届高考物理一轮复习考点解读第7章《恒定电流》第2课时.docx
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届高考物理一轮复习考点解读第7章《恒定电流》第2课时
第2课时 电路 闭合电路欧姆定律
考纲解读1.熟练掌握串、并联电路的特点,并能分析、计算.2.理解闭合电路欧姆定律,并能进行电路的动态分析和计算.
考点一 电路的动态分析
1.闭合电路欧姆定律的公式
2.路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式:
U=E-Ir.
(2)U-I图象如图1所示.
①当电路断路即I=0时,纵坐标的截距为电源电动势.
②当外电路短路即U=0时,横坐标的截距为短路电流.
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.
3.电路动态分析的方法
(1)程序法:
电路结构的变化→R的变化→
→
→U端的变化→固定支路
→
.
(2)极限法:
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.
例1 如图2所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,与分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )
图2
A.的读数变大,
的读数变小
B.
的读数变大,
的读数变大
C.
的读数变小,的读数变小
D.
的读数变小,的读数变大
解析 当S断开后,闭合电路的总电阻增加,根据闭合电路欧姆定律可知,总电流减小,故路端电压U=E-Ir增加,即的读数变大;由于定值电阻R1两端的电压减小,故R3两端的电压增加,通过R3的电流增加,即的读数变大,选项B正确.
答案 B
变式题组
1.[电路的动态分析]如图3所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
图3
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
答案 A
解析 滑片向下滑动,则滑动变阻器接入电路中的电阻减小,则总电阻减小,电路中总电流增大,电源内阻两端的电压增大,则由闭合电路欧姆定律可知,电路的路端电压减小,故电压表示数减小;由欧姆定律可知,R1上的分压增大,故并联部分电压减小,即可知电流表示数减小,故A正确,B、C、D错误.
2.[电路的动态分析](2013·江苏单科·4)在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图4所示.M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时( )
图4
A.RM变大,且R越大,U增大越明显
B.RM变大,且R越小,U增大越明显
C.RM变小,且R越大,U增大越明显
D.RM变小,且R越小,U增大越明显
答案 C
解析 此装置电路中RM先与R并联后再与RS串联.根据闭合电路欧姆定律得I=
,S两端的电压U=IRS增大,则电流I增大,故R并减小,所以并联的一条支路电阻减小,即RM必减小,故排除选项A和B.由于
=
+
,即R并=
=
,当R≫RM时,
,则R并≈RM,RM变化了多少,R并也变化了多少,对U的变化影响明显,即R越大,U增大越明显,选项C正确,选项D错误.
判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小).
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小.
考点二 电路中的功率及效率问题
1.电源的总功率
(1)任意电路:
P总=IE=IU外+IU内=P出+P内.
(2)纯电阻电路:
P总=I2(R+r)=
.
2.电源内部消耗的功率:
P内=I2r=IU内=P总-P出.
3.电源的输出功率
(1)任意电路:
P出=IU=IE-I2r=P总-P内.
(2)纯电阻电路:
P出=I2R=
=
.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=
.
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.
③当R ④当P出 ⑤P出与R的关系如图5所示. 图5 4.电源的效率 (1)任意电路: η= ×100%= ×100%. (2)纯电阻电路: η= ×100%= ×100% 因此在纯电阻电路中R越大,η越大;当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50%. 例2 如图6所示,已知电源电动势E=5V,内阻r=2Ω,定值电阻R1=0.5Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0~10Ω.求: 图6 (1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大? 最大功率是多少? (2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大? 最大功率是多少? (3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大? 最大功率是多少? 解析 (1)定值电阻R1消耗的电功率为P1=I2R1= ,可见当滑动变阻器的阻值R2=0时,R1消耗的功率最大,最大功率为P1m= =2W. (2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分,则电源的等效内阻r′=R1+r=2.5Ω,故当滑动变阻器的阻值R2=r′=2.5Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为P2m= =2.5W. (3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知,当R1+R2=r,即R2=r-R1=(2-0.5)Ω=1.5Ω时,电源有最大输出功率,最大功率为P出m= =3.125W. 