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第六章资本成本
2014年教材主要变化
本章与2013年教材相比无实质性变动。
一、资本成本概述
测试内容
能力等级
(1)资本成本的概念
2
(2)资本成本的用途
1
(3)估计资本成本的方法
1
1、资本成本概念
一般来说,资本成本是指投资资本的机会成本。
这种成本不是实际支付的成本,而是一种失去的收益,是将资本用于本项目投资所放弃的其他投资机会的收益,因此被称为机会成本。
资本成本也称为最低期望报酬率、投资项目的取舍率、最低可接受的报酬率。
资本成本的概念包括两个方面:
一方面:
从筹资的角度考虑:
公司募集和使用资金的成本,即筹资的成本
资金筹集费:
手续费、发行费
内容
资金占用(使用)费:
利息、股利
另一方面:
从投资的角度考虑:
投资人所要求的最低报酬率
绝对数:
额
表示方法
相对数:
率
资本成本的影响因素:
无风险报酬率
无风险投资所要求的报酬率,如政府债券投资。
经营风险溢价
公司未来的前景的不确定性导致的要求投资报酬率增加的部分。
财务风险溢价
指高财务杠杆产生的风险。
由于公司所经营的业务不同
(经营风险不同),资本结构不同
(财务风险不同),因此各公司的
资本成本不同。
1)公司的资本成本
公司的资本成本,是指组成公司资本结构的各种资金来源的成本的组合,也就是各种资本要素成本的加权平均数。
(1)资本成本是公司取得资本使用权的代价
债权投资人的收益率就是筹资公司的债务成本,权益投资人的报酬率就是筹资公司的权益成本。
投资人的税前的期望报酬率等于公司的税前资本成本。
(2)资本成本是公司投资人要求的最低报酬率
①公司的资本成本是其投资的最低报酬率,或者说是维持公司股价不变的报酬率。
②公司的资本成本与资本市场有关,如果市场上其他的投资机会的报酬率升高,公司的资本成本也会上升。
(3)不同资本来源的资本成本不同
(4)不同公司的筹资成本不同
2)投资项目的资本成本
投资项目的资本成本是指项目本身所需投资资本的机会成本。
(1)区分公司资本成本和项目资本成本
公司资本成本是投资人针对整个公司要求的报酬率,或者说是投资者对于企业全部资产要求的最低报酬率;
项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的最低报酬率。
(2)每个项目有自己的机会资本成本
因为不同投资项目的风险不同,所有它们要求的最低报酬率不同。
项目的最低报酬率,其高低主要取决于资金运用于什么样的项目,而不是从哪些来源筹资。
①如果公司新的投资项目的风险与企业现有资产平均风险相同,则项目资本成本等于公司资本成本;
②如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险,则项目资本成本高于公司资本成本;
③如果新的投资项目的风险抵御企业现有资产的平均风险,则项目资本成本低于公司的资本成本。
每个项目都有自己的资本成本,它是项目风险的函数。
2、资本成本的用途
公司的资本成本主要用于投资决策、筹资决策、营运资本管理、评估企业价值和业绩评价。
1)用于投资决策(第八章)
①当投资项目与公司现存业务相同时,公司资本成本是合适的折现率;
②如果投资项目与现有资产平均风险不同,公司资本成本不能作为项目现金流量的折现率。
不过,公司资本成本提供了一个调整基础。
评价投资项目最普遍的方法是净现值法和内含报酬率法。
采用净现值法的时候,项目资本成本是计算净现值的折现率;采用内含报酬率法时,项目资本成本是其“取舍率”或最低报酬率。
因此,项目资本成本是项目投资评价的基础。
2)用于筹资决策(第十章)
筹资决策的核心问题是决定资本结构。
最优资本结构是使股票价格最大化的资本结构,即加权平均资本成本最小化的资本结构。
加权平均资本成本可以指导资本结构决策。
3)用于营运资本管理(第十四、十五章)
在管理营运资本方面,资本成本可以用来评估营运资本投资政策和营运资本筹资政策。
4)用于企业价值评估(第七章)
评估企业价值时,主要采用现金流量折现法,需要使用公司资本成本作为公司现金流量的折现率。
5)用于业绩评价(第二十章)
资本成本是投资人要求的报酬率,与公司实际的投资报酬率进行比较可以评价公司的业绩。
3、估计资本成本的方法
为了估计公司的资本成本,需要估计资本的要素成本,然后根据各种要素所占的百分比,计算出加权平均值。
式中:
WACC——加权平均资本成本;
Kj——第j种个别资本成本;
Wj——第j种个别资本占全部资本的比重(权数);
n——表示不同种类的筹资。
相关的资本成本是未来的增量资金的边际成本,而不是已经筹集资金的历史成本。
在计算资本成本时,需要解决的主要问题有两个:
一个是如何确定每种资本要素的成本;二是如何确定公司总资本结构中各要素的权重。
二、普通股成本
测试内容
能力等级
(1)资本资产定价模型
2
(2)股利增长模型
2
(3)债券收益加风险溢价法
2
筹集普通股资金有两种方式:
