数学魔方活动总结.docx
- 文档编号:13838337
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:25.51KB
数学魔方活动总结.docx
《数学魔方活动总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学魔方活动总结.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
数学魔方活动总结
数学,魔方活动总结
篇一:
五六年级魔方总结
数学社团活动总结
五六年级魔方
数学是神奇的世界,肯定有很多学生对此产生了浓厚的兴趣。
第二课堂魔方小组以提高学生素质,提高学生实践能力,培育学生多种兴趣和陶冶学生的性情为宗旨,结合我校五六年级实际情况,特组建了魔方兴趣小组活动。
本学期的数学兴趣小组活动进展顺利,现进行总结:
一、日常兴趣小组教学活动
一、抓出勤
有道是:
没有规矩,不成方圆。
在开班前,首先对按时上课这个问题必需严肃提出。
因为在有些学生的意识中,兴趣小组活动可有可无,没有重视的态度。
学生出勤是兴趣小组展开最为大体的条件。
二、抓纪律
上课纪律是直接影响到教学质量的因素。
虽然为兴趣小组活动,但最为大体的纪律问题也要重视。
要综合学生的上课风格,扬长避短,营造出活泼但不放肆、轻松但不随意的课堂气氛。
3、注重练习
虽然学生都知道魔方,但对于它其中的奥妙很多人都不知道,因此要引导学生去理解,适当的讲解和放视频的方式,让学生去领悟如何转对。
同时很多学生是第一次尝试,所以要多点时间去练习每一个步骤,这样学生才能又熟练又快的完成六面。
4、丰硕了学生的第二课堂。
开展魔方兴趣小组活动,从素质的角度丰硕了学生的课余生活和课外活动内容,训练了学生的心理素质,激发了学生的上进心和创造性思维。
他们的生活不在仅限于课堂上,让他们意识到学习的乐趣,更有兴趣学习了。
五、增加了学生合作交流的机缘
以班为单位,让小组之间进行竞赛,增加了学生的热情,也给学生增加了彼此交流的机缘。
同时,让厉害的学生带动较差的学生学习,使学生愈来愈喜欢魔方。
通过一学期数学兴趣小组的学习,同窗们对魔方都有不同程度的理解,另外在必然的程度上了解了魔方的奥妙。
学习数学的热情也加倍踊跃,同时更培育了学生们独立思考和擅长协作的能力。
篇二:
渔峡口镇中心学校魔方比赛暨数学活动周总结会
渔峡口镇中心学校魔方比赛暨数学活动周总结会方案
一、会议时间
XX年4月14日晚自习第1节(所占课时由随班数学老师归还)
二、会议地址
教学楼前国旗台
三、前期准备
一、会场布置:
主席台,麦克风。
二、各类先进学生奖证或捷报、奖品。
3、会议材料准备。
四、主要议程
一、覃全阶老师解读“渔峡口镇中心学校魔方比赛决赛规则及评奖方式”;
二、表彰各类先进(田爱平);
3、秦贵平校长做辅导励志报告及总结;
篇三:
魔方中的数学
魔方中的数学
教学目标:
一、知识目标:
通过观察、操作,使学生巩固并进一步熟悉正方体的特征,并在操作中培育学生的空间观念。
二、能力目标:
培育学生动手操作和观察事物的能力,培育学生的思考能力,成立空间观念。
3、情感目标:
(1)通过数学活动,培育学生用数学进行交流、合作探讨和创新意识;
(2)使学生感受到数学与现实生活的密切联系,渗透美育和德育教育。
重难点:
表面积的转变情况,发展学生的空间观念。
教学准备:
多媒体课件,魔方
教学进程:
一、创设情境导入新课
同窗们,今天老师给大家带来一份礼物,想知道是什么吗?
按照大屏幕上的提示猜猜是什么?
大屏幕显示:
四方一件宝,
转变真很多。
左旋再右转,
赏玩须用脑。
常玩常出新,
熟能生技能。
(猜一游戏器具)
魔方,华容道,九连环是世界三大益智玩具。
小小的魔方蕴藏哪些数学知识呢?