答案 (1)0 2W (2)2.5Ω 2.5W (3)1.5Ω 3.125W 变式题组 3.[电路中的功率与效率]电源的电动势为E=30V,内阻为r=1Ω,将它与一只“6V 12W”的灯泡和一台电阻为2Ω的小电动机串联组成闭合电路,当灯泡正常发光时,若不计摩擦,电动机输出机械功率与输入电功率之比为( ) A.91%B.82%C.67%D.60% 答案 B 4.[电路中功率的动态分析](2012·上海·17)直流电路如图7所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的( ) 图7 A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小 答案 ABC 解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时,接入电路的电阻变大,整个回路的电流变小,电源内部损耗的功率P内=I2r一定减小,C正确;总功率P=EI一定减小,A正确;而内电压降低,外电压升高,电源的效率增大,B正确;当内电阻等于外电阻时,输出功率最大,此题中无法知道内、外电阻的大小关系,因此D错误. 对闭合电路功率的两点认识 (1)闭合电路是一个能量转化系统,电源将其他形式的能转化为电能.内、外电路将电能转化为其他形式的能,IE=P内+P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现. (2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时,电源的输出功率变大. 考点三 电路故障问题 1.故障特点 (1)断路特点: 表现为路端电压不为零而电流为零. (2)短路特点: 用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但它两端电压为零. 2.检查方法 (1)电压表检测: 如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联路段短路. (2)电流表检测: 当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障的位置.在运用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程. (3)欧姆表检测: 当测量值很大时,表示该处断路,当测量值很小或为零时,表示该处短路.在运用欧姆表检测时,电路一定要切断电源. (4)假设法: 将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理. 例3 如图8是某同学连接的实验实物图,开关闭合后A、B灯都不亮,他采用以下方法进行故障检查. 图8 选用量程为10V的已校准的电压表进行检查,测试结果如表1所示.根据测试结果,可判定故障是________. A.灯A短路B.灯B短路 C.cd段断路D.df段断路 表1 测试点 电压示数 a、b 有示数 b、c 有示数 c、d 无示数 d、f 有示数 解析 由表1条件可知,d、f间有示数,则d—c—a—干电池—b—f间无断路,又因为c、d间无示数,故d、f段断路,选项D正确;若灯A短路或灯B短路,不会造成A、B灯都不亮,选项A、B错误;若cd段断路,则d、f间不会有示数,选项C错误. 答案 D 递进题组 5.[电路故障的判断]如图9所示的电路中,电源的电动势为6V,当开关S接通后,灯泡L1、L2都不亮,用电压表测得各部分的电压是Uab=6V,Uad=0V,Ucd=6V,由此可判定( ) 图9 A.L1和L2的灯丝都烧断了 B.L1的灯丝烧断了 C.L2的灯丝烧断了 D.变阻器R断路 答案 C 解析 由Uab=6V可知,电源完好,灯泡都不亮,说明电路中出现断路故障,且在a、b之间.由Ucd=6V可知,灯泡L1与滑动变阻器R是接通的,断路故障出现在c、d之间,故灯L2断路,所以选项C正确. 6.[电路故障的判断]在如图10所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是( ) 图10 A.R1短路B.R2断路 C.R3断路D.R4短路 答案 BC 解析 由于A灯串联于干路中,且故障发生后,A灯变暗,故知电路中总电流变小,即电路总电阻变大,由此推知,故障应为某一电阻断路,排除选项A、D.假设R2断路,则其断路后,电路总电阻变大,总电流变小,A灯变暗,同时R2断路必引起与之并联的B灯中电流变大,使B灯变亮,推理结果与现象相符,故选项B正确.假设R3断路,则也引起总电阻变大,总电流变小,使A灯变暗,同时R3断路也必引起与之并联的电路(即R1所在支路)中电流增大,B灯中分得的电流也变大,B灯变亮,故选项C正确. 考点四 电源和电阻U-I图象的比较 图象上的特征 物理意义 电源U-I图象 电阻U-I图象 图形 图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小不变 图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小 例4 在如图11所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图象可知( ) 图11 A.电源的电动势为3V,内阻为0.5Ω B.电阻R的阻值为1Ω C.电源的输出功率为4W D.电源的效率为50% 解析 由图线Ⅰ可知,电源的电动势为3V,内阻为r= =0.5Ω;由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为1Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I= =2A,路端电压U=IR=2V(可由题图读出),电源的输出功率为P=UI=4W,电源的效率为η= ×100%≈66.7%,故选项A、B、C正确,D错误. 答案 ABC 变式题组 7.[两种U-I图象的理解]如图12所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是( ) 图12 A.4W,8WB.2W,4W C.2W,3WD.4W,6W 答案 D 解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率P出=UI=2×2W=4W,电源的总功率P总=EI=3×2W=6W,选项D正确. 