人教版高一数学必修2测试题.docx
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人教版高一数学必修2测试题
人教版高一数学必修2测试题
高一数学必修2测试题
一、选择题(12×5分=60分)
1、下列命题为真命题的是()
A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;
C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。
D.
2、下列命题中错误的是:
()
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C.
如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
中,异面直线AA’与BC所成的角是()
A.300B.450C.600D.900
4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,
二面角D’-AB-D的大小是()
A.300B.450C.600D.900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()
A.a=2,b=5;B.a=2,b=
;C.a=
b=5;D.a=
b=
.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()
A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)
7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()
A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0
C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:
()
A.
;B.
;C.
;D.
.
21、(15分)已知关于x,y的方程C:
.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:
x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=
求m的值。
22、(15分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
答案
一、选择题(12×5分=60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
B
A
A
B
C
B
C
D
二、填空题(5×5=25)
13、
14、
15、116、
17、、√3a
三、解答题
18、解:
所求圆的方程为:
………………2
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)……5
……………………7
故所求圆的方程为:
………………10
19、解:
(1)由两点式写方程得
,……………………2
即6x-y+11=0……………………………………………………3
或直线AB的斜率为
……………………………1
直线AB的方程为
………………………………………3
即6x-y+11=0…………………………………………………………………5
(2)设M的坐标为(
),则由中点坐标公式得
故M(1,1)………………………8
…………………………………………10
20、
(1)证明:
…………………………………………1
又
故
………………………………………………5
(2)解:
在面ABCD内作过F作
…………………………………6
……………………………………………8
又
,
,
又
,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。
…………………………………………………10
在直角三角形FBH中,
,
……………12
故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,
等于
。
………………………………………………………………15
21、解:
(1)方程C可化为
………………2
显然
时方程C表示圆。
………………5
(2)圆的方程化为
圆心C(1,2),半径
………………………………8
则圆心C(1,2)到直线l:
x+2y-4=0的距离为
………………………………………………10
,有
得
…………………………15
22、
(1)解:
………………5
(2)证明:
……………………………………6
又
(3)解:
连结AC,则
就是SC与底面ABCD所成的角。
………15
在三角形SCA中,SA=1,AC=
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