抽样水准精讲.docx
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抽样水准精讲
抽样和抽样水准
(一)什么是抽样检验和全数检验
所谓检验,就是对一种或多种特性进行检查、测量、试验,并和规定的要求进行比对的活动。
根据检验活动对检验对象的影响,检验可以分为破坏性检验和非破坏性检验。
例如,对产品进行普通的外观检查,就是非破坏性的;如果要确定某一个灯泡的寿命,则只能进行破坏性试验,一直点到其失效,确定其寿命是多少。
再比方,有的一次使用的产品如爆炸螺栓,在测试过最关键的功能后,其本身也就不能再使用了,对这样的产品,肯定不能进行这种项目的全数检验,而只能抽取其中的一部分进行检查,从这一部分产品的检查结果来评估整批产品的质量。
对于流程性产品,如石油产品、饮料、电线电缆等,没有可能进行全数检验,也只能通过抽样的方式进行整体质量的评估。
在产品数量特别大时而且质量又比较稳定时,进行全数检查不仅难以实施〔经济上不可行〕且没有必要时,也只能抽样检查。
也就是说,除了破坏性检验和流程性材料没有可能进行全数检验外,其他材料都可以进行全数检验,但在很多情况下,并不会进行全数检验。
在说到抽样检验时,还需要注意抽样的对象有可能是来自一个固定的数量,也有可能来自生产线上连续生产的产品,如从一台正在生产的车床上抽取假设干个螺柱进行检查。
(二)检验方式的演变
在早期工业生产还不是特别发达,管理理念也相对较为落后的情况下,产品品质在很大程度上是通过检验来实现的。
那时品质管理也处在一个较为落后的阶段,基本上就等同于检验,将生产出来的不合格品挑出。
在二次世界大战后,因为工业的迅猛发展,质量管理的方式在一些先驱人物的推动下,也开始发生转变,从单纯的检验向制程控制的方向转化,品质工作的重点就放在了对生产制程的控制上,又因为数理统计的知识广泛应用到品质管理中,使得品质管理的水准大大提升。
制程控制从源头上减少不良的产生和流出,也给后续进行抽样检查奠定了基础。
要说明的是,品质管理方式的转变并不是这完全排除了检验工作,因为除了在制程控制中需要通过检查工作来发现异常外,在产品生产出来后,还需要检验,确认产品的品质是否满足了要求,因为从实践经验来看,再好的制程控制也不能完全杜绝不良品的产生和流出。
质量管理的思想虽然一直在不断地变化,但最基本的检验工作却是永远不能缺少的一环。
〔三〕抽样的方式
待检验的产品数量很多,如果不能进行全数检验,就只能抽取其中的一部分进行检验。
很显然,抽取的样品的状况永远不可能全代表从中抽取这些样本的总体的状况。
抽取的样本数量越多,得出的结论就会越接近实际状况。
但从经济、技术上考虑,又不可能抽取太多。
这个时候,找出一个比较合理的抽样方案就比较重要了,如果抽取的数量太多,则所费人力、物力和财力就越多,在经济上造成浪费或者说技术上也难以完全实现。
如果抽取的数量太少,则有可能发现不了不良,或者据此得出的结果〔不良状况〕和实际情况相差太大。
最简单的抽样方式就是按照比例进行,比方说5%,如果总数是100个,就抽5个,如果总数是10000个,就抽取500个。
从外表上看,这种抽样方式比较公平,因为对任何批量的待检产品,检验时抽取的比例是固定的。
事实上,这种抽样方式存在着相当大的缺陷,那就是对于同一水准的产品,在批量不一样时,按比例抽检可能会得出不同的结果。
举一个例子说明:
假设某一产品的不良率为1%,按照10%的比例进行抽检,且都按照同样的数量确定是否允收〔抽检发现不良数大于1,拒收,小于等于1,接收〕,则在总体数量分别为100、500、1000、2,000、5,000、10,000时,则它们被接收的概率则是:
