完整版高频电子线路张肃文第五版第2章习题答案.docx
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完整版高频电子线路张肃文第五版第2章习题答案
高频电子线路
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第2章习题答案
2-1
已知某一并联谐振回路的谐振频率fo=1MHz,要求对990kHz的干扰信号有足够的衰
减,问该并联回路应如何设计?
解为了有效滤除990kHz的干扰信号,应使它位于通频带之外。
若取BWo.7=20kHz,
则由通频带与回路Q值之间的关系有
因此应设计Q>50的并联谐振回路。
2-2
试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。
解题图2-2(a)中LiCi或L2C2之一呈并联谐振状态,则整个电路即为并联谐振状态。
若LiCi与L2C2呈现为容抗,则整个电路可能成为串联谐振。
题图2-2(b)只可能呈现串联谐振,不可能呈现并联谐振状态。
题图2-2(c)只可能呈现并联谐振,不可能呈现串联谐振状态。
2-3
有一并联回路,其电感、电容支路中的电阻均为
R。
当RLC时(L和C分别为
电感和电容支路的电感值和电容值),试证明回路阻抗Z与频率无关。
解Zab
i
RijLR2二
"T
j"~C
RijL
R2
RiFR
Ri
R1R2
CijLT
要想使Zab在任何频率下,都呈现纯阻性,
LR2Ri
就必须使分子与分母的相角相等,亦即必须有
L丄
CI—
RiR2
Ri
R2
上式化简得
要使上式在任何频率下都成立,必有
因此最后得
L2
C
Ri
LR;
Ri2
R2
R2
Ri
535kHz,最高频率为i605kHz。
现有
最大电容量为100pF;另一个电容量
(1)
(2)
(3)
2-4
有一并联回路在某频段内工作,频段最低频率为
两个可变电容器,一个电容器的最小电容量为i2pF,
的最小电容量为i5pF,最大电容量为450pF。
试问:
应采用哪一个可变电容器,为什么?
回路电感应等于多少?
绘出实际的并联回路图。
(i)
max
min
max
i6053
535
因而
c
max9
C
min
竺V9,450=30>9
1215
因此应米用Cmax=450pF,Cmin=15pF的电容器。
但因为
Cmax
Cmin
30,远大于9,因此还应
在可变电容器旁并联一个电容Cx,以便
,CmaxCX
CminCx
3,解之得
Cx〜40pF。
)将CmaxCmaxCx490pF代入L
1
"C
解题图2-4
2
(3)
535kHz解之得回路电感L=180H。
见解题图2-4
2-5
给定串联谐振回路的又若信号源电压振幅和Vco。
fo=1.5MHz,Co=100pF,谐振时电阻
Vsm=1mV,求谐振时回路中的电流
r=5Q。
试求Qo和Lo。
Io以及回路元件上的电压Vlo
解Qo
roCo
1
612
521.51010010
212
Lo
谐振时回路电流
2-6
21.5
H
1001012
113
皿0.2mA
5
Vlo=QoVs=212mV
Vco=Vlo=212mV
Vsm=0.1V。
将11端短路,11端开路,再串接一阻抗
2.5V,
2-6所示。
信号源频率f0=1MHz,电压振幅
电容C调到100pF时谐振,此时,电容C两端的电压为10V。
女口
,则回路失谐,C调到200pF时重新谐振,电容两端电压变成
串联电路如题图
Zx(电阻与电容串联)
试求线圈的电感量L、回路品质因数Qo值以及未知阻抗Zx。
解11端短路时,
C=100pF谐振,因此求得
1)0(3
011T
oC
1062
12
10010
253H
Q0
VC0
10
100
Vsm
0.1
11端开路,加入
Zx
1
Rxj后,要恢复谐振,原电容C应调至200pF。
而C
0Cx
与Cx串联后的总电容量仍应等于
100pF。
因此,
此时回路的Q值降为
因而
Ql
2.5
01
Cx=200pF。
25
Qlr25
QorRx100
于是求得
Rx3r
°L
Q0
66
321025310
100
47.7
因而未知阻抗是由
47.7Q的电阻与200pF的电容串联组成。
2-7
1
1
2c
66H20.2H
2510650106
又
BW0.7f
Q0
给定并联谐振回路的f°=5MHz,C=50pF,通频带BWo.7=150kHz。
试求电感L、品质因数Qo以及对信号源频带为5.5MHz的失调。
又若把BWo.7加宽到300kHz,应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻?
