia)大学的比姆斯(Beams)和霍姆斯(Holmes)采用磁悬浮技术悬浮小钢球并通过钢球高速旋转时能承受的离心力来测定实验材料的强度,所达到的旋转速度高达1.8×107r/min阳3,这可能是世界上采用电磁悬浮技术支撑旋转物体最早的应用实例。
60年代起在英国、日本和德国都相继开展了对磁悬浮列车的研列91。
德国的ABB公司早在1977年研制的磁悬浮列车KOMET在其试验轨道上所达到的速度高达
360km/h。
在航天方面,法国于1972年成功地研制出了世界上第一套完整的电磁悬浮系统并用于通讯卫星导向飞轮的支撑上【101。
美国在1983年11月搭载于航天飞机上的欧洲空间实验舱里采用了电磁轴承真空泵。
日本在1986年6月用H一1火箭进行的磁悬浮飞轮的空间实验也获得了满意的效果。
在民用工业方面,1976年法国SEP公司和瑞典SKF司联合成立了S2M公司,专门开发工业应用的电磁轴承,1983年S2M公司在第五届欧洲机床展览会上展示了电磁轴承电主轴部件。
随着在1984年S2M公司与日本精工电子工业公司联合成立了日本电磁轴承公司,在日本生产、销售涡轮分子泵和机床电磁轴承主轴等。
同年日本NTN东洋公司也推出了高速电磁轴承铣削头,日本还将电磁轴承列为80年代新的加工技术之一【1l】。
而在工业应用方面,磁悬浮轴承不仅应用于宇航部门、核工业部门,而且已迅速应用到军事部门和基础工业部门的数百种不同的旋转或往复运动机械上,如斯特林热泵、热汽机(潜艇)、高速磨床、高速铣床、高速车床、高速电动机、离心机、透平压缩机、真空泵等。
在学术研究方面,从1988年在瑞士苏黎世召开了第一届“国际磁悬浮轴承会议(InternationalSymposiumonMagneticBearing)’’,此后每两年召开一次会议,至今已举行了十届,第九届在美国和第十届在瑞士的Martigny成功举行。
从已发表的文献资料可以看出,其研究内容涉及到电磁学、电子学、控制理论、机械学、转子动力学、材料学和计算机科学等学科。
每届会议的成果,往往代表了电磁轴承技术的发展水平和最新研究方向。
目前较为活跃并处于领先地位的主要有瑞士联邦工学院(ETH)、美国Maryland大学和Virginia大学、日本东京大学和英国Sussex大学等研究机构,以及法国S2M、瑞士IBAG、英国Glacier、美国Avcon、MTI、SatCon等生产厂家。
所达到的技术指标范围为【14】:
(1)转速:
0~8×i05r/min
(2)直径:
14~600mm4
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(3)单个轴承承载力:
O.3~5×104N
(4)使用温度范围:
-253oC"-'450oC
(5)刚度:
105~108N/m
国内对电磁轴承的研究始于20世纪60年代,以自主开发等方式在电磁轴承方面做过研究的单位有西安交通大学㈣、上海交通大学【161、哈尔滨工业大学【17】、山东大学‘181、清华大学‘191、浙江大学刚、国防科技大学【211、天津大学口21、南京航空航天大学‘231、上海大掣241、西安理工大学‘251等。
由于种种原因,目前我国的电磁轴承仍处于实验室阶段,而且在轴承刚度和承载能力方面距离大规模应用还有一定差距,在工业应用方面基本上是空白。
有关电磁轴承设计方面的技术指标和标准还没有制定。
为了使得这一科学技术为生产建设服务,必须将电磁轴承这项高新技术迅速转化成生产力,这是我国的科技人员所面临的一个新的课题。
1.4磁悬浮轴承的发展趋势及主要问题
我国由于磁悬浮技术的研究起步较晚,磁悬浮轴承在我国还没有应用的实例,急需我们对磁悬浮这一高新技术进行研究,尽快开发磁悬浮轴承产品,使磁悬浮支承技术在我国工业上尽快得到应用和发展。
纵观国内外磁力轴承的应用与研究,21世纪有关磁力轴承的理论研究与发展呈现以下趋势:
