KL23梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx

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KL23梁模板扣件式梁板立柱共用计算书

梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书

计算依据：

1、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计标准》GB50017-2017

一、工程属性

新浇混凝土梁名称

KL23

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

300×650

模板支架高度H（m）

4.9

模板支架横向长度B（m）

20

模板支架纵向长度L（m）

30

梁侧楼板厚度（mm）

140

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

施工荷载标准值Q1k（kN/m2）

2.5

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

0.35

非自定义:

0.589

地基粗糙程度

B类（城市郊区）

模板支架顶部距地面高度（m）

24

风压高度变化系数μz

1.294

风荷载体型系数μs

1.3

三、模板体系设计

新浇混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向

梁跨度方向立杆间距la（mm）

800

梁两侧立杆横向间距lb（mm）

800

步距h（mm）

1500

新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）

800、800

混凝土梁距梁两侧立杆中的位置

居中

梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）

400

梁底增加立杆根数

1

梁底增加立杆布置方式

按梁两侧立杆间距均分

梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）

400

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

100

梁底支撑小梁根数

4

梁底支撑小梁间距

100

每纵距内附加梁底支撑主梁根数

0

设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度t（mm）

18

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.5

面板弹性模量E（N/mm2）

5400

取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：

W＝bh2/6=1000×18×18/6＝54000mm3，I＝bh3/12=1000×18×18×18/12＝486000mm4

q1＝max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4φcQ1k]×b=max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.65）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.65）+1.4×0.9×2.5]×1＝25.661kN/m

q1静＝1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.35×[0.1+（24+1.5）×0.65]×1＝22.511kN/m

q1活＝1.4×0.9×Q1k×b＝1.4×0.9×2.5×1＝3.15kN/m

q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1×Q1k]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.65）+1×2.5]×1＝19.175kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×22.511×0.12+0.117×3.15×0.12＝0.026kN·m

σ＝Mmax/W＝0.026×106/54000＝0.485N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×19.175×1004/（100×5400×486000）＝0.005mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[100/150，10]＝0.667mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×22.511×0.1+0.45×3.15×0.1＝1.042kN

R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×22.511×0.1+1.2×3.15×0.1＝2.854kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R4'=0.4q2L=0.4×19.175×0.1＝0.767kN

R2'=R3'=1.1q2L=1.1×19.175×0.1＝2.109kN

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁截面类型（mm）

40×70

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

11.44

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.232

小梁截面抵抗矩W（cm3）

32.667

小梁弹性模量E（N/mm2）

7040

小梁截面惯性矩I（cm4）

114.333

小梁计算方式

三等跨连续梁

承载能力极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左＝R1/b=1.042/1＝1.042kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中＝Max[R2,R3]/b=Max[2.854,2.854]/1=2.854kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右＝R4/b=1.042/1＝1.042kN/m

小梁自重：

q2＝1.35×（0.3-0.1）×0.3/3=0.027kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.35×0.5×（0.65-0.14）=0.344kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.35×0.5×（0.65-0.14）=0.344kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1.4×0.9×2.5]×（0.4-0.3/2）/2×1=1.071kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1.4×0.9×2.5]×（（0.8-0.4）-0.3/2）/2×1=1.071kN/m

左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.042+0.027+0.344+1.071=2.485kN/m

中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.854+0.027=2.881kN/m

右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.042+0.027+0.344+1.071=2.485kN/m

小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.485,2.881,2.485]=2.881kN/m

正常使用极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左'＝R1'/b=0.767/1＝0.767kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中'＝Max[R2',R3']/b=Max[2.109,2.109]/1=2.109kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右'＝R4'/b=0.767/1＝0.767kN/m

小梁自重：

q2'＝1×（0.3-0.1）×0.3/3=0.02kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.65-0.14）=0.255kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.65-0.14）=0.255kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1×2.5]×（0.4-0.3/2）/2×1=0.814kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1×2.5]×（（0.8-0.4）-0.3/2）/2×1=0.814kN/m

左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.767+0.02+0.255+0.814=1.856kN/m

中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.109+0.02=2.129kN/m

右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.767+0.02+0.255+0.814=1.856kN/m

小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.856,2.129,1.856]=2.129kN/m

为简化计算，按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.1ql12，0.5ql22]＝max[0.1×2.881×0.82，0.5×2.881×0.12]＝0.184kN·m

σ=Mmax/W=0.184×106/32667=5.644N/mm2≤[f]=11.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.6ql1，ql2]＝max[0.6×2.881×0.8，2.881×0.1]＝1.383kN

τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.383×1000/（2×40×70）＝0.741N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝0.677q'l14/（100EI）＝0.677×2.129×8004/（100×7040×114.333×104）＝0.733mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[800/150，10]＝5.333mm

ν2＝q'l24/（8EI）＝2.129×1004/（8×7040×114.333×104）＝0.003mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[200/150，10]＝1.333mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

Rmax=max[1.1qL1,0.4qL1+qL2]=max[1.1×2.881×0.8,0.4×2.881×0.8+2.881×0.1]=2.535kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.187kN,R2=2.535kN,R3=2.535kN,R4=2.187kN