咱们今天一路探讨。
板书课题:
魔方中的数学
二、探讨新知
大家观察一下,魔方是什么形体?
为了能灵活转动,把它分成很多小块。
问题一:
每一个小块上都有颜色吗?
有几种颜色?
(有的小块一面有色,二面有色,三面有色)(单色6块,双色块12块,三色块8块)板书:
6128
问题二:
看到这些数据,你会想到什么?
正方体有6个面,12条棱,8个极点。
问题三:
从数据上看确实一样,这会是巧合吗?
问题四:
6个单色块在魔方的什么位置?
双色块在哪里?
三个颜色的小块在魔方的什么位置?
(单色的在每一个面的中间,不会与别的颜色相接,所以有6个。
双色的在棱的位置,两种颜色相交产生棱,所以有6个,双色的在棱的位置,有两种颜色相交产生棱,所以有12块,三种颜色的都在极点上的小块)。
总结:
看来,这并非是与面、棱、极点数量的巧合,而是由正方体结构特点决定的。
问题五:
“残缺”魔方
当咱们从魔方表面任意取一块,魔方的表面积会发生什么样的转变?
分组讨论:
从不同的位置拿,转变情况不一样。
①拿极点块,表面积没有转变。
②拿双色块,表面积增加两个小正方形的面积。
③拿单色块表面积增加4个小正方形的面积。
三、大显身手
小小的魔方蕴藏了这么多知识,观察你手里的魔方,你能提出哪些数学问题呢?
小组合作交流,把提出的问题写在练习本上,讨论并解决。
小组展示交流。
预设的问题有:
一、魔方是有多少个小正方体组成的?
若是用魔方拼成一个较大的正方体至少需要多少块?
二、若是魔方的表面积是24d㎡;把他分成两个完全相同的长方体,每一个长方体的表面积是多少平方分米?
3、至少要几个小正方体才能平成一个大正方体,若是一个小正方体的棱长是5cm,那么大正方体的表面积是多少平方厘米?
体积是多少立方厘米?
4、有8个魔方平成一个长方体或正方体,如何拼表面积最大?
五、有两个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积与原来两个正方体的表面积、体积的和相较有无转变?
若是有转变,是如何转变的?
总结:
同窗们从一个小小的玩具中,提出这么多数学问题。
用大学者朱熹的一句话:
问渠那得清如许,为有源头活水来。
魔方正如源头,是知识的源泉。
魔方是一个典型的正方体。
通过本节课取得的启迪:
正方体棱角分明,大大方方。
人也要有自己的特点:
正大光明,坦坦荡荡。
魔方中的数学
教学设计
单位:
清丰县第三实验小学
执教老师:
刘素敏
篇四:
魔方总的转变数为
魔方总的转变数为
或约等于·1019。
三阶魔方总转变数的道理是这样:
六个中心块定好朝向后,咱们就不可以翻转魔方了,而他们也正好组成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!
,而每一个角色块又有3种朝向,所以是8!
*38,12个棱色块全排列每一个有2种朝向是12!
*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,维持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向,改变一个棱色块朝向,和单独互换一对棱色块或一对角色块的位置,也就是说,对于8个角块,7个角块朝向定好了,第8个角块朝向就定了,所以8个角块的朝向实际上只有37种可能性,12个棱块也类似,11个棱块的朝向肯定了,第12个也就肯定了,所以12个棱块的朝向只有211种可能性,另外呢,就是在角块和棱块的全排列8!
*12!
里(角块只能和角块互换,棱块只能和棱块互换,所以不是20!
