高18级物理练习四.docx
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高18级物理练习四.docx
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高18级物理练习四
1.如图所示,两木块的质量分别为
,两轻质弹簧的劲度系数分别为
和
,整个系统处于平衡状态,则
两轻质弹簧的形变量大小分别为()
A.
B.
C.
D.
2.如图所示,倾角为30°的光滑斜面上,劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上,另一端固定在墙上的P点.小球在斜面上静止时,弹簧与竖直方向的夹角为60°,则弹簧的形变量大小为( )
A.
B.
C.
D.
3.如图所示,在粗糙的水平面上,静置一矩形木块,木块由A.B两部分组成,A的质量是B的3倍,两部分接触面竖直且光滑,夹角θ=30°,现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动,A木块依然保持静止,则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为()
A.3B.
C.
D.
4.如图所示,在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态.下列结论正确的是( )
A.2、3两木块之间的距离等于L+
B.2、3两木块之间的距离等于L+
C.1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离
5.如图,放在墙角的木板AB重力忽略不计,B端靠在光滑竖直墙上,A端放在粗糙水平面上,处于静止状态,一质量为m的物块从B端沿木板匀速下滑,在此过程中关于受力情况的分析错误的是
A.木板对物块的作用力不变B.地面对木板A端的支持力大小不变
C.墙对木板B端的弹力与地面对木板A端的摩擦力大小相等
D.墙对木板B端的弹力大于地面对木板A端的摩擦力
6.如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3N,GB=4N.A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧中的弹力F1=2N,则细线中的张力F2及B对地面的压力F3的可能值分别是( )[来
A.5N和6NB.5N和2NC.1N和6ND.1N和2N
7.如图所示,一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上,且受到水平力F的作用,二者之间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是()
A.若木块静止,木块受到的静摩擦力大小等于mg,方向是竖直向上
B.若木块静止,当F增大时,木块受到的静摩擦力随之增大
C.若木块沿墙壁向下运动,则墙壁对木块的摩擦力大小为μF
D.若开始时木块静止,当撤去F,木块沿墙壁下滑时,木块不受滑动摩擦力作用
8.如图所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,斜面体与墙不接触,整个系统处于静止状态。
则
A.水平面对斜面体没有摩擦力作用B.水平面对斜面体有向左的摩擦力作用
C.斜面体对水平面的压力等于(M+m)gD.斜面体对水平面的压力小于(M+m)g
9.甲、乙、丙三个完全相同的物体在外力的作用下在同样的水平地面上做匀速直线运动,如图所示.则()
A.三个物体所受摩擦力的大小相同B.甲受摩擦力最大
C.乙受摩擦力最大D.丙受摩擦力最大
10.如图所示,重力为50N的物体在水平面上向右运动,物体和平面间的摩擦系数μ=0.2,与此同时,物体受到一个水平向左的力F=10N的作用,则以下说法正确的是()
A.物体所受的滑动摩擦力大小为10N,方向水平向左
B.物体所受的滑动摩擦力大小为20N,方向水平向右
C.物体所受的合外力大小为20N,方向水平向左
D.物体所受的合外力为零
11.如图所示,重6N的木块静止在倾角为θ=30°的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向大小等于4N的力推木块,木块仍能保持静止,下列关于木块所受的摩擦力大小的说法,正确的是
A.4NB.3NC.5ND.6N
12.如图所示,将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理书内,书对A4纸的压力为2N,A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3,要把A4纸从书中拉出,拉力至少应为()
A.0.6NB.1.2NC.2ND.2.4N
13.如图所示,斜面体A静止放置在水平地面上(上表面光滑),质量为m的物体B在外力F(方向水平向右)的作用下沿斜面向下做匀速运动,此时斜面体仍保持静止.则下列说法中正确的是()
A.若撤去力F,物体B将沿斜面向下加速运动
B.若撤去力F,A所受地面的摩擦力方向向左
C.若撤去力F,A所受地面的摩擦力可能为零
D.若撤去力F,A所受地面的摩擦力方向可能向右
14.如图所示,重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数可能为()
A.30NB.40NC.50ND.60N
15.将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止.则()
A.绳子上拉力可能为零B.地面受的压力可能为零
C.地面与物体间可能存在摩擦力D.AB之间可能存在摩擦力
16.(多选)力是矢量,它的合成与分解遵守平行四边形定则,以下关于大小分别为7N和9N的两个力的合力正确的有
A.合力可能为3NB.合力不可能为9N
C.合力一定为16ND.合力可能为2N
17.如图所示,倾角为15°的斜面上放着一个木箱,现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱。
分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系,把F分解为沿着两个坐标轴的分力。
则分力Fx和Fy的大小分别为:
A.