一种是增发新的普通股,另一种通过留存收益增加普通股资金。
估计普通股成本方法有三种:
资本资产定价模型、折现现金流量模型和债券报酬率风险调整模型。
其中,资本资产定价模型使用的最广泛。
1、资本资产定价模型
权益成本等于无风险利率加上风险溢价。
根据资本资产定价模型计算普通股的成本,必须估计无风险利率、权益的贝塔系数以及权益市场风险溢价。
教材例6-1:
市场无风险报酬率为10%,平均风险股票报酬率14%,某公司普通股β值为1.2。
答案:
Ks=10%+1.2×(14%-10%)=14.8%
1)无风险利率的估计
通常认为,政府债券没有违约风险,可以代表无风险利率。
但是,在具体操作时会遇到以下三个问题需要解决:
如何选择债券的期限,如何选择利率,以及如何处理通货膨胀问题。
(1)债券期限的选择
通常认为,在计算公司资本成本时选择长期政府债券的利率比较适宜。
其理由如下:
①普通股是长期的有价证券。
政府长期债券的期限长,比较接近普通股的现金流。
②资本预算涉及的时间长。
计算资本成本的目的主要是作为长期投资的折现率。
长期政府债券的期限和投资项目现金流持续时间能够较好的配合。
③长期政府债券的利率波动较小。
短期政府债券的波动性较大,其变动幅度有时甚至超过无风险利率本身,不宜作为无风险利率的代表。
最常见的做法是选择10年期的财政部债券利率作为无风险利率的代表。
(2)选择票面利率还是到期收益率
应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。
不同年份发行的,票面利率和计息期不等的上市债券,根据当前市价和未来现金流量计算的到期收益率只有很小差别。
各种长期政府债券的到期收益率与票面利率会有很大区别。
(3)选择名义利率还是实际利率
所谓的名义利率,是指含了通货膨胀因素的利率;而实际利率,是指排除了通货膨胀因素的利率。
如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平,并消除了通货膨胀的影响,那么这种现金流量称为实际现金流量;而包含了通货膨胀影响的现金流量,称为名义现金流量。
式中:
n——相对于基期的期数
在决策分析中,有一条必须遵守的原则,即含有通胀的现金流量要使用含有通胀的折现率进行折现,实际的现金流量要使用实际的折现率进行折现。
实务中,一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量,与此同时,使用含通胀的无风险利率计算资本成本。
例题1计算题:
假设某方案的实际现金流量如表所示,名义折现率为10%,预计一年内的通货膨胀率为3%,求该方案各年现金流量的现值合计。
单位:
万元
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
实际现金流量
-500
250
280
180
答案:
解法1:
将名义现金流量用名义折现率进行折现。
净现值的计算单位:
万元
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
实际现金流量
-500
250
280
180
名义现金流量
-500
250×1.03=257.5
280×1.032=297.05
180×1.033=196.69
现值(按10%折现)
-500
257.5×0.9091=
234.09
297.05×0.8264=
245.48
196.69×0.7513=
147.77
净现值
NPV=-500+234.09+245.48+147.77=127.34
解法2:
将实际现金流量用实际折现率进行折现。
净现值的计算单位:
万元
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
实际现金流量
-500
250
280
180
现值
(按6.80%折现)
-500
250÷1.068=
234.08
280÷1.0682=
245.48
180÷1.0683=
147.76
净现值
NPV=-500+234.08+245.48+147.76=127.32
2)贝塔值的估计
;还可以使用回归直线法。
在确定计算贝塔值时,必须做出两项选择:
(1)选择有关预测期间的长度
公司风险特征无重大变化时,可以采用5年或更长的预测期长度;如果公司风险特征发生重大变化,应当使用变化后的年份作为预测期长度。
(2)选择收益计量的时间间隔
广泛采用每周或每月的收益率进行贝塔值的估计。
(3)如何判断历史的贝塔值是否可以指导未来
虽然β值的驱动因素很多,但关键的因素只有三个:
经营杠杆
收益的周期性
财务杠杆
β值的关键驱动因素
收益的周期性,是指一个公司的收入和利润对整个经济周期状态的依赖性强弱。
如果公司在这三方面没有显著改变,则可以用历史的β值估计权益成本。
3)市场风险溢价的估计
市场风险溢价,通常被定义为在一个相当长的历史时期里,权益市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异。