喔),有一半的可能性是不被允许的,也就是不可能由于魔方的正常旋转而达到的,至于这是为啥呢,请看下面分解。
第一个道理:
为何不能单独翻转一个棱色块。
想象咱们对6个中心色块定好了咱们喜爱的方向,咱们就定好了一个坐标系,这个坐标系的原点就是魔方的体中心。
坐标有明确的正负方向。
咱们可以看见魔方的每一个棱色块都是有一条棱的(这不废话么),对应于水平、前后、竖直x,y,z三个轴,别离有4条棱和他们每一个平行,咱们把这4条棱都标上一个箭头,指向正的方向。
此刻若是你有一个魔方可以这样做一下。
咱们此刻想象空间中有了这样一个坐标系,和12个箭头。
考虑任意面的旋转,(我这里不考虑3个中面的旋转,(因为,1,这样动了坐标系,2,中面的旋转可以等效两个侧面的旋转。
),这时咱们不考虑魔方,和魔方的花色,把他看成透明的,咱们只考虑箭头,每次任意面旋转90度,咱们都会让2个箭头改变方向(由正变负),咱们只看结果,不考虑转的进程,不区分箭头哪来的。
翻转一个面90度是魔方的原子操作,他只能同时改变2个箭头的方向。
所以咱们最后不可能取得其他块不变只有1个箭头被翻转,也就是不可能只有一个棱色块被翻转。
第二个道理:
为何不能单独翻转一个角色块。
这个问题提及来,首先需要澄清角色块的方向是如何概念的。
因为角色块会处在8个不同的位置,他的方向却只有3种,我怎么概念一个移动的坐标,又能准确标示出这3种方向转变呢?
我这里建议一种:
首先让你的视线穿过一个角色块的极点和整个魔方的体中心,你会看到一个Y是不是?
以你的视线为轴,这个角色块可以旋转,他有3个位置。
如下:
试试转一个侧面,看看色块在新的位置朝向是如何的?
若是你转一个魔方的右边面90度,你会发现最靠近你眼睛的那个角色块的朝向转过了120度。
盯住这个色块,再转一下,他转到下面来了,为了仍然呈现一个Y,咱们这时可以将魔方底面翻上来,这时咱们发现这个角色块又转回了0如此等等。
重点是,你观察任何一面的90度旋转,4个角色块,他们的朝向旋转过的角度总和必然是360度的整数倍,准确的说就是120+240+240+120。
因为,转一个面是最小的原子操作,所以无论通过如何多少步的操作,咱们所有角色块角度转变和都是360*n,所以咱们不可能只将一个色块旋转120度或240,而让其他色块不转变,也因此咱们证明了为何不能单独翻转一个角色块。
第三个道理:
为何不能只对调一对色块。
首先咱们考虑1234四个数的排列问题。
1234变成4123,是所有数向右推移一名的变换。
大家联想一下魔方,每转一个面90度,4个角,4个棱都是这种变换是吧。
1234变4123我以后简称(1234),其实也好记,就是1to2,2to3,3to4,4to1,如果(1432)就是1到4,4到3,3到2,2到1,就是向左推移。
(1234)是由几个"互换两个数"的变换组成的呢。
这里直接给出答案(1234)=(12)(13)(14),(12)的意思就是1到2,2到1。
具体说,咱们看1234转变的进程是这样:
(12)2134
(13)3124
(14)4123
正好就是变换(1234)。
这样咱们知道(1234)是通过奇数个互换取得的。
任何一个变换都可以由若干个两两互换取得。
因为对于一个目标排列如2413,我怎么做呢,这里面内在的道理就涉及群论的初步。
这可能叫做循环群,我不肯定,因为我没看过书。
1234全排列有4!
=24个,而对1234的变换也有24种。
他们组成一个群。
什么是群?
一个群就是有一堆元素。
咱们还需要一个运算"*"。
他们知足:
1.封锁性:
a和b是群里的元素,那么a*b也是。
2.存在元素e(其实就是类比乘法里的1)。
a*e=e*a=a
3.每一个元素a都有唯一逆元a-1,a*a-1=a-1*a=e
4.结合律(a*b)*c=a*(b*c)
恍如很boring,我每次看都感觉,可是今天自己写一遍就不感觉。
这里面,我是说这件bo不boring的事里面是有道理的。
需要指出的是通常群并非知足互换律。
知足互换律的叫做abel群(等于什么都没说)。
为啥我说对1234的24个变换组成一个群呢。
我说的24个变换就是对应了1234的24种排列,每一个变换就是把1234变到其中的一种排列所利用的变换。
对于这些变换的运算"*"就是做变换的前后顺序,a*b就是先做a再做b。
首先1234是一个排列,他对应了一种变换,就是不变,我用
(1)来表示,他就是知足概念第二条的元素e。
封锁性,这是显然的,因为只有24种排列,和对应的变换,跑不出去。
逆元都是有的,就是把每步逆序然后取反,肯定都在这24个变换当中。
结合律看似挺麻烦,实际上是显然的,因为(a*b)*c,a*(b*c)的意思都是先a再b再c。
这样他们组成了一个群,
sowhat?
