复习小数的乘法和除法意义和法则参考教案二五年级数学教案模板.docx
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复习小数的乘法和除法意义和法则参考教案二五年级数学教案模板
复习小数的乘法和除法意义和法则(参考教案二)_五年级数学教案_模板
教学目标
(一)熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则,进一步理解小数乘除法的意义。
(二)通过归纳整理,提高学生的概括能力。
教学重点和难点
熟练掌握小数乘除法的计算法则,提高学生计算的准确率。
教学过程设计
(一)归纳整理小数乘除法的意义
1.口算下面各题,并说出各算式的意义。
15×3 1.5×3 15×0.3 15÷3
28×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷2
25×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.5
12×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.4
2.思考:
①小数乘法的意义有几种情况,是按什么划分的?
分别是什么?
②小数除法的意义是什么?
讨论得出:
小数乘法的意义包括两种情况,按乘数是整数还是小数划分。
当乘数是整数时,表示求几个相同加数的和的简便运算;当乘数是小数时,表示求这个数的十分之几,百分之几,千分之几,……(小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
)
3.比较归纳、整理:
看表思考:
小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同,有哪些地方不同?
讨论完成下表:
(二)复习小数乘除法的计算法则
1.小数乘法的计算法则。
(1)说出下面各题的积中各有几位小数。
23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026
提问:
你是根据什么确定积中的小数位数的?
为什么?
(小数乘法中,积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。
因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
因为把小数乘法转化成整数乘法,因数扩大了多少倍,积也扩大多少倍,要使积不变,就要缩小多少倍。
)
(2)根据4×25=100,75×52=3900,你能很快说出下面各题的积吗?
①0.4×2.5=
(1);②0.075×0.52=(0.039)。
提问:
①式中的因数共有两位小数,为什么积中没有小数部分?
②式中的因数共有五位小数,为什么积中只有三位小数?
(因为积的小数部分末尾是零,根据小数的性质被划掉。
)
(3)计算并验算:
67×75= 836×25= 125×24=
订正后回答:
0.67×7.5= 8.36×0.25= 0.125×2.4=
小结:
小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方,有哪些不同?
讨论得出:
相同点:
把小数乘法转化成整数乘法后,按整数乘法的计算法则算出积。
不同点:
小数乘法,还要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(4)口算:
0.8×4= 4×0.8= 0.05×20= 20×0.05=
0.03×9= 9×0.03= 1.9×5= 5×1.9=
观察上面的算式:
谁的积大于被乘数?
谁的积小于被乘数?
(乘数大于1时,积小于被乘数;乘数大于1时,积大于被乘数。
)
练习:
在下题的○中填上>,<或=。
①1.6×1.2○1.6; ②1.4×0○1.4;
③0.24×5○0.24; ④3.7×2.1○3.7;
⑤0×7○0; ⑥0×2.8○0。
上述规律对于⑤,⑥两题为什么不灵了?
应该补充什么?
(上述规律应该补充“被乘数不为零时”。
)
2.小数除法的计算法则。
(1)计算并验算(P34:
6):
1.89÷0.54= 7.1÷0.125= 0.51÷0.22=
计算后订正,提问:
①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?
根据什么?
(把除数转化为整数。
根据商不变的性质,除数扩大了几倍,被除数也扩大几倍。
)
②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?
(小数除法需要把除数转化成整数,按照整数除法的计算法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在后面添上0再继续除。
)
(2)口算:
4.2÷0.6= 1.5÷5= 3.2÷0.8= 2÷4=
哪些算式的商大于被除数?
哪些算式的商小于被除数?
为什么?
(除数大于1时,商小于被除数;除数小于1时,商大于被除数。
)
练习:
在下面的○中填上>,<或=。
30÷0.6○30 1.8÷9○1.8 0÷0.2○0
3.6÷4○3.6 27÷0.3○27 0÷1.2○0
上述规律应该补充什么?