市场风险溢价=RM-RF
估计权益市场收益率最常见的方法是进行历史数据分析。
(1)选择时间跨度
较短的期间所提供的风险溢价比较极端,无法反应平均水平,因此应选择较长的时间跨度。
(2)权益市场平均收益率选择算术平数还是几何平均数
主张算术平均数的理由是:
算术平均数更符合资本资产定价模型中的平均方差的结构;
算术平均数方法下的权益市场收益率=,其中:
主张几何平均数的理由是:
几何平均数的计算考虑了复合平均,能更好地预测长期的平均风险溢价。
几何平均数方法下的权益市场收益率=
多数人倾向于采用几何平均法。
教材例6-2:
某证券市场最近两年的相关数据见表6-1。
算术平均收益率=[60%+(-25%)]/2=17.5%
几何平均收益率=
例题2单选题:
下列关于“运用资本资产定价模型”估计权益成本的表述中,错误的是()。
A通货膨胀率较低时,可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率
B公司三年前发行了较大规模的公司债券,估计贝塔值时应使用发行债券日之后的交易数据计算
C金融危机导致过去两年证券市场萧条,估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据
D为了更好地预测长期平均风险溢价,估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均收益率
答案:
C
2、股利增长模型
股利增长模型是依照股票投资的收益率不断提高的思路计算权益资本成本。
一般假定收益以固定的年增长率递增:
使用股利增长模型的主要问题是估计长期平均增长率g。
估计长期平均增长率的方法有三种:
1)历史增长率
这种方法是根据过去的股息支付数据估计未来的股息增长率。
股息增长率可以按几何平均数计算,也可以按算术平均数计算,但几何增长率更符合逻辑。
教材例6-3:
ABC公司20×1年~20×5年的股利支付情况见表6-2所示。
ABC公司的股利(算术)增长率为:
×2年增长率=(0.19-0.16)/0.16=18.75%
×3年增长率=(0.2-0.19)/0.19=5.26%
×4年增长率=(0.22-0.2)/0.2=10%
×5年增长率=(0.25-0.22)/0.22=13.64%
g=(18.8%+5.3%+10%+13.6%)/4=11.91%
ABC公司的股利(几何)增长率为:
g==11.80%
2)可持续增长率
假设未来保持当前的经营效率和财务政策不变,则可以根据可持续增长率来确定股利的增长率。
股利增长率=可持续增长率=留存收益率×期初权益预期净利率
根据可持续增长率估计股利增长率,实际上隐含了一些重要的假设:
收益留存率不变;预期新投资的权益净利率等于当前预期报酬率;公司不发行新股;未来投资项目的风险与现有资产相同。
教材例6-4:
某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变,预计的股利支付率为20%,期初权益预计净利率为6%,则股利的增长率为:
答案:
g=6%×(1-20%)=4.8%
3)采用证券分析师的预测
估计增长率时,可以将不同分析师的预测值进行汇总,并求其平均值。
证券分析师发布的各公司增长率预测值,通常是分年度或季度的,而不是一个唯一的长期增长率。
对此,有两种解决方法:
(1)将不稳定的增长率平均化:
转换的方法是计算未来足够长期间的年度增长率的几何平均数。
通常,只保留30年或50年的数据;
(2)根据不均匀的增长率直接计算股权成本。
以上三种增长率的估计方法中,采用分析师的预测增长率可能是最好的方法。
教材例6-5:
A公司的当前股利为2元/股,股票的实际价格为23元。
证券分析师预测,未来5年的股利增长率逐年递减,第5年及其以后年度为5%。
(1)计算几何平均增长率
预计未来30年的股利,见表6-3所示。
设平均增长率为g:
2×(1+g)30=9.4950
g=5.3293%
Ks=2×(1+5.3293%)/23+5.3293%=14.49%
(2)根据不均匀的增长率直接计算股权成本
根据固定增长股利估价模型,设权益成本为Ks,则第4年年末的股价为:
P4=2.8039/(Ks-5%)
当前的股价等于前4年的股利现值与第4年年末股价现值之和:
最后,求解上述方程式:
4)发行成本的影响
新发行普通股的成本:
优先股成本的估计
K=D/P0
新发股:
K=D/[P0(1-f)]
教材例6-10:
ABC公司现有资产1000万元,没有负债,全部为权益资本。
其资产净利率为15%,每年净收益150万元,全部用于发放股利,公司的增长率为零。
公司发行在外的普通股100万股,每股息前税后利润1.5元(150万元/100万股)。
股票的价格为每股10元。
公司为了扩大规模购置新的资产(该资产的期望报酬率与现有资产相同),拟以10元的价格增发普通股100万股,发行费用率为10%。
要求:
计算新发普通股资本成本,判断该增资方案是否可行?
