普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅰ数学文科.docx
- 文档编号:13598177
- 上传时间:2023-06-15
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:58.30KB
普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅰ数学文科.docx
《普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅰ数学文科.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅰ数学文科.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷Ⅰ数学文科
2017年普通高等学校招Th全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ)数学(文科)
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
120分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共12题)
1.(5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则().
A.A∩B={x|x<2}B.A∩B=∅
C.A∪B={x|x<2}D.A∪B=R
2.(5分)为评估一种农作物的种植效果,选了𝑛块地作试验田.这𝑛块地的亩产量(单位:
kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度
的是()
A.x1,x2,…,xn的平均数
B.x1,x2,…,xn的标准差
C.x1,x2,…,xn的最大值
D.x1,x2,…,xn的中位数
3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是().
A.i(1+i)2C.(1+i)2
B.i2(1-i)D.i(1+i)
4.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部
分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色
部分的概率是()
1
A.
4
π
B.
8
y2
1
C.
2
π
D.
4
5.(5分)已知𝐹是双曲线𝐶:
x2-
3=1的右焦点,𝑃是𝐶上一点,且PF与𝑥轴垂直,点𝐴的
坐标是(1,3),则△APF的面积为()
1
A.
3
1
B.
2
2
C.
3
3
D.
2
6.(5分)如图,在下列四个正方体中,𝐴,𝐵为正方体的两个顶点,𝑀,𝑁,𝑄为所在棱
的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是().
{
A.
B.
C.
D.
7.(5分)设𝑥,𝑦满足约束条件
x+3y⩽3x-y⩾1y⩾0
,则z=x+y的最大值为()
A.0
B.
1
C.
2
D.
3
sin2x
8.
(5分)函数y=1-cosx的部分图象大致为()
A.
B.
C.
D.
9.(5分)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则().
A.f(x)在(0,2)单调递增
B.f(x)在(0,2)单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
10.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数𝑛,那么在和两个空白框中,可以分别填入()
A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A⩽1000和n=n+1D.A⩽1000和n=n+2
11.(5分)△ABC的内角𝐴,𝐵,𝐶的对边分别为𝑎,𝑏,𝑐,已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=2,则C=().
π
A.12
π
B.6
π
C.4
x2y2
π
D.3
12.
(5分)设𝐴,𝐵是椭圆C:
3+m=1长轴的两个端点,若𝐶上存在点𝑀满足
∠AMB=120∘,则𝑚的取值范围是().A.(0,1]∪[9,+∞)
B.(0,3]∪[9,+∞)
C.(0,1]∪[4,+∞)
D.(0,3]∪[4,+∞)
二、填空题(共4题)
13.(5分)已知向量
a=(-1,2),
b=(m,1),若向量
a+b与
a垂直,则m=
.
14.(5分)曲线y=x2+1(1,2)处的切线方程为.
x
ππ
15.(5分)已知α∈(0,2),tanα=2,则cos(α-4)=.
16.(5分)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球𝑂的球面上,SC是球𝑂的直径,若平面
SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球𝑂的表面积
为.
评卷人
得分
三、解答题(共7题)
17.(12分)记Sn为等比数列{an}的前𝑛项和.已知S2=2,S3=-6.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否能成等差数列.
18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且∠BAP=∠CDP=90∘.
(1)证明:
平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90∘,且四棱锥P-ABCD的体积为锥的侧面积.
8
,求该四棱
3
19.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上
随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:
cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
抽取次序
1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸
9.
1
9.
9.
1
9.
9.
1
抽取次序
9
1
1
1
1
1
1
1
零件尺寸
1
9.
1
1
9.
1
1
9.
经计算得
1
x=16
16
∑xi=9.97,s==
i=1
=0.212,
≈18.439,
16
∑(xi-x)(i-8.5)=-2.78,其中xi为抽取的第𝑖个零件的
i=1
尺寸,i=1,2,⋯,16.
(1)求(xi,i)(i=1,2,⋯,16)的相关系数𝑟,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不
随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产
过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(x-3s,x+3s)之外的零件,就认为这条生
产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
②在(x-3s,x+3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产
的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)
n
∑(xi-x)(yi-y)
i=1
附:
样本(xi,yi)(i=1,2,⋯,n)的相关系数r=nn,
≈0.09.
∑(x-x)2∑(y-y)2
i=1i
x2
i
i=1
20.(12分)设𝐴,𝐵为曲线C:
y=4上两点,𝐴与𝐵的横坐标之和为4.
(1)求直线AB的斜率;
(2)设𝑀为曲线𝐶上一点,𝐶在𝑀处的切线与直线AB平行,且AM⊥BM,求直线AB的
方程.
21.(12分)已知函数f(x)=ex(ex-a)-a2x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)⩾0,求𝑎的取值范围.
22.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线𝐶的参数方程为
{x=3cosθ(𝜃为参数),直线𝑙的
y=sinθ
参数方程为
{x=a+4t(𝑡为参数).
y=1-t
(1)若a=-1,求𝐶与𝑙的交点坐标;
(2)若𝐶上的点到𝑙距离的最大值为
17,求𝑎.
23.(12分)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.
(1)当a=1时,求不等式f(x)⩾g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)⩾g(x)的解集包含[-1,1],求𝑎的取值范围.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 新课 全国卷 数学 文科