自动控制原理课件时间响应分析74.docx
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自动控制原理课件时间响应分析74
自动控制原理
自动控制原理
主讲:
谢红卫
主讲:
谢红卫
国防科技大学机电工程与自动化学院
国防科技大学机电工程与自动化学院
20XX年4月~20XX年7月
20XX年4月~20XX年7月
第四章时间响应分析
第四章时间响应分析
(教材第4、5章)
4-1控制系统的时域指标
4-2一阶系统的时间响应
4-3二阶系统的时间响应
4-4高阶系统的时间响应
4-5控制系统的稳态误差(教材第4章)
4-6反馈的特性(教材第4章)
第七讲:
时域指标与一阶系统响应
(4-1,4-2单元,1.5学时)
4-1控制系统的时域性能指标
4-2一阶系统的时间响应
4-1控制系统的时域指标
4-1控制系统的时域指标
时域分析法关注控制系统在时间域内的性
能。
它通过拉氏变换直接求解系统的微分方
程,得到系统的时间响应。
然后,根据响应表
达式和响应曲线,来分析系统的动态性能和稳
态性能。
为了比较系统性能的优劣,必须有一个比
较的基础和标准。
时域性能指标
典型化处理
一典型化处理
(1)规定控制系统的初始状态均为零状
态;
(2)典型输入信号(p198表5.1
单位阶跃信号工业过程
信号的采
单位斜波信号天线
用取决于
单位加速度信号飞船系统常见
单位脉冲信号突变过程工作状态
单位正弦信号通信
注意:
若在实际条件下,输入信号是随机信号,则不
能用上述典型输入信号。
(3)单位阶跃信号
(3)
?
最常见且最易产生。
?
最为基本。
?
被选为衡量系统控制性能的好坏的
基准输入,并据此定义时域性能指标。
阶跃信号ft
阶跃信号
?
At0A
ft
?
?
0t00t
A注意:
A1,称其为单位
Lft
?
?
阶跃函数,记为1t。
阶
?
?
s跃函数在t0处是不确定
的,相当于在t0处将一
个直流信号突然加到系统
上。
注意到,线性定常系统具有以下重
要性质:
系统对输入信号导数的响应,等于
系统对输入信号响应的导数;
系统对输入信号积分的响应,等于
系统对输入信号响应的积分。
掌握阶跃响应,有利于熟悉其它典
型激励下的响应。
思考题:
单位脉冲、单位阶跃、斜坡函数的
相互关系?
二时域瞬态性能指标
二
系统的瞬态响应主要由稳态值、指数项、指数
项与正弦函数之积等部分组成。
时域性能指标将围
绕它们展开。
(1)上升时间tr
响应曲线从零首次上升达到稳态值y∞所需
的时间,称为上升时间。
对于响应曲线无振荡的系
t
统,是响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的
r
时间。
(2)延迟时间td
响应曲线第一次到达稳态值一半所需的时间。
(3)峰值时间t
p
响应曲线超过稳态值y∞,达到第一个峰值所
需的时间。
t
(4)调节时间
s
在稳态值y∞附近取定误差带,通常
取
?
5%y∞or?
2%y∞
响应曲线开始进入并保持在误差带内所
t
需的最小时间,称为调节时间。
越小,说
s
明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡
状态所需的时间越短。
(5)振荡次数N
在调节时间以内,响应曲线穿越其稳
态值的次数的一半。
(6)超调量σ%
响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。
超调量表示了系统过度响应的程度。
超调量大,不
仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下,而
且使调节时间加长。
ytp?
y∞
σ%×100%
y∞
ttt
r,p和表示控制系统响应的快速性,而σ%
s
和N反映系统动态过程的平稳性,即系统的阻尼
t
程度。
其中和σ%是最重要的2个动态性能的
s
指标。
1
1
A
超调量σ%100%
AB
峰值时间tB
p
上升
时间t
r
调节时间t
s
动
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