武汉大学秋季信号与系统实验报告.docx
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武汉大学秋季信号与系统实验报告
MATLAB
信号与系统
仿真实验报告
姓名:
赵枢棪
班级:
13级6班
学号:
2013302540191
实验1:
连续时间信号的表示及可视化
(1)f(t)=δ(t);
t1=-0.05:
0.001:
0;
A=200;
A1=1/A;
n1=length(t1);
u1=zeros(1,n1);
t2=0:
0.001:
A1;
t0=0;
u2=A*stepfun(t2,t0);
t3=A1:
0.001:
1;
n3=length(t3);
u3=zeros(1,n3);
t=[t1t2t3];
u=[u1u2u3];
plot(t,u)
axis([-0.510A+2])
(2)f(t)=ε(t)
t=-0.5:
0.001:
1;
t0=0;
u=stepfun(t,t0);
plot(t,u)
axis([-0.51-0.21.2])
(3)f(t)=
(分别取a>0及a<0)
t=0:
0.001:
1.5;
A=1;
a=2;
u=A*exp(a*t);
plot(t,u)
axis([-0.21.6-0.214])
t=-1.5:
0.001:
0;
A=1;
a=-2;
u=A*exp(a*t);
plot(t,u)
axis([-1.60.2-0.214])
(4)f(t)=R(t)
t=-3:
0.001:
3;
t1=1;
u1=stepfun(t,t1);
t2=-1;
u2=stepfun(t,t2);
u=u2-u1;
plot(t,u)
axis([-4403])
(5)f(t)=Sa(ωt);
w=0.5;
t=-10:
0.001:
10;
f=sinc(w.*t);
plot(t,f);
gridon;
axis([-1010-0.31.2]);
w=1;
t=-10:
0.001:
10;
f=sinc(w.*t);
plot(t,f);
gridon;
axis([-1010-0.31.2]);
title('抽样信号w=1');
(6)f(t)=Sin(2πft)(分别画出不同周期个数的波形);
f=50;
symst;
y=sin(2*pi*f*t);
ezplot(y,[-0.050.05]);
gridon;
title('f=50');
f=100;
symst;
y=sin(2*pi*f*t);
ezplot(y,[-0.050.05]);
gridon;
title('f=100');
实验2:
离散时间信号的表示及可视化
(1)f(n)=δ(n)
clearall
N=30;
k=16;
x=zeros(1,N);
x(k)=1;
xn=-15:
N-15-1;
stem(xn,x)
axis([-161601.1])
(2)f(n)=ε(n)
clearall
N=32;
x=ones(1,N);
xn=0:
N-1;
stem(xn,x)
axis([-1031-0.11.1])
(3)f(n)=
(分别取a>0及a<0)
clearall
N=32;
a=0.1;
xn=-1:
N-2;
x=exp(a*xn);
stem(xn,x)
clearall
N=32;
a=0.1;
xn=-N:
1;
x=exp(a*(-xn));
stem(xn,x)
(4)f(n)=
(n)(分别取不同的N值);
N=5;
n=-10:
10;
u=n>=0;
v=n>=N;
f=u-v;
stem(n,f);
axis([-1010-22]);
gridon;
title('门序列N=5');
N=8;
n=-10:
10;
u=n>=0;
v=n>=N;
f=u-v;
stem(n,f);
axis([-1010-22]);
gridon;
title('门序列N=8');
(5)f(n)=Sa(nω);
w=0.05;
n=-100:
100;
f=sinc(w.*n);
stem(n,f);
axis([-100100-0.81.2]);
gridon;
title('抽样序列w=0.05');
w=0.1;
n=-100:
100;
f=sinc(w.*n);
stem(n,f);
axis([-100100-0.81.2]);
gridon;
title('抽样序列w=0.1');
(6)f(n)=Sin(nω)(分别取不同的ω值);
w=0.1;
n=-100:
100;
f=sin(w.*n);
stem(n,f);
axis([-100100-1.21.2]);
gridon;
title('抽样序列w=0.1');
w=0.05;
n=-100:
100;
f=sin(w.*n);
stem(n,f);
axis([-100100-1.21.2]);
gridon;
title('抽样序列w=0.05');
实验3:
系统的时域求解
1.设h(n)=
u(n),x(n)=u(n)−u(n−10),求:
y(n)=x(n)*h(n),并画出x(n)、h(n)、y(n)波形。
N=10;
n=-30:
30;
subplot(311);
u=n>=0;
k=n>=N;
x=u-k;
stem(n,x);
axis([-3030-0.51.5]);
gridon;
title('x(n)');
h=(0.9.^n).*u;
subplot(312);
stem(n,h);
gridon;
axis([-3030-0.51.5]);