・从PID稳定性控制转向采用现代控制理论、鲁棒控制理论、非线性控制理论、自适应控制理论和智能控制理论的应用研究;
・从刚性转子的研究转向柔性转子的研究;
・将传感器与轴承进行混合控制,提出了无传感器的磁力轴承;
・将驱动与轴承进行混合控制,引入了无支承电机的概念。
尽管磁悬浮控制技术得到了飞速发展,目前在磁力轴承的研究方面仍存在着以下问题:
・将转子作为柔性体进行处理导致了磁力轴承控制系统的复杂性,如何处理转子结构的非线性与控制系统非线性;5
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・探索更为有效的磁力轴承先进控制理论与方法;
・磁力轴承结构与控制的耦合、各控制系统之间的耦合;
・综合优化磁力轴承结构设计与控制系统设计;
・建立系统的设计理论和设计方法,开发通用的设计、分析和控制软件;
・实现生产的标准化和批量化,只有降低其价格,才能有效地推动磁力轴承的工业应用。
1.5本论文的主要工作
本文主要从电磁场分析的角度入手,进而对径向磁悬浮轴承进行结构优化设计,提出了优化设计模型和算法,并对研究成果软件化,便于以后设计,具体内容如下:
1、用经典电磁场理论麦克斯韦方程组和现代的FEM理论分别对磁悬浮轴
承进行了电磁场的理论分析,并进行详尽的公式推导。
2、选用了ANSOFT公司出产的MAXWELL软件,进行了径向磁悬浮轴承的FEM
分析,得出了一些对后续径向磁悬浮轴承的结构优化设计有指导价值
的结论,同时对MAXWELL软件的特性和基本操作方法进行了描述。
3、在进行结构优化设计之前,首先,推导了磁悬浮轴承中一个重要参数
——电磁力的计算公式,这也是后续优化模型中的一个重要目标;其
次,对径向磁悬浮轴承的一般结构设计进行了详尽的推导:
从起初的
磁性材料的选择,经磁悬浮总体结构的设计,到槽型结构的选择、各
个结构参数间的关系,最后到热量损失的校验。
4、以上述的电磁场分析和径向磁悬浮轴承的一般设计过程等内容为基
础,提出了,以电磁力最大和外径最小为优化目标,分三类不同的约
束条件,提出了三种优化模型的算法。
5、以前述的优化设计模型的算法为基础,依靠导师刘淑琴教授和本实验
室的客座教授陈湘明博士,多年的磁悬浮工程技术的设计经验为积累,
用VisualBasic语言编写出磁悬浮轴承优化设计软件。
6
1.6本章小结
本章首先概述了磁悬浮轴承的基本情况,其次,概述了磁悬浮轴承的广阔的
应用范围并指出进行电磁场分析和结构优化设计的必要性,再次,介绍了磁悬浮
技术的发展历史、国内外研究的基本情况和发展趋势以及当今存在的主要问题,
最后,对本文所写内容进行了概述。
2磁悬浮轴承的电磁场分析
磁悬浮轴承定子与转子之间的电磁场是一个时变三维电磁场,其实际边界条
件很难准确给出。
为了准确地了解磁悬浮轴承的电磁场分布情况,有必要先从理
论分析入手,然后结合磁悬浮轴承的具体实际情况,将其电磁场进行必要的简化
【26】
o
严格地说,实际生活中的所有磁场都是三维空间的磁场,因为三维磁场的求
解比较复杂和困难【271,所以人们在许多工程实际问题中,常常把实际问题简化成
二维问题进行求解,这样就使得相当多的工程实际问题得到圆满解决【28’291。
2.1电磁场理论分析
2.1.1磁悬浮轴承的麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是经典电磁场理论的基础,它是电磁场普遍规律的数学描述,
是一切电磁场问题数值分析的出发点。
麦克斯韦方程组的微分形式为:
V×H=以+詈
VxE:
—a—B
(2一1)at
…7
V・B=0
V・D=P电场和磁场各相关物理量之间的关系由其辅助方程表示,对于磁悬浮轴承而
言,定子与转子均是各向同性的媒质,其关系为:
rD=tE
{B=∥日
(2—2)
【以2皿
其中口p——分别为电通量密度、电荷密度;
E以——分别为电场强度、电流密度;
