粒子的波动性 概率波不确定性关系.docx
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粒子的波动性概率波不确定性关系
粒子的波动性 概率波
一、光是什么?
1、光是一种电磁波,有波长和频率c=νλ
2、不同颜色的光在真空中传播速度都相同,等于c
3、不同颜色的光频率不同。
光的颜色(频率)由光源来决定,在不同介质中传播时波速会变,但频率不变。
4、不同颜色的光在同一种介质中传播速度不相同,频率大的速度小。
二、光电效应
1、光电效应:
当光线照射在金属表面时,金属中有电子逸出的现象,称为光电效应。
逸出的电子称为光电子。
光电子定向移动形成的电流叫光电流.
2、光电效应实验规律
(1)存在饱和电流:
光照不变,增大UAK,G表中电流达到某一值后不再增大,即达到饱和值。
因为光照条件一定时,K发射的电子数目一定。
实验表明:
入射光越强,饱和电流越大,单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在遏止电压和截止频率
存在遏止电压UC:
使光电流减小到零的反向电压,若速度最大的是vc,则
实验表明:
对于一定颜色(频率)的光,无论光的强弱如何,遏止电压是一样的。
光的频率改变,遏止电压也会改变。
存在截止频率
:
经研究后发现,对于每种金属,都有相应确定的截止频率
(极限频率)。
当入射光频率
>
时,电子才能逸出金属表面;
当入射光频率
<
时,无论光强多大也无电子逸出金属表面。
(3)具有瞬时性
实验结果:
即使入射光的强度非常微弱,只要入射光频率大于被照金属的截止频率,电流表指针也几乎是随着入射光照射就立即偏转。
更精确的研究推知,光电子发射所经过的时间不超过10-9秒(这个现象一般称作“光电子的瞬时发射”)。
结论:
光电效应在极短的时间内完成。
一般不超过10-9秒.
三、光电效应解释中的疑难
1、光越强,光电子的初动能应该越大,所以遏止电压UC应与光的强弱有关。
2、不管光的频率如何,只要光足够强,电子都可获得足够能量从而逸出表面,不应存在截止频率。
3、如果光很弱,按经典电磁理论估算,电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量,这个时间远远大于10-9S。
以上三个结论都与实验结果相矛盾的,所以无法用经典的波动理论来解释光电效应。
四、爱因斯坦的光量子假设
爱因斯坦从普朗克的能量子说中得到了启发,他提出:
1、光子:
光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν。
这些能量子后来被称为光子。
2、爱因斯坦的光电效应方程
一个电子吸收一个光子的能量hν后,一部分能量用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek,即:
或
光电子最大初动能,
金属的逸出功,使电子脱离某种金属所做功的最小值
3、光子说对光电效应的解释
(1)爱因斯坦方程表明,光电子的初动能Ek与入射光的频率成线性关系,与光强无关。
只有当hν>W0时,才有光电子逸出,就是光电效应的截止频率
(2)电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累能量的时间,光电流自然几乎是瞬时发生的。
(3)光强较大时,包含的光子数较多,照射金属时产生的光电子多,因而饱和电流大。
五、康普顿效应
1、光的散射
光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变,这种现象叫做光的散射。
2、康普顿效应
1923年康普顿在做X射线通过物质散射的实验时,发现散射线中除有与入射线波长λ0相同的射线外,还有波长比λ0更大的成分。
3、康普顿效应解释中的疑难
(1)经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难
根据经典电磁波理论,当电磁波通过物质时,物质中带电粒子将作受迫振动,其频率等于入射光频率,所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
如果入射X光是某种波长的电磁波,散射光也应该是X光,不会出现波长更长的波。
(2)光子理论对康普顿效应的解释
①若光子和外层电子相碰撞,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。
②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞,光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量,根据碰撞理论,碰撞前后光子能量几乎不变,波长不变。
4、康普顿散射实验的意义
(1)有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设;
(2)首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设;
(3)证实了在微观世界的单个碰撞事件中,动量和能量守恒定律仍然是成立的。
六、光子的动量
动量能量是描述粒子的,
频率和波长则是用来描述波的。
七、光的波粒二象性
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性.
(2)光子的能量ε=hν,光子的动量p=h/λ.
(3)光子既有粒子的特征,又有波的特征;即光具有波粒二象性.
2.对光的波粒二象性的理解
(1)大量光子产生的效果显示出波动性;个别光子产生的效果显示出粒子性.
(2)光子和电子、质子等实物粒子一样,具有能量和动量.和其他物质相互作用时,粒子性起主导作用;在光的传播过程中,光子在空间各点出现的可能性的大小(概率),由波动性起主导作用,因此称光波为概率波.