8.[电源U-I图象与功率图象的结合]如图13所示,图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象,图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象,则下列说法正确的是( ) 图13 A.电源的电动势为50V B.电源的内阻为 Ω C.电流为2.5A时,外电路的电阻为15Ω D.输出功率为120W时,输出电压是30V 答案 ACD 解析 电源的输出电压和电流的关系为: U=E-Ir,显然直线①的斜率的绝对值等于r,纵轴的截距为电源的电动势,从题图中看出E=50V,r= Ω=5Ω,A正确,B错误;当电流为I1=2.5A时,由回路中电流I1= ,解得外电路的电阻R外=15Ω,C正确;当输出功率为120W时,由题图中P-I关系图线看出对应干路电流为4A,再从U-I图线读取对应的输出电压为30V,D正确. 考点五 含电容器电路的分析 1.电路的简化: 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上. 2.电路稳定时电容器的处理方法: 电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压. 3.电容器所带电荷量的变化的计算: (1)如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差; (2)如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和. 例5 如图14所示,C1=6μF,C2=3μF,R1=3Ω,R2=6Ω,电源电动势E=18V,内阻不计,下列说法正确的是( ) 图14 A.开关S断开时,a、b两点电势相等 B.开关S闭合后,a、b两点间的电流是2A C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大 解析 S断开时外电路处于断路状态,两电阻中均无电流通过,电阻两端电势相等,由图知a点电势与电源负极电势相等,而b点电势与电源正极电势相等,A错误.S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势,而C1>C2,由Q=CU知此时Q1>Q2,当S闭合时,稳定状态下C1与R1并联,C2与R2并联,电路中电流I= =2A,此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6V、U2=IR2=12V,则此时两电容器所带的电荷量分别为Q1′=C1U1=3.6×10-5C、Q2′=C2U2=3.6×10-5C,对电容器C1来说,S闭合后其两端电压减小,所带的电荷量也减小,故B、C正确,D错误. 答案 BC 变式题组 9.[含容电路的分析]电源、开关S、定值电阻R1、R2、光敏电阻R3和电容器连接成如图15所示电路,电容器的两平行板水平放置.当开关S闭合,并且无光照射光敏电阻R3时,一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点,当用强光照射光敏电阻R3时,光敏电阻的阻值变小,则( ) 图15 A.液滴向下运动 B.液滴向上运动 C.电容器所带电荷量减少 D.电容器两极板间电压变大 答案 BD 解析 电路稳定时电容器两端电压等于电阻R1两端电压,当用强光照射光敏电阻R3时,光敏电阻的阻值变小,电路中的电流变大,电阻R1两端电压变大,电容器继续充电,电荷量增加,并且带电液滴所受电场力增大,液滴向上运动. 10.[含容电路的分析]如图16所示,R1、R2、R3、R4均为可变电阻,C1、C2均为电容器,电源的电动势为E,内阻r≠0.若改变四个电阻中的一个阻值,则( ) 图16 A.减小R1,C1、C2所带的电荷量都增加 B.增大R2,C1、C2所带的电荷量都增加 C.增大R3,C1、C2所带的电荷量都增加 D.减小R4,C1、C2所带的电荷量都增加 答案 BD 解析 R1上没有电流流过,R1是等势体,故减小R1,C1两端电压不变,C2两端电压不变,C1、C2所带的电荷量都不变,选项A错误;增大R2,C1、C2两端电压都增大,C1、C2所带的电荷量都增加,选项B正确;增大R3,C1两端电压减小,C2两端电压增大,C1所带的电荷量减小,C2所带的电荷量增加,选项C错误;减小R4,C1、C2两端电压都增大,C1、C2所带的电荷量都增加,选项D正确. 高考模拟 明确考向 1.(2014·天津·2)如图17所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( ) 图17 A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值 C.增大两板间的距离D.断开电键S 答案 B 解析 根据闭合电路欧姆定律分析电容器两板间的电压如何变化,进而分析带电油滴的运动情况.A.增大R1的阻值,稳定后电容器两板间的电压升高,带电油滴所受电场力增大,将向上运动,A错误.B.电路稳定后,电容器相当于断路,无电流通过电阻R2,故R2两端无电压,所以增大R2的阻值,电容器两板间的电压不变,带电油滴仍处于静止状态,B正确.C.增大两板间的距离,两板间的电压不变,电场强度减小,带电油滴所受电场力减小,将向下运动,C错误.D.断开电键S后,两板间的电势差为零,带电油滴只受重力作用,将向下运动,D错误. 2.(2014·上海·18)如图18所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则( ) 图18 A.A的示数增大 B.V2的示数增大 C.ΔU3与ΔI的比值大于r D.ΔU1大于ΔU2 答案 ACD 解析 本题由于各表是理想电压表与理想电流表,可把电压表看成断路,则R与滑动变阻器串联,电路图可简化为如图所示,当滑片向下滑动时,可判断出V2、V3示数减小,V1示数增大,电流表A示数增大,A正确,B错误;U3=E-I(R+r),ΔU3=ΔI(R+r),则 =R+r大于r,C正确;设通过电源的电流为I,则I=IA, =r, =R,在ΔI相同的情况下,ΔU1>ΔU2,D正确,故选A、C、D. 3.