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最新钢结构基础习题参考答案
《钢结构基础》习题参考答案
3.1题:
答:
(1)按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同,可分为焊接组合截面(焊接截面)、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
(2)型钢和组合截面应优先选用型钢截面,它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题:
解:
由附录1中附表1可得120a的截面积为3550mm2,扣除孔洞后的净面积为An=3550—21.572=3249mm2。
工字钢较厚板件的厚度为
11.4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f=215N/mm2,
3
构件的压应力为N=450101385:
:
215N/mm2,即该柱的强度满
An3249
足要求。
新版教材工字钢为竖放,故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a的重度为27.9kg/m,故
Ng=27.969.811.2=1971N:
yz
构件的拉应力为丁-NNg=450101971139.1^:
215N/mm2,即该
An3249
柱的强度满足要求。
3.8题:
解:
1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f=215,f^125O
可变荷载控制组合:
q=1.210.21.425二47.24kN,
永久何载控制组合:
q=1.3510.21.40.725=38.27kN
简支梁的支座反力(未计梁的自重)R=ql/2=129.91kN,跨中的最
1212
大弯矩为皿冷ql247.245.52178.63kNm,梁所需净截面
88
抵抗矩为
Mmax_178.63106
xf1.05215
梁的高度在净空方面无限值条件;依刚度要求,简支梁的容许扰度为
hmin
l
24
5500
24
229mm,
1/250,参照表3-2可知其容许最小高度为
按经验公式可得梁的经济高度为
he二73Wx-300二7791274-300347mm,
由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度,按附录1中附表1取工字钢
I36a,相应的截面抵抗矩Wnx=875000•791274m3,截面高度h=360229mm且和经济高度接近。
按附录1中附表5取窄翼缘H型钢HN400X150X8X13,截面抵抗矩Wnx=942000791274nm3,截面高度h=400229mm。
普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为
3=(136-10)/2=63011!
b1633.9913235/fy=13,故翼缘
t15.8
板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。
窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为
b71
bi=(150-8)/2=71mm,」=—:
5.46:
13〔235/fy=13,故翼缘板t13
的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
(1)普通工字钢136a截面的实际几何性质计算:
243
A=7630mm2,I157600000mm,W^875000mm,
lx.S=307mm,
梁自重估算,由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g=763010-61.278.5:
0.719kN/m,修正为
g=763010-678.50.60kN/m
自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg0.601.25.5^2.72kNm,式中1.2为可变荷载控制组合对8
应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx=178.632.72=181.35kNm,
181.35106
1.05875000
T97.39:
:
f=215N/mm
2
(Jax=15&:
16)
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
Vmax=(47.240.601.2)5.5/2131.89kN
3
131.891032
42.96:
fv二125N/mm(tmax二15.8:
16)30710
故由以上分析可知,该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。
(2)窄翼缘型钢HN400x150X8X13截面的实际几何性质计算:
A=7112mm2,lx=188000000mm4,Wx=942000mm3,
梁自重估算,由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g=7112X0-6x1.2x78.5拓0.670kN/m,修正为
g=711210-678.50.56kN/m
自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg0.561.25.5^2.54kNm,式中1.2为可变荷载控制组合对
8
应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx=178.632.54=181.仃kNm,
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
Vmax=(47.240.561.2)5.5/2131.76kN,面积矩可近似计算如下
131.76103517201
1.881088
45.3Vfv
=125N/mm
2(t
max
=135.8:
16)
Sx=15013(400/2-13/2)(200-13)28/2=517201mn
故由以上分析可知,该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。
比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现,在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。
3.9题:
解:
强度验算部位:
A点的最大正应力;B点的最大剪应力;C点的折算应力;D点的局部压应力和折算应力。
精品文档
R=P=300kN,Mma(=3002=600kNm,
梁截面的相关参数:
2
A=8008280102=12000mm,
Ix=^(2808203-2728003)「25992000(0nm4,
腹板轴线处的面积矩
3
S=280104054008200叮774000mm,腹板边缘处的面积矩
S=28010405=1134000mm3。
梁的自重标准值
g=1200010-678.51.2=1.1304kN/m(也可按课本的方法计算,此
处直接采用荷规附录A提供的重度),
12
Mg=-x1.1304x102".2=16.956kNm,跨中最大总弯矩
8
Mx=60016.956=616.956kNm。
A点的最大正应力为:
对轴的部分塑性发展系数x=1.0
B点的最大剪应力为:
306.781031774000
12599200008
:
53.99:
fv
=125N/mm2(tma^816)
Vmax=3001.21.130410/2306.78kN
C点的折算应力为:
M=306.782-0.51.1304221.2:
610.85kNm,
V=306.78T.21.13042304.07kN,
304.071031134000
34.21N/mm2,
-ZS=
.匚232=202.78:
1.1f=236.5N/mm2。
D点的局部压应力和折算应力
12599200008
F_1.0300103
U?
_8150
D点正应力为压应力,其值大小为匚=193.93N/mm2;剪应力向下,大小为•=34.21N/mm2。
代入折算应力计算公式可得,
;「zs一;2二c2-32=234.811.1f=236.5N/mm2,即D点的折
算应力满足强度要求,但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知,该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求
3.10题:
解:
1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f=215,f^125,简
支梁的支座反力(未计梁的自重)R=P/2=750kN,跨中的最大弯矩
为M喰=7504=3000kNm,梁所需净截面抵抗矩为
梁的高度在净空方面无限值条件;按经验公式可得梁的经济高度为
he=73Wx-300=731.3289107-300=1358mm,
考虑到梁截面高度大一些,更有利于增加刚度,初选梁的腹板高度为
hw=1400mm。
腹板厚度按支点处最大剪力需要确定,
tw
tw=10mm。
按近似公式计算所需翼缘板面积
1.5V1.5750103
hwfv1400125
6.43mm,按经验公式估算
板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
截面的实际几何性质计算:
A=140010400202=30000mm2,
lx二丄(40014403-39014003)1.03531010mm4,
腹板轴线处的面积矩
S=4002071070010350=8.13106mm3,
腹板边缘处的面积矩
S=40020710=5.68106mm3。
梁自重估算,由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g=3000010-61.278.5=2.826kN/m,自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg2.8261.282、27.13kN・m,式中1.2为可变荷载控制组合8
对应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx=300027.13二3027.13kNm,
A点的最大正应力为
3027.13106
1.051.4379107
200.50:
:
f二205N/mm2(翼缘处t=2016)
B点的最大剪应力为
Vmax二7501.22.8268/2763.56kN
763.561038.13106
10
1.03531010
:
59.96:
仁二125N/mm2(腹板处t=10:
16)
C点的折算应力为
3027.13106700
1.03531010
204.67N/mm
2
:
41.89N/mm2
763.561035.68106
1.03531010
按能量理论的折算应力为;「zs=2232=217.15:
1.1f二236.5N/mm2(腹板边缘处t=10:
:
16)
故由以上分析可知,该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。
3.11题:
解:
由附录1的附表1可得145a的截面积为10200mm2,单位质量为80.4kg/m,抵抗矩为1430000mm3,翼缘平均厚度18mm>16mm,钢材的强度设计值为205N/mm2,由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。
钢梁自重标准值g=80.49.8:
、788N/m,跨中处的最大弯矩为
12
Mx=0.25P2-0.7881.26=0.5P4.26kNm,8
验算强度有(假定P为设计值),
=205N/mm2
NMx_P1000(0.5P4.26)106
AnxWnx102001.051430000
”PP8.526,
即205,0.431^202.16,
10.23.003''
可得P乞469.01kN。
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