超规模危险性较大工程扣件钢管楼板模板支架计算书.docx
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超规模危险性较大工程扣件钢管楼板模板支架计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为8.4m,
立杆的纵距b=1.20m,立杆的横距l=1.20m,立杆的步距h=1.80m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度12.0N/mm2,弹性模量4200.0N/mm2。
木方40×80mm,间距300mm,
木方剪切强度1.7N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量10000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×2.8mm。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.00kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.00×0.10+0.20)+1.40×2.50=6.740kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.00×0.10+0.7×1.40×2.50=5.825kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×0.100×1.200+0.200×1.200=3.240kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.500)×1.200=3.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=120.00×1.50×1.50/6=45.00cm3;
I=120.00×1.50×1.50×1.50/12=33.75cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取12.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×3.240+1.40×3.000)×0.300×0.300=0.073kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.073×1000×1000/45000=1.618N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×3.240+1.4×3.000)×0.300=1.456kN
截面抗剪强度计算值T=3×1456.0/(2×1200.000×15.000)=0.121N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.240×3004/(100×4200×337500)=0.125mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.000×0.100×0.300=0.750kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
静荷载q1=1.20×0.750+1.20×0.060=0.972kN/m
活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.050+0.972)×1.200=2.426kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=2.426/1.200=2.022kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.02×1.20×1.20=0.291kN.m
最大剪力Q=0.6×1.200×2.022=1.456kN
最大支座力N=1.1×1.200×2.022=2.669kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3;
I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.291×106/42666.7=6.82N/mm2
木方的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1456/(2×40×80)=0.682N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=0.810kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.810×1200.04/(100×10000.00×1706667.0)=0.666mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.669kN
均布荷载取托梁的自重q=0.075kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.331kN.m
经过计算得到最大支座F=11.876kN
经过计算得到最大变形V=1.264mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.50cm3;
截面惯性矩I=20.39cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.331×106/1.05/8496.0=149.20N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=1.264mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.129×8.400=1.084kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×1.200×1.200=0.288kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.000×0.100×1.200×1.200=3.600kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=4.972kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×1.200×1.200=3.600kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=11.007kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=3.97
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.25
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.185,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.40m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.355,l0=3.532m;
λ=3532/16.0=220.505
允许长细比λ=186.080<210长细比验算满足要求!
φ=0.150
σ=10046/(0.150×397.4)=168.535N/mm2
a=0.5m时,u1=1.099,l0=3.646m;
λ=3646/16.0=227.621
允许长细比λ=192.085<210长细比验算满足要求!
φ=0.141
σ=10046/(0.141×397.4)=178.729N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.400时,σ=175.331N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.656,l0=3.532m;
λ=3532/16.0=220.490
允许长细比λ=186.068<210长细比验算满足要求!
φ=0.150
σ=11007/(0.150×397.4)=184.646N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.350×1.000×0.240=0.084kN/m2
h——立杆的步距,1.80m;
la——立杆迎风面的间距,1.20m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.20m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.084×1.200×1.800×1.800/10=0.041kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=1.200×4.172+1.400×3.600+0.9×1.400×0.041/1.200=10.090kN
非顶部立杆Nw=1.200×4.972+1.400×3.600+0.9×1.400×0.041/1.200=11.050kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.355,l0=3.532m;
λ=3532/16.0=220.505
允许长细比λ=186.080<210长细比验算满足要求!
φ=0.150
σ=10090/(0.150×397.4)+41000/4248=178.947N/mm2
a=0.5m时,u1=1.099,l0=3.646m;
λ=3646/16.0=227.621
允许长细比λ=192.085<210长细比验算满足要求!
φ=0.141
σ=10090/(0.141×397.4)+41000/4248=189.185N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.400时,σ=185.772N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.656,l0=3.532m;
λ=3532/16.0=220.490
允许长细比λ=186.068<210长细比验算满足要求!