正常使用极限状态

Rmax'=max[1.1q'L1,0.4q'L1+q'L2]=max[1.1×2.129×0.8,0.4×2.129×0.8+2.129×0.1]=1.874kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.633kN,R2'=1.874kN,R3'=1.874kN,R4'=1.633kN

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型（mm）

Φ48×3.5

主梁计算截面类型（mm）

Ф48×3.2

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.73

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁截面惯性矩I（cm4）

11.36

可调托座内主梁根数

1

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ=Mmax/W=0.271×106/4730=57.201N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝4.261kN

τmax=2Vmax/A=2×4.261×1000/450＝18.94N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.038mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

支座反力依次为R1=0.461kN，R2=8.523kN，R3=0.461kN

七、可调托座验算

荷载传递至立杆方式

可调托座

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

扣件抗滑移折减系数kc

0.85

1、扣件抗滑移验算

两侧立杆最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.461,0.461]＝0.461kN≤0.85×8=6.8kN

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

2、可调托座验算

可调托座最大受力N＝max[R2]＝8.523kN≤[N]=30kN

满足要求！

八、立杆验算

立杆钢管截面类型（mm）

Φ48×3.5

立杆钢管计算截面类型（mm）

Ф48×3.2

钢材等级

Q235

立杆截面面积A（mm2）

450

回转半径i（mm）

15.9

立杆截面抵抗矩W（cm3）

4.73

立杆弹性模量E（N/mm2）

206000

立杆截面惯性矩I（cm4）

11.36

水平钢管截面惯性矩I1（cm4）

12.19

抗压强度设计值[f]（N/mm2）

205

支架自重标准值q（kN/m）

0.15

水平杆钢管截面类型（mm）

Φ48×3.5

水平杆钢管计算截面类型（mm）

Φ48×3.5

剪刀撑设置

无

节点转动刚度（kN·m/rad）

35

扫地杆高度h1（mm）

200

悬臂长度h2（mm）

200

1、长细比验算

根据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013条文说明4.1.3条，构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度

l0=h=1500mm

λ=l0/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=180

长细比满足要求！

2、立杆稳定性验算

立杆计算长度：

l0=μh=2.414×1500=3621mm

μ----立杆计算长度系数，按规范附录B表B-1取值

nz----立杆步数，nz=[（支架高度H-h1-h2）/h]取整=[（4.9-0.2-0.2）/1.5]取整=3

K----无剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，K=EI/（hk）+lmax/（6h）I/I1=206000×11.36×104/（1500×35×106）+800/（6×1500）×11.36/12.19=0.529

α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值，α=max（h1/h,h2/h）=max（200/1500,200/1500）=0.133

λ=l0/i=3621/15.9=227.736，查表得，φ＝0.141

R1＝0.461kN，R2＝8.523kN，R3＝0.461kN

立杆最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+1.35×0.15×（4.9-0.65）＝max[0.461+max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.14）+0.9×1.4×2.5]×（0.8+0.4-0.3/2）/2×0.8，8.523，0.461+max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.14）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.14）+0.9×1.4×2.5]×（0.8+0.8-0.4-0.3/2）/2×0.8]+0.861＝9.383kN

不考虑风荷载

f＝N/（φA）＝9383.438/（0.141×450）=147.887N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

考虑风荷载

Mw=γQ（ωklah2/10+ωklahH/（2（nb+1）））=1.4×（0.589×0.8×1.52/10+0.589×0.8×1.5×4.9/（2×（50+1）））＝0.196kN·m

nb----支撑立杆横向跨数，nb=（B/lb）取整=（20/0.4）取整=50

NwK=ωklaH2/（2B）=0.589×0.8×4.92/（2×20）=0.283kN

f＝（Nw+φcγQNwK）/（φA）+Mw/（W（1-1.1φ（Nw+φcγQNwK）/NE′））=（9383.438+0.9×1.4×282.838）/（0.141×450）+0.196×106/（4.73×103×（1-1.1×0.141×（9383.438+0.9×1.4×282.838）/17640.735））=198.814N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×450/227.7362=17640.735N

九、高宽比验算

根据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013第5.1.8：

支撑结构高宽比应小于或等于3

H/B=4.9/20=0.245≤3

满足要求！

十、支撑结构抗倾覆验算

支架抗倾覆验算应符合下式要求：

H/B≤0.54gk/ωk

式中：

gk--支撑结构自重标准值与受风面积的比值，

gk=[G1k+qH/（lalb）]（L×B）/（L×H）=[0.5+0.15×4.9/（0.8×0.8）]×30×20/（30×4.9）=6.728kN/m2

0.54gk/ωk=0.54×6.728/0.589=6.169≥4.9/20

满足要求！

十一、立杆地基基础计算

地基土类型

素填土

地基承载力特征值fak（kPa）

300

地基承载力调整系数kc

1

垫板底面面积A（m2）

0.25

立杆底垫板的底面平均压力p＝N/（kcA）＝9.74/（1×0.25）＝38.959kPa≤fak＝300kPa

满足要求！