(上述规律应该补充“被除数不为0时”。
)
(三)综合练习
1.口算:
39.78×1= 3.6÷3.6= 2.87×0=
1×0.56= 7.8÷1= 0÷2.87=
“1”与“0”有什么特性?
2.计算并求近似值:
P35:
2。
小结:
怎样取积、差、和、商的近似值?
(先算出积、差、和后,用“四舍五入法”取近似值;求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,然后再按”四舍五入法”省略尾数。
)
3.作业:
P35:
1,3。
课堂教学设计说明
复习小数乘除法的意义和法则,对整数和小数的乘除法进行了系统的整理和归纳,通过填表的形式,学生明确了它们的联系与区别,把新知识同旧知识联系起来,有利于学生掌握新知识,巩固旧知识。
通过练习,进一步完善了积与被乘数、商与被除数大小关系的规律,培养学生认真审题,细心计算,加强检验,提高计算的正确率和速度。
板书设计
复习小数的乘法和除法意义和法则
整数乘法:
4×25=100
75×52=3900
小数乘法:
小数除法:
小数乘以整数的意义和计算方法[作者:
佚名 转贴自:
910中国教育交流网 点击数:
12 更新时间:
2005-4-4 文章录入:
云中漫步]
[教学目标]
1.理解小数乘以整数的意义,掌握它的计算方法。
2.通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力。
3.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。
[教学过程]
本节课分四个环节进行。
课前谈话:
同学们已学习了小数加法和减法的意义及计算方法,这学期要在这个基础上,继续学习小数乘法和除法的意义及计算方法等知识。
今天,我们先学习小数乘以整数的意义和计算方法。
出示课题:
小数乘以整数
(一)复习旧知,引入新知
1.指名板演。
(用竖式计算)
65×5= 976×14=
订正时,可让学生说说整数乘法的意义及计算方法。
2.口答。
(出示投影片)
(1)填空。
5.6扩大( )倍是56。
9.76扩大( )倍是976。
(2)去掉下面各数的小数点后,分别扩大多少倍?
3.2 4.78 0.037 0.06
(3)下面各数分别缩小10倍、100倍、1000倍后各是多少?
48 585 3450
3.填表,并说一说你发现了什么规律。
(出示投影片)
订正时要注意引导学生先从左向右观察:
一个因数不变,另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍,积也随着扩大10倍、100倍、1000倍。
再引导学生从右向左观察发现:
一个因数不变,另一个因数缩小10倍、100倍、1000倍,积也随着缩小10倍、100倍、1000倍。
最后归纳出:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……,积也随着扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……。
教师谈话:
刚才我们复习了整数乘法的意义和计算方法,小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,及因数的变化引起积的变化规律,这些知识都是为今天学习新知识做准备。
下面我们运用这些知识一起研究小数乘以整数的意义和计算方法。
教学意图:
让学生充分回忆旧知识,为学习新知识进行迁移做好准备。
教师要注意让全体学生参与,动口、动手、动脑。
(二)运用迁移,学习新知
1.理解小数乘以整数的意义。
出示例1:
花布每米6.5元,买5米要用多少元?
读题后,请学生列出加法算式并板书:
6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
提问:
这个加法算式中的加数有什么特点?
这样的加法算式怎样计算比较简便?
(几个加数相同,都是小数。
求n个相同加数的和可以用乘法计算比较简便。
)
提问:
你能列出乘法算式吗?
想一想它的意义是什么呢?
(6.5×5,表示5个6.5相加是多少,或6.5的5倍是多少)
板书:
6.5×5
教师:
6.5×5是小数乘以整数,小数乘以整数的意义是什么呢?
出示思考题,并组织学生讨论。
(1)小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗?
(相同)
(2)它们有什么不同?
(小数乘以整数中的几个相同加数是小数,而整数乘法中的几个相同加数仅限于整数)
(3)小数乘以整数的意义是什么呢?
讨论后概括出:
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
练一练,说出下列各题的意义。
0.9×4 63×6 8.4×15
(4个0.9相加的和是多少?
6个63相加的和是多少?
15个8.4相加的和是多少?