总体数量
100
500
1000
2000
5000
10000
不良率
1.0%
1.0%
1.0%
1.0%
1.0%
1.0%
总不良数
1
5
10
20
50
100
抽样数量
10
50
100
200
500
1000
允收概率〔不良数不大于1〕
99.57%
91.06%
73.58%
40.46%
3.98%
0.05%
从上表可以看出,在不良率一定的情况下,如果允收数相同,则在总体数量较多〔相应地抽样数量也较多〕时,产品的允收概率变化相当大。
也就是说,按照比例进行抽检时,产品的允收机率和抽取样品所在批次的总数有关,且差异相当大。
批量越大,越严;批量越小,越宽松。
继续分析可以发现,即便对于不同的抽样数,允收数量不固定为某一个值,而是使其和抽样数量之间存在一个比例关系,最终的允收状况也是和总体的数量密切相关。
所以按比例抽样存在先天的缺陷,不是一种合理的抽样方案,现行的国家标准中也禁止使用这种抽样方案。
上面所说的“抽样方案”的意思就是:
从一个或者多个抽取的样品所得到的信息作出某种决定。
其中“决定”的意思就是“接收”或者“拒收”该批产品。
按照规定的抽样方案,“随机地”从一批产品或一个过程中抽取部分个体或者材料进行检验,就是抽样检验。
因为按比例抽样的抽样方案所得出的结果不能准确地反映检验对象的真实品质,所以需要采用其他的抽样方案。
在了解具体的抽样方案前,还有一点需要知道的就是有关“缺陷”的定义以及分类,因为“缺陷”所能造成的后果是不一样的,对产品的影响程度也不相同,如果按照统一标准进行处理,则会产生标准“过严”或者“过松”的问题,在经济上是不合理的,在实际的生产过程中也难以实现。
一般来说,根据对缺陷可能造成的后果的严重性,可将“缺陷”分为三类,一是“致命缺陷”,这样的缺陷可能会对使用、维护、维修的人员的生命安全造成危害、或者会引起重要产品的基本功能丧失;而是“主要缺陷”,和“致命缺陷”不同,“主要缺陷”会造成产品功能的失效或者严重降低产品的预期功能;第三种缺陷就是“轻缺陷”,这种“缺陷”一般不会对产品的功能造成影响,或者影响极为轻微。
需要注意的是,缺陷的严重性
分级还和产品的最终用途、客户要求有关。
所以,什么是缺陷、缺陷的严重程度除了遵循一般的国家标准、国际标准或者行业标准外,最终要的还是要看客户的要求。
如果客户的要求高于一般通行的标准,也是合理的,这个应在签署合同时由双方共同确认。
在抽样时,根据抽样时是抽取一个样本还是多个样本[一个样本中包含1个或多个样品],分为:
单次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样几种。
单次抽样就是一次抽取一个样本;二次抽样就是根据第一次抽样的结果,再决定是否抽取第二个样本;而多次抽样则是指可能抽取K个样本,第i个样本〔i≤K〕的决定是根据前i-1个样本提供的信息来确定的。
而序贯抽样则是逐个〔或成组〕第抽取个体,但事先并不固定抽取数量的抽样方式。
根据事先规定的规则,直到作出拒收或接收的判定为止。
这种抽样方式一般适用于大型的或者贵重的产品。
最常见的、我们也是用的检验方式是单次抽样方案,一个最简单的一次抽样方案如以下图所示:
此种计数型抽样检验中,允许接收的最大不良品数或者缺陷数目叫做“合格判定数〔接收数〕”,也就是上边图中的C。
而不允许接收的最小数目叫做“不合格判定数〔拒收数〕”,即上面图中的C+1。
一般用Ac〔英文Accept的缩写〕表示接收数,用Re〔英文Reject的缩写〕表示拒收数。
因为抽样检验不是全检,所以任何抽样方案都有可能接收质量不好的批次,或者拒收质量合格的批次。
