广东省各市二模计算题汇总.docx
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广东省各市二模计算题汇总
2013年广东省各市二模计算题汇总
广州市
35.(18分)如图,水平地面上,质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连;凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定,整个装置处于静止状态.现烧断细线,木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动.测得凹槽在地面上移动的距离为s.设凹槽内表面光滑,凹槽与地面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求:
(1)木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v;
(2)弹簧对木块做的功W.
36.(18分)如图,足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接.已知导轨相距为L;磁场磁感应强度为B;R1、R2和ab杆的电阻值均为r,其余电阻不计;板间距为d、板长为4d;重力加速度为g,不计空气阻力.如果ab杆以某一速度向左匀速运动时,沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出;如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,该微粒将射到B板距左端为d的C处.
(1)求ab杆匀速运动的速度大小v;
(2)求微粒水平射入两板时的速度大小v0;
(3)如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出,试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围.
深圳市
35.(18分)如图甲所示,电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m,上端连接R=0.5Ω的电阻,下端连着电阻不计的金属卡环,导轨与水平面的夹角θ=300,导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场,其上、下边界之间的距离s=1Om,磁感应强度B-t图如图乙所示.长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计,垂直导轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处,在t=O时刻由静止释放,棒与导轨始终接触良好,滑至导轨底端被环卡住不动.g取10m/s2,求:
(1)棒运动到磁场上边界的时间;
(2)棒进人磁场时受到的安培力;
(3)在0-5s时间内电路中产生的焦耳热.
36.(18分)如图所示,竖直平面内有一半径R=0.9m、圆心角为60°的光滑圆弧轨道PM,圆弧轨道最底端M处平滑连接一长s=3m的粗糙平台MN,质量分别为mA=4kg,mB=2kg的物块A,B静置于M点,它们中间夹有长度不计的轻质弹簧,弹簧与A连结,与B不相连,用细线拉紧A、B使弹簧处于压缩状态.N端有一小球C,用长为L的轻绳悬吊,对N点刚好无压力.现烧断细线,A恰好能从P端滑出,B与C碰后总是交换速度.A、B、C均可视为质点,g取10m/s2,问:
(1)A刚滑上圆弧时对轨道的压力为多少?
(2)烧断细线前系统的弹性势能为多少?
(3)若B与C只能碰撞2次,B最终仍停在平台上,整个过程中绳子始终不松弛,求B与平台间动摩擦因数µ的范围及µ取最小值时对应的绳长L
潮州市
35.如图甲所示,水平面上有一个多匝圆形线圈,通过导线与倾斜导轨上端相连,线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场,磁场沿竖直方向,其磁感应强度B1随时间变化图像如图乙所示。
倾斜平行光滑金属导轨MN、M’N’相距l,导轨平面与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中;一导体棒PQ垂直于导轨放置,且始终保持静止。
已知导轨相距l=0.2m,θ=37°;线圈匝数n=50,面积S=0.03m2,线圈总电阻R1=0.2Ω;磁感应强度B2=5.0T;PQ棒质量m=0.5kg,电阻R2=0.4Ω,其余电阻不计,取g=10m/s2,sin37°=0.6,则
(1)求电路中的电流I;
(2)判断圆形线圈中的磁场方向(需简单说明理由),并求出磁感应强度B1的变化率k(
)。
36.如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l;水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态。
小物块A静止放置在弹簧右端,A与弹簧接触但不拴接;小物块B从轨道右侧以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后与物块A发生对心碰撞且瞬间粘连,之后A、B一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道。
物块A、B均可视为质点。
已知R=0.2m,l=1.0m,v0=6m/s,物块A、B质量均为m=1kg,与PQ段间的动摩擦因数均为μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计。
取g=10m/s2。
求:
(1)物块B与物块A碰撞前速度大小;
(2)物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度;
(3)调节PQ段的长度l,B仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当l满足什么条件时,A、B物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道?
湛江市
35.(18分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.5W”的小电珠,匀强磁场方向与导轨平面垂
直。
质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上,金属棒与两导轨垂直并保持良好接触.取g=10m/s2.求:
(1)金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度
达到稳定时,小电珠正常发光,求该速度的大小;
(3)磁感应强度的大小.
