测量学课后题解答.docx
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测量学课后题解答
第一章绪论
1、测量学定义?
答:
测量学是研究确定点位,研究地球形状、大小及地球表面信息的科学。
2、测量工作的实质是什么,测量的基准线是什么?
答:
测量工作的实质就是确定地面点的空间位置。
铅垂线是测量的基准线。
3、何谓水准面、大地水准面?
它在测量中起什么作用?
答:
设想将静止的海水面向陆地延伸,形成一个封闭的曲面,称为水准面。
通过平均海水面的水准面,称为大地水准面,大地水准面是测量工作的基准面。
大地水准面所包围的地球形体称为大地体。
4、已知A点高程为46.526m,B点高程为48.934m,求hAB和hBA?
答:
hAB=HB-HA=48.934m-46.526m=2.408m
hBA=HA-HB=46.526m-48.934m=-2.408m
5、地球上某点的经度为东经112°21′,试问该点所在6°带和3°带的中央子午线经度和带号。
答:
6°带编号:
N=Int(L/6)+1(有余数时)=Int(112°21′/6)+1=19;
6°带中央子午线:
L60=6N-3=6°×19-3°=111°
3°带编号:
n=Int(L/3+0.5)=Int(112°21′/3+0.5)=37
3°带中央子午线:
L30=3°n=3°×37=111°
10、何谓地物、地貌和地形?
答:
地面上有明显轮廓,自然形成或人工建造的固定物体,如房屋、道路、江河、湖泊等称为地物。
地表面的高低起伏形态,如高山、丘陵、平原、洼地等称为地物。
地物和地貌统称为地形。
11、测量工作应遵循的原则是什么?
为什么?
答:
测量工作遵循的原则是:
在布局上“由整体到局部:
”;在精度上”由高级到低级“;在程序上”先控制后碎部“。
它既可以保证测区的必要精度,又不致使碎部测量的误差累积,同时还可以把测区分幅进行测绘,加快测量工作的进度。
补充:
高程测量、角度测量和距离测量是测量的基本内容。
第二章
4、何谓视差?
产生视差的原因是什么?
如何消除视差?
答:
视差:
目标影像与十字丝不重合,当观察位置发生变化时,两者之间产生的相对移动现象。
视差产生的原因:
调焦不准,致使目标影像与十字丝分划板不重合。
消除方法:
反复仔细进行物镜和目镜调焦,直到眼睛在目镜端上下做微小移动时,读数不发生明显的变化为止。
7、在水准测量中,保持前后视距基本相等,可消除那些误差?
答:
可消除视准轴不平行水准管轴、地球曲率和大气折光差的影响。
8、设A点为后视点,B点为前视点,当后视读数为1.358m,前视读数为2.077m时,问A,B两点高差是多少?
那一点位置高?
