青岛版四年级下册第二单元多边形的面积.docx

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青岛版四年级下册第二单元多边形的面积

第二单元多边形的面积

第1课时平行四边形的面积

前置基础：

学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和长方形、正方形的面积计算。

核心知识点：

平行四边形的面积计算。

后继地位：

三角形、梯形的面积。

学习目标 ：

1.通过实际操作将平行四边形转化成学过的长方形，从而推导出平行四边形面积计算公式。

2.掌握平行四边形面积的计算方法，用学会的平行四边形面积计算方法解决实际问题。

教学准备：

两个完全相同的平行四边形。

教学过程：

一、出示情景图引入课题。

主题图：

引出问题这块玻璃是多少平方米？

师：

今天我们来研究平行四边形面积

二、探究新知

1.怎样求平行四边形的面积？

学生猜想：

平行四边形的面积可以用数方格的方法，我还可以用转化的方法。

2.验证：

请拿出准备的平行四边形，试着把平行四边形转化成学过的图形来推导面积。

师：

怎样把平行四边形面积转化成学过的图形面积来计算？

如何转化？

提醒学生要沿着高剪。

生操作师巡视，及时辅导由问题的学生。

接下来生展示。

关注两点：

（1）拼成长方形后，平行四边形的面积变了吗？

（没变）

（2）原来平行四边形的底和长方形的长有什么关系，平行四边形的高和长方形的宽有什么关系。

师：

将平行四边形转化成长方形可以推出平行四边形面积的计算公式。

板书：

平行四边形面积==底×高

如果用字母表示这个公式，这样写：

S=ah

3.学生求出玻璃的面积。

1.2×0.7=0.84（平方米）

三、巩固提高

1、课本20页第1题，底和高一定要对应。

第2题，理清楚题目中的已知条件，然后独立解决问题。

2.第3题。

引导学生理清楚保证两个平行四边形的面积相等，就要注意高和底的格数乘积相同。

第2课时平行四边形的面积练习

学习目标 ：

能够灵活应用平行四边形面积的计算方法解决问题。

教学过程：

一、复习导入

1.平行四边形的面积是利用了什么方法推导的。

学生汇报

2.练习第4题，自主选择方法独立计算。

二、巩固与拓展

1.课本第5题，解决问题找出已知条件，独立解决。

2.课本第6题周长与面积的变化。

3.第7题学生观察3个平行四边形，找不同，放手计算，总结。

（选做）

4.乐园相关练习。

三、总结

第3课时三角形面积的计算方法

教材分析

前置基础：

平行四边形的面积计算。

核心知识点：

探索并掌握三角形面积计算公式。

后继地位：

是学习立体图形知识的基础

教学目标：

1、理解并掌握三角形的面积计算公式,并能正确地计算其面积.

2、渗透转化的思想，并能将这种思想运用到解决实际问题中。

教学重难点：

重点：

探索并掌握三角形面积计算的方法

难点：

探索三角形面积计算的方法

教学准备：

同样的锐角、直角、钝角三角形各2个。

学习过程:

一、复习引入

①复习平行四边形的面积公式以及转化思想

②三角形画高

二、探究新知

1.信息窗：

找信息——提问题

师：

要求三角形广告牌的面积就是求什么？

2.猜测：

你感觉三角形的面积会怎样计算？

为什么？

3.动手操作

（1）出示要求；

（2）学生四人小组活动。

4.交流汇报：

通过操作你有什么发现？

5.梳理小结：

锐角、直角、钝角三角形的转化过程

三角形面积的计算方法——计算公式

6.小练习：

计算广告牌的面积。

三、巩固练习：

1、课本24页第1题。

独立完成——集体订正。

2、课本24页第2题。

独立完成——小组交流——梳理——画图。

四、课堂小结：

说说这节课三角形面积计算的探究过程。

第4课时三角形面积计算练习课

教学目标：

通过练习进一步理解三角形面积的计算方法，丰富学生的知识体验，在练习中提高学生应用三角形面积计算方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习回顾：

1.平形四边形的面积计算方法

S=aba=?

b=?

