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采用纤维梁单元分析钢混凝土组合结构地震反应的应用
采用纤维梁单元分析钢_混凝土组合结构地震反应的应用
文章编号:
1000-6869(2011)10-0011-10
采用纤维梁单元分析钢-混凝土组合结构
地震反应的应用
聂建国,陶慕轩
(清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京100084)
摘要:
将用于钢-混凝土组合结构地震反应分析的纤维梁单元应用于各种类型构件的非线性分析中,包括普通钢筋混凝土构
件(钢筋混凝土梁、钢筋混凝土柱和钢筋混凝土受弯剪力墙)、钢-混凝土组合梁构件(承受正、负弯矩的简支组合梁、连续组
合梁和往复荷载作用下的组合梁)以及钢管混凝土构件(圆形、方形以及矩形轴心受压短柱构件、纯弯构件、压弯构件和往
复荷载作用下的压弯构件),数值模拟结果和试验结果均吻合良好,证明了该模型具有良好的精度以及广泛的适用性。
通
过对关键截面关键纤维的应力-应变发展过程进行分析,对这些构件的内在受力机理和破坏规律进行了深入的讨论。
经过
验证可知,开发的纤维梁单元不仅能充分兼顾准确性、通用性以及高效性,同时还具备求解速度快、数值稳定性好以及前后
处理强大方便的特点,为组合结构体系的地震反应分析提供了可靠的手段。
关键词:
组合结构;钢筋混凝土;钢-混凝土组合梁;钢管混凝土;地震反应分析;试验验证;纤维梁单元
中图分类号:
TU398.9
文献标志码:
A
TU318.1
Applicationofseismicresponseanalysisofsteel-concrete
compositestructuresusingfiberbeamelements
NIEJianguo,TAOMuxuan
(KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityofChinaEducationMinistry,
TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)
Abstract:
Thispaperpresentstheapplicationoftheproposedfiberbeamelementinthecompanianpaperusedfor
seismicresponseanalysisofsteel-concretecompositestructuresinthenonlinearanalysisofvariousmembers,includingordinaryreinforcedconcretemembers(reinforcedconcretebeam,columnandbendingshearwall),steel-concretecompositebeammembers(simplysupportedcompositebeamsundersaggingandhoggingmoments,continuouscompositebeams,andcompositebeamsundercyclicloading),andconcretefilledsteeltubularmembers(shortcolumnmembersunderuniaxialcompressiveforce,purebendingmembersandbeam-columnmemberssubjectedtostaticandcyclicloadings,withcircular,squareandrectangularsections).Goodcorrelationsbetweennumericalandexperimentalresultsdemonstratethattheproposedmodelprovidesgoodaccuracyandbroadapplicability.Basedontheanalysisofstress-strainhistoryofcriticalfibersatcriticalsections,theintrinsicmechanismsofthesemembersarediscussedintensively.Theproposedfiberbeamelementprovidesareliableandpowerfultoolforseismicresponseanalysisofsteel-concretecompositestructuresduetoitsaccuracy,broadapplicability,efficiency,rapidandstablenumericalsolution,aswellaspowerfulandconvenientpre-processingandpost-processing,whicharefullyverifiedinthispaper.