B.
C.
D.
18.5个共点力的情况如图所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且这四个力恰好为一个正方形,F5是其对角线.下列说法正确的是()
A.F1和F5的合力,与F3大小相等,方向相反B.能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C.除F5以外的4个力的合力的大小为
F
D.这5个力的合力恰好为
F,方向与F1和F3的合力方向相同
19.如图,将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间,两板与水平面夹角都是60°。
现在使AB板固定,使AC板与水平面的夹角逐渐减小,则()
A.球对AC板的压力先增大后减小B.球对AC板的压力逐渐减小
C.球对AC板的压力先减小后增大D.球对AC板的压力逐渐增大
20.物体静止于光滑水平面上,力F作用于物体上的O点,现要使合力沿着OO′方向,如图所示,则必须同时再加一个力F′,如F和F′均在同一水平面上,则这个力的最小值为
A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ
21.如图所示,质量为2kg的物体放在水平地板上,用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度系数k=200N/m.求:
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大?
(2)物体所受的滑动摩擦力的大小?
(3)物体与地板间的动摩擦因数是多少?
(g均取10m/s2)
22.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,斜面上正在运动着的小球如图所示.现测得AB=15cm,BC=20cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且所有小球加速度大小相同,求:
(1)小球的加速度;
(2)B球此刻的速度;(3)D、C两球此刻相距多远?
(4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗?
23.(16分)如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为8kg的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变,(g=10N/kg)试求
(1)当θ=60°且物体平衡时,BC绳上的拉力大小;
(2)θ在0~90°的范围内,物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值.
24.(8分)如图所示,光滑金属球的重力G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上。
已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向
参考答案
【答案】C
【解析】
试题分析:
首先分析
物体,其处于平衡状态,根据胡克定律,有:
解得
然后分析
物体,其处于平衡状态,下面的弹簧受到的压力等于
,根据胡克定律,有:
解得
。
考点:
力的平衡、胡克定律
【名师点睛】本题考查胡克定律等相关内容,根据平衡条件求解出弹簧弹力,然后直接根据胡克定律列式计算即可。
2.D
【解析】
试题分析:
对小球受力分析得,球受三个力的作用,一是重力mg,二是弹簧对球斜向下的弹力kx,三是斜面对球的支持力F,对这三个力沿竖起与水平方向正交分解得,在水平方向:
Fsin30°=kxsin60°;在竖直方向:
Fcos30°=kxcos60°+mg,联立方程解之得x=mg/k,故D正确。
考点:
力的正交分解。
3.C
【解析】木块A静止,受力平衡在水平方向上,受静摩擦力
和木块B对木块A的弹力
作用。
木块B做匀速运动,受力平衡,在水平方向上受推力F。
木块A对木块B的弹力
。
滑动摩擦力
三个力作用。
由图可知
=Fcos30°,
=Fsin30°,而
=
=
.则
:
=
:
3,故C项正确。
4.B
【解析】本题考查受力平衡问题,对木块3进行受力分析,如图所示.设2、3之间的弹簧的形变量为Δx1,因为木块处于平衡状态,故k•Δx1=mgsinα+μmgcosα,则2、3两木块之间的距离等于L+(sinα+μcosα)mgk,选项A错而B正确;将木块2、3作为一个整体,设1、2之间的弹簧的形变量为Δx2,由受力平衡得:
k•Δx2=2mgsinα+2μmgcosα,则1、2两木块之间的距离等于L+2(sinα+μcosα)mgk,选项C错误;如果传送带突然加速,不影响木块的受力情况,故相邻两木块之间的距离保持原值不变,选项D错误
点评:
胡克定律一直是考查力学知识的重点问题,F=kx中的x指的是形变量而不是弹簧长度,分析弹簧长度变化问题时主要是找到初末状态的弹簧形变量
5.D
【解析】
试题分析:
A、物块匀速下滑,所受合外力为零,木板对物块的作用力大小等于木块重力,方向竖直向上,大小和方向均不变;错误
B、物块匀速下滑,木板和木块组成的系统合外力为零,地面对木板A端的支持力大小等于二者的重力,恒定不变;错误
CD、把木板和木块看成一个整体,整体水平受到的力只有墙对木板B端的弹力与地面对木板A端的摩擦力,水平方向合力为零,因此这两个力等大反向;C错误D正确
故选D
考点:
受力分析
点评:
偏难。
当系统中各部分加速度相同时,可以把系统看成一个整体来研究。
6.BC
【解析】:
选BC.弹簧如果处于被拉伸的状态,它将有收缩恢复原状的趋势,会向下拉A,向上提B,则B正确;如果处于被压缩的状态,将向两边恢复原状,会向上顶A,向下压B,则C正确.
