4 3110100122邵建智种群模拟模型及模型之混沌现象.docx
- 文档编号:13525135
- 上传时间:2023-06-15
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:285.43KB
4 3110100122邵建智种群模拟模型及模型之混沌现象.docx
《4 3110100122邵建智种群模拟模型及模型之混沌现象.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4 3110100122邵建智种群模拟模型及模型之混沌现象.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
43110100122邵建智种群模拟模型及模型之混沌现象
实验报告
课程名称生物系统模拟
姓名邵建智
学号3110100122
专业生物系统工程
实验名称种群模拟模型及模型之混沌现象
实验一:
常规模拟软件练习
实验类型:
上机操作
实验地点:
农生环D-414
指导老师:
方慧
实验日期:
2013年10月31日
1、实验目的
1.学习种群模拟模型中的Lotak-Volterra竞争模型,连续型捕食者-猎物模型及模型中的混沌现象。
2.用Matlab软件编写程序,对Lotak-Volterra竞争模型,连续型捕食者-猎物模型进行模拟。
并编写May的Logistic模型程序,了解模型混沌现象的产生。
2、实验仪器设备
1.计算机
2.Matlab软件
3、原理和方法
种群增长模型有两类:
一类是与密度无关的种群增长模型;另一类是余密度有关的种群增长模型。
一个以内禀增长率增长的种群,其种群数目将以指数方式增加。
只有在种群不受资源限制的情况下,这种现象才会发生。
尽管种群数量增长很快,但种群增长率不变,不受种群自身密度变化的影响。
这类指数增长成为与密度无关的种群增长(density-independentgrowth)或种群的无限增长。
与密度无关的种群增长又可分为两类。
如果种群各个世代不相重叠,如许多一年生植物和昆虫,其种群增长是不连续的,称为离散增长,一般用差分方程描述;如果种群的各个世代彼此重叠,如人和多数兽类,其种群增长是连续的,可用微分方程描述。
受自身密度影响的种群增长称为与密度有关的种群增长(density-dependentgrowth)或种群的有限增长。
种群的有限增长同样分为离散的和连续的两类。
如长江的连续增长模型-逻辑斯蒂增长模型。
而Lotak-Volterra种群竞争模型中,考虑参与竞争的两个种群在没有竞争时均按逻辑斯蒂增长模型增长,另一竞争种群的出现会对原种群有负面作用。
连续型捕食者-猎物模型中,捕食者与被捕食者在同一环境下生存,它们的种群变化速度互相影响,捕食导致被捕食者数量减少,捕食导致捕食者数量增加。
进一步分析May’sLogistic模拟模型,则可在模型中观察到混沌系统中常见的分岔图。
4、实验步骤
Q1:
离散型Lotak-Volterra竞争模型模拟程序:
在命令行对以下4种情况进行模拟
(a)Lotka_Volterra(2,1,0.2,0.1,0.8,0.7,100,150)
两者竞争的结果是:
Y物种存活,X物种灭亡
(b)Lotka_Volterra(1,2,0.1,0.2,0.7,0.8,150,100)
两者竞争的结果是:
X物种存活,Y物种灭亡
(c)Lotka_Volterra(1,2,0.2,0.1,1.2,1.2,130,150)
两者竞争的结果是:
X物种存活,Y物种灭亡
(d)Lotka_Volterra(1,2,0.2,0.1,0.6,0.8,100,100)
两者竞争的结果是:
X,Y物种均存活
Q2:
连续型捕食者-猎物模型竞争模型模拟程序:
程序1:
predator1:
functionpredator1(X1,Y1)
ts=0:
0.1:
30;
x0=[X1,Y1];
[t,x]=ode45('predator',ts,x0);
plot(t,x),grid,gtext('x(t)'),gtext('y(t)');
figure
(2);
plot(x(:
1),x(:
2)),grid
程序2:
predator:
functionxdot=predator(t,x)
r=1;
d=0.5;
a=0.1;
b=0.02;
xdot=[(r-a*x
(2)).*x
(1);(-d+b*x
(1)).*x
(2)];
从左图可以看出,随着时间的变化,X与Y物种的数量呈现周期性的变化,从右图可以看出,X物种数量的多少影响Y物种数量的多少,同理,Y物种数量的多少影响X物种数量的多少,两者数量连线形成一个闭环。
Q3:
May’sLogistic模型模拟程序:
functionLogistic()
X
(1)=0.1;
fora=0:
0.02:
4
fort=1:
300
X(t+1)=a*X(t)*(1-X(t));
end
n=a*(ones(200,1));
plot(n,X(101:
300),'.b');
holdon;
drawnow;
end
title('BifurcationmapofMay''smodelwithaasacontrolparameter');
xlabel('a');
ylabel('Xn');
出现分岔图,可以看出,当a小于3时,物种是稳定的,数量恒定不变,当a在3和3.4之间时,有两个稳定点,随着a的增大,稳定点越来越多,最后呈现混沌模型。
Rickermodel:
functionRicker()
X
(1)=0.1;
forr=0:
0.1:
30
fort=1:
300
X(t+1)=r*X(t)*exp(-4*X(t));
end
n=r*(ones(200,1));
plot(n,X(101:
300),'.b');
holdon;
drawnow;
end
title('BifurcationmapofMay''smodelwithaasacontrolparameter');
xlabel('a');
ylabel('Xn');
出现分岔图,当a在23左右时,稳定点又减少,然后随着a的增大又继续程序混沌现象
Hassellmodel:
functionHassell()
X
(1)=0.1;
forr=0:
0.1:
60
fort=1:
300
X(t+1)=r*X(t)*((1+X(t))^(-6));
end
n=r*(ones(200,1));
plot(n,X(101:
300),'.b');
holdon;
drawnow;
end
title('BifurcationmapofMay''smodelwithaasacontrolparameter');
xlabel('a');
ylabel('Xn');
出现分岔图,与Rickermodel类似,但又不完全相同,在a等于49左右稳定点明显减少,之后又继续增加呈现混沌现象
Q4:
图形界面编程
a=0.8
a=2
a=3.2
a=3.45
a=3.55
a=4
随着a的增大,曲线波动越来越大,当a等于0.8时,曲线会趋于稳定值0,当a等于2时,曲线趋于稳定值0.5,当a分别等于3.2,3.45,3.55时,曲线波动越来越大,且稳定点也在增加,当a等于4时可以看出,波动太大导致种群会灭亡。
五、注意事项
1.可以看出,GUI图形界面编程与VisualBasic编程界面非常相像,都是通过添加控件,编写相关控件的程序来实现编程的目的。
2.对实验中各种模型进行模拟时,通过改变模型中的某些参数,即使变化很小,种群数量的走势会发生大幅度的变化,最后甚至可能得到完全不同的结果,这也是“蝴蝶效应”的一种体现。
3.从分岔图了解到,当a一直增大时,则出现了混沌现象,虽然这种现象也是有周期的,但表现在一定时间段内物种数量的变化上则是毫无规律的,从总体趋势看,a越大,混沌现象越明显。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3110100122邵建智种群模拟模型及模型之混沌现象 3110100122 邵建智 种群 模拟 模型 混沌 现象