Keywords:
compositestructure;reinforcedconcrete;steel-concretecompositebeam;concretefilledsteeltube;
seismicresponseanalysis;experimentalverification;fiberbeamelement
基金项目:
国家自然科学基金项目(90815006),清华大学自主科研计划项目。
作者简介:
聂建国(1958—),男,湖南衡阳人,工学博士,教授。
E-mail:
niejg@mail.tsinghua.edu.cn
收稿日期:
2010年3月
11
0
引言
文献[1]通过对大型通用有限元程序
MSC.MARC(2005r2)进行二次开发,将纤维截面模型和基于位移的无滑移分布塑性铰梁单元相结合,实现了一种用于钢-混凝土组合结构地震反应分析的纤维梁单元,并提出所开发的梁单元应能充分兼顾准确性、通用性以及高效性,同时还应具备较优的求解效率、数值稳定性以及前后处理速度。
本文将模型应用于各种荷载工况作用下的钢筋混凝土构件、钢-混凝土组合梁构件以及钢管混凝土构件,对其进行非线性分析,并和试验结果进行对比,以充分证明开发的纤维梁单元具备上述特点,能快速准确地模拟各类构件在地震作用下的复杂力学行为,并能充分反映结构破坏的内在机理和规律,为组合结构体系的地震反应分析提供了有效的手段。
(a)
试件参数
1
钢筋混凝土构件
1.1钢筋混凝土梁
赵洁[2]在研究钢-混凝土组合受弯加固梁的受力性能时,设计了一根普通钢筋混凝土梁作为对比试件RCB-1,该梁承受两点对称集中荷载。
试件的具体参数以及试验结果和数值计算结果的对比如图1所示,图中M为梁跨中弯矩,δ为梁跨中挠度,材料强
(b)
有限元和试验结果对比
图1受两点集中荷载的钢筋混凝土简支梁试件RCB-1
Fig.1
SimplysupportedreinforcedconcretebeamRCB-1
subjectedtotwoconcentratedloads
度参数f'为混凝土圆柱体轴心抗压强度,按文献[1]
c
的建议计算式计算,fyr为钢筋屈服强度。
由图1b可知,数值计算模型能较好地模拟钢筋混凝土梁的受力全过程弯矩变化,和试验结果总体上吻合较好。
1.2
钢筋混凝土柱
日本学者Kawashima等[3]于2004年报道了一组
钢筋混凝土桥墩在往复荷载作用下的抗震性能试
验,本文选取其中一承受单向往复水平荷载的钢筋混凝土柱进行模拟,如图2所示。
该柱截面尺寸为
400mm×400mm,周围等间距布置16根纵向钢筋,试验时首先施加轴力,然后分级施加水平往复荷载,每一级荷载循环3次,从试验和数值计算的对比情况可以看出,由于采用的混凝土本构能较为准确地考虑混凝土材料在往复荷载作用下的刚度和强度退化行为,本文模型能较好地模拟钢筋混凝土柱的承载力、刚度以及滞回捏拢行为。
进而可以追踪混凝土一侧纤维A(图2a)在整个加载过程中的应力-应变变化过程,如图3所示。
从中可以清楚地看到,由于试验中每一级位移循环3次,在峰值压应变前后,由于强度退化,每一次循环混凝土往往不能回到骨架曲线就发生卸载,再次加载时会进一步发生损伤
12
(a)试件参数
(b)
有限元和试验结果对比
图2往复荷载作用下钢筋混凝土柱
Reinforcedconcretecolumnundercyclicloading
Fig.2
而强度退化,这种多次往复加卸载引起的累积强度
退化会大大推迟其回到骨架曲线时的应变,上述荷载工况在实际地震作用下很可能出现,而本文采用的混凝土材料模型[1]能较好地反映这种工况下的混凝土复杂力学行为。
(a)试件参数
图3混凝土纤维A的应力-应变曲线
Fig.3Stress-straincurveofconcretefiberA
1.3钢筋混凝土受弯剪力墙
2010年,钱稼茹等[4]报道了一批钢筋混凝土墙在往复荷载作用下的抗震性能试验结果,其中有一片整体现浇剪力墙发生底部弯曲破坏,符合纤维模型的假定,因此同样可以采用本文模型进行分析。
图4给出了该试件的详细几何尺寸与材料参数,以及试验和数值计算结果的对比情况,从中可知,对于以平面内弯曲变形为主的传统现浇混凝土剪力墙,本文模型能较为精确地反映其在往复荷载作用下的力学行为。
(b)
有限元和试验结果对比
图4往复荷载作用下的钢筋混凝土剪力墙
Fig.4Reinforcedconcreteshearwallundercyclicloading
2.2承受负弯矩的简支组合梁