(3)光子的能量与其对应的频率成正比,而频率是描述波动性特征的物理量,因此ε=hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.
(4)频率低、波长长的光,波动性特征显著,而频率高、波长短的光,粒子性特征显著.
八、物质波 概率波
1.任何运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与它相对应,这种波叫物质波,又叫德布罗意波.物质波波长、频率的计算公式为λ=
,ν=
.
我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太大,德布罗意波长太小的缘故.
2.德布罗意假说是光的波粒二象性的推广,即光子和实物粒子都既具有粒子性又具有波动性,即具有波粒二象性.与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.
3.物质波的实验验证
(1)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,从而证实了电子的波动性.
(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性,对于这些粒子,德布罗意给出的ν=
和λ=
关系同样正确.
4.经典的粒子和经典的波
(1)经典粒子有一定的质量和空间大小,遵循牛顿运动定律,在任意时刻有确定的位置和速度,在时空中有确定的轨道.
(2)经典波的基本特征是:
具有频率和波长,即具有时空的周期性.
5.概率波
(1)光波是一种概率波
光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定,所以,光波是一种概率波.
(2)物质波也是一种概率波
对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定,而且对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波.
1.一个光子和一个电子具有相同的波长,则( )
A.光子具有较大的动量
B.光子具有较大的能量
C.电子与光子的动量相等
D.电子和光子的动量大小关系不确定
【解析】 根据德布罗意波长公式λ=
,若一个光子的德布罗意波长和一个电子的波长相等,则光子和电子的动量一定相等故A、D错误,C正确;光子的能量E光=hν=
,电子的能量Ee=mc2=
=
=
=
·E光,因电子的速度v<c,故Ee>E光,B错误.
【答案】 C
2.用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面.单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象;单色光B照射时,只能使金属C产生光电效应现象,不能使金属D产生光电效应现象,设两种金属的逸出功分别为WC和WD,则下列选项正确的是( )
A.λ1>λ2,WC>WD B.λ1>λ2,WC<WD
C.λ1<λ2,WC>WDD.λ1<λ2,WC<WD
【解析】 由题意知,A光光子的能量大于B光光子的能量,根据E=hν=h
,得λ1<λ2;又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象,不能使金属D产生光电效应现象,所以WC<WD,故正确选项是D.
【答案】 D
3.光子有能量,也有动量p=
,它也遵守有关动量的规律,真空中有一如图1所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动,其中左边是圆形黑纸片,右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片.当用平行白光垂直照射这两个圆面时,关于此装置开始时转动情况(俯视)的下列说法中正确的是( )
图1
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.都有可能
D.不会转动
【解析】 光照射到黑纸片上时被吸收,照射到白纸片上时被反射,因此白纸片受到的冲量大,装置逆时针转动,故正确选项为B.
【答案】 B
4、爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为极限频率,从图中可以确定的是( )
A.逸出功与ν有关
B.Ekm与入射光强度成正比
C.当ν<ν0时,会逸出光电子
D.图中直线的斜率与普朗克常量有关
答案:
D
5、用如图甲所示的装置研究光电效应现象.闭合电键S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象,图线与横轴的交点坐标为(a,0),与纵轴的交点坐标为(0,-b),下列说法中正确的是( )
A.断开电键S后,电流表G的示数不为零
B.普朗克常量为h=
C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大
D.若滑动变阻器滑片左移,则电压表示数一定增大,电流表示数也一定增大
答案:
A
6、频率为ν的光照射某金属时,产生光电子的最大初动能为Ekm.改用频率为2ν的光照射同一金属,所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)( )
A.Ekm-hν B.2Ekm
C.Ekm+hνD.Ekm+2hν
答案:
C
7、利用如图所示的电路研究光电效应现象,其中电极K由金属钾制成,其逸出功为2.25eV.用某一频率的光照射时,逸出光电子的最大初动能为1.50eV,电流表的示数为I.已知普朗克常数约为6.6×10-34Js,下列说法正确的是( )
A.金属钾发生光电效应的极限频率约为5.5×1014Hz
B.若入射光频率加倍,光电子的最大初动能变为3.00eV
C.若入射光频率加倍,电流表的示数变为2I
D.若入射光频率加倍,遏止电压的大小将变为5.25V
答案:
AD
8、2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图象传感器.他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理.如图所示电路可研究光电效应规律.图中标有A和K的为光电管,其中K为阴极,A为阳极.理想电压表用来指示光电管两端的电压.现对调电源正负极并接通电源,用光子能量为10.5eV的光照射阴极K,电流计中有示数,若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动,电流计的读数逐渐减小,当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此时电压表的示数为6.0V;现保持滑片P位置不变,以下判断正确的是()
A.光电管阴极材料的逸出功为4.6eV
B.若增大入射光的强度,电流计的读数不为零
C.若用光子能量为12eV的光照射阴极A,光电子的最大初动能一定变大
D.若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A,同时把滑片P向左移动少许,电流计的读数一定不为零
答案:
C
9、下列关于德布罗意波的认识,正确的解释是( )
A.光波是一种物质波
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动性
解析 宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到它的干涉、衍射现象,但仍具有波动性,D项错;X光是波长极短的电磁波,是光子,它的衍射不能证实物质波的存在,B项错.只有C项正确.
