冀教版小学16年级上册数学知识点归纳.docx
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冀教版小学16年级上册数学知识点归纳
冀教版小学1-6年级上册数学知识点归纳
冀教版小学一年级上册数学知识点
第一单元比一比
1.比高矮的方法:
把事物放在同一水平面上,看顶端确定高矮。
2.比长短的方法:
把物体放在同一水平面上,一端对齐,另一端确定长短。
3.比轻重的方法:
(1)用已有经验直接判断
(2)借助测量工具比较
第二单元10以内数的认识
1.数字1—9的书写占格要求:
田字格的左侧
2.当两种物体一一对应后,有剩余的那种物体多,没有剩余的那种物体少,如果两种物体都没有剩余,就说这两种物体的数量同样多。
3.当两个物体的数量相等时,用“=”表示;不相等用“>或<”表示。
4.数字0的意义:
既可以表示一个也没有,也可以表示起点。
5.数字10的书写占格要求
6.物体的位置。
7.10以内的顺序:
从前往后数是:
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10从后往前数是:
10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0
第三单元认识图形
(一)
1.长方体:
6个面,相对的两个面大小完全相同
2.正方体:
6个面,6个面完全相同
3.方形的物体不能滚动,圆形的物体容易滚动。
第四单元合与分
2-10的合成与分解
第五单元10以内的加法和减法
1.加法的意义:
把两部分合起来,求一共是多少。
2.加法的一图两式:
根据一幅图可以列出两个加法算式
3.根据情境图自己提问题并列式计算
4.减法的意义:
从总数里面去掉(减掉)一部分,求剩下多少。
5.根据加法写出两道减法算式。
6.表示求两部分的总数,用加法计算;“?
”在上面的一侧,是已知总数,求其中的一部分减法计算。
第六单元分类
1.常见分类的方法:
物体的分类方法:
(1)颜色
(2)大小(3)形状(4)用途(如:
衣、食、住、行)
2.动物的分类方法:
(1)活动方式(天上飞、地上跑、水里游);
(2)动物腿的条数(2条腿、4条腿、6条腿、8条腿)
第七单元11—20各数的认识
1.读数:
从高位读起,先读十位,再读个位。
2.写数:
从高位写起,先写十位,再写个位。
3.个位上一个也没有,写0占位。
4.10个一是一十。
(填空题要注意)
5.“一”和“十”都是计数单位。
6、20以内比较大小:
两位数大于一位数
第八单元20以内的加法
一、20以内加法的计算方法:
1.不进位加法(算理:
数的组成)
2.进位加法:
接着往下数、凑十法、20以内进位加法口诀表。
二、解决问题
1.弄清图意,用加法解决“一共”的问题。
2.提出简单的加法问题。
3.会计算连加,会用凑十进行连加的简便运算。
4.能根据图意列出连加算式并计算。
第九单元20以内的减法
一、20以内减法的计算方法:
1.不退位减法(算理:
数的组成)
2.退位减法:
图示法,破十法,想加算减法,退位减法口诀表
二、解决问题
1.根据图意列出减法算式。
2.根据加法算式写出两条减法算式。
3.列连减算式,进行连减算式的计算。
4.加减混合计算,根据题意列出加减混合算式并计算。
第十单元探索乐园
1.按规律排列物体(2个物体为一组)。
2.加法交换律的渗透。
3.按规律填数(两个数的和等第三个数)
冀教版小学二年级上册数学知识点
第一单元:
观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的平面图形。
第二单元:
加减混合运算
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.加、减法估算:
在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。
估算时,把这个数估成与他最接近的整十数再去计算。
5.解答应用题的步骤:
①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:
多少或者几后面的那个字或词);③作答。
6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:
用大的数减小的数)。
7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:
表内乘法
(一)
1.乘法的含义:
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。
如:
计算:
2+2+2=6,用乘法算就是:
2×3=6或3×2=6。
乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。
2.乘法算式的读法:
读乘法算式时,要按照算式顺序来读。
如:
6×3=18读作:
“6乘3等于18”。
3.乘法算式中各部分的名称:
在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。
4.乘法算式所表示的意义:
求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。
一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。
如:
4×5表示5个4相加或4个5相加。
5.2—6的乘法口诀:
2的乘法口诀:
一二得二,二二得四
3的乘法口诀:
一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:
一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:
一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口诀:
一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,
六六三十六
注意:
一一得一
第四单元:
角的认识
1.角有一个顶点,两条边。
像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。
角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。
3.角的画法:
从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
