华东师大 版学年七年级上册数学期末复习试题Word格式文档下载.docx
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8.一个角的补角加上10°
后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
9.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°
,∠3=40°
,那么∠2的度数为( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.102°
10.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )
A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.有下列三个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上;
②把弯曲的公路改直能缩短路程;
③植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线.
其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有 (填序号).
12.一个角的补角加上10°
后,等于这个角的余角的3倍,则这个角= °
.
13.如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40°
,则∠BCD的度数是 .
14.如图,将一张长方形纸条沿某条直线折叠,若∠1=116°
,则∠2等于 .
15.如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,记∠ADC=α,∠ACG=β,∠AEF=γ,则:
(1)α β(填“>”、“=”或“<”号);
(2)α、β、γ三者间的数量关系式是 .
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.计算:
﹣14+|2﹣(﹣3)2|+
(﹣
).
17.先化简,再求值:
﹣xy,其中x=3,y=﹣
18.观察下面由8个棱长为1的小立方体组成的图形,请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这几个几何体的形状图.
这个组合几何体的表面积为 个平方单位.(包括底面积)
19.已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:
5:
3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
20.如图,已知∠AOC:
∠BOC=1:
4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°
,求∠AOB的度数.
21.一个角的余角比它的补角的
少40°
,求这个角的度数.
22.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD,∠BOD=36°
(1)求∠AOG的度数;
(2)若OG是∠AOF的平分线,那么OC是∠AOE的平分线吗?
说明你的理由.
23.如图,AD∥EF,∠1+∠2=180°
(1)求证:
DG∥AB;
(2)若DG是∠ADC的角平分线,∠ADB=120°
,求∠B的度数.
参考答案与试题解析
1.解:
∵a是绝对值最小的有理数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,
∴a=0、b=1、c=﹣1,
∴a+b+c=0,
故选:
B.
2.解:
x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为5,3.
3.解:
A、原式=2x2,不符合题意;
B、原式=﹣5a2,不符合题意;
C、原式=3a﹣3,不符合题意;
D、原式=﹣2x﹣2,符合题意,
D.
4.解:
由图形的旋转性质,可知△ABC旋转后的图形为C,
C.
5.解:
由正方体展开图对面的对应特点,教与育是对面.
6.解:
∵∠COA=37°
,
∴∠AOD=180°
﹣37°
=143°
7.解:
∵CB=4cm,DB=7cm,
∴CD=7﹣4=3(cm);
∵D是AC的中点,
∴AD=CD=3cm,
∴AB=AD+DB=3+7=10(cm).
8.解:
设这个角为∠α,依题意,
得180°
﹣∠α+10°
=3(90°
﹣∠α)
解得∠α=40°
9.解:
∵AB∥CD,
∴∠A=∠3=40°
∵∠1=120°
∴∠2=∠1﹣∠A=80°
10.解:
A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD
(内错角相等,两直线平行),正确;
B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等),正确;
(两直线平行,同旁内角互补),正确;
D.∵∠DAM=∠CBM,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行),错误;
11.解:
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上,根据两点确定一条直线;
②把弯曲的公路改直能缩短路程,根据两点之间,线段最短;
③植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线;
故答案为:
②.
12.解:
故答案为40.
13.解:
如图,过C作HK∥AB.
∴∠BCK=∠ABC=40°
∵CD⊥EF,
∴∠CDF=90°
∵HK∥AB∥EF.
∴∠KCD=90°
∴∠BCD=∠BCK+∠KCD=130°
故选答案为:
130°
14.解:
如图,∵AB∥CD,
∴∠1=∠BAC=116°
由折叠可得,∠BAD=
∠BAC=58°
∴∠2=∠BAD=58°
58°
15.解:
(1)α<β;
(2)∵EF∥BC,
∴∠B=γ,
由三角形的外角性质得,∠BAD=α﹣∠B=α﹣γ,
∠CAD=β﹣α,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴α﹣γ=β﹣α,
∴β+γ=2α.
<,β+γ=2α.
16.解:
原式=﹣1+|2﹣9|﹣
=﹣1+7﹣
=5
17.解:
原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy=xy2+xy,
当x=3,y=﹣
时,原式=
﹣1=﹣
18.解:
如图所示:
这个组合几何体的表面积为6+5+6+6+6+5=34.
34.
19.解:
设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点
所以AM=MD=
AD=5xcm
所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm
因为BM=6cm,
所以3x=6,x=2,
故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×
2=4cm,
AD=10x=10×
2=20cm.
20.解:
设∠AOC=x,则∠BOC=4x,
∴∠AOB=5x,
∵OD平分∠AOB,
∴
=
∴x=24°
∴∠AOB=5x=5×
24°
=120°
21.解:
设这个角为x,则
90°
﹣x+40°
(180°
﹣x),
解得x=30°
答:
这个角的度数为30°
22.解:
(1)∵AB、CD相交于点O,
∴∠AOC=∠BOD=36°
∵OG⊥CD,
∴∠COG=90°
即∠AOC+∠AOG=90°
∴∠AOG=90°
﹣∠AOC=90°
﹣36o=54o;
(2)OC是∠AOE的平分线.理由
∵OG是∠AOF的角平分线,
∴∠AOG=∠GOF,
∴∠COG=∠DOG=90°
∴∠COA=∠DOF,
又∵∠DOF=∠COE,
∴∠AOC=∠COE,
∴OC平分∠AOE.
23.解:
(1)证明:
∵AD∥EF,
∴∠BAD+∠2=180°
∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠BAD,
∴DG∥AB;
(2)∵∠ADB=120°
∴∠ADC=180°
﹣∠ADB=180°
﹣120°
=60°
∵DG是∠ADC的角平分线,
∵DG∥AB,
∴∠B=∠GDC=30°
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