36.(18分)如图所示,水平地面上OP段是粗糙的,OP长为L=1.6m,滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5,水平地面的其余部分是光滑的。
滑块B静止在O点,其质量mB=2kg.滑块A在O点左侧以v0=5m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰
撞.A的质量是B的K(K取正整数)倍,滑块均可视为质点,取g=10m/s2.
(1)若滑块A与B发生完全非弹性碰撞,求A、B碰撞过程中损失的机械能;
(2)若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失,试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功.
肇庆市
35(18分).如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界线,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l,0)处,以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知l=
(粒子重力不计).试求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度v的大小及v的方向与y轴的夹角θ;
(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d的最小值是多少.
36(18分).如图所示,一平板小车静止在光滑水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度,沿同一直线同时同向水平滑上小车,刚开始滑上小车的瞬间,A位于小车的最左边,B位于距小车左边l处.设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ,小车的质量也为m,最终物体A、B都停在小车上.求:
(l)最终小车的速度大小是多少?
方向怎样?
(2)若要使物体A、B在小车上不相碰,刚开始时A、B间的距离l至少多长?
汕头市
35.(18分)为了从货车上卸货,工人在车厢旁倾斜架放一梯子,让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑,如图.已知车厢顶部离地的高度为h,梯子所在斜面的倾角θ=45°,货箱从车厢顶部所在高度处由静止释放,货箱与梯子间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g.
(1)求货箱沿梯子下滑的加速度大小和货箱下滑至地面时的速度大小.
(2)若工人先用轻绳绑紧货箱,再让货箱从原位置由静止下滑,下滑过程使用平行于梯子的轻绳向上拉货箱,货箱匀加速下滑,到达地面时的速度为
,求货箱下滑过程克服轻绳拉力做功的平均功率P.
36.(18分)如图所示,在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场,电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场.不计粒子的重力作用.
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r.
(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E0.求E0.
(3)若电场强度E等于第
(2)问E0的
,求粒子经过x轴时的位置.
韶关市
35.(18分)如图所示,水平桌面的右端有一质量为m的物块B,用长为L=0.3m的不可伸长的细线悬挂,B对水平桌面压力刚好为零,水平桌面离地面的高度为h=5.0m,另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s=4.0m处以vo=5.0m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞,已知A与桌面间的动摩擦因数为
=0.2,碰后A速度为1.0m/s,物块均可视为质点,取g=l0m/s2.
(1)求A与B碰撞前的速度大小;
(2)求碰撞后A的落地点与桌
面右端的水平距离x;
(3)通过计算判断A与B碰后,
物块B能否绕0点在竖直平面内做完整的圆周运动
36,(18分)如图所示,两块很大的平行导体板MN、PQ产生竖
直向上的匀强电场,两平行导体板与一半径为r的单匝线圈连接,在线圈内有一方向垂直线圈平面向里、磁感应强度变化率为
的磁场B1,在两导体板间还存在有理想边界的匀强磁场,该磁场分为I、II两个区域,其边界为MN,ST,PQ,磁感应强度的大小
均为B2,方向如图。
I区域高度为d1,II区域高度为d2;一个质量为m、电量为q的带正电的小球从MN板上方的O点由静止开始下落,穿过MN板的小孔进人复合场后,恰能做匀速圆周运动,II区域的高度d2足够大,带电小球在运动中不会与PQ板相碰,重力加速度为g,
求;
(1)线圈内磁感应强度的变化率
;
(2)若带电小球运动后恰能回到O点
,求带电小球释放时距MN的高度h;
(3)若带电小球从距MN的高度为3h的
点由静止开始下落,为使带电小球运动后仍能回到
点,在磁场方向不改变的情况下对两导体板之间的匀强磁场作适当的调整,请你设计出两种方案并定量表示出来.
佛山市
35.如图所示,质量为m的U型金属框
,静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上,与斜面间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;MM′、NN′边相互平行,相距L,电阻不计且足够长;底边MN垂直于MM′,电阻为r;光滑导体棒ab电阻为R,横放在框架上;整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
在沿斜面向上与ab垂直的拉力作用下,ab沿斜面向上运动。
若导体棒ab与MM′、NN′始终保持良好接触,且重力不计。
则:
(1)当导体棒ab速度为v0时,框架保持静止,求此时底边MN中所通过的电流I0,以及MN边所受安培力的大小和方向。
(2)当框架恰好将要沿斜面向上运动时,通过底边MN的电流I多大?