(注意:
画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。
正方形、长方形都有4个角,都是直角。
5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:
顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。
6.三角板上的3个角中,有1个是直角。
正方形、长方形都有4个角,都是直角。
7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。
第五单元:
表内除法
(一)
1.认识平均分:
把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。
2.除法的意义:
(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。
(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,
总数÷每份数=份数。
3.除法算式的读法:
按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。
如:
8÷2读作8除以2等于4。
4.除法算式各部分名称:
在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。
就是:
被除数÷除数=商。
5.用乘法口诀求商:
除以几就想和几有关的口诀。
想:
除数×商=被除数。
第六单元:
象形统计图和统计表
1.统计数据的方法有:
(1)列表统计法;
(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。
2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。
3.“正”字表示法,“正”表示数量5。
第七单元:
表内乘法和除法
(二)
1.7—9的乘法口诀:
7的乘法口诀:
一七得七,二七十四 ,三七二十一 ,四七二十八, 五七三十五
六七四十二 ,七七四十九
8的乘法口诀:
一八得八, 二八十六, 三八二十四,四八三十二,五八四十
六八四十八, 七八五十六 ,八八六十四
9的乘法口诀:
一九得九,二九十八, 三九二十七, 四九三十六,五九四十五,
六九五十四 ,七九六十三 ,八九七十二, 九九八十一
2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:
这个数×倍数
如:
2的3倍是多少?
列式为:
2×3=6。
3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。
如:
3个5,就是5的3倍。
4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。
如:
12是3的几倍?
列式为:
12÷3=4。
5.在需要提出问题并解决时,可以提:
①加法的问题:
求总数,“谁和谁一共是多少?
”。
②减法的问题:
进行比较。
“谁比谁多多少?
;“谁比谁少多少?
”。
③除法的问题:
有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?
”,“是”
字前写较大数,“是”字后写较小数。
第八单元:
数学广角
1.一组图形的循环排列规律:
①把最后的放在最前,其余的往后移。
②把最前的放在最后,其余的往前移。
2.数列的变化规律:
①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。
冀教版小学三年级上册知识点汇总
第一单元:
生活中的大数
一、认识万以内的数
1、万以内数的组成
万以内的数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的
2、万以内数的读法:
从最高位开始读;末尾有零一个也不读;中间有零只读一个零
3.万以内数的写法:
从最高位开始写,写作用阿拉伯数字。
二、认识一万
一万的读法与写法
读作:
一万写作:
10000
三、万以内的数比较大小
1、比较方法:
比较大小时首先比较位数,位数多的数大,如果位数相同比较最高位,最高位大的数大,如果最高位上的数相同就比较下一位,以此类推
四、近似数
1、什么是近似数?
与准确数比较接近的整十、整百、整千的数就是近似数
2、求近似数的方法
四舍五入法:
满五向前一位进一,不满五舍去。
估十位看个位,估百位看十位,估千位看百位,以此类推。
第二单元两、三位数乘一位数
一、口算乘法
1、乘法定义:
求相同加数的和的简便计算。
2、口算方法:
用一位数依次去乘多位数的每一位,然后将乘得的所有积相加。
二、笔算乘法
笔算方法:
用一位数依次去乘多位数的每一位,由各位乘起,不满十的直接写下来,满几十就向前一位进几,剩下的依旧写下来。
乘下一位时得出的得数加上进上来的数,然后在写数和进数,以此类推直到算到最后一位。
在计算是要注意相同数位对齐,各位乘起。
并且注意要加进上来的数。
重点知识:
0乘任何数都得0。
三、线段图与倍的初步认识
线段图中的每一段都代表一倍,并且每一段都表示这相应的数,两个数相乘就能得出整段线段代表的总数。
第三单元图形运动
(一)
一、平移
1、平移的定义:
平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
注意:
(1)平移不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
(2)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。
(3)平移是由方向和距离决定的。
(4)画图形平移时要注意所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
二、旋转
旋转的定义:
物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
注意:
(1)旋转前、后的图形全等,即旋转前后图形的大小和形状没有改变,只是位置发生变化。
(2)旋转中心是唯一不动的点。
(3)图形旋转后位置有可能没有发生改变。
三、轴对称图形与轴对称现象
轴对称图形的定义:
如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
注意:
(1)画对称轴时常用虚线。
(2)对称轴是一条直线。