其实我此刻也不好说组成了一个群就怎么样。
我只是说我可以用群的一些性质。
知道这个结构的一些特点了。
也可以用分析群的一些视角,一些想法来分析这个系统。
首先咱们看这24个变换。
(1),偶
(12),(13),(14),(23),(24),(34),奇
(123),(132),(124),(142),(134),(143),(234),(243)偶
篇五:
魔方兴趣小组活动方案
芋元完全小学三年级魔方兴趣小组
活动方案
为进一步丰硕校园文体活动,全面推动素质教育,培育学生对魔方的兴趣,引领学生个性化全面发展,芋元完全小学三年级魔方兴趣小组特开展魔方教学活动。
本活动有副班主任王鹏老师对学生进行辅导,从而使学生对魔方产生浓厚兴趣,获取魔方的基础知识和大体技术,并使之对学生的学习态度、方式、价值取向等问题产生踊跃影响。
帮忙学生在兴趣中学习,学习中快乐,快乐中自信,自信中进取。
一、活动目标:
一、进一步开发和发扬学生的创造性思维和动手能力、开发智力,提高学生的兴趣。
二、丰硕学生的课外生活,通度日动的开展,使学生的思考能力大大增强,观察能力进一步提高。
3、学会集体合作精神。
二、活动宗旨:
1.培育学生课外学习的兴趣,增强学生的动手能力。
2.增强学生学习的信心,并能取得更好的成绩。
3.全面推动素质教育,,培植学生个性特长的一项重要举措。
三、小组纪律:
一、对所记住拼魔方的技术能及时了解掌握。
二、在教室里学习时,不得随意发言。
3、不在培训时间做与教学无关的事情。
4、能及时清除遗留垃圾。
五、踊跃讨论,踊跃发言。
四、小组成员:
一、由学生按照自己的兴趣爱好参加魔方兴趣小组学习。
二、培训成员:
三年级学生
五、培训时间:
计划每周三下午大课间活动实施。
六、培训地址:
教室
七、活动办法
一、提高小组成员动手的能力
在活动进程当中,不断试探前进的道路,采取学生建议的方式提高活动效果,充分发挥学生的主观能动性,在必然程度上让学生辅导学生,激发学生的竞争力和学习兴趣,使学生涉猎更广的知识面,从另一方面又充分的提高了学生的课外知识。
二、培育小组成员之间团结协作的能力
发挥"小老师"的作用,激发学习兴趣。
在魔方实践中,教师由于各类原因不能兼顾到每一名学生,这时可让一部份能力较强的学生充当"小老师",对其他同窗碰到的一些难题给予解答,互帮合作,一路窗习。
学生当"小老师"改变了传统
的师生间单向传递知识的方式,使学生由知识的被动接受转变成知识的教授者,发挥了学生的主体作用。
3、在活动进程中,要尊重学生的意见与建议,使其学到知识是活动的关键。
不要被一种模式所束缚,把握住学生的兴趣
八、教学安排培训内容:
第一周:
魔方兴趣小组名单肯定。
第二、三周:
第一层;
第四、五周:
组织班内比赛;
第二层;第六-十周:
第三层;
第十一-十五周:
抓后进,练速度;
第十五-十七周:
比赛,评优。
篇六:
三阶魔方中数学因素
浅析三阶魔方中的数学因素
摘要:
从数学的角度对三阶魔方的外观和还原进程进行了分析,找到了排列组合的乘法和加法原理、图形对称性、群论等数学知识在魔方中的表现,指出了利用魔方与数学的联系将魔方作为教具的优势,有利于拓宽学生对魔方的熟悉,加深对数学的理解,感受数学的普遍存在性。
关键词:
三阶魔方;组合原理;魔方还原;对称性;魔方群
一、魔方的大体概念
1.魔方的组成
三阶魔方是由3×3×3-1=26个小方块组成的立方体,有6个面(还原以后每一个面颜色相同,共6种颜色),每一个面有9个小面,共54个小面。
26个小方块包括6个中心块(仅一个可见面)、12个棱块(两个可见面)、8个角块(三个可见面)。
2.魔方的还原
魔方每一个面都可以绕轴任意转动,随意转动几个面,魔方就会成为颜色斑驳的状态。
