全国各地中考数学真题大集合.docx
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全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题
班级姓名
一.选择题:
1
1.1的绝对值是(
2
1
A.1B.
2
2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学
记数法表示为(
)
A.46
107B.
4.6
107
C.
3.如图,
ABPCD,
B
75
E
27
A.45°
B.
48
C
4.下列计算正确的是()
A.2a3a6aB.
222
C.
xyxy
D
4.6
106D.
5
0.46105
则D的度数为(
)
50°
D.58°
E
D
B
C
A
2
2
3a
6a2
32
222
5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是()
填空题
11.计算:
42
1
1的解集是
74
x
12.不等式组2
x
13.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。
从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是
14.
如图,在扇形AOB中,∠AOB=12°0,半径OC交弦AB于点D,且OC⊥AO,若OA=23,则阴影部分的面积为
3
15.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,点E在边BC是,且BE=3a,连接
5
AE,将△ABE沿AE折叠,若点B的对应点B'落在矩形ABCD的边上,则a的值为
16.先化简,再求值
x1
x2
2
x2x
2,其中,x
x24x4
17.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是B?
D上不与点B、D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G
(1)求证:
△ADF≌△BDG
(2)填空:
①若AB=4,且点E是B?
D的中点,则DF的长为
②取?
AE的中点H,当∠EAB的度数为时,四边形OBEH为菱形.
18.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在70x80这一组的是:
7072747576767777777879
c.七、八年级成绩的平均数,中位数如下:
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人;
(2)表中m的值为
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
19.
数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度,如图所示,炎帝塑像DE在高55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34°,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60°,求炎帝塑像DE的高度(精确到1m.参考数据:
sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67,3≈1.73)
20.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。
已知购买3个A奖品
和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元,
(1)求A、B两种奖品的单价;
(2)学校准备购买A、B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的1
3
请设计出最省钱的购买方案,并说明理由
21.模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具。
对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从”图形”的角度进行探究,过程如下:
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x、y.由矩形的面积为4,得xy=4,即y4;由周
x长为m,得2(xy)m即yxm,满足要求的(x,y)应该是两个函数图象在第象限内交点的生标
xm的图象可由yx平移
2
(2)画出函数图象
函数y4(x>0)的图象如图所示,而函数yx
得到。
请在同一直角坐标系中画出直线yx
3)平移直线yx,观察函数图象①当直线平移到与函数y4(x>0)的图形有唯一交点(2,2)时,周长m的
x
值为
②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?
请写出交点个数及对应周长m的取值范围。
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围是
9
7
y
4
x
(x>0
6
6
5
4
3
1
4–
3–
2–
1O
1
2
4
5
6
9
–1
–2
CP
22.在△ABC中,CA=CB∠,ACB=α,点P是平面内不与点A、C重合的任意一点,连接AP,将线段AP绕点逆时针旋转α得到线段DP,连接DP,BD,CP
(1)观察精想
如图1,当α=60°时,BD的值是,直线BD与直线CP相交所形成的较
小角的度数是
(2)类比探究
如图2,当α=90°时,请直接写出BD的值及直线BD与直线CP相交所形成的较CP
小角的度数,并就图2的情形说明理由
(3)解决问题
当α=90°时,若点E、F分别是CA、CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C、P、D在同一直线上时AD的值
CP
备用图
1
23.如图,抛物线yax21xc交x轴于A、B两点,交y于点C,直线
1
yx2经过点A、C.
2
(1)求抛物线的解析式:
(2)点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m、
①当△PCM是直角三角形时,求点P的坐标;
②作点B关于点C的对称点B',则平面内存在直线l,使点M、B、B'到该直线的距离都相等。
当点P在y轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线l:
ykxb的解析式(可用含m的式子表示)
备用图
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