(3)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
(4)在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
(5)只要有一条对称轴这个图形就是轴对称图形。
(6)普通的平行四边形不是轴对称图形
第四单元两三位数除以一位数
1、没有余数的除法
(1)两位数除以一位数(被除数各个数位上的数都能被整除)的计算方法:
先用被除数十位上的数除以一位数,商写在十位上;再用被除数个位上的数除以一位数,商写在个位上。
(2)两位数除以一位数(被除数十位上的数不能被整除)的笔算方法:
先用被除数十位上的数除以一位数,将所得的余数和个位上的数合在一起再继续除以除数,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
2、有余数的除法
(1)两位数除以一位数(有余数)的笔算方法与两位数除以一位数的计算方法相同。
计算有余数的除法,在写横式时,一定要写余数,余数的单位名称与被除数的单位名称相同;商的单位名称则不一定与被除数的单位名称相同。
(2)当被除数不是除数的整倍数时,在语言叙述中要加上“大约”“大概”等词语,或者描述成“几倍多一些”更合乎情理。
注意:
1.余数的除法中,每次除得的余数都必须比除数小。
当个位不够商1时,要用0来占位。
2.在计算除法时要注意相同数位对齐,第一位不够除时要退到下一位除,其它位不够除时要用0站位。
三、三位数除以一位数
1、两、三位数除以一位数的计算方法:
从被除数的最高位除起,哪一位除以除数有余数的,就和下一位合起来继续除。
2、比较除数与被除数最高位上数的大小,最高位上的数比除数小,商的位数比被除数的位数少一位;最高位上的数比除数大或与除数相等,商的位数与被除数的位数相同。
四、有0的除法
1、0除以任何不是0的数都得0。
2、笔算商中间有"0"的除法,在除的过程当中,遇到被除数哪一位上的数是"0"或小于除数,且前一位没有余数时,这一位上的商就是"0",要在这一位上写"0"。
这个"0"起着占位的作用,不能不写。
3、三位数除以一位数,除到被除数的十位时,正好除尽,且被除数的个位是"0",就在商的个位上写"0"。
这个"0"一定要写,"0"起占位的作用。
4、由于"0"除以任何不是"0"的数都得"0",因此,写竖式时,可以省略用"0"作被除数的这一过程,得出竖式的简便写法。
五、解决问题
1、解决问题时要多角度考虑,灵活运用多种解答方法。
2、解决问题之前要充分考虑题中的条件与条件之间、条件与所求问题之间的关系。
3、每列出一个算式,都要想一想求出的是什么,在解决问题的众多方案中选择一个最合理的。
拓展:
被除数÷除数=商······余数57÷6=9······3
除数=(被除数-余数)÷商6=(57-3)÷9
商=(被除数-余数)÷除数9=(57-3)÷6
余数=被除数-商×除数3=57-9×6
第五单元四则混合运算
(一)
一、不带小括号的混合运算
一个算式里,既有乘法、除法,又有加法、减法,要先算乘法、除法。
二、带小括号的混合运算
带小括号的两级混合运算的运算顺序:
先算小括号里面的,再算小括号外面的。
三、两级三步混合运算
两级三步运算的运算顺序:
有小括号的,要先算小括号里面的;没有小括号时,如果有两个乘(除)法与加(减)法混合,可同时计算乘(除)法,再算加(减)法。
第六单元长方形和正方形的周长
一、周长的定义
围成封闭图形的几条线段长度的和叫做图形的周长。
对于不规则形状的物体,其边线一周的长度就是这个物体的周长。
二、长方形和正方形的周长
1、长方形的周长=(长+宽)×2
拓展:
长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长+宽=周长÷2
2、正方形的周长=边长×4
拓展:
边长=周长÷4
第七单元吨的认识
一、什么是吨
吨就是比千克还大的质量单位,1吨=1000千克或1t=1000kg
注意:
吨、千克、克相邻两个质量单位之间的进率是1000。
把用吨作单位的数改写成用千克作单位的数时,要乘1000;把用千克作单位的数改写成用吨作单位的数时,要除以1000。
第八单元探索乐园
一、分组排列
观察物体或图形的排列规律,要明确几个物体或图形为一组,通过计算得到某个物体或图形是第几组的第几个,从而推算出它的形状或颜色。
余数为几就是下一组的第几个,如果没有余数就是这一组的最后一个。
二、搭配衣服
1、解决搭配问题,关键做到不重复不遗漏,要进行有顺序组合。
2、运用组合的知识解决问题时,要先运用连线法或列表法求出组合的可能性,再解答。
任选两个数求和是搭配问题,和顺序无关。
冀教版四年级数学上册知识点
第一单元:
升和毫升
1.计量液体,如汽油、饮料、药水等,用升或毫升单位。
升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升1L=1000mL
第二、三单元:
三位数除以两位数、解决问题
1.计算三位数除以整十数时,要从高位除起,相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小,说明试得的商是合适的;如果积大于被除数,说明试得的商大了要改小;如果积小于被除数,说明试得的商小了要改大。
3.三位数除以两位数,如果被除数的前两位大于或者等于除数,商是两位数;如果被除数的前两位小于除数,商是一位数。
4.在除法里,被除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数+余数
第四单元:
线和角
1.线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分,射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有的连线中,线段最短。
4.两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线,过两点可以画一条直线。
(两点确定一条直线)
6.要准确知道两个角的大小,可以用量角器,这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。
7.测量角的方法:
(1)把量角器中心和角的顶点重合;
(2)把0刻度线和角的一条边重合;(3)看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清,内外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。
