北科大matlab数学实验第四次.docx
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北科大matlab数学实验第四次
《数学实验》报告
实验名称 线性代数与数值积分
学院材料学院
专业班级 材料1101
姓 名 郝佳
学 号 41130026
2014年5月
一、【实验目的】
1.掌握矩阵的基本运算、特征值、特征向量和线性方程组的求解;
2.能熟练运用数值方法求定积分
二、【实验任务】
P114-12,P114-14,P115-21
(1)
(2),P167-17
(2),18
三、【实验程序】
P114-12
>> A=[1 2 3 4 5 6;2 4 6 8 1 0;3 8 9 7 6 2 4 2 6 3 2 1;5 1 7 3 6 0;3 5 1 3 7 4];
>> A'
>> det(A)
>> rank(A)
>> rref(A)
P114-14
>> B=[2 1 1;1 2 1;1 1 2]
>> p=poly(B)
>> [V D]=eig(B)
P115-21
(1)
(2)
(1)
>>A=[1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1]
>>rref(A)
(2)
>>B=[1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3]
>> rref(B)
>> C=[1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2]
>> rref(C)
P167-17
(2)
functiony=jifen(x)
y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);
h=0.01;
x=0:
h:
pi;
y0=1+cos(x).^2;
y1=x.*sin(x)./y0;
t=length(x);
s1=sum(y1(1:
(t-1)))*h
s2=sum(y1(2:
t))*h
s3=trapz(x,y1)
s4=quad('jifen',0,pi)
P167-18
function y=jifen(x) y=1./(1-sin(x)); h=0.01;
x=0:
h:
pi/4;
y=1./(1-sin(x));
t=length(x); format long
s1=sum(y1(1:
(t-1)))*h s2=sum(y1(2:
t))*h s3=trapz(x,y)
s4=quad('jifen',0,pi/4) format short u1=s1-sqrt
(2) u2=s2-sqrt
(2) u3=s3-sqrt
(2) u4=s4-sqrt
(2)
三、【实验结果】
P114-12
P114-14
P115-21
(1)
同解方程组为
基础解系为
,通解为
(2)
B:
同解方程组为
基础解系为
;
C:
同解方程组为
可找到一个特解为
,
通解为
通解为
17
18
四、【实验总结】
当时学习高数和线代时用的计算方法,和matlab相比又麻烦又费时。
如今通过练习掌握了matlab的这种功能,对于简化数学计算有重要的意义。
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