若A点的高程为63.360m,试计算B点的高程。
解:
hAB=a(后视读数)-b(前视读数)=HB-HA=1.358m-2.077m=-0.719mA点高
HB=HA+hAB=63.360m+(-0.719m)=62.641m
9、参考课本P32页图2.38,按书上表2.1的格式将已知数据、观测数据填入表内,并计算各站的高差和B点的高程。
解:
测站
测点
后视读数/m
前视读数/m
高差/m
高程/m
备注
1
BMA
2.042
+0.517
78.625
已知
ZD1
1.525
2
ZD1
1.853
+0.536
ZD2
1.317
3
ZD2
1.990
+0.348
ZD3
1.642
4
ZD3
1.062
-0.872
B
1.934
79.154
∑
6.947
6.418
+0.529
计算
∑a-∑b=+0.529
∑h=+0.529
10、参考课本图2.39为一条闭合水准路线,以普通水准测量的数据,试按课本表2.2进行成果处理,求出各待定点的高程。
解:
测端编号
点名
测站数
实测高差/m
改正数/m
改正后高差/m
高程/m
备注
BMK
102.259
已知点
1
16
-0.045
-0.008
-0.053
3
102.206
2
12
-2.421
-0.006
-2.427
2
99.779
3
8
+5.626
-0.004
+5.622
1
105.401
4
14
-3.134
-0.008
-3.142
BMK
102.259
已知点
∑
50
+0.026
-0.026
0
辅助计算
fh=+0.026n=50vi=-(fh/n)*ni
11、参考课本图2.40为一条附合水准路线,以普通水准测量的数据,试按课本表2.2进行成果处理,求出各待定点的高程。
解:
测端编号
点名
距离/km
实测高差/m
改正数/m
改正后高差/m
高程/m
备注
BM1
68.933
已知点
1
1.5
+18.256
+0.025
+18.281
1
87.214
2
1.3
-10.202
+0.021
-10.181
2
77.033
3
0.9
+1.343
+0.015
+1.358
3
78.391
4
0.7
+7.648
+0.011
+7.659
BM2
86.050
已知点
4.4
17.045
+0.072
0
辅助计算
fh=∑h测-(HB-HA)=-0.072D=4.4kmvi=-(fh/∑D)*Di
第三章
1、什么叫水平角,什么是竖直角,取值范围分别是多少?
解:
水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。
取值范围:
0-360°。
竖直角-在同一铅垂面内,瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。
取值范围:
0-±90°。
12、整理下表测回法观测水平角的记录。
解:
测站
(测回)
盘位
目标
水平度盘读数/°′″
半测回角值/°′″
一测回角值/°′″
各测回平均角值/°′″
备注
0
(1)
左
A
00112
2000742
2000736
2000734
B
2000854
右
A
1800200
2000730
B
200930
0
(2)
左
A
900036
2000724
2000733
B
2900800
右
A
2700106
2000742
B
1100848
13、水平角观测两个测回以上时,为什么要变换度盘位置?
若某水平角要求观测6各测回,各测回的起方向读数应如何变换?
答:
当水平角需要观测几个测回时,为了减弱度盘分划误差对角度观测的影响,在每一测回观测完毕之后,应根据测回数n将度盘读数改变180°/n,再开始下一测回的观测。
要测6个测回时,第一测回开始时,度盘读数可配置在0°00′或稍大于0°的读数处,第二测回开始时,度盘读数应配置在30°或稍大的读数处,第三测回开始时,度盘读数应配置在60°或稍大的读数处,第四测回开始时,度盘读数应配置在90°或稍大的读数处,第五测回开始时,度盘读数应配置在120°或稍大的读数处,第六测回开始时,度盘读数应配置在150°或稍大的读数处。
17、何谓竖盘指标差?
采用何种方法测量竖直角才能消除竖盘指标差?
答:
竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时,读数指标线与铅垂线的夹角。
盘左盘右观测竖直角取平均,可消除指标差的影响。
18、整理下表中的竖直角观测手簿。
解:
测站
目标
盘位
竖盘读数/°′″
半测回竖直角/°′″
指标差/″
一测回竖直角/°′″
各测回回平均竖直角
备注
O
A
左
984318
-84318
-36
-84354
竖角为顺时针注记
右
2611530
-84430
B
左
753600
+142400
-42
+142318
右
2842236
+142236
22、采用盘左、盘右的观测方法测量水平角和竖直角,能消除那些仪器误差?
答:
水平角观测过程中可以消除:
照准部偏心差、视准轴误差和横轴误差的影响。
竖直角观测过程中可以消除竖盘指标差的影响。
第四章
1、距离测量常用的方法有那些?
试比较各种方法的优缺点。
答:
方法有:
钢尺量距、光学视距法和光电测距仪测距。
钢尺量距(特别是长距测量),劳动强度大,工作效率较低。
视距测量速度快,精度低。
光电测距具有测程远、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。
2、用钢尺往、返丈量了一段距离,其平均值为150.336m,若要求的量距相对误差为1/5000,问往、返丈量距离之差不能超过多少?