将这样的状态改变成为每一个面上的所有小面颜色都相同称为魔方的还原。
还原进程实际就是按照每一面中心块的颜色,对棱块和角块进行“对色”与“对位”。
二、魔方中的数学
1.魔方的组合原理
由排列组合中的乘法和加法原理可知,三阶魔方共有种状态。
除去被轴固定的6个中心块外,剩余20个小块,8个角块放在8个角
篇七:
魔方游戏中所包含的数学“大体能力”
魔方游戏中所包含的数学“大体能力”
魔方是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的.那时的魔方是指三阶魔方,也即魔方每条棱上包括三个小方块.魔方的表面由六个中心块,八个角块,十二个棱块组成.在各地高考数学说明(或考试大纲)中都提到了以下五大大体能力:
空间想象能力、抽象归纳能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处置能力.既然从一开始魔方游戏的流行就和数学有着密切的关系,那么咱们对于魔方恢复的了解与练习是不是有助于数学大体能力的培育?
现就这些数学大体能力,结合魔方的特性及其大体恢复方式进行探析.
一、空间想象能力
当初鲁比克教授发明魔方的初衷,仅仅是把它作为一种帮忙学生增强空间思维能力的教学工具.在学习立体几何部份内容时,要能够按照已知条件在头脑中构建出相应的几何图形,把抽象的语言条件直观化、图形化.魔方是一个典型的空间几何体的模型,通常对魔方进行恢复首先需要相对固定中心块的位置,再将各棱块、角块恢复到固定的位置.在魔方恢复的进程中,某些块面不能完全被看到时,只能通过反复的空间想象,并对空间图形进行分解与组合.这就要求操作者,不仅要熟悉空间几何图形,还要能够对具体的图形进行解剖.另一方面,在学习魔方的初始阶段需要从平面直观图中学习有关的魔方“公式”,这就要求学生具有化抽象为具体的能力,把平面直观图与空间几何体进行反复的比较,能够按照平面直
篇八:
魔方提速心得
菜鸟提速,进入30秒关键训练~~
首先声明本人是菜鸟,高手们请多多指教。
下面是本人平时训练的经验。
虽然本人的平均成绩仍是34秒左右,不过偶会多多尽力进入30秒的。
大家都知道快速还原法分为4步:
cross,f2l,oll,pll,
其实提速最关键是f2l.不过要从cross提及。
。
以前我都是从顶层架十字,架完十字才将魔方整体转180度,顶层的十字变成底层,然后进行f2l。
此刻我直接在底层架十字,开始会很不习惯,不过练多了就快了。
注意练习cross的时候不要在意速度,没拧动魔方前多多观察,开始不习惯的时候要花上1分钟,乃至更多时间考虑。
慢慢的你会发现思考cross的时间慢慢减少,直到不用15秒去想。
底层cross做到简练干净~~
f2l:
f2l是20秒还原法的精粹,要提速,f2l是大大的关键。
f2l的训练,进入30秒训练要求:
cross以后用最短的时间找到最适合进行第一组f2l的角块和菱块。
然后进行第一组的f2l,将要完成第一组f2l或完成第一组f2l的时候要尽最快找到适合下一组f2l的角,然后用最短的时间找到匹配的菱,接着进行下一组f2l,如此直至4组f2l的完成。
训练的时候要注意不求拧动的速度,f2l越慢越好,但要每组f2l衔接流畅。
进行f2l尽可能不用整体转动魔方,最多魔方整体转动90,这要求魔方F面B面两个面的公式。
(也就是说正面能完成的f2l魔方转180到背面也可以完成一样的f2l)。
开始的时候比较慢的,但慢慢就愈来愈顺手,愈来愈快了。
总之f2l的训练的时候脑要比手转得快。
进入30秒,oll其实不用全都记完,能记上H系列跟A系列再多加几个好用的公式就OK了。
oll+pll的训练没什么可以说的,快速拧动,手法要好!