这里隐含的一个前提也就是我们必须面对和承认的一个事实就是,在工业生产中,所产出的产品中不可能到达100%优良,没有任何瑕疵,只是不良率和不良程度的区分而已。
因此,也是允许不良存在的,只要这种不良在一定的限度之内,这也是采取抽样检验的前提。
如果完全不允许不良品存在,而不管其比例多低,那么就只能采取全数检验了。
下面这个比较极端的例子就可以很好地说明抽检可能存在的放行不良批或者拒收良品批的可能。
假设有1000个产品需要检验,根据某个抽样方案,需抽取20个,且对于某一类缺陷,其Ac=2,Re=3。
如果这1000个产品中有3个不良品,在抽样20个的时候,正好抽到了3个不良品和17个良品,那么根据规则,这批产品应该判退。
如果这批产品中有18个良品,982个不良品,抽样的时候抽到了18个良品,2个不良品,则根据规则,应该接收这批产品。
也就是一批不良率为0.3%的产品被拒收了,而不良率为98.2%的产品则被接收了。
当然,在仅仅包含3个不良品的1000个产品中,抽取20个,正好抽到了3个不良品的可能性是十分低的〔略加计算可以知道,这种状况发生的概率还不到百万分之七〕,所以这批产品被接收的可能性还是很大,但不能排除被拒收的可能。
同理,不良率为98.2%的那批产品被接收的可能也很低〔基本上等于0〕。
这两个例子较为极端,但在一定的不良率下,按照某一抽样方案进行抽样,确实会发生拒收合格批或接收不合格批的状况。
因此,为了尽可能减少这两种状况的发生,根据实际的品质水准〔不良率〕,选定一个比较适宜的抽样方案就非常重要。
因为从本质上来说,拒收合格批或者接收不合格批,都是错误,好的抽样方案则能减少这种错误的发生。
在产品100%合格时,无论怎么样抽样,该批产品都会被接收。
但实际上不可能这样,对于存在某一不良率的产品,在给定的抽样方案下,其被接收的概率和拒收的概率都是一定的。
这个概率可以通过概率论的知识很方便地计算出来。
具体的计算这里不详细表达,可以举两个例子说明一下在同样的抽样方案下,实际不良率对接收概率的影响。
假设有1000个产品,从中抽取50个,Ac=1,Re=2,在其不良率为0.2%、0.3%、0.5%、1%、2%、5%、10%〔即这1000个产品中有2个、3个、5个、10、20、50、100个不良品〕时接收概率分别是:
99.7548%、99.2879%、97.7752%、91.4692%、73.6043%、27.1691%、3.077%。
接收概率和随不良率上升而下降的趋势从以下图上看得十分明显,在不良率上升到一定程度后,接收概率急剧下降。
同样地,如果抽样方案改为抽取50个,Ac=0,Re=1,则在其不良率为0.2%、0.3%、0.5%、1%、2%、5%、10%〔即这1000个产品中有2个、3个、5个、10、20、50、100个不良品〕时接收概率分别是:
90.24%、85.72%、77.34%、59.73.%、35.49%、%、%。
如以下图:
将这两个图放在一起看,就可以更明显地看出抽样方案不同的情况下,同一品质水平的产品的被接收的概率的差异,如以下图。
从图中可以得出以下几点结论:
(1)在同样的品质水准下,抽样方案越严〔接收数小〕,被拒收的可能就越大;
(2)在同样的抽样方案下,品质越好,被拒收的可能性就越小
所以,要保证产品的接收概率,产品的供方就必须控制好产品品质。
〔四〕抽样曲线
上面的几个图中显示的曲线实际上是该抽样方案下的抽样曲线,对于每一个品质水准〔不良率已经确定〕,在抽样方案确定后,其抽样曲线也就相应确实定了。
也就是说一个抽样曲线中有如下几个参数,一是不良率p,另外几个就是抽样方案确定的参数,总体数量N、样本数量n,接收数Ac。