解:
设往、返丈量距离之差为∆L
则:
∆L/150.336≤1/5000可得∆L≤0.03m
5、若经纬仪在地面点A,视距尺立在B点。
量得仪器高为1.50m,读得上、下、中三丝的读数分别为1.236m,0.544m,0.890m,竖直角为-3°25′42″,已知A点高程为70.243m,试计算AB间的水平距离及B点高程。
解:
视距间隔:
L=上丝-下丝=1.236m-0.544m=0.692m
Ĺ=L*cosα=0.692×cos(-3°25′42″)=0.69076m
斜距:
S=KĹ=100×0.69076m=69.076m
水平距离:
D=S×cosα=69.076×0.998=68.95m
h=Dtanα+i-v=68.95×tan(-3°25′42″)+1.5-0.89=-3.521m
HB=HA+h=70.243+(-3.521)=66.722m
9、参考课本P70图4.22,若β1=83°,β2=100°,β3=80°,β4=97°,AB边的坐标方位角αAB=133°,计算其余各边坐标方位角。
解:
αBC=αAB+β2+180°=133°+100°+180°=53°αCB=αBC+180=233°
αCD=αBC+β3+180°=53°+80°+180°=313°αDC=αCD+180=133°
αDA=αCD+β4+180°=313°+97°+180°=230°αAD=αDA+180=50°
αAB=αDA+β1+180=233°+83°+180°=133°
第五章
2、观测条件由那几种因素构成?
它与观测结果的质量有何联系?
答:
测量仪器、观测者、外界条件是引起观测误差的主要因素,这三个因素综合起来称为观测条件。
观测条件好、观测结果精度高;观测条件差、观测结果精度低。
3、系统误差有何特点?
测量工作中如何处理系统误差?
答:
在相同的观测条件下,对某一量进行多次的观测,如果出现的误差在符号和数值上都相同,或按一定的规律变化,这种误差称为“系统误差”。
系统误差具有明显的规律性和累积性,对测量结果的影响很大。
但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律,所以可以采取措施加以消除或减少其影响。
5、在相同的观测条件下,偶然误差具有那些统计规律性?
答:
偶然误差的统计特性:
a.在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限度(有界性)。
b.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(单峰性)。
c.绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相等(对称性)。
d.随着观测次数的无限增加,偶然误差的算术平均值趋近于零(抵偿性)。
9、在相同的观测条件下进行一系列观测,这些观测值的精度是否相同?
能否理解为误差小的观测值精度高,而误差大的精度低。
答:
观测条件相同的一系列观测称为等精度观测;它们的精度是相同的。
不能理解为误差小的观测值精度高,而误差大的精度低。
11、相对中误差与中误差有何区别?
角度测量能否用相对中误差来评定精度?
答:
相对中误差:
就是观测值中误差的绝对值与相应观测值之比,通常将分子化为1,用1/N的形式表示。
因为角度观测的误差与角度大小无关,不能用相对中误差来评定角度测量的精度。
21、对某一距离等精度测量了6次,观测结果为:
346.535m,346.548m,346.520m,346.546m,346.550m,346.537m。
试求该段距离的最或然值、观测值中误差、最或然值中误差以及最或然值的相对中误差。
解:
最或然值:
=(L1+L2+L3+L4+L5+L6)/n
=(346.535+346.548+346.520+346.546+346.550+346.537)/6=346.539m
改正数:
Vi=Li-LV1=-4V2=+9V3=-19V4=+7V5=+11V6=-2
观测值中误差:
第六章
1、导线的形式有那几种?
答:
导线的形式有:
闭合导线、附合导线与支导线三种。
2、导线计算的目的是什么?
答:
导线计算的目的是求得各导线点的坐标,并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。
第七章
1、何谓平面图?
何谓地形图?
答:
仅表示地面上各种地物平面位置的正射投影图称为平面图。
地形图就是按一定的比例尺,用规定的符号表示地物和地貌的平面位置和高程的正射投影图。
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