!
能把oll+pll控制在8秒~10秒之内就ok了。
oll+pll大家可以请教还猪哥哥、roundy、……等高手。
CROSS
1.做十字时,要牢记四个颜色。
临近两边的对应颜色转变也要有印象。
必需能作到在看一面的情况下,记得其他面的颜色。
2.尽可能的分析每次打乱后的图案。
据统计在99%的情况下,7步内就可以做出来十字。
3.盲拧十字,并做到无错误盲拧
4.逐渐减少思考时间,直到每次都能在15秒的观察时间里盲拧十字。
5.从完成十字到找到第一组F2L超级重要,但即便再快的人。
在这完成这个步骤时,也几乎不可能不断顿一下。
6.减慢做十字的速度,在期间就要找到第一对F2L。
(译者:
这个和extendedcross有什么联系?
)
7.做十字的时候不预先观察,这样就迫使你在做十字的时候减慢速度,从而让你在从完成十字到F2L过渡的时动作加倍协调
8.把十字摆成一个特有的CASE。
这样当完成一个十字时,分析它的F2L走向。
F2L
1.若是你只是方才开始学习F2L,要充分理解每一个公式,而且把一些相似的公式记在一路。
这样,不仅可以帮忙你记忆F2L,而且可以在以后的运用进程中让你从直观上熟悉F2L,这样对你在以后学习的F2L有很大的益处。
2.减少观察的时间,另外要能做到从四面都能恢复同一个CASE(译者:
这个貌似很难,请问谁能提供顺手的公式?
)
3.寻觅最适合你的公式,在上看高手的视频,看他们是如何做F2L的
4.在F2L里最最重要的一个建议就是,转慢而且预判。
若是你每一个公式都做的很熟了,可是若是你做完一组F2L以后要花时间去寻觅下一组F2L,那么你F2L的水平还很不到位。
预判的意思就是在做第一组F2L的时候,速度要慢一点。
这样你就有时间去观察下一组F2L的走向。
要维持每组F2L之间的无缝连接。
整个4组F2L最后要到的境界,要看起来像一组动作。
想要做到SUB-20S,这点是必需的。
5.这里有一个很好的方式去训练你的预判能力。
用一个音乐上用的节拍器,刚开始的时候让你拨动魔方的速度是每秒2步。
能维持每秒2步的速度,已经能让你的手忙活一阵了。
若是是平均SUB-20S的水平话,你的目标是每秒3步。
(译者:
感觉很好的方式)
6.当你练了一段时间以后,你可以试着在做预判的同时提高速度。
刚开始,这样会让你感觉很不习惯。
可是慢慢的,你会喜欢在那样的节拍下做出准确的预判。
7.想要预判OLL是超级困难的,你得花时间去判断OLL。
所以在一切练的超级成熟以后,全速做完4组F2L,去判断OLL的公式吧。
OLL
1.每种CASE,学习从两个方向解。
对于简单的CASE,学习从任何方向去解。
2.学习一些COLL,当在碰到某些CASE时,会超级实用
3.计时完成57个OLL,尽可能的快。
4.练习,作到零延时判断出PLL
PLL
1.所有的图案都要能做到至少能从2个方向恢复
2.一些简单的CASE,要能做到4个方向都能恢复。
3.因为这是CFOP中最后的一步。
所以你要选择一个好的公式,方便你恢复魔方后,用手去按计时器。
4.计时完成21个PLL,尽可能的快
5.多上,多去寻觅好的PLL公式
总结
1.有条件的话,给自己录象,比较自己和高手的差距。
2.要多和高手交流,从他们身上你能学到很多东西。
3.不仅要学习速度,还要学习魔方数学、盲拧、最少步数完成。
4.试着在有他人围观的情况下玩(译者:
因为自己平时都在家练习,在演出给他人看的时候,心理肯定会紧张)
5.参与上的讨论
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 魔方 活动 总结