基础知识的试题人教版高一数学必修测试题含答案.docx
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基础知识的试题人教版高一数学必修测试题含答案
基础知识测试人教版数学必修I测试题(含答案)
、选择题
1、设集合U
1,234,5,A
1,2,3,B
2,5,贝UAICUB(
)
A、2
B、2,3
C、3
D、1,3
2、已知集合
M0,1,2,N
xx2a,a
M,则集合MIN
()
A、0
B、0,1
C、1,2
D、0,2
3、函数y1
log2X,x4的值域是
()
A、2,
B、3,
C、3,
D、
4、关于A到B的一一映射,下列叙述正确的是()
1一一映射又叫一一对应
2A中不同元素的像不同
3B中每个元素都有原像
4像的集合就是集合B
A、①②B、①②③C、②③④D、
①②③④
5、在y-12,y2x,yX2x,y肢四个函数中,幕函数有()
x
A、1个
B、2个
C、3个D、
4个
6、已知函数
fx1x2x3,那么
fx1的表达式是(
)
2
A、x5x9
2小
B、xx3
2
C、x5x9
D、x2x1
7、若方程ax
xa0有两个解,则
a的取值范围是(
)
A、0,
B、1,
C、0,1
D、
&若102x
25,
则10
x等于
(
)
A、1
B、1
C、丄
D、
5
1
5
50
625
9、若loga
a21
loga
2a0,
则
a1
的取值范围是(
)
A、0a1
B、丄
a
1
C、0a丄
D、a1
2
2
10、设a
40.9,b
80.48,c1
则
a,b,c的大小顺序为
(
)
2
A、ab
c
B、a
c
b
C、ba
c
D、
cab
11、已知
fx
x22
a1x
2在
4上单调递减,则
a的取值范围是
()
A、a3B、a3C、a3D、以「上
答案都不对
12、若flgxx,贝»f3()
A、lg3B、3C、103
10
D、3
二、填空题
13、设Ax1x2,Bxxa0,若A?
B,则a的取值范围
是;
14、
为
函
数
y.
/lg1x
的
疋
义
域
15
、
若
x2
则J
x24x4
3x
的
值
是
lg20Iog1oo25
三、解答题
t满足关系式
1
-t8,0t15,tN
3
1,-t18,15t30,tN
3
t30,tN,
且知销售量gt与时间t满足关系式gtt30,0
求该商品的日销售额的最大值。
22、(本小题满分14分)已知
logax4logay1loga5loga2xy1,a0,且a1,
求log82的值。
x
人教版数学必修I测试题
高一数学(答案卷)
、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。
在每小
题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答
D
D
C
D
B
A
A
B
C
B
A
C
案
二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中横线上)
13、
2,;14
、1,0;
15、1;
16、
2
。
三、
解答题(本大题共
6道小题,共
70分。
解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
17、
(本小题满分10分)设A
4,2a1,a2,Ba5,1
a,9,已知
AI
B9,求a的值。
解
QAlB9
9A且9B
一1
分
有2a19
或a29,
解得:
a5,或a3
4
分
当a5时,A
4,9,25,B0,4,9,
则有AIB
4,9,与题
意不相符,a
5舍去。
6分
当a3时,A
4,9,5,a51a
2,
则与B中
有3个元素不相符,a
3舍去。
8
分
当a3时,
A4,7,9,B
8,4,9,AlB
9a3
-10分
18、
(本小题满分10分)判断并证明
2
fx2在0,
X1
的单调性。
解
:
判断:
f
2
X2在
0,的单调
递增。
X21
2
分
2
2
证明:
设
X1
x20
,贝U有fX1X1•
X2
fX22d
Xf1
X21
3
分
fX-If
X2
2
X1
2
2222
X22X1?
X21X2?
X11
2.22
5
2.2.22
Xi1X21Xi1?
X21
X-|2X22
X1
X2
?
X1X2
一7分
2▲f2
1
2
1
X11?
X2
X1
?
X21
Q
X1
X2
0
X1X2
0,X1
X2
0,又Qxj10,X2210--
---10
分
X1
X2
?
X1
X2
即f
:
X!
fx20
2
2
0?
X1
1
?