)
2.理解法则。
教师:
我们学习了小数乘以整数的意义,下面继续研究它的计算方法。
同学们可联系前面复习的知识,认真思考,积极发言。
出示思考题,组织学生讨论,并试做。
(1)怎样把6.5×5转化为整数乘法进行计算?
(2)把6.5×5转化为整数乘法后,积发生了什么变化?
(3)要想使积不变,应该怎么办?
讨论后,教师指名回答,并板书学生的思考过程。
答:
买5米要用32.5元。
教学意图:
让学生初步理解小数乘以整数的意义和计算方法。
采用的方法是让学生在旧有知识的基础上运用迁移的方法,通过讨论、尝试,自己探索新知。
(三)反馈调节,归纳方法
1.反馈调节。
(1)完成“做一做”。
(指名板演,其他同学在练习本上完成)
14个9.76是多少?
练习时,要注意行间巡视;订正时,根据学生的问题及时调节。
(2)计算。
0.86×7 0.375×124(指名板演,其他同学在练习本上完成)
订正时,要让学生说一说计算时是怎样想的。
2.归纳方法。
观察并讨论:
例题和练习题每题的积的小数位数与被乘数小数位数有什么关系?
小数乘以整数的计算方法是什么?
(积的小数位数和被乘数小数位数相同)
总结计算方法:
小数乘以整数,先按整数乘法法则算出积,再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
总结后,组织看课本,让学生提问题。
教学意图:
在练习的基础上,进一步理解算理,并通过学生观察、讨论,自己发现规律,总结计算方法。
(四)巩固练习,孕伏发展
1.说出下面各式的意义。
0.8×4 3.5×7 19.6×12
2.下面各题的积有几位小数?
看谁说得又对又快。
4.3×8 0.72×6 3.726×8 0.54×7
3.根据282×12=3384,不用计算直接说出各式的积。
28.2×12= 2.82×12= 0.282×12=
4.列出乘法算式,并计算。
(全班动笔)
(1)5个2.05是多少?
(2)4.95的7倍是多少?
5.计算。
0.45×108 1.056×25(可分组进行)
订正:
0.45×108=48.6,1.056×25=26.4,这两题的积的末尾是0,应先数好积的小数位数,点上小数点,再消去“0”。
6.小明看到远处打闪以后,经过4秒钟听到雷声,已知雷声在空气中每秒传播0.33千米,打闪的地方离小明多远?
(从打闪起到看到闪电的时间略去不算)
解题前,要向学生说明看见的闪电是光,光在空气中的速度是每秒传播30万千米,远远大于声音在空气中的速度。
因此从打闪起到看到闪电的时间可略去不记。
订正:
0.33×4=1.32(千米)
7.课堂小结。
小结前,可先让学生提出问题,解疑后,再总结。
8.孕伏发展。
计算 6.5×0.5 6.5×0.82
教师:
你们知道这两个算式的意义吗?
应该怎样计算呢?
这是下节课要研究的内容。
同学们如有兴趣,课后可以想一想。
教学目标 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示.
2.明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解.
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系.
教学难点
用除法的意义理解分数的意义.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.读题说得数.
3.2+1.68 0.8×0.5 14-7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8+0.9 1.53-0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8-0.37
2.口述表示的意义.
3.列式计算.
(1)把40棵树苗平均分给5个小组栽,每组栽多少棵?
(2)把8米长的钢管平均分成2段,每段长多少米?
二、探究新知.
1.新课导入.
出示例2:
把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少米?
板书:
1÷3
教师提问:
1÷3的结果能用准确的数表示出来吗?
怎么办?
学习了分数与除法的关系就明白了.(板书、分数与除法)
2.教学例2.
(1)从分数的意义上理解1÷3,即把1米长的钢管着成单位“1”,把单位“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可用分数来表示,1米的就是米.(板书米)
(2)学生完整叙述自己想的过程.
(3)反馈练习.
①把1米长的钢管,平均分成8段,每段长多少?