答案:
公司经发行费用调整的普通股成本:
由于资产报酬率(总资产净利率)只有15%,因此该增资方案不可行。
3、债券收益加风险溢价法
根据投资“风险越大,要求的报酬率越高”的原理,普通股股东对企业的投资风险大于债券投资者,因而会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价。
风险溢价是凭借经验估计的。
一般认为,某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲,大约在3%∽5%之间。
估计的另一种方式是使用历史数据分析,历史的可以用来估计未来普通股成本。
上述三种方法计算的结果经常不一致,为此,我们可以用计算不同结果的算术平均值的方法来确定最终的权益成本。
一个公司的长期增长率不太可能与GDP的增长率相差太多。
三、债务成本
1、债务成本的含义
1)债务筹资的特征
(1)债务筹资产生合同义务;
(2)公司在履行上述义务时,归还债权人本息的请求权优于股东的股利;
(3)提供债务资金的投资者,没有权利获得高于合同规定利息之外的任何收益。
由于上述特点,债务资金的提供者承担的风险显著低于股东,所以其期望报酬率低于股东,即债务筹资成本低于权益筹资。
2)区分历史成本和未来成本
作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本,只能是未来借入新债务的成本。
现有债务的历史成本,对于未来的决策来说是不相关的沉没成本。
3)区分债务的承诺收益与期望收益
(1)债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。
投资人把承诺收益视为期望收益是不对的,因为违约的可能性是存在的。
(2)对于筹资人来说,债权人的期望收益是其债务的真实成本。
(3)在实务中,往往把债务的承诺收益作为债务成本。
4)区分长期债务和短期债务
由于加权平均资本成本主要用于资本预算,涉及的债务是长期债务,因此,通常的做法是只考虑长期债务,而忽略各种短期债务。
例题3多选题:
下列有关债务成本的表述正确的有()。
A.债务筹资的成本低于权益筹资的成本
B.现有债务的历史成本,对于未来的决策是不相关的沉没成本
C.债务的承诺收益率即为债务成本
D.对筹资人来说可以违约的能力会降低借款的实际成本
答案:
ABD
解析:
因为存在违约风险,债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。
对于筹资人来说,债权人的期望收益是其债务的真实成本。
2、债务成本估计的方法
1)到期收益率法
如果公司目前有上市的长期债务,则可以使用到期收益率法计算债务的税前成本。
、
(1)适用于已有上市的产期债券的公司;
(2)不考虑债券的发行费用;
(3)只考虑未来期间的现金流出;
(4)使用税前利息计算。
教材例6-6:
A公司8年前发行了面值为1000元、期限30年的长期债券,利率是7%,每年付息一次,目前市价为900元。
900=1000×7%×(P/A,Kd,22)+1000×(P,Kd,22)
用试误法求解:
设折现率=7%,
1000×7%×(P/A,7%,22)+1000×(P,7%,22)=1000
设折现率=8%,
1000×7%×(P/A,8%,22)+1000×(P,8%,22)=897.95
利用内插法:
Kd=7.98%。
2)可比公司法
(1)适用于没有上市债券的公司;
(2)可比公司应当与目标公司处于同一行业,具有类似的到期收益率。
3)风险调整法
(1)适用于公司没有上市的债券,而且找不到合适的可比公司;
(2)税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率;
(3)企业的信用风险补偿率=可比企业信用风险补偿率的平均值。
教材例6-7:
ABC公司的信用级别为B级。
为估计其税前债务成本,收集了目前上市交易的B级公司债4种。
不同期限债券的利率不具可比性,期限长的债券利率较高。
对于已经上市的债券来说,到期日相同则可以认为未来的期限相同,其无风险利率相同,两者的利率差额是风险不同引起的。