7.ACD
【解析】解:
A、B、木块在推力作用下静止时,处于平衡态,受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N,如图
根据共点力平衡条件
F=N
G=f
当推力增大时,物体仍然保持静止,故静摩擦力的大小不变,始终与重力平衡;
因而A正确、B错误;
C、若木块沿墙壁向下运动,则墙壁对木块的滑动摩擦力大小为μF,C正确;
D、撤去推力后,墙壁对物体的支持力减小为零,故最大静摩擦力减为零,物体只受重力,做自由落体运动,D正确;
故选:
ACD.
【考点】摩擦力的判断与计算.
【分析】当木块静止时,受力平衡,对木块受力分析后求出静摩擦力;撤去推力后,再次对木块受力分析,得出的运动情况要符合实际情况.
【点评】本题关键对物体受力分析后运用共点力平衡条件计算出静摩擦力;推力撤去后支持力减为零,故不受滑动摩擦力.
8.D
【解析】
试题分析:
由于B对斜面压力垂直斜面向下,要使斜面平衡,水平面对斜面体必有向右的摩擦力作用,选项AB错误。
对小球和斜面体整体受力分析,由平衡条件可知,斜面体对水平面的压力小于(M+m)g,选项D正确C错误。
考点:
整体法和隔离法;物体的平衡
【名师点睛】此题考查了整体法和隔离法的应用以及物体的平衡问题;关键是正确选择研究对象,并能对研究对象正确的受力分析,根据物体的平衡条件进行解答;此题是基础题,考查学生对物理学基本方法的运用能力。
9.D
【解析】解:
设三个物体的质量均为m,与地面间的动摩擦因数均为μ,甲图和乙图中的力与水平方向的夹角为θ,三个力的大小均为F,对三个物体进行受力分析,由物体的平衡进行列式,有:
对甲图:
f1=F1cosθ=μ(mg﹣Fsinθ)
对乙图:
f2=F2=μmg
对丙图:
f3=F3cosθ=μ(mg+Fsinθ)
所以有:
f1<f2<f3
选项ABC错误,D正确.
故选:
D
考点:
摩擦力的判断与计算.
分析:
分别对三个物体进行受力分析,在水平方向上由力的平衡列式即可比较三个物体受到的摩擦力的大小.
点评:
该题考查了滑动摩擦力大小的计算,关于滑动摩擦力的大小要明确:
滑动摩擦力跟压力成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比,常用公式:
F=μFN(F表示滑动摩擦力大小,FN表示正压力的大小,μ叫动摩擦因数)来进行计算.
同时还要注意一下几点:
①FN表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定;
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关,无单位,
③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关.
10.AC
【解析】解:
在水平地面上向右运动,竖直方向受重力、支持力,水平方向受水平向左的拉力、水平向左的摩擦力.
水平向左的力F=10N,摩擦力:
f=μN=0.2×50=10N,
所以合力大小为:
F合=(10+10)N=20N,方向水平向左,
故选:
AC.
考点:
滑动摩擦力.
分析:
物体相对于水平面向右运动,水平面对物体的滑动摩擦力方向向左.物体对水平面的压力大小等于物体的重力,根据f=μN求解滑动摩擦力大小.再根据受力分析求解其合力.
点评:
本题中容易出错的是滑动摩擦力方向的判断以及大小计算,很多同学容易受外力方向的影响而判断错误.对于求合力一定要先分析物体的受力情况再求出合力.