此时导体棒ab的速度v是多少?
36.(18分)如图所示,质量均为m的B、C两滑板,静置于光滑水平面上。
滑板B及滑板C的水平部分长度均为L。
C滑板右端是半径为L/4的1/4光滑圆弧。
B与固定挡板P相距L/6。
现有一质量为m的小铁块A以初速度v0滑上B。
通过速度传感器测得B的速度变化如右图所示,B在撞上P前的瞬间速度为v0/4,B与P相撞后瞬间速度变为零。
(1)求:
①B在撞上P前的瞬间,A的速度v1多大?
②A与B之间的动摩擦因数μ1=?
(2)已知A滑上C时的初速度
。
①若滑板C水平部分光滑,则A滑上C后是否能从C的右端圆弧轨道冲出?
②如果要A滑上C后最终停在C上,随C其一起运动,A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大?
茂名市
35.(18分)如图所示,劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定,甲、乙两滑块(视为质点)之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B,甲刚好与桌子边缘对齐,乙与弹簧A的右端相距
,且
,
,桌子离地面的高度为
。
烧断绳子后,甲、乙落在地面上同一点,落地点与桌子边缘的水平距离为
。
O点右侧光滑,乙与O点左侧水平面动摩擦因数
,重力加速度
,求:
(1)烧断绳子前弹簧B的弹性势能;
(2)乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。
36.(18分)如图所示,竖直放置的平行金属板M和N,它们的中央各有一个小孔
、
,上端接有阻值为2R的电阻,下端分别与竖直放置的足够长的光滑金属导轨连接(金属板及导轨电阻不计),它们间距离为L,导轨处在大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中。
金属板M的左侧有直径为L,内壁光滑绝缘弹性圆筒,圆筒水平放置,筒内有如图所示的匀强磁场,筒壁开有小孔
,
、
、
与圆筒轴线上点
在同一水平线上。
现使质量为M、长度为L、电阻值为R导体棒PQ沿导轨从静止开始下滑,下滑过程中PQ始终与导轨接触良好。
求:
(1)导体棒PQ下落的最大速度;
(2)导体棒PQ运动稳定后,一电荷量为
,质量为
的粒子(重力不计)在
处静止释放,经电场加速后从小孔
进入筒内,与筒壁碰撞四次后又从小孔
处出来,设碰撞过程中粒子电量不变,则筒内磁感应强度
多大。
揭阳市
35.(18分)直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场(第三象限除外),匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外,匀强电场场强
、方向沿x轴负方向。
一不计重力的带正电的粒子,从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场,随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场,并最终飞离电、磁场区域。
已知粒子的电荷量为q,质量为m,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标。
36.(18分)如图所示,一滑板B静止在水平面上,上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。
一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放,当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。
已知物块、滑板的质量均为m,物块与滑板间的动摩擦因数μ1=3μ,滑板与水平面间的动摩擦因数μ2=μ,物块可视为质点,重力加速度取g。
(1)求物块滑到Q点的速度大小;
(2)简单分析判断物块在滑板上滑行过程中,滑板是否滑动;
(3)为使物块不从滑板上滑离,滑板至少多长?
惠州市
35.如图所示,P物体推压着轻弹簧置于A点,Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为
物体,它们的大小相对于轨道来说可忽略。
光滑轨道ABCD中的AB部分水平,BC部分为曲线,CD部分为直径d=5m圆弧的一部分,该圆弧轨迹与地面相切,D点为圆弧的最高点,各段连接处对滑块的运动无影响。
现松开P物体,P沿轨道运动至B点,与Q相碰后不再分开,最后两物体从D点水平抛出,测得水平射程S=2m。
(
)求:
(1)两物块水平抛出抛出时的速度
(2)两物块运动到D点时对圆弧的压力N
(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能
36.(18分)中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接,圆形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。
D板右方分布磁场大小均为B0,方向如图所示的匀强磁场。
区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够大。
在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。
(1)判断圆形线框内的磁场方向;
(2)若离子从C板出发,运动一段时间后又恰能回到C板出发点,求离子在磁场中运动的总时间;
(3)若改变圆形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求圆形框内磁感强度的变化率k是多少?
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