φ=0.150
σ=11050/(0.150×397.4)+41000/4248=195.058N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取6.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=360.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=1200mm×100mm,截面有效高度h0=80mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边6.00m,短边6.00×0.37=2.22m,
楼板计算范围内摆放5×2排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+
1×1.20×(1.08×5×2/6.00/2.22)+
1.40×(0.00+2.50)=7.72kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=1.20×7.72=9.26kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算
Mmax=ql2/12=9.26×6.002/12=27.78kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=360.00×360.00/(1200.00×80.00×7.20)=0.19
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.172
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.172×1200.000×80.0002×7.2×10-6=9.5kN.m
结论:
由于∑Mi=9.51=9.51 所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边6.00m,短边6.00×0.37=2.22m, 楼板计算范围内摆放5×2排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 2×1.20×(1.08×5×2/6.00/2.22)+ 1.40×(0.00+2.50)=11.93kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.20×11.93=14.32kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=14.32×6.002/12=42.96kN.m 按照混凝土的强度换算 得到10天后混凝土强度达到69.10%,C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=360.00×360.00/(1200.00×80.00×9.94)=0.14 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.130 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2=αsbh02fcm=0.130×1200.000×80.0002×9.9×10-6=9.9kN.m 结论: 由于∑Mi=9.51+9.92=19.43 所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑必须保存。 4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边6.00m,短边6.00×0.37=2.22m, 楼板计算范围内摆放5×2排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第4层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 2×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 3×1.20×(1.08×5×2/6.00/2.22)+ 1.40×(0.00+2.50)=16.15kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.20×16.15=19.38kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=19.38×6.002/12=58.14kN.m 按照混凝土的强度换算 得到15天后混凝土强度达到81.27%,C30.0混凝土强度近似等效为C24.4。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.62N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=360.00×360.00/(1200.00×80.00×11.62)=0.12 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.113 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M3=αsbh02fcm=0.113×1200.000×80.0002×11.6×10-6=10.1kN.m 结论: 由于∑Mi=9.51+9.92+10.08=29.51 所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第4层以下的模板支撑必须保存。 5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边6.00m,短边6.00×0.37=2.22m, 楼板计算范围内摆放5×2排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第5层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 3×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 4×1.20×(1.08×5×2/6.00/2.22)+ 1.40×(0.00+2.50)=20.37kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.20×20.37=24.44kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=24.44×6.002/12=73.32kN.m 按照混凝土的强度换算 得到20天后混凝土强度达到89.90%,C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.85N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=360.00×360.00/(1200.00×80.00×12.85)=0.11 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.104 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M4=αsbh02fcm=0.104×1200.000×80.0002×12.8×10-6=10.3kN.m 结论: 由于∑Mi=9.51+9.92+10.08+10.26=39.77 所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第5层以下的模板支撑必须保存。 6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边6.00m,短边6.00×0.37=2.22m, 楼板计算范围内摆放5×2排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第6层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 4×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 5×1.20×(1.08×5×2/6.00/2.22)+ 1.40×(0.00+2.50)=24.58kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.20×24.58=29.50kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=29.50×6.002/12=88.50kN.m 按照混凝土的强度换算 得到25天后混凝土强度达到96.60%,C30.0混凝土强度近似等效为C29.0。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.81N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=360.00×360.00/(1200.00×80.00×13.81)=0.10 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.095 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M5=αsbh02fcm=0.095×1200.000×80.0002×13.8×10-6=10.1kN.m 结论: 由于∑Mi=9.51+9.92+10.08+10.26+10.08=49.85 所以第25天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第6层以下的模板支撑必须保存。 7.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边6.00m,短边6.00×0.37=2.22m, 楼板计算范围内摆放5×2排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第7层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 5×1.20×(0.20+25.00×0.10)+ 6×1.20×(1.08×5×2/6.00/2.22)+ 1.40×(0.00+2.50)=28.80kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.20×28.80=34.56kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=34.56×6.002/12=103.68kN.m 按照混凝土的强度换算 得到30天后混凝土强度达到102.07%,C30.0混凝土强度近似等效为C30.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.60N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=360.00×360.00/(1200.00×80.00×14.60)=0.09 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.095 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M6=αsbh02fcm=0.095×1200.000×80.0002×14.6×10-6=10.7kN.m 结论: 由于∑Mi=9.51+9.92+10.08+10.26+10.08+10.65=60.50 所以第30
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