9.四个直角组成一个新的角,这样的角叫做周角。
10.直角=90°平角=180°周角=360°
11.1个平角=2个直角
1个周角=2个平角
1个周角=4个直角
12.小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤:
(1)画一条射线;
(2)使量角器中心和射线的端点重合;(3)在量角器指定的刻度线的地方点一个点;(4)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;(5)将所画的角标上度数。
第五单元:
倍数和因数
1.像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数,都是自然数。
0也是自然数。
2.自然数可以用直线上的点表示出来。
3.1、3、5、7、9、11、13、15……是单数,2、4、6、8、10、12、14、16……是双数。
单数又叫做奇数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2,相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数,相邻的两个自然数相差1。
6.被除数除以除数,得数没有余数时,就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的,不能单独说谁是倍数,必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
9.2的倍数特征是个位上是2、4、6、8或0。
2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
10.5的倍数特征是个位上是0或5。
11.同时是2、5的倍数特征是个位上是0。
12.一个数各数位上的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。
13.同时是3、5倍数的数必须满足:
①个位上的数是0或5;②各数位上的数的和是3的倍数。
14.同时是2、3、5的倍数的数必须满足①个位上的数是0;②各数位上的数的和是3的倍数。
15.乘数也叫做因数。
16.1是每个数的因数,而且是最小的一个。
一个数最大的因数就是它本身。
17.只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫做素数)。
除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。
18.1既不是质数也不是合数。
19.100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
20.把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
第六单元:
认识更大的数
1.含有两级的数的读法:
①先读万级,再读个级;②万级的数,要按照个级的数的读法来读,然后在后面加上一个“万”字;③每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
2.亿以内数的写法:
①先写万级,再写个级;②哪一位上一个单位也没有,就写0占位。
3.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位,它们所占的位置叫做数位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这种计数方法叫做十进制计数法。
第七单元:
垂线和平行线
1.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。
3.画垂线的三步骤:
(1)使三角板的一条直角边与直线重合;
(2)三角板沿直线移动,使三角板顶点与指定的一点重合(点在直线外时,使该点落在三角板的另一条直线上);(3)过指定的点,沿三角板另一条直角边画垂线。
4.过直线上或过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。
5.画长方形时,第一步:
先画出长方形的长或宽;第二步:
再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线,在垂线上截取规定的长度点一个端点;第三步:
连接两个端点;第四步:
擦去多余的边线。
6.在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。
7.两条平行线之间,所有的垂直线段的长度都相等。
8.画平行线的步骤:
(1)靠直线(用三角板的一条直角边与已知直线重合);
(2)过定点(用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺,然后平移三角板);(3)画直线(沿三角板的直角边画出另一条直线)。
第八单元:
平均数和条形统计图
平均数=总数量÷总份数
第九单元:
探究乐园
1.植树问题:
(1)一头不种,另一头种:
棵数=间隔数
(2)两头都种:
棵数=间隔数+1
(3)两头都不种:
棵数=间隔数-1
2.数一数线段、角和三角形、长方形、正方形等图形的数量通常用到顺序数和分类数两种办法
冀教版五年级数学上册重点知识点
第一部分 方向与路线
一、判断物体方向口诀:
1.找准观测点。
例子:
A在B是什么方向,以B为观测点。
2.判断方向,一般从南或北说起。
3.找角度,角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意:
方向和距离。
第二部分小数乘除法
一、小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。
小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。
小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。
二、小数乘法
1小数乘法的计算方法:
先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
三、小数除法
1.除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被
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