X2
1
2
故fx4-在0,的单调递增
X1
19、(本小题满分12分)研究函数ylg—的定义域和奇偶性。
1X
解:
(1)
依题意有:
1X
0
1X
2分
解
得:
4分
所以,
函数
ylgJ的定义域为1,1
1X
(2)设x
1,1,
则X1,1
有
1X
xlg
1X
12
20、(本小题满分12分)已知:
0,b
ba,求证:
a
ab
a
bb
aa
10
a,ab1
abab
12
21、(本小题满分12分)某商品最近
30
天的价格ft
(元)
与时
间t满足关系式
1
-t8,0t
3
1
-t18,15t30,t
3
15,t
且知销售量gt与时间t满足关系式gt
t30,0t
30,t
求该商品的日销售额的最大值。
解:
设Wt表示商品甲的日销售额(单位
:
元)与时间
t的函数关
系。
0t15,tN
15t30,tN
15,tN
30,tN
1
-t8?
t30
3
1
-t8?
t30
3
12
-t2t240,0t
3
12
-t28t540,15t
3
5分
1
2
3
t3
243,
1
2
-t
42
48,
3
7
分
当o
t15,t
N
时,
9分
当15
t30,t
N
时,
——11分
0t
15,t
N
15t
30,t
N
易知t
3
时,
Wt
max
W3
243
易知t
15
时,
Wt
max
W15
195
所以,当t3时,该商品的日销售额为最大值243元。
12分
22、(本小题满分14分)已知
logax4logay1loga5loga2xy1,a0,且a1,
求log82的值。
x
解:
原方程可变形为:
logax24?
y21loga52xy1
2分
可得:
x24?
y2152xy1
x24y2
10xy
得:
6xy
4y24xy
xy32
2y2
xy
2y
14
10
12
lOg8-
x
必修1高一数学基础知识试题选
说明:
本试卷分第i卷和第n卷两部分•第I卷60分,第n卷60分,
答题时间90分钟.
120分,
、选择题:
1.已知集合M
第I卷(选择题,共60分)
(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)
{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有
(A)3个
2.已知S={x|x=2n,n€Z},T={x|x=4k
(B)4
个(C)5个(D)6
±1,k€Z},贝U
(A)ST
3.已知集合
4•不等式ax
(A)
16
5.已知
f(x)
(A)2
1
lOg82
(B)T
S(C)S
工T
(D)S=T
P=y|y
x22,xR
,Q=y|y
x2,xR,那么PI
Q等()
(0,2),
(1,1)(B){
(0,2),
(1,1)}(C){1,2}(D)
y|y2
2ax
40的解集为
R,则a的取值范围是
(
a0
(B)a
16(C)
16a0(D)
a0
x
5(x6)小
'丿,则
f(3)的值为
()
f(x
4)(x6)
(B)5
(C)4
(D)3
(
)
(A)
)
6.函数yx4x3,x[0,3]的值域为()
(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]
7.函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数,则()
1
(A)k>丄
(B)k<
1
(C)k>
1
1
(D).k<
2
2
2
2
8.若函数f(x)=
2
x+2(a-1)x+2
在区间(
4]内递减,
那么实数
a的取值范围为(
)
(A)aw-3
(B)a
>-3
(C)a
w5
(D)a>3
9•函数y(2a23a2)ax是指数函数,则a的取值范围是()
(A)a0,a1(B)a1(C)a:
(D)a1或a斗
10•已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点p,则点p的坐标是()
(A)(1,5)
(B)
(1,4)(C)(0,4)
(D)(4,0)
11.函数y,log;(3x
2)的定义域是
()
(A)[1,+]
(B)(
1,)(C)[f,1]
(D)(
1,1]
12.设a,b,c都是正数,
且3a4b
c
6,则下列正确的是
()
(A)11b
2
(B)C
21122
ab(C)Cab
(D)
212cab
第H卷(非选择题,共60分)
二、填空题:
(每小题4分,共16分,答案填在横线上)
13.已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f下的象是,原象是
2
14.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为。
15.若loga2<1,则a的取值范围是
16.函数f(x)=log2(x-x2)的单调递增区间是
三、解答题:
(本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分)
2
17.对于函数fxaxbxb1(a0).
(i)当a1,b2时,求函数f(x)的零点;
(n)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.
18.求函数y、.x24x5的单调递增区间。
19•已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(,0)上单调递减,
求满足f(x2+2x-3)>f(-x2-4x+5)的x的集合.
222
20.已知集合A{x|x3x20},B{x|x2(a1)x(a5)0},
(1)若AB{2},求实数a的值;
(2)若ABA,求实数a的取值范围;
选择题:
1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B
填空题
13.(-2,8),(4,1)14.[-1,1]15.(0,2/3)U(1,+^)16.[0.5,1)
17.略18.略
19•解:
Qf(x)在R上为偶函数,在(,0)上单调递减f(x)在(0,)上为增函数
22
又f(x24x5)f(x24x5)
222
Qx22x3(x1)220,x24x
222由f(x22x3)f(x24x5)得x2解集为{x|x1}.
20.
(1)a1或a3
是:
1,2,1,2.分别求解,得a
5(x2)210
2
2x3x24x5x1
(2)当ABA时,BA,从而B可能3;
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