title('h(n)');
y=x.*h;
subplot(313);
stem(n,y);
gridon;
axis([-3030-0.51.5]);
title('y(n)');
2.求因果线性移不变系统y(n)=0.81y(n−2)+x(n)−x(n−2)
的单位抽样响应h(n),并绘出H(
)的幅频及相频特性曲线。
A=[1,0,-0.81];
B=[1,0,-1];
figure
(1)
gridon;
h=impz(B,A,100);
H=fft(h,200);
stem(h,'filled')
gridon;
title('单位抽样响应h(n)');
figure
(2)
stem(abs(H),'filled')
axis([0,100,0,1.5])
gridon;
title('幅频特性');
figure(3)
stem(angle(H),'filled')
axis([0,100,-1.5,1.5])
gridon;
title('相频特性');
实验4:
信号的DFT分析
计算余弦序列x(n)=cos(π/8n)RN(n)的DFT。
分别对N=10、16、22时计算DFT,绘出X(k)幅频特性曲线,分析是否有差别及产生差别的原因。
》n1=10;n2=16;n3=22;
m=0:
n1-1;n=0:
n2-1;k=0:
n3-1;
xn=cos(pi*n/8);
x1m=fft(xn,n1);
x1n=fft(xn,n2);
x1k=fft(xn,n3);
stem(m,abs(x1m),'.');axis([0,20,0,20]);
figure
(2);
stem(n,abs(x1n),'.');axis([0,20,0,20]);
figure(3);
stem(k,abs(x1k),'.');axi22,0,20]);程序运行结果如下:
不同N值下DFT存在差别。
因为N点离散傅里叶变换的一种物理解释就是,X(K)是x(n)是以N为周期的周期延拓序列的离散傅里叶级数系数的主值区间序列。
当N=16时,x(n)正好是cos(
n)的一个周期,所以x(n)的周期延拓序列就是单一频率的正弦序列,其离散傅里叶级数的系数分别如上图“16点的DFT[x(n)]”所示。
而当N=10时,x(n)不到cos(
n)的一个周期,所以其延拓序列不再是单一频率的正弦序列而是含有丰富的谐波成分,其离散傅里叶级数的系数与N=16是差别很大。
因此对信号进行谱分析时,一定要截取整个周期,否则得到错误的频谱。
实验5:
系统时域解的快速卷积求法
用快速卷积法计算系统响应y(n)=x(n)*h(n),已知:
x(n)=sin(0.4n)R15(n),h(n)=0.9nR20(n)。
要求取不同的L点数,并画出x(n)、h(n)、y(n)波形,分析是否有差别及产生差别的原因。
(1)L=30时:
图1
n1=0:
14;
x=sin(0.4*n1);
n2=0:
19;
h=0.9.^n2;
L=30;X=fft(x,L);
H=fft(h,L);
Y=X.*H;
y=ifft(Y,L);
n=0:
L-1;
figure
(1)
stem(n1,x,'filled')
gridon;
title('L=30:
x(n)');
figure
(2)
stem(n2,h,'filled')
gridon;
title('L=30:
h(n)');
figure(3)
stem(n,y,'filled')
gridon;
title('L=30:
y(n)');
(2)L=50时:
图2
n1=0:
14;
x=sin(0.4*n1);
n2=0:
19;
h=0.9.^n2;
L=50;
X=fft(x,L);
H=fft(h,L);
Y=X.*H;
y=ifft(Y,L);
n=0:
L-1;
figure
(1)
stem(n1,x,'filled')
gridon;
title('L=50£ºx(n)');
figure
(2)
stem(n2,h,'filled')
gridon;
title('L=50£ºh(n)');
figure(3)
stem(n,y,'filled')
gridon;
title('L=50£ºy(n)');
(2)L=100时:
图3
n1=0:
14;
x=sin(0.4*n1);
n2=0:
19;
h=0.9.^n2;
L=100;
X=fft(x,L);
H=fft(h,L);
Y=X.*H;
y=ifft(Y,L);
n=0:
L-1;
figure
(1)
stem(n1,x,'filled')
gridon;
title('L=100£ºx(n)');
figure
(2)
stem(n2,h,'filled')
gridon;
title('L=100£ºh(n)');
figure(3)
stem(n,y,'filled')
gridon;
title('L=100£ºy(n)');
分析:
不同N值下DFT存在差别。
因为N点离散傅里叶变换的一种物理解释就是,Y(K)是y(n)是以N为周期的周期延拓序列的离散傅里叶级数系数的主值区间序列。
当L=30时,y(n)的离散傅里叶级数的系数分别如上图1所示;而当N=50时,y(n)的离散傅里叶级数的系数分别如上图2所示;而当N=100时,y(n)的离散傅里叶级数的系数分别如上图3所示.比较可知L取不同值时的图像的差别很大。
因此对信号进行谱分析时,一定要截取整个周期,否则得到错误的频谱。
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