六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》一课3练之.docx
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六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》一课3练之
六数下一圆柱与圆锥(一课三练)
一、面的旋转:
1.点动成线。
2.线动成面。
3.面动成体。
2.上面一排图形旋转后得到下面的哪个图形?
想一想,连一连(用尺和铅笔)。
3.圆标与圆锥分别有什么特点?
与同伴交流。
(答:
圆柱有两个面是大小相同的圆,两个底面之间的距离叫高。
圆柱的侧面是一个面是曲面,展开后是一个长廊形(或正方形)。
圆锥有一个尖顶,底面是一个圆,侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫是圆锥的高圆锥的侧面展开是一个扇形。
)
2、圆柱的表面积
圆柱的表面积=上下两个面的面积+侧面积
1.圆柱的表面积=底面积×2+底面周长×高
侧面积
2.圆柱体的侧面积=πd×h(或2πr×h)
或S表=π×r2×2+c×hC底面周长=πd(或2πr)
2.练一练
7.做一做
如图,用下面的长方形硬纸片卷成圆柱形小笔筒,再给这个小笔筒配一个底,想一想,至少需要多少平方厘米的硬纸片?
圆的旋转
一、练功房
1.我会填
(1)点的运动形成(),线的运动形成(),面的运动行成()。
(2)圆柱的上下两个面叫(),它们是大小相同的两个(),两个底面之间的距离,叫做圆柱的()。
圆柱还有一个曲面,叫做圆柱的()。
(3)圆锥的底面是一个(),圆锥的侧面是一个()面,从圆锥的()到底面的()的距离是圆锥的高。
(4)圆柱有()条高,并且每条高都();圆锥只有()条高。
(5)一个长方形,以它的一条边为轴旋转一周,得到一个(),这条边的长度是圆柱的();直角三角形绕它的一条直角边旋转一周,得到一个(),这条边的长度是圆锥的()。
。
二、聪明屋
2.下列图形围绕虚线旋转一周,哪个会形成圆柱?
哪个会形成圆锥?
用线连一连。
3.在下面的圆柱和圆锥上画出底面直径和高。
活动角
4.某种圆柱形饮料罐底面直径6厘米,高12厘米,装入长方体纸箱时,可以摆4排,每排摆6个,摆两层。
这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少?
5.有一段公路需要维修,工人将一些圆锥形路障排成一排,一共摆了10个。
每个圆锥底面直径20厘米,每两个圆锥形路障里面间的距离是1..5米,从第一个路障到最后一个共摆了多长?
圆柱的表面积
(1)
练功房
1.我会填。
(1)沿圆柱的高把侧面剪开,展开侧面可以得到一个长方形,它的长和宽分别就是这个圆柱的()和()。
圆柱的侧面积=()×()。
圆柱的表面积=()+()×2。
(2)把一张长十厘米,宽六厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方厘米。
(3)在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据。
(单位厘米)
(4)圆柱的侧面展开图是一个正方形时,圆柱的()和圆柱的()相等。
(5)要计算压路机滚动一周能压多大面积的路面,就是求压路机滚筒(圆柱)的()。
2我会判断。
对的画"√",错的打"x"。
(1)圆柱的侧面积等于底面直径乘高。
( )
(2)沿圆柱的高把侧面剪开。
可以得到一个长方形和正方形。
( )
(3)把一个圆柱体切成两个小圆柱,表面积比原来增加了两个底面的面积。
( )
(4)一个圆柱的底面直径与高相等,它的侧面沿高展开后是一个正方形。
( )
(5)如果两个圆柱体的侧面积相等,那么它们的底面周长也一定相等。
( )
聪明屋
3.求下面圆柱的表面积。
(1)底面半径是5分米高,是4分米。
(2)底面直径是8厂里米高,是直径的1.5倍。
圆柱的表面积
(2)
练功房
1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是3厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
聪明屋
2.又图是一个用铅皮做成的饮料罐。
(单位:
厘米)
(1)这个饮料罐的底面积是多少平方厘米?
(2)要在饮料罐的侧面贴满一圈包装纸,至少需要多大面积的包装纸?
(3)做一个这样的饮料罐,至少需要多少平方厘米的纤皮?
3.一个无盖的圆柱形水桶高是60厘米,底面半径是20厘米,将水桶的外表面涂上油漆,涂漆的的面积是多少平方厘米?
4.一个圆柱形通风管的底面直径是20厘米,长是40厘米。
做20根这样的通风管,至少要用多少平方厘米的铁皮?
活动角
5.一个圆柱形的饼干盒,它的侧面展开后是一个正方形,已知饼干盒的底面周长是25.12厘米,这个饼干盒的表面积是多少平方厘米?
第2练
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高 即v圆柱体 =sh
说明:
有些题目没有直接告诉底面积,必须先救出底面积,再用底面积×高。
试一试
孙悟空的金箍棒底面周长是12.56厘米,长是200厘米。
(1)这根金箍棒的体积是多少立方厘米?
(2)如果这根金箍棒是铁制的,譝立方厘米铁的质量为7.9克,这根金箍棒的质量为多少千克?