张眉河[5]曾对组合梁的负弯矩区工作性能展开研究,共进行了4个试件的试验(SCB-5~SCB-8),其具体试验参数如表2所示。
由于组合梁在负弯矩作用下混凝土会开裂而退出工作,纵向钢筋会参与受力和钢梁共同形成组合作用,因此通过对承受负弯矩的组合梁进行数值模拟可以有效检验混凝土开裂模型和钢筋模型的准确性。
图6所示为4个试件的试验结果和本文数值模型计算结果的对比,图中纵
2
钢-混凝土组合梁
2.1
承受正弯矩的简支组合梁
承受正弯矩的简支组合梁是一种受力状况最为
简单的情况,相关试验资料较多,本文选取文献[5-
7]中的6根简支组合梁试件进行验证,这些组合梁试件包括对称两点加载和跨中单点加载两种情况,文献[5-6]试件采用普通强度混凝土,文献[7]试件采用高强混凝土。
表1所示为试件的基本参数,其中
坐标为实测负弯矩M'与极限负弯矩M'
u之比,由图可
见对于具有不同纵向配筋率的负弯矩简支组合梁,
本文模型均能较好地反映其全过程受力行为。
2.3连续组合梁
连续组合梁可用于组合框架结构楼盖体系中的次梁,由于负弯矩区顶部混凝土受拉开裂而使截面刚度下降,连续组合梁会发生明显的塑性内力重分布
对于采用叠合板或预制板的组合梁,f'按预制板和
c
后浇混凝土强度试验结果的平均值选取,fy为钢材屈服强度。
图5给出了这6个试件的试验结果和数
值计算结果对比情况,总体吻合程度良好。
表1承受正弯矩简支组合梁试件试验参数
Table1Testparametersofsimplysupportedcompositebeamsinsaggingmomentregions
c/MPafy/MPafyr/MPa
f'
资料来源
试件编号跨度/mm加载方式剪跨长度/mm
SCB-1
SCB-2
SCB-3
3840
3840
3840
对称两点
对称两点跨中单点
1520
1520
1920
25.6
25.6
25.6
310
310
310
290
290
290
张眉河(1995)[5]
王聚厚(1989)[6]
CBI-3
3000
对称两点
1050
23.6
321(翼缘);318(腹板)
515
SCCB2
SCCB4
5000
5000
对称两点
对称两点
2000
2000
57.7
65.3
355.2(翼缘);386.95(腹板)
355.2(翼缘);386.95(腹板)
391.2
391.2
聂建国等(2009)[7]
13
图5承受正弯矩的钢-混凝土组合梁
Fig.5Steel-concretecompositebeamssubjectedtosaggingmoment
表2承受负弯矩简支组合梁试件试验参数
Table2Testparametersofsimplysupportedcompositebeamsinhoggingmomentregions
c/MPafy/MPafyr/MPa
f'
资料来源
试件编号跨度/mm加载方式剪跨长度/mm
SCB-5
SCB-6
SCB-7
SCB-8
3840
3840
3840
3840
对称两点
对称两点跨中单点跨中单点
1520
1520
1920
1920
23.2
23.2
23.2
23.2
310
310
310
310
290
290
290
290
张眉河(1995)[5]
现象,其受力性能比简支组合梁要复杂得多。
2003
年,樊健生[8]对带有压型钢板的连续组合梁进行试验研究,现选取其中的两跨连续组合梁试件SB-9进行计算,试件具体参数以及计算结果和试验结果的
对比如图7所示。
该试件承受对称荷载,在每跨跨中
分别施加一集中力,两个集中力同步加载直至试件破坏,计算时混凝土板厚取为实际楼板的平均厚度,
计算的荷载-挠度曲线与试验结果基本吻合。
通过进
14
一步分析关键纤维应力、曲率沿梁长的分布,可对其
破坏机理和规律有更深入地认识。
图8a~8d分别给出了当跨中挠度达到40mm时,混凝土顶部应力、顶部钢筋应力、钢梁底部应力以及曲率沿梁长分布的计算结果。
从图中可以看出,组合梁达到承载力且塑性充分发展时,跨中加载点截面混凝土顶部纤维已进入到受压应力-应变曲线的下降段,钢梁底部也已屈服,从而形成正弯矩塑性铰,而负弯矩支座截面
图6承受负弯矩的钢-混凝土组合梁
Fig.6Steel-concretecompositebeamssubjectedtohoggingmoment
究类似连续组合梁这类超静定结构的内力重分布以
及塑性铰特性的有效手段。
实际结构中,连续组合梁可能承受非对称荷载,其各跨跨度也未必相等,因此本文选取了Ansourian于1981年报道的一根承受非对称荷载的不等跨两跨连续组合梁试件CTB1进行分析[9]。