寻找与公司债券到期日完全相同的政府债券几乎不可能。
因此,要选择4种到期日分别与4种公司债券近似的政府债券,进行到期收益率的比较。
有关数据如表6-5所示。
假设当前的无风险利率为3.5%,则ABC公司的税前债务成本为:
Kd=3.5%+1%=4.5%。
4)财务比率法
(1)适用于公司没有上市的债券,而且找不到合适的可比公司,并且没有信用评级资料的公司;
(2)根据目标公司的关键财务比率,大体确定公司的信用级别,进而使用风险调整法确定其债务成本。
5)税后债务成本
税后债务成本=税前债务成本×(1-所得税税率)
由于所得税的作用,债权人要求的收益率不等于公司的税后债务成本。
因为利息可以免税,政府实际上支付了部分债务成本,所以公司的债务成本小于债权人要求的收益率。
优先股股利是在税后支付的,因此其资本成本高于债务。
6)发行成本的影响
四、加权平均资本成本
1、加权平均成本
加权平均资本成本是各种资本要素成本的加权平均数,有三种加权方案可供选择,即账面价值加权、实际市场价值加权和目标资本结构加权。
1)账面价值加权,是指根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。
优点:
计算方便;
缺点:
反映的是历史结构,计算结果可能会歪曲资本成本。
2)实际市场价值加权,是指根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。
优点:
计算结果放映企业目前的实际情况;
缺点:
计算结果随着市场价值的变动而变动。
3)目标资本结构加权,是指根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例。
(1)由于选择平均市场价格,回避证券市场价格变动频繁的不便,能够体现期望的资本结构,计算结果更适用于企业筹措新资金。
(2)目前大多数公司在计算资本成本时采用按平均市场价值计算的目标资本结构作为权重。
注意:
加权平均资本成本是公司未来融资的加权平均成本,而不是过去所有资本的平均成本。
2、影响资本成本的因素
1)外部因素
(1)利率:
利率上升会导致债务资本成本和权益资本成本上升,从而导致加权平均资本成本上升;反之亦然。
(2)市场风险溢价:
市场风险溢价提高会导致股权资本成本上升,并进一步推动债务成本上升,从而导致加权平均资本成本上升;反之亦然。
(3)税率:
税率提高会导致债务税后资本成本降低,从而导致加权平均资本成本降低。
2)内部因素
(1)资本结构:
资本结构的改变会影响加权平均资本成本,使得加权平均资本成本最低的资本结构是最佳资本结构。
(2)股利政策:
股利政策会影响股利的分配比例,从而影响权益资本成本,进而影响加权平均资本成本。
(3)投资政策:
如果公司向高于现有资产风险的新项目大量投资,就会使得资本成本上升。
例题4多选题:
下列关于计算加权平均资本成本的说法中,正确的有()。
A计算加权平均资本成本时,理想的做法是按照以市场价值计量的目标资本结构的比例计量每种资本要素的权重
B计算加权平均资本成本时,每种资本要素的相关成本是未来增量资金的机会成本,而非已经筹集资金的历史成本
C计算加权资本成本时,需要考虑发行费用的债务应与不需要考虑发行费用的债务分开,分别计算资本成本和权重
D计算加权平均资本成本时,如果筹资企业处于财务困境,需将债务的承诺收益率而非期望收益率作为债务成本
答案:
ABC
例题5计算分析题
B公司是一家制造企业,2009年度财务预测报表有关数据如下(单位:
万元)
项目
2009年
营业收入
10000
营业成本
6000
销售及管理费用
3240
息前税前利润
760
利息支出
135
利润总额
625
所得税费用
125
净利润
500
本期分配股利
350
本期利润留存
150
期末股东权益
2025
期末流动负债
700
期末长期负债
1350
期末负债合计
2050
期末流动资产
1200
期末长期资产
2875
期末资产总计
4075
B公司没有优先股,目前发行在外的普通股为1000万股。
假设B公司的资产全部为经营资产,流动负
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