11.C
【解析】
试题分析:
对木板受力分析,受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f,
将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F′=Gsinθ=3N和垂直斜面向下的分力Gcosθ=3
N;
在与斜面平行的平面内,如图有
,故选C.
考点:
物体的平衡;力的合成
【名师点睛】本题是关于物体的平衡以及力的合成问题;解题的难点在于物体受到的力不在一个平面内,需要将重力按照作用效果进行分析,根据静摩擦力的产生特点和共点力平衡条件列式求解静摩擦力.此题是中等题.
12.B
【解析】解:
A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力,则有:
f=2μFN=2×0.3×2N=1.2N
当拉力等于摩擦力时,拉力最小,所以F=1.2N
故选B
考点:
滑动摩擦力.
分析:
A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力,根据滑动摩擦力的公式即可求解.
点评:
本题主要考查了滑动摩擦力的公式,难度不大,属于基础题.
13.AB
【解析】
试题分析:
因为斜面上表面光滑,没有摩擦力作用,若撤去力F,B在沿斜面向下的重力的分力作用下,沿斜面做加速运动,相当于斜面受到一个斜向右上方的作用力,所以斜面相对地面有向右的运动趋势,故受到地面向左的摩擦力,故AB正确;
考点:
考查了力的合成与分解
【名师点睛】物体B在F作用下做匀速直线运动,撤去F后,物体B将沿斜面向下做加速运动.以斜面体A和物体B整体为研究对象,将B的加速度分解为水平方向和竖直方向,根据牛顿第二定律分析地面对A的摩擦力方向
14.AB
【解析】
试题分析:
施加拉力前,物体受到四个力的作用而平衡:
重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力F,受力如图,
其中
,
根据平衡条件可求出,
,方向沿斜面向上;
施加拉力F后,弹簧长度不变,说明物体仍然静止,并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变,若摩擦力沿斜面向上,则
,即
,摩擦力f随着F增大而较小,当
时,
,若
,摩擦力沿斜面向下,因为物体没有滑动,所以
,代入数据可得,
,所以测力计读数在0~45N之间.AB可能,CD不可能。
考点:
共点力作用下物体的平衡、摩擦力。
【名师点睛】本题考查了弹簧的弹力与形变的关系,摩擦力的产生和方向的确定及静摩擦力的范围,物体A静止时,受平衡力作用,静摩擦力方向随外力F的大小而改变,根据平衡条件,求出此摩擦力的范围。
15.AD
【解析】
试题分析:
隔离对A分析,判断绳子的拉力的有无,以及AB之间有无摩擦力.对AB整体分析,判断地面有无摩擦力以及对地面有无压力.
解:
AD、对A分析,有若A所受的重力、B对A的支持力和摩擦力三个力平衡,则绳子拉力为零.故A正确,D正确.
BC、对整体分析,整体可能受总重力、支持力,拉力.若地面的支持力等于总重力,则绳子拉力为零,因为绳子的拉力不可能大于A的重力,所以地面对B一定有支持力.根据整体平衡知,水平方向方向上,地面对B无摩擦力.故B、C错误.
故选AD.
点评:
解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用共点力平衡求解,注意整体法和隔离法的运用.
16.AD
【解析】
试题分析:
当夹角为零时合力最大,最大值为9N+7N=16N;当夹角180°时合力最小,最小值为9N-7N=2N;故合力介于2N至16N之间,故A、D正确,B、C错误。
考点:
力的合成与分解
【名师点睛】本题主要考查了力的合成与分解的相关知识。
属于容易题目。
两力合成时,合力随夹角的增大而减小,当夹角为零时合力最大,夹角180°时合力最小,并且F1+F2≥F≥|F1-F2|.合力的大小在此范围内所有的值均是有可能的。
17.B
【解析】
试题分析:
将F分解为x方向和y方向,如图所示,根据平行四边形定则
x方向上分力Fx=Fcos(45°-15°)=Fcos30°
y方向分力Fy=Fsin(45°-15°)=Fsin30°
考点:
力的合成与分解
【名师点睛】本题主要考查了力的合成与分解相关知识。
属于中等难度的题目。
解决本题的关键知道分力与合力遵循平行四边形定则,将F分解为x方向和y方向,根据平行四边形定则,结合三角函数,求出两个分力大小,注意夹角是解题的关键.