如图19所示是某直流电路中电压随电流变化的图象,其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况,下列说法正确的是( ) 图19 A.阴影部分的面积表示电源输出功率 B.阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率 C.当满足α=β时,电源效率最高 D.当满足α=β时,电源效率小于50% 答案 A 4.在如图20所示的电路中,输入电压U恒为8V,灯泡L标有“3V 6W”字样,电动机线圈的电阻RM=1Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是( ) 图20 A.电动机的输入电压是5V B.通过电动机的电流是2A C.电动机的效率是80% D.整个电路消耗的电功率是10W 答案 AB 解析 灯泡恰能正常发光,说明灯泡电压为3V,电流为2A,电动机的输入电压是8V-3V=5V,通过电动机的电流是I=2A,选项A、B正确;电动机内阻消耗功率I2RM=4W,电动机输入功率为UI=5×2W=10W,输出功率为6W,效率为η=60%,整个电路消耗的电功率是10W+6W=16W,选项C、D错误. 5.如图21所示是小文同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图.当开关闭合时,灯L1亮,灯L2不亮,电流表和电压表均有读数.则故障原因可能是( ) 图21 A.L1断路B.L1短路 C.L2断路D.L2短路 答案 D 解析 灯L1亮,所以L1无问题,A、B错误.若L2断路,则L1也不会亮,C错误.当L2短路时,L1亮,L2不亮,电流表有示数,电压表测的是L1两端电压,D正确. 活页练习 一、单项选择题 1.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图1所示.图中U为路端电压,I为干路电流,a、b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为( ) 图1 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 答案 D 解析 由电源的U-I图象可知,若电源的电动势为6U0,则a、b两点处对应的路端电压分别为4U0、2U0,电源的效率η= = ,所以ηa= = ,ηb= = . 2.如图2所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象;直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象.如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么有( ) 图2 A.R接到a电源上,电源的效率较高 B.R接到b电源上,电源的输出功率较大 C.R接到a电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低 D.R接到b电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高 答案 C 解析 由题图判断电源a的内阻大,在纯电阻电路中电源效率η= ×100%,内阻越大,效率越低;电源的输出功率P=UI对应图线交点坐标的乘积,只有C正确. 3.在某控制电路中,需要连成如图3所示的电路,主要由电动势E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成,L1、L2是红、绿两个指示灯,当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时,下列说法中正确的是( ) 图3 A.L1、L2两个指示灯都变亮 B.L1、L2两个指示灯都变暗 C.L1变亮,L2变暗 D.L1变暗,L2变亮 答案 B 解析 当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时,电位器接入电路的电阻减小,根据串联电路特点可知电路中总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大,内阻分担电压增大,路端电压减小,L1灯变暗,通过其电流减小;由U1=I1R1及I1=I-IL1可知R1分担电压增大,则L2和R2两端电压减小,L2将因功率减小而变暗,选项B正确. 4.竖直放置的一对平行金属板的左极板上,用绝缘细线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按如图4所示的电路连接,开关闭合后绝缘细线与左极板间的夹角为θ.保持开关闭合,当滑动变阻器R的滑片在a位置时,电流表的读数为I1,夹角为θ1;当滑片在b位置时,电流表的读数为I2,夹角为θ2,则( ) 图4 A.θ1<θ2,I1 C.θ1=θ2,I1=I2D.θ1<θ2,I1=I2 答案 D 解析 本题考查电路的动态分析及带电小球在电场中的受力问题,意在考查学生对分压电路的理解和认识.在滑动变阻器的滑片由a位置滑到b位置的过程中,平行金属板两端的电压增大,小球受到的电场力增大,因此夹角θ增大,即θ1<θ2;另外,电路中的总电阻不变,因此总电流不变,即I1=I2.对比各选项可知,答案选D. 5.在测量灯泡伏安特性实验中,同学们连接的电路中有四个错误电路,如图5所示,电源内阻不计,导线连接良好,若将滑动变阻器的触头置于左端,闭合S,在触头向右端滑动过程中,会分别出现如下四种现象: 图5 a.灯泡L不亮;电流表示数几乎为零 b.灯泡L亮度增加;电流表示数增大 c.灯泡L开始不亮,后来忽然发光;电流表从示数不为零到线圈烧断 d.灯泡L不亮;电流表从示数增大到线圈烧断 与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为( ) A.③①②④B.③④②① C.③①④②D.②①④③ 答案 A 解
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