②把1块饼平均分给5个同学,每个同学得到多少块?
3.教学例3.
出示例3:
把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块?
(1)读题列式:
3÷4
(2)动手操作:
怎样把3块饼平均分给4个同学呢?
(3)学生交流.
甲生:
先把每个圆剪成4个块,然后把12个平均分成4份,再把3个拼在一起,每份是块.
乙生:
把3个圆放在一起,平均分成4份后,剪下其中的一份,再把1份中的3个拼在一起,得到每个分块.(在3÷4后板书块)
(4)看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义.
①乙生把3块饼平均分成了4份,这样的一份是3块饼的,即
②甲生把1块饼平均分成了4份,表示这样的3份的数是.
(5)都是,意义有何不同?
(结合算式说出的两种意义)
明确:
表示把3平均分成4份,取其中的1份;
还表示把单位“1”平均分成4份,取这样的3份.
(6)反馈练习:
说说下面分数的两种意义
4.归纳分数与除法的关系.
(1)教师提问:
怎样用分数来表示整数除法的商呢?
学生归纳:
可以用分数表示整数除法的商,用除数做分母,用被除数作分子.也就是说分数既表示分数的意义,又表示整数除法的商.
(板书:
)
教师明确:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数.
(2)讨论:
用字母表示分数与除法的关系有什么要求?
(3)反馈练习.
三、全课小结.
通过今天的学习,你明白了什么?
四、随堂练习.
1.填空.
分数可以用来表示除法算式的().其中分数的分子相当于(),分母相当于().
2.用分数表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式计算.
(1)把5米长的绳子,平均分成12段,每段长多少米?
(2)把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?
(用分数表示)
(3)小明用15分钟走了1千米路,平均每分走几分之几千米?
五、布置作业.
用分数表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板书设计
教学目标 1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系.
2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量.
3.能根据关系式计算.
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系.
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量.
教学过程()
一、复习准备
(一)用字母表示
1.加法交换律_______,乘法交换律_______.
2.简写为_______,简写为_______或_______.
(二)复习常见的数量关系
二、新授教学
(一)用字母表示数量关系
1.教师介绍:
我们已经学过一些常见的数量关系,这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示.
2.举例说明
例如:
路程=速度×时间
用字母表示路程,表示速度,表示时间
公式:
=
3.变式练习
(1)已知某一物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度?
(2)已知某一物体运动的路程和速度,怎样求它的时间?
(二)教学例2
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米?
1.教师说明:
利用数量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间,把它们代入上面的公式,就可以求出所行的路程.
2.学生分组讨论
(1)已知条件和所求问题是什么?
(2)本题的数量系是什么?
(3)怎样用字母表示?
3.尝试解答
=________×_______
=_________
答:
甲乙两站之间的铁路长_______千米.
(三)巩固练习
1.收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式:
结余=收入-支出用a表示收入,b表示支出,c表示结余,写出这个公式.
2.一个学校食堂上个月收入伙食费3475元.各项支出一共是3058.73元.这个食堂上个月结余多少元?
(把数值代入上面用字母表示的公式计算)
(四)归纳总结
1.理解题意,找到数量关系.
2.用字母表示数量关系式.
3.代入数值计算.
4.写出答案.
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识?
四、巩固反馈
(一)填空
1.已知物体运动的速度和路程,那么时间=_______,用和表示速度和路程,表示时间,=_______
2.已知商品的单价用表示,总价用表示,数量用表示,那么=_______,_______,_______.
五、课后作业
(一)1.如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量,写出求工作总量的公式.
2.一个工人每小时可以加工零件25个,利用上面的公式,算出这个工人8小时可以加工多少个零件?
(二)1.如果用b表示小麦单位面积产量,x表示面积数,s表示总产量,写出求总产量的公式.
2.根据上面的公式,分别写出求单位面积产量和面积的公式.
六、板书设计
用字母表示数量关系
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米?
路程=速度×时间
=
=60×4.5
=270
答:
甲、乙两站之间的铁路长270千米.
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