£,以),——分别为介电常数、磁导率、电导率
为了便于计算,引入动态向量位函数4(定义B=访谢)和动态标量势函数西
(可理解为磁通量)。
一般情况下,求解的电磁场场量即是空间的函数又是时间
的函数。
因此,在时变场的范畴中,为解偏微分方程组(2-1),必须给定相应的
初始条件和边界条件。
只有当场量是非时变,或它的变化满足似稳条件,即缓变
磁场,并且忽略其中媒质损耗时,由式(2-1)可归结出泊松方程:
V2西:
一旦
(2—3)
£而对于P=0的区域,上式又可变为拉普拉斯方程:
V2函=0(2-4)
2.1.2磁悬浮轴承的边界条件
据上述分析,将磁悬浮轴承的定子和转子中的电磁场假设为似稳磁场更方便
求解。
这样只要给出电磁场的边界条件,就能求解微分方程式(2—3)和式(2—4)。
就场域理论而言,通常给定下列三种边界条件:
给定的是整个场域边界上的势函数值
痧=俐
(2—5)
其中,倒为边界点P的点函数,这类问题称为第一类边界条件。
给定的是待求势函数在边界上法向导数值娑:
俐(2-6)
研Z
这类问题称为第二类边界条件。
给定的是边界上的势函数与其法向导数的线性组合痧+石例娑:
石纠
(2—7)
这类问题称为第三类边界条件。
上述的三类边界条件中,假定场域是一种媒质,而磁悬浮轴承中的电磁场由
不同的媒质(或材料)构成。
整个场域由定子材料、转子材料、主轴材料和气隙
共四种媒质组成。
在不同的媒质分界面上,媒质的特性系数£肛),一般会发生突变,
进而相应的场量也将发生变化。
此时,还必须给定边界上的场量所应满足的关系,
这就是不同媒质分界面上的边界条件。
对于恒定磁场问题,由向量磁位彳描述的
不同媒质分界面上的边界条件为:
』瓦1(V×4)t-云(VxA2),2以
(2-8)【424
综合上述分析,借鉴文献[30-33]给出的磁悬浮轴承的边界条件为:
(1)径向磁悬浮轴承以定子外圆为边界,取第一类边界条件,且令
西=0(2-9)
即磁悬浮轴承对于定子以外区域没有漏磁,整个场域限定在定子内部。
(2)不同材料分界面上的边界条件按照式(2—8)处理。
2.2基于有限元法的电磁场分析
目前,有限元法(FEM,finiteelementanalysis)是磁场计算中最常用的一
种数值计算方法【34讲】,它是以变分原理和分片插值为基础的一种数值计算方法。
与其他数值方法相比较,有限元法的突出优点是:
①有限元网格可以很方便地模拟不同形状的边界面和交界面。
②可以考虑非线性磁性材料、转子偏心和不同磁极配置等因素的影响,可以
详细观察磁路中各部分的磁场分布情况。
③边界条件的处理容易并入有限元数学模型,便于编写通用的计算机程序。
2.2.1电磁轴承FEM理论
有限元法分析一般包括以下几个步骤:
①建立数学模型;②将待求解的边值
问题转化为等价的二次泛函极值问题;③在单元中构造出插值函数;④把泛函问
题离散化,导出代数方程组;⑤代入边界条件;⑥求解节点函数值。
对于径向磁悬浮轴承,由于其结构具有对称性可分别按平行平面场进行有限元分析。
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如图2.1所示,定子和转子轴颈用层叠的高导磁软磁材料制成,转轴用低导磁率的材料制成,并作如下假设:
①忽略绕组漏磁通;②忽略铁芯和转子的磁阻,只考虑空气部分的导磁性;③忽略磁性材料的磁滞和涡流。
簿◆i,_{joi+_
簟豢i豢:
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图2.1径向磁悬浮轴承
由于电磁轴承中的控制电流频率较低,所以,其电磁特性可以用似稳磁场问题来求解。
由于磁场绕组中存在电流,电流密度矢量为/,引入矢量磁势4,并定义
B=VXA(2—10)
为了保证磁势的
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