18.AD
【解析】
试题分析:
根据平行四边形定则得F1和F5的合力应该在F1和F5之间,与F3大小不相等,方向相反,A正确;F1和F4大小相等方向相同,F2和F3大小相等方向相同,所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力,B错误;F1和F4大小相等方向相同,F2和F3大小相等方向相同,所以除F5以外的4个力的合力的大小为
C错误;除F5以外的4个力的合力的大小为
,方向与F5方向相反,且F5大小为
,所以这5个力的合力恰好为
,方向与F1和F3的合力方向相同,D正确;故选AD。
考点:
共点力的合成。
【名师点睛】力的合成遵从平行四边形定则,根据这五个力的特点,F1和F3的合力与F5大小相等,方向相反;F2和F4的合力与F5大小相等,方向相反;又F1、F2、F3、F4恰好为一个正方形,所以对角线为
,这五个共点力的合力大小等于
,方向与F5相反。
19.C
【解析】
试题分析:
对小球受力分析,如图所示
当使AC板与水平面的夹角逐渐减小,过程中
的方向不变,
的大小和方向都变化,但是两者的合力恒等于小球的重力,故根据矢量三角形可得
逐渐减小,
先减小后增大,故C正确
考点:
考查了共点力动态平衡分析
【名师点睛】在处理动态平衡问题时,一般有两种方法,一种是根据受力分析,列出力和角度三角函数的关系式,然后进行分析解题,一种是几何三角形相似法,这种方法一般解决几个力都在变化的情况,列出力与三角形对应边的等式关系,进行解题分析,如果物体受到三力处于平衡状态,则可根据矢量三角形法,将三个力移动到一个三角形中,
20.B
【解析】
试题分析:
该力的最小值应该是过力F的最右端,向OO′的方向做垂线,则垂足与力F右端的距离即为最小力的大小,故该最小力为Fsinθ,选项B正确。
考点:
力的合成。
21.
(1)物体所受的最大静摩擦力大小6N.
(2)物体所受的滑动摩擦力的大小为5N.
(3)物体和地板间的动摩擦因数0.25.
【解析】解:
(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,
由胡克定律可求得:
F1=200×0.03N=6N,因此最大静摩擦力大小为6N.
(2)匀速前进时,弹簧伸长2.5cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以滑动摩擦力f=K△X=200×0.025=5N
(3)当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长2.5cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以动摩擦因数为μ=
=
=
=0.25
答:
(1)物体所受的最大静摩擦力大小6N.
(2)物体所受的滑动摩擦力的大小为5N.
(3)物体和地板间的动摩擦因数0.25.
【考点】摩擦力的判断与计算.
【分析】通过弹簧的伸长,由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小,与物体正在运动的摩擦力大小.滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积.
【点评】学会区别静摩擦力与滑动摩擦力,同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定,而滑动摩擦力等于μFN.
22.
(1)5m/s2;
(2)1.75m/s;(3)0.25m;(4)2
【解析】
试题分析:
(1)小球做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的推论:
△x=aT2,由题目知T=0.1s,所以知小球运动的加速度
(2)根据匀变速直线运动的推论
,知B球的瞬时速度
;
(3)小球做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的推论:
△x=aT2得:
DC=BC+aT2=0.2+5×0.12m/s=0.25m;
(4)已知小球做初速度为0的匀加速直线运动,根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间
因为每隔0.1s释放一小球,故B球上方有三个运动着的小球,即A球上方还有2个运动着的小球.
考点:
匀变速运动的规律
23.
(1)5m
(2)12.8m(3)2.5s
【解析】
试题分析:
(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t,则在甲追击乙过程中有
s0+
at2=vt
代入数据得t1=2s
t2=4.4s(不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去)
此次练习中交接棒处离接力区前端的距离
(2)乙加速时间
设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令,则在甲追击乙过程中有
代入数据得
(3)棒在
(2)过程以v=8m/s速度的运动,所以
棒经过接力区的时间是
考点:
本题考查匀变速直线运动的规律,意在考查综合能力。
24.
(1)T=80N
(2)T1=40
N;T2=80
N
【解析】
试题分析:
(1)当θ=60°且物体平衡时,由正交分解法可知:
2
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- 18 物理 练习
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