2.三角形面积的计算方法

3.三角形的面积计算方法是怎样推导的？

二、巩固练习

课本24页

3、4题只列式不计算

5题：

分析等量关系——列方程解答

比较用算术法和用方程解答问题的区别。

7题：

独立完成。

6.题独立分析——交流思路——写课堂作业。

第5课时梯形的面积

前置基础：

学习了梯形的特征、平行四边形和三角形的面积。

后继地位：

是学习组合图形面积的基础。

核心知识点：

梯形的面积计算方法

教学目标：

1.探究梯形的面积计算公式，能正确的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。

2.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点:

探究并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点:

自主探究梯形面积公式。

教学准备：

课件、三组梯形（一般梯形、直角梯形、等腰梯形）。

教学过程：

一、复习引入

1.复习三角形的探究方法及面积计算公式。

2.标出学具中三个不同梯形的底并画出对应的高。

二、探究新知

6.信息窗：

找信息——提问题

师：

要求椅子面的面积就是求什么？

7.猜测：

梯形的面积可以转化成前面学过的什么图形的面积来研究？

为什么？

8.动手操作：

用研究三角形面积的方法把两个完全相同的梯形拼成平行四边形，对比拼成的平行四边形的底和高与原梯形的上、下底和高的关系，根据拼成的平行四边形的面积与原梯形面积的关系，推导出梯形面积的计算公式。

（1）两个完全相同的一般梯形：

拼――比较――总结

（2）两个完全相同的直角梯形：

拼――比较――总结

（3）两个完全相同的等腰梯形：

拼――比较――总结

汇报：

通过操作你有什么发现？

9.交流总结：

一般梯形、直角梯形、等腰梯形的转化过程

梯形面积的计算方法——计算公式

5.小练习：

计算椅子的面积。

三、巩固练习：

1.自主练习第1题：

课堂作业。

2.自主练习第2题。

集体分析、独立完成、交流检查。

四、课堂小结：

说说这节课梯形面积计算公式的探究过程。

第6课时梯形的面积练习课

教学目标：

通过练习进一步理解梯形面积的计算方法，丰富学生的知识体验，在练习中提高学生应用梯形面积计算方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习回顾：

1.平形四边形的面积计算公式。

2.三角形面积的计算公式。

3.梯形面积的公式。

4.三种图形的面积计算公式分别是怎样推导的？

二、巩固练习

自主练习：

第3题：

只列式不计算。

第4题：

学生独立完成，集体交流。

第5题：

用梯形面积计算公式解决实际问题。

第6题：

集体分析、独立完成、交流检查。

三角形：

等底、等高；梯形：

等上底、等下底或等（上底+下底）。

第7题：

学生尝试完成、展示交流。

第7课时组合图形的面积

前置基础：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积

后继地位：

为后面学习相关面积的知识做准备。

核心知识：

用“割”或“补”的方法求组合图形的面积。

教学目标：

1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

教学难点:

能正确将一个组合图形进行割补。

教学准备:

课件。

教学过程：

一、前置复习

师：

同学们，说一说你都知道哪些面积计算的公式？

用字母怎样表示呢？

学生班内交流

二、探究新知

1、师：

看来，同学们对学过的知识掌握得不错。

出示情境图：

找出信息并提出问题。

虾池的面积是多少平方米？

一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：

你们怎么计算虾池的面积。

（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）                  

全班交流汇报。

2、师：

刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。

请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。

谁说一说你为什么要添加这些线呢？

学生交流

师：

这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。

（板书：

组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。

人们把这样的线叫做辅助线。

（板书：

辅助线），需要注意它一般用虚线表示。

师：

请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？

如果不一样，能不能给他们分类呢？

根据学生回答总结

A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：

割）

B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。

（板书：

补）

师：

同学们，回答地很好。

现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？

（辅助线）它有什么功能（割，补）。

师：

现在你能不能计算出虾池的面积？

3、出示课件：

师：

小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。

小组合作探究，教师巡视。

注意对学困生的指导。

全班汇报计算情况。

师：

刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积。

师：

你喜欢那种方法？

小结：

通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？

在计算中需要注意些什么呢？

我们已经学会了组合图形的面积计算。

3.出示小电脑求下面图形的面积。

在交流时明确用的是分割法还是添补法。

三、练习巩固

1.出示自主练习第1题.学生分析数据独立解答交流思路及方法。

第1个小题用两种方法做。

（课堂作业本）

四、课后小结

通过这节课对组合图形面积的学习，你有什么收获？

第8课时组合图形的面积练习课

教学目标：

1.灵活应用割补法和添补法计算组合图形面积，并能正确进行计算。

2.培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

教学难点:

能熟练地将一个组合图形进行割补解决问题。

一、复习导入

求组合图形的面积可以用哪两种方法？

二、巩固练习

1.课本第31页第3题、4题、5题，注意引导学生交流做题方法那种方法最简便。

2.第6、7题，寻找隐含信息，和已知条件。

三、总结

第9课时相关链接：

公顷与平方千米

教材分析:

核心知识：

建立公顷和平方千米面积单位的概念。

前置基础：

面积和常用的面积单位，多边形面积的计算。

后继地位：

进行复杂面积计算的基出。

教学目标：

通过学习建立公顷和平方千米大小的正确表象，掌握公顷和平方千米之间的进率关系，并能正确的进行单位换算，发展学生的空间观念。

教学重点：

建立公顷和平方千米的正确表象，掌握之间的进率。

教学难点：

建立正确的表象。

教学过程：

一、教学引入：

1复习平方厘米、平方分米和平方米的定义：

边长+正方形。

2交流各个面积单位的应用范围。

3展示1平方米的大小，师：

用来测量植特园的面积合适吗？

引入课题。

二、新课

（一）公顷教学：

1.公顷的定义：

边长100米的正方形面积是1公顷。

2.1公顷有多大？

结合我们学校的面积，使学生感受1公顷就像这们学校这么大。

3.它有多少平方米？

怎样计算的？

4、公顷可以用来测量哪些场所的面积？

（飞机场、公园、天安门广场……）

（二）平方千米教学（同上）

（三）梳理单位间的进率

1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

三、自主练习

学习园地的2、3、4题。

第10课时公顷与平方千米练习课

教学目标：

通过练习提高公顷和平方千米的应用能力，进一步建构公顷和平方千米的表象和概念，发展学生空间观念。

教学过程：

一、复习引入

提问：

谁来介绍一下公顷这个单位？

平方千米呢？

公顷和平方千米分别适合测量什么场所或地方的面积，举例说一说。

二、自主练习

1学习园地自主练习1、2题。

这个题目里大部分是有关单位的换算和选择，学生可能出问题较多，我们应一个一个订正，然后确定答案。

2课本自主练习5、6、7题

5题：

学生计算，订正。

6题：

先分析解决思路，明确数量关系：

工作总量除以工作时间=工作效率

7题：

先分析解决思路，明确数量关系：

工作总量除以工作效率=工作时间

三、谈谈自己的收获。

第11课时多边形的面积整理复习

1.通过回顾整理，帮助学生系统掌握本单元所学多边形面积知识，形成知识网络。

2.通过回顾整理，帮助学生理解和掌握多边形面积的研究方法，并掌握多边形面积的计算方法。

3.培养学生的转化思想，感受数学知识和现实生活的紧密联系，形成应用意识。

教学重点：

多边形面积的研究方法及计算方法。

教学过程：

一、自主整理，形成知识网络

1.自主看书，整理第二单元的知识点。

2.结合所学知识针对知识点举出相应的例子。

二、合作交流、完善结构

1.学生汇报交流。

可能会出现以下知识点：

（教师根据学生的回答适时补充与引导）

平行四边面积的推导方法、梯形面积的推导方法，组合图形的面积计算方法。

给学生充分的时间去回忆、整理所有学习过的图形的面积，体验平面图形面积的之间的关系，形成知识系统。

2.师生合作总结。

教师要引导学生进行知识的总结梳理，共同合作完成知识网络图。

明确每部分内容要注意的问题，并举例板书说明。

面积公式的推导：

（1）明确转化的方法。

（2）转化后各部分之间的关系。

组合图形的面积：

注意要把组合图形割还是补，完成后分别求面积，最后一定要加起来。

三、综合练习

综合练习1－6题。

四、总结

第12课时多边形的面积综合练习

教学目标：

1.通过练习，巩固多边形面积的计算方法。

2.提高学生运用多边形面积解决实际问题的能力。

3.感受多边形面积与生活的密切联系，培养学生的逻辑思维能力。

教学过程：

一、知识回顾

平行四边形、三角形和梯形面积公式。

二、综合练习

1.综合练习7－16题。

（注意：

解决问题方法多样性）

2.我学会了吗

3.园地相关练习。

三、总结