进行产品质量检查时,总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准,即当批不合格品率p≤p0时,产品批为合格,而当p>p0时,产品批为不合格。
因此,理想的抽样方案应当满足:
当p≤p0时,接收概率L〔p〕=1,当p>p0时,L〔p〕=0。
其抽样特线为两段水平线,如以下图所示:
这种方案只是一种理想曲线,并没有可操作性,因为要得出准确的不良率,必须进行全数检查;而且,全数检查也不能保证没有漏检、错检的可能。
所以要考虑用其他的方案。
所采取的方案应该满足以下条件:
它应该尽可能地接近理想的抽样方案。
为了衡量这种接近程度,通常是首先规定两个参数p0和p1〔p0 假设记α=1-L〔p0〕,β=L〔p1〕,则可以通过这四个参数反映一个抽检方案和理想方案的接近程度,当固定p0,p1时,α、β越小的方案就越好;同理假设对固定的α、β值,则p0和p1越接近越好;当α和β→0,p0→p1时,则抽检方案就趋于理想方案。 在上图中,坐标轴的横轴表示的是不良率,纵轴表示的是接收概率。 p0是允收的上限〔超过这一不良率则应拒收〕,p1是拒收的下限〔低于这一不良应允收〕。 事实上,当不良率低于p0时,该批产品仍有α的概率被拒收〔本应该接收该产品的〕;而在不良率高于p1时,这批产品也有β的概率被接收〔此时本应拒收该批产品的〕。 因为不良率低于p0时,产品应该是被接收的,但却因为抽检的原因导致了误判,使其被拒收了,此时的风险是供应商承担的,所以这个可能性叫做供应商风险〔PR,Producer’sRisk〕,其概率为α;同理,当不良率高于p1时,产品应该是被拒收的,此时却因为抽检的原因导致了误判,使其被接收了,此时的风险是由消费者承担的,所以叫做消费者风险〔CR,Consumer’sRisk〕,其概率为β。 在p0和p1已经确定时,抽样方案应该使得α和β尽可能小,即误判的可能性尽可能小。 假设α和β一定,则应该使p0和p1尽可能接近。 一般通行的做法是: α取为5%,β取值为10%。 从理论上讲,当固定p0、p1时,α、β越小的方案就越好。 但从数理统计角度看,β很小时,样本量n将非常大。 因此,使用方不能强求α=β或β≤α。 使用方承担的真实风险完全依赖于提供产品的质量,当有足够理由证明产品质量很好时,使用方承担的风险是很小的。 因此,使用方应把注意力放在生产方的质量管理体系的功能上,以减小使用方风险。 前面曾提到过抽样水准的宽松或者严格与抽样方案〔N,n,Ac〕有关,下面通过OC曲线具体分析一下这些参数对方案的影响: (1)n和Ac固定,N变化。 即抽样数量和允收数量固定时,总量变化时抽样方案的变化情况,以下图是n=20,Ac=0,N分别为50,100,1000,5000时的OC曲线 从图中可以看出,当N变化时,OC曲线变化很小,也就是说N对OC曲线的影响很小,一般来说,当N/n>10时,可以不考虑N对曲线的影响。 〔2〕允收数Ac变化对曲线的影响。 允收数的变化对曲线影响比较明显: 当Ac由小变大时,曲线向右移动,即在不良率一定的情况下,产品的允收概率增加,也就是该抽样方案随着Ac的变大变得宽松。 这一点可以从一个N=1000,n=100,Ac分别为0,1,2,3,4,5时的实际曲线来直观地进行展示: 〔3〕抽样数对OC曲线的影响。 在允收数一定的情况下,抽取的样品越多,就越可能发现不良品,越容易发生被拒收的情况;反之,则越容易被接收。 也就是n越大,抽样方案越严格,n越小,抽样方案就越宽松。 这一点也可以通过下面的实际例子来说明。 