解回路电感值为
因此
BW0.7
5106
150103
33.3
当信号源频率为5.5MHz时
33.355—6.36
55.5
要使BW0.7加宽为300kHz,则Q值应减半,即
1
QlQ016.7
Qo
gpoL
当Qo下降为Ql后,gp变为ge=2X47X106S。
因而并联电导值为
g=g刀一gp=47X106S
即并联电阻值为
21.3k
2-8
g=2BW0.7C
将已知数据代入上式,得
Gl=gs—gs—Gp
=554X106S
2-9
如题图2-9所示,已知
L=0.8卩H,Q0=100,C1=C2=20pF,Ci=5pF,Ri=10
kQ。
Co=20pF,Ro=5kQ。
试计算回路谐振频率、谐振阻抗(不计Ro与Ri时)、有载Ql
值和通频带。
将Ro折合到回路两端,得
跨接入回路两端的总电容为
谐振频率为
谐振阻抗为
总电导为
因而
1
5.88k
g
通频带为
2-10
为什么耦合回路在耦合大到一定程度时,谐振曲线会出现双峰?
解出现双峰的原因是由反射阻抗M1z22所引起的。
当耦合弱,即M小时,反
射阻抗值也小,因此对初级电路的影响小。
初级回路在谐振点为串联谐振。
初级电流随频率
的变化为串联谐振曲线(单峰曲线),因而次级电流的谐振曲线也是单峰。
随着M的增加,反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。
当M达到某一临界值,次
级电流可达到最大值。
当M超过此临界值后,由于反射电阻大,导致初级与次级电流下
降。
而在左右偏离谐振点处,由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反,二者可以抵消,因而初级电流可出现两个峰值。
进而引起次级电流也出现双峰。
2-11
如何解释0!
02,Ql=Q2时,耦合回路呈现下列物理现象:
(1)n<1时,l2m在三=0处是峰值,而且随着耦合加强,峰值增加;
(2)耳>1时,bm在三=0处是谷值,而且随着耦合加强,谷值下降;
(3)n>1时,出现双峰,而且随着n值增加,双峰之间距离加大。
解
(1)n<1是欠耦合状态,次级回路反射到初级回路的反射阻抗小,初级回路呈串联谐振状态。
在谐振点0处,初级回路与次级回路电流均达到峰值。
随着耦合因数n的增加,次级回路的感应电流也增加。
(2)n>1为过耦合状态,此时次级回路电流在谐振点出现谷值的原因,已如题2-10
所解释。
随着耦合的加强,次级回路反射至初级回路的反射阻抗加大,因而谷值下降。
(3)n>1,次级回路电流出现双峰,已如题2-10所解释。
随着耦合的加强,次级回路反射阻抗的电抗部分与初级回路电抗相抵消的点偏离谐振点越远,因而双峰之间距离增
大。
2-12
假设有一中频放大器等效电路如题图2-12所示。
试回答下列问题:
(1)如果将次级线圈短路,这时反射到初级的阻抗等于什么?
初级等效电路(并联型)应该怎么画?
(2)如果次级线圈开路,这时反射阻抗等于什么?
初级等效电路应该怎么画?
(3)如果L2—,反射到初级的阻抗等于什么?
C2
解
(1)次级线圈短路后,反射到初级的阻抗为
L2
jL2
转换公式,将Li与C的串联形式改为并联形式,其值未变。
(2)次级线圈开路,Z22=8,因而Z12=0。
1
(3)当L2时,先将次级回路的C2与G2的并联形式转换为串联形式,如解
C2
Q值很大)可得
题图2-12所示。
利用串、并联阻抗互换公式(假定回路的
将以上二式改为品质因数Ql的关系式
因此得出反射到初级回路的反射阻抗为
RpC2
LXpG2
代入上式,最后得
2mc2
G2
例1
一个5卩H的线圈与一可变电容相串联,外加电压值与频率是固定的。
当C=126.6pF
时,电路电流达到最大值1A。
当C=100pF时,电流减为0.5A。
试问:
(1)电源频率;
(2)电路的Q值;(3)外加电压数值。
振荡时
最后得
例2
在串联谐振回路中,如果外加电压数值与频率是固定的。
设C0为谐振时的电容量;
与C分别为低于和高于谐振点电容C0的半功率点电容量。
试证明:
(注:
本题是由实验来测定线圈Q值的一种方法。
)
1
解在高于谐振点处的半功率点有L>,因而
C
(2-1)
1V
2RR2
在低于谐振点处的半功率点有
LV丄因而
C
由(2-1)、(2-2)
于是得
二式可得
R2
(2-2)
CC
(2-3)
另一方面,由(2-1)、
(2-2)二式又可得到
由以上二式可得
CC
(2-4)
由式(2-3)与(2-4),最后得到
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