答案 C
10、物理学家做了一个有趣的实验:
在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹,对这个实验结果下列认识正确的是( )
A.曝光时间不长时,光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点子
B.单个光子的运动表现出波动性
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有大量光子的行为才能表现出波动性
解析 光是一种概率波,对于一个光子通过单缝落在何处,是不确定的,但概率最大的是中央亮纹处,可达95%以上,还可能落到暗纹处,不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达).故C、D选项正确.
答案 CD
11、利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是使电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普郎克常量为h,则下列说法中正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
答案 AB
解析 得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;
由德布罗意波长公式λ=
而动量p=
=
两式联立得λ=
,B正确;
由公式λ=
可知,加速电压越大,电子的波长越小,衍射现象越不明显;用相同动能的质子替代电子,质子的波长小,其衍射现象不如电子的衍射现象明显.故C、D错误.
课外练习
1.说明光具有粒子性的现象是( )
A.光电效应B.光的干涉
C.光的衍射D.康普顿效应
答案 AD
2.下列说法中正确的是( )
A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论
C.光子说并没有否定电磁说,在光子的能量ε=hν中,ν表示波的特性,ε表示粒子的特性
D.光波不同于宏观观念中那种连续的波
答案 CD
解析 光的波动性不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波.光的粒子性是指光的能量是一份一份的,不是牛顿微粒说中的经典微粒.光子说与电磁说不矛盾,它们是不同领域的不同表述.
3.下列物理实验中,能说明粒子具有波动性的是( )
A.通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系,证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
B.通过测试多种物质对X射线的散射,发现散射射线中有波长变大的成分
C.通过电子双缝实验,发现电子的干涉现象
D.利用晶体做电子束衍射实验,证实了电子的波动性
答案 CD
4.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的________也相等.
A.速度B.动能
C.动量D.总能量
答案 C
解析 根据德布罗意波长公式p=
,因此选C.
5、如图所示,电路中所有元件完好,但光照射到光电管上,灵敏电流计中没
有电流通过,其原因可能是()
A.入射光太弱
B.入射光波长太长
C.光照时间短
D.电源正负极接反
答案:
BD
6、已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0,则( )
A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,一定能产生光电子
B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hν0
C.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大,则逸出功增大
D.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍
答案:
AB
7、如图所示,当电键K断开时,用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P,发现电流表读数不为零。
合上电键K,调节滑线变阻器,发现当电压表读数小于0.60V时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.60V时,电流表读数为零。
由此可知阴极材料的逸出功为
A.1.9eV
B.0.6eV
C.2.5eV
D.3.1eV
答案:
A
8.一个电子被加速后,以极高的速度在空间运动,关于它的运动,下列说法中正确的是( )
A.电子在空间做匀速直线运动
B.电子上下左右颤动着前进
C.电子运动轨迹是正弦曲线
D.无法预言它的路径
答案 D
解析 根据概率波的知识可知,某个电子在空间中运动的路径我们无法确定,只能根据统计规律确定大量电子的运动区域,故选项D正确.
9.关于电子的运动规律,以下说法正确的是( )
A.电子如果表现出粒子性,则无法用轨迹来描述它们的运动,其运动遵循牛顿运动定律
B.电子如果表现出粒子性,则可以用轨迹来描述它们的运动,其运动遵循牛顿运动定律
C.电子如果表现出波动性,则无法用轨迹来描述它们的运动,空间分布的概率遵循波动规律
D.电子如果表现出波动性,则可以用轨迹来描述它们的运动,其运动遵循牛顿运动定律
答案 C
解析 由于电子是概率波,少量电子表现出粒子性,无法用轨迹描述其运动,也不遵从牛顿运动定律,所以选项A、B错误;大量电子表现出波动性,无法用轨迹描述其运动,但可确定电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律,选项C正确,D错误.
10、(2006•南通一模)某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象.某单色光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象.闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰为零,此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压.根据反向截止电压,可以计算出光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测量到的反向截止电压分别为Ul和U2,设电子质量为m,电荷量为e,则下列关系式中不正确的是( )
A.频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度v1m=
B.阴极K金属的逸出功W=hν1-eUl
C.阴极K金属的极限频率v0=
D.普朗克常量h=
答案 C
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