以下图是一个总量为5000,允收数为2、抽样数分别为50,100,200时的QC曲线,从图中可以看到,n越大,曲线越往左偏移,允收的概率就越低。 在Ac和N同时增加或者减小的情况下,情况则比较复杂,不能轻易判断方案是加严或者放宽,需要根据实际的抽样方案来进行计算才能知道。 〔五〕抽样方案确实定 抽样水准影响的是供需双方的利益,供方希望选用的抽样方案对自己产品有较小的拒收概率,因此供方参考自己产品的生产过程,选定一个确定的比较高的接收概率〔亦即比较小的拒收概率〕,称为允收质量水准,即AQL。 而需方则方根据自己的需要选定一个质量水平P1,对应于一个确定的比较低的接收概率,称为极限质量〔LimitingQuality,LQ〕。 在以百分比来表示不良率时,极限不良率又称为“批允许〔百分〕不合格品率〔LTPD〕”。 在使用方提出LTPD后,供方不能按照这个标准或者接近这个标准来进行生产,因为这样被拒收的时机相当大,从而会导致严重损失。 这一点从OC曲线上可以很明显地看出来。 在供方风险α和需方风险β确定后,抽样方案的制定就是要确定p1和p0,一般来说,p1要大于p0,这里p1由使用方根据设计需要来确定,而p0则由供方根据自身的生产能力来确定。 在这些参数确定后,就可以根据以下方程来确定样本数量及允收数量了。 这个方程组求解比较麻烦,也不能直接求出。 实际使用时可以从现有的表格中查找具体的抽样方案,这就是所谓的“标准型一次抽样方案”,即根据事先由供需双方确定的接收上限p0和拒收下限p1以及供方风险α和需方风险β值,从表格中查找抽样方案。 对于长期、稳定生产的产品,因为对其品质状况比较了解,一般不使用这种“标准型”抽样方案。 而是代之以“调整型一次抽样方案”,所谓的“调整”,指的是在抽样时可以根据实际检验结果,对抽样方案进行“放宽”或者“加严”。 早先依据的是美国军方标准MIL-STD-105E,现在我们采用的则是和其基本等效的标准美国国家标准中国国家标准GB/T2828.1-2003。 使用这种抽样方案时,其实施步骤是: (1)对不良状况进行界定并进行分类,也就是要确定哪些现象可以判定为不良,并将这些不良按照“致命”、“严重”、“轻微”进行分类; (2)对检验水平作出规定,中给出了三个一般检验水平I,II,III和四个特殊检验水平S-1,S-2,S-3,S-4。 检验水平的严格程度的顺序是I 在检验成本高、难度大时,则只能采用特殊检验水平,此时样本数量较少。 如果确定制程比较稳定,质量波动较小,则可以采取此种水平。 例如,批量生产的五金件,尺寸特别多时,按照正常水平抽检,基本上不可能实现。 如果能够确定制程很稳定,就可以采用特殊水平抽样。 (3)确定AQL,也就是允许接收的质量限。 一般来说,生产方的质量水准应该不比AQL规定的差。 对于不同类别的缺陷〔视其严重程度〕可以规定不同的AQL。 对于AQL值在10或者以下的,则表示的是每百单位的不合品率或者每百单位的缺陷数〔注: 一个不合格品可能包含1个或者多个缺陷,无论缺陷严重程度为何,100个产品中最多只有100个不良品,但其缺陷数却可以远大于100〕。 对于AQL值在10以上的,则只表示每百单位产品的缺陷数。 要注意的是: 标准中只给出了优先AQL值,如果选择其他AQL值,则不能照搬表格。 (4)确定抽样方案,是一次抽样、二次抽样还是多次抽样,一般选择一次抽样,也叫单次抽样; (5)确定样本量代码,在检验批量和抽样水准确定后,就可以确定样本量代码了,样本量代码就是检验批量所属的行和抽样水准所在的列交叉处的字母。 比方说,假设样本量为1500,检验水平为II,则从表格中可以查到样本量1500所在的范围1201~3200所在的那一行和检验水平II所在的那一列的交叉处子母为K,即样本量代码为K。 (6)确定抽样方案,在确定样本量代码后,就可以从表中找到样本量以及与该AQL水准对应的Ac和Re数量。 需要注意的是: 如果在样本量所在的行和AQL所在的列的交叉处没有数字,而是箭头,则必须沿着箭头所指的方向找到第一行,此时的Ac和Re数字才是真正的允收数和拒收数。 这种情况下,样本量和代码也必须改变,所抽取的样本量则是这一行所对应的样本量。 (7)这一切完成后,就可以进行抽样、检验/检测、判定和处理了。 〔六〕抽样方案的转移 我们目前所使用的抽样方案是计数调整型一次抽样方案,所以必然会涉及到抽样方案的转移的问题,在标准中规定的转移原则如下〔我们公司不采取放宽检验的方式,所以以下图中略去了由正常检验转移到放宽检验的部分〕: 正常检验时,使用“正常检验一次抽样方案”确定抽样方案,而需要“加严检验”时,则使用“加严检验一次抽样方案”来确定抽样方案。 举例说明一下,假设某批产品有4000个,采用一般检验水准II,AQL为0.4%,则正常检验时的抽样方案为〔200,2,3〕,即抽取200个样品,2收,3退。 假设进行加严检验,则抽样方案为〔200,1,2〕。 这两种方案的OC曲线如以下图,从中可以直观地看出加严检验的加严程度。 从上图可以看出,在不良比例较低时〔低于0.3%〕时,两种抽样方案的允收概率都相当高,并无本质区别。 当品质较差时〔不良率高于0.5%〕时,加严抽样的允收概率下降得较快。 这也正是加严检验的意义所在: 将品质较差的批次以较高的可能拒收。 〔七〕其他 〔1〕在抽样检验时,有“计数型检验”和“计量型检验”两种,我们前面所讲的都“计数型检验”,我们在日常工作中也采取的是“计数型检验”的方式进行检验。 所谓“计数型检验”,就是记录检验个体有无某种属性〔“合格”,“不合格”〕并记录其数量的抽样。 〔也可以是记录检验对象中所有的“缺陷”,并记录数量〕。 其结果用不良率或者每百单位缺陷数来表示。 如检查1000个螺丝,统计其不良品的数量〔一个螺丝无论有多少缺陷,均记为一个不良品〕。 或者说检查100件衣服,记录下所有的缺陷数量,也是“计数型检验”。 除此之外,还有一种检验叫做“计量型检验”,就是对检验对象的某一个可以计量的特征进行测量,并根据测量结果进行判断的检验方式。 例如,一根轴的外径规定为5±,如果进行计数型检验,在不考虑其他缺陷的情况下,虽然也需要测量其外径,但并无必要记录具体数值,只要偏离这个规格,就认为不合格,最后根据抽样方案,确认是否接受该批产品。 但在“计量型检验”时,就不能这样作业。 此时,对于抽取的每一个轴,都要记录下测得的数值,并通过一定的计算来确认是否接收该批产品。 〔2〕前面提到过,抽样方案表中,对于每百单位的不合格品率,AQL值最大为10%,更高的不良率则没有规定,这是为什么呢? 这是因为,如果实际不良率到达10%,那么品质已经相当糟糕了,抽检已经没有意义。 用实际数据可以很容易证明这一点,仍然使用前面提到的2000个产品的例子,当不良率为10%时,抽取200个进行检验,如果希望以95%以上的概率允收这批产品,则其允收数量至少应该为27,已经超出AQL表上允收的最大数量了。 如果允收数量为20,这批产品的允收概率也仅仅为55.9%,也就是接近一半的批次会被退货。 通过这个例子,还可以看到,如果AQL值已经确定,如果实际生产时的良率很接近它的话,拒收的比例也很高。 所以只有努力提升产品品质,使实际不良率低于AQL值,才能保证产品有足够高的概率被接收。
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