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井,底面周长是3.14米,深4米。
挖出了多少立方米的土?
(提示:
先求底面圆的半径,再求底面积。
最后求体积。
)
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面面积为2平方米,高为80厘米,每立方米稻谷的重量约为700千克。
这个粮囤存放的稻谷的重量大约是多少千克?
6.下面的长方体和圆柱体哪个的体积大?
说说你的比较方法。
7.如图,求出小铁块的体积。
圆锥的体积
如图,圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。
即v圆锥=
sh
圆柱的体积
(1)
练功房
1.我会填。
(1)如图所示,将圆柱切拼成一个近似长方体。
①长方体的底面近似一个()形,它的长等于圆柱的()的一半,它的宽等于圆柱的()。
②长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱(),由于在切拼的过程中,体积保持不变,所以:
圆柱的体积=长方体的体积=()x()。
③一个圆柱,按上图方法切拼成的长方体底面的宽是3厘米,高8厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米。
(2)一个圆柱体的底面积是105平方分米,高是4分米,体积是()立方分米。
(3)一根长2米的圆木截成两段小圆柱后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是()立方厘米。
(4)填表:
2.计算下面各圆柱的体积。
聪明屋
3.算一算这个杯子能不能装下这瓶牛奶?
圆柱的体积
(2)
练功房
1.我会判断,对的画"√",错的画"x"。
(1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用"V=sh"来计算。
()
(2)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的两倍,它们的体积扩大到原来的10倍。
()
2.一根圆柱形木料的底面直径是4分米,长3米。
(1)它的表面积是多少平方分米?
(2)它的体积是多少立方分米?
聪明屋
3.把一个棱长是2分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?
4.一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池,容积是314立方米,如果再深挖0.5米,水池容积是多少立方米?
5.一个圆柱的体积是150.72立方厘米,底面周长是12.56厘米,它的高是多少厘米?
活动角
6.在乌鸦喝水的故事中,聪明的乌鸦为了能喝到水,就把小石子放入水瓶中。
如果这个瓶子是个圆柱形,它的底面半径是4厘米,放入石子后(石子完全浸没水中),水面上升了5厘米。
同学们,你能计算出放入石子的体积吗?
(提示:
因为石子没入水中后,水面上升了5厘米,上升的水的水体积,就是石子的体积。
)
练习一
练功房
1.我会填。
(1)一根底面直径是20厘米,高2米的圆柱形铁皮通风管,沿着高剪开得到一个长方形,它的长是()米,宽是()米。
(2)一个圆柱的底面半径是8厘米,高是15厘米,它的表面积是()平方厘米。
(3)一个圆柱的侧面积是25.12平方分米,底面直径是4分米,它的高是()分米。
(4)一根圆柱形铁棒,底面半径是2分米,长是100厘米,它的体积是()立方厘米。
2.计算下面图形的体积。
(单位:
厘米)
3.我会选。
(1)一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍,高不点,它的体积扩大到原来的()倍。
A.4B.8C.16
(2)在一个高30厘米的圆锥形容器中,盛满水,再把水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,圆柱形容器内水的高度是()厘米。
A.10B.30C.90
4.一个圆柱形水桶,桶深5分米,从里面量桶底的周长是12.56分米,这个水桶能装水多少升?
聪明屋
5.把一个棱长12厘米的正方体木块,以正方体的一个面为圆锥的底面,切削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
6.一个直角三角形的两条直角边分别是10厘米和9厘米,以10厘米长的直角边为轴旋转一周,所得到的图形的体积是多少?
活动角
7.工地上有一个圆锥形沙堆,它的底面周长是12.56米,高是1.5米,把这些沙子铺在长4米,宽2米的长方体沙坑内,可以铺多厚?
单元练习
(一)
一、我会填。
1.一个圆柱体底面周长是9.42厘米,高是二厘米,侧面积是()。
2.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米,圆锥的体积是()立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
3.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是()立方厘米。
4.圆锥底面半径是2厘米,体积是6.28立方厘米,圆锥的高是()厘米。
5.把一个圆柱形钢材横截成3段小圆柱,增加了()个底面。
二、我会判断。
对的画"√",错的画"x"。
1.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。
()
2.一段圆柱形木料,削成一个最大的圆锥,削除的体积是削成的圆锥体积的2倍。
()
3.直角三角形绕一条边旋转后形成的立体图形一定是圆锥。
()()
4.一个圆柱和一个圆锥的体积和表面积分别相等,圆锥的高是9厘米,则圆柱的高是3厘米。
()
三、我会解决问题。
1.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米,前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?
2.一个圆柱体底面周长是12.56厘米,高是2厘米求:
(1)侧面积:
(2)底面积:
(3)表面积:
(4)体积:
3.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图所示),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米。
(单位:
厘米)
(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?
(3)在它的侧面贴满一圈商标纸,至少需要多少平方厘米的商标纸?
4.下图是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积。
(单位:
分米)
5.一个圆锥形沙堆,底面周长是31.4米,高3米。
每立方米沙重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,需要几次才能运完?
6.一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满。
从里面量得粮仓的底面直径是2米,求粮仓的高。
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