高二物理 电学专题提升 专题18 三个公式欧姆定律电功率和热功率的使用.docx

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高二物理电学专题提升专题18三个公式欧姆定律电功率和热功率的使用

专题18三个公式：

欧姆定律、电功率和热功率的使用

一：

专题概述

1．欧姆定律I＝

的使用

对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR.

对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热＋P其他＝I2R＋P其他，所以UI>I2R，即非纯电阻两端的电压满足U>IR.

2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

3．电动机的三个功率及关系

输入功率

电动机的总功率。

由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI

输出功率

电动机的有用功的功率，也叫做机械功率

热功率

电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率

P热＝I2r

三者关系

P总＝P出＋P热

效率

η＝

×100%＝

×100%

特别说明

①正常工作的电动机是非纯电阻元件

②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件

4.闭合电路的功率及效率问题

电源总功率

任意电路：

P总＝EI＝P出＋P内

纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝P总－P出

电源的输

出功率

任意电路：

P出＝UI＝P总－P内

纯电阻电路：

P出＝I2R＝

P出与外电阻R的关系

电源的效率

任意电路：

η＝

×100%＝

×100%

纯电阻电路：

η＝

×100%

二：

典例精讲

1．电功、电功率的计算

典例1：

一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（　　）．

A．电炉放热与电动机放热相等

B．电炉两端电压小于电动机两端电压

C．电炉两端电压等于电动机两端电压

D．电动机消耗的功率大于电炉的功率

【答案】ABD

2．纯电阻电路和非纯电阻电路

典例2：

一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。

用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（　　）

A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

【答案】C

【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以

R1＝

＝44Ω，P1＝UI1＝1100W

其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J

洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠

，P2＝UI2＝110W

其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J

其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。

故选项C正确。

3．含电动机的非纯电阻电路

典例4：

下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。

若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（　　）

自重

40kg

额定电压

48V

载重

75kg

额定电流

12A

最大行驶速度

20km/h

额定输出功率

350W

A.电动机的输入功率为576W

B．电动机的内电阻为4Ω

C．该车获得的牵引力为104N

D．该车受到的阻力为63N

【答案】AD

4．电路中的有关功率及效率

典例4：

　如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：

（　　）

A．1Ω　4WB．1Ω　8WC．0　8WD．0.5Ω　8W

【答案】C

【解析】保护电阻消耗的功率为P0＝

，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝

＝

W＝8W。

故选项C正确。

【拓展延伸1】

在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为（　　）

A．1Ω　6WB．0.5Ω　8WC．1Ω　1.5WD．1.5Ω　6W

【答案】D

【解析】这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝（1＋0.5）Ω＝1.5Ω时，PRmax＝

＝

W＝6W。

故选项D正确。

【拓展延伸2】

在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为（　　）

A．3Ω　4WB．2Ω　

WC．3Ω　

WD．1Ω　4W

【答案】C

【拓展延伸3】

在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为（　　）

A．3WB．4WC．5WD．9W

【答案】D

【解析】由电功率公式P出＝（

）2R外＝

，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝

＝

W＝9W。

故选项D正确。

三总结提升

1.电功和电热的处理方法

（1）首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。

（2）处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。

2.最大功率问题的两点注意

（1）解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝

分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。

（2）电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。

四提升专练

1.（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　）．

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝

t只适用于纯电阻的电路

C．在非纯电阻的电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

【答案】BCD

2.（多选）有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220V，工作电流为0.5A，则下列说法中，正确的是（　　）．

A．电扇线圈的电阻为440Ω

B．电扇线圈的电阻大于440Ω

C．电扇线圈的电阻小于440Ω

D．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律

【答案】CD

【解析】电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U>IR，所以220>0.5R，所以R<440Ω.选CD.