图9所示为该
试件的详细参数以及数值计算结果,图中fy,f和fy,w
分别为钢梁翼缘和腹板的屈服强度。
在组合梁左跨
施加集中荷载时,组合梁右跨会出现反拱,计算得到的左跨和右跨的荷载-挠度曲线与实测结果基本吻合,而计算承载力略高于试验值,但误差在工程可接受的范围之内。
(a)试件参数
2.4
往复荷载作用下的组合梁
地震作用下结构构件将承受往复荷载作用,选
取文献[10]中的承受往复荷载作用的组合梁试件
(SCB-13)进行试验验证。
图10所示为试件的详细参数以及数值模拟结果。
由于组合梁正负弯矩受力性能存在较大的差异,正负弯矩刚度和承载力有显著的不同。
同时由于往复荷载作用下的混凝土板裂缝不断张开闭合,从负弯矩卸载到正弯矩再加载过程中荷载-挠度曲线表现出明显的捏拢现象。
本文模型由于采用了合理的材料本构,能较准确地模拟上述复杂的受力行为。
影响结构抗震性能的不仅是承载力和刚度,更重要的是耗能能力,对于单个构件,就是其荷载-位移曲线所包围的面积。
图11分别比较了试件SCB-13最后两个位移级对应的滞回环形状和面积的试验和
15
(b)有限元和试验结果对比
图7两跨对称加载连续组合梁试件SB-9
Fig.7Two-spancontinuouscompositebeamSB-9subjectedtosymmetricalloading
混凝土顶部因开裂而应力为0,顶部钢筋和钢梁底部
同时屈服,从而形成负弯矩塑性铰,在形成塑性铰的附近区域,组合梁截面曲率有显著的集中增大,这些都和试验破坏现象一致。
因此,本文模型可作为研
图8跨中挠度为40mm时关键纤维应力及曲率沿梁长的分布
Fig.8Distributionsofcriticalfiberstressandcurvaturewhenmid-spandeflectionis40mm
(a)试件参数
(a)试件参数
(b)
有限元和试验结果对比
(b)有限元和试验结果对比
图9两跨非对称加载连续组合梁试件CTB1
Fig.9Two-spancontinuouscompositebeamCTB1subjectedtounsymmetricalloading
图10往复荷载作用下的组合梁试件SCB-13
Fig.10CompositebeamSCB-13undercyclicloading
抗震性能具有重要意义。
图12还给出了通过数值计
算得到的跨中截面顶部钢筋纤维和底部钢梁纤维在往复荷载作用下的应力-应变发展过程,从中可以看出钢筋和钢梁屈服后表现出明显的包兴格效应。
数值计算结果对比情况,两者具有较高的吻合程度,
因此本文模型能较准确地反映组合梁在塑性发展程度较深的情况下的耗能能力,这对准确评估结构的
16
心受压短柱试件进行分析,其详细参数及数值模拟
结果如图13所示。
可以看出,数值计算结果能较好地反映试件达到承载力之后的软化行为。
(a)倒数第2位移级
(a)方形截面轴心受压短柱
(b)最后位移级
图11滞回环的形状和面积对比(试件SCB-13)Fig.11Comparisonofshapeandareaofhystereticloops(SCB-13)
(b)圆形截面轴心受压短柱
图13钢管混凝土轴心受压短柱
Fig.13Shortconcretefilledsteeltubularcolumnsunderuniaxialcompressiveforce
3.2纯弯构件
2000年,Uy[13]进行了一系列钢管混凝土纯弯构件的试验,本文选取其中3个试件进行模拟,表3所
示为试件的基本参数。
图14给出了3个试件的截面
几何参数及其计算和试验结果对比,刚度和承载力计算结果均和试验结果吻合较好。
(a)顶部钢筋纤维
表3钢管混凝土纯弯试验参数
Table3Testparametersofpurebendingconcretefilledsteeltubes
f'
试件
编号
跨度/
mm
剪跨长度/
mm
c/
fy/
MPa
资料来源
加载方式
MPa
(b)
底部钢梁纤维
HS6
NS12
NS18
1200
3600
4500
对称两点
对称两点对称两点
600
1200
1500
50
38
38
300
300
300
图12跨中截面关键纤维的应力-应变曲线
Fig.12Stress-straincurvesofsomecriticalfibersatmid-spansection
Uy(2000)[13]
3.3
压弯构件
同时承受竖向轴力和弯矩是钢管混凝土构件在
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