3.（多选）现用充电器为一手机电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的内阻为r.下列说法中正确的是（　　）

A.充电器输出的电功率为UI+I2r

B.电能转化为化学能的功率为UI-I2r

C.电池产生的热功率为I2r

D.充电器的充电效率为

×100%

【答案】BC

4.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上（如图所示），下列说法正确的是（　　）．

A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大

B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小

C．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少

D．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变

【答案】A

【解析】开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率P＝

变大，电烙铁的功率变大．

5.（多选）如图所示,电源电动势均为E=12V,内阻均为r=3Ω.R0=1Ω,直流电动机内阻R0'=1Ω.当调节滑动变阻器使R1=2Ω时,图甲电路输出功率最大.调节R2使图乙电路输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作（额定功率为6W）,则此时R2的阻值和电动机的热功率P为（　　）

甲　　　　

乙

A.R2=2Ω　　　　　　　　B.R2=1.5Ω

C.P=6WD.P=4W

【答案】BD

6.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（　　）

A．电源最大输出功率可能大于45W

B．电源内阻一定等于5Ω

C．电源电动势为45V

D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%

【答案】B

【解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。

由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，此时电阻箱读数为R＝5Ω，电流I＝

＝3A，电源电动势E＝I（R＋r）＝30V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。

7.如图所示，电源电动势E＝8V，内阻为r＝0.5Ω，“3V，3W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5Ω.下列说法中正确的是（　　）．

A．通过电动机的电流为1.6A

B．电源的输出功率是8W

C．电动机消耗的电功率为3W

D．电动机的输出功率为3W

【答案】D

8.（多选）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V　0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光。

现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。

则（　　）

A．电源内阻为1Ω

B．电动机的内阻为4Ω

C．电动机正常工作电压为1V

D．电源效率约为93.3%

【答案】AD

【解析】小灯泡正常工作时的电阻RL＝

＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝

＝0.2A。

当开关S接1时，R总＝

＝15Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8V，C错误；电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项B错误；电源的效率η＝

＝

×100%＝93.3%，D正确。

9.额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接入电压是220V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是（　　）．

【答案】C

对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110V，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110V，所以C电路消耗的功率最小．选C.

10.（多选）一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则（　　）．

A．电动机的内阻为R＝

B．电动机的内阻为R＝

－

C．电动车的工作效率η＝

D．电动机的发热效率η＝

【答案】BCD

【解析】根据能量守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以电动机的内阻为R＝

－

，选项A错误、B正确；电动车的工作效率等于输出功率与总功率之比，即η＝

，所以C正确；电动机的发热效率η＝

，D正确．

11.有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图所示，内阻为r＝0.6Ω，R＝10Ω，直流电压为U＝160V，电压表两端的示数为110V，则通过电动机的电流是多少？

电动机的输入功率为多少？

电动机在1h内产生的热量是多少？

【答案】5A　550W　5.4×104J

12.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：

（1）通过电动机的电流；

（2）输入电动机的电功率；

（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？

（g取10m/s2）

【答案】

（1）5A　

（2）550W　（3）53kg

【解析】

（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝

U－UV＝（160－110）V＝50V，流过电阻R的电流IR＝

＝

A＝5A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.

（2）电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W.

（3）电动机的发热功率P热＝I

r＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝

＝53kg.

13.变阻器的总电阻RA=15Ω，内阻不计的电源的恒定电压为9V．现有一个标有“6V、3W”的灯泡，如采用如图所示的分压电路，图中电流表为理想电流表．求：

（1）当滑动触头滑在AB间滑动时，小灯泡上所得到的电压范围为多大？

（2）要使灯泡正常发光，应将变阻器的滑动头P调整到使PB间的电阻R等于多少？

（3）小灯泡在正常发光时，滑动变阻器所消耗的功率大小．

（4）滑动触头从B端滑到A端的过程中，电流表的读数如何变化？

没有推导论证过程不得分．

【答案】

（1）0-9

（2）12Ω（3）6W（4）先变小后变大

【解析】

（1）当滑动触头滑在A端时，小灯泡上所得到的电压

；滑在B端时，小灯泡上所得到的电压

，所以电压范围为0～9V．

（3）小灯泡在正常发光时，滑动变阻器所消耗的功率大小

（4）滑动触头从B端滑到A端的过程中，当滑动触头滑在A端时，电流表的示数为

当滑动触头滑在B端时，电流表的示数为

灯泡的电阻为

当滑动触头滑在PB间电阻等于灯泡电阻时，电流表的示数为

可知电流表的读数先减小后增大．