人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广西南宁市马山县.docx
- 文档编号:1389414
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:222.76KB
人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广西南宁市马山县.docx
《人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广西南宁市马山县.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广西南宁市马山县.docx(27页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广西南宁市马山县
2019-2020学年广西南宁市马山县
九年级(上)期中数学试卷
一、单项选择题(每题3分,共36分).请把正确的答案序号写在下列方框内)
1.(3分)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(3分)方程x2=x的解为( )
A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣1
3.(3分)抛物线y=2(x+1)2﹣5的顶点坐标是( )
A.(1,﹣5)B.(1,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,﹣5)
4.(3分)如图,已知△AOB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150°B.120°C.90°D.60°
5.(3分)一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥﹣1且k≠0B.k≥﹣1C.k≤﹣1且k≠0D.k≥﹣1或k≠0
6.(3分)将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2B.y=(x﹣2)2+6C.y=x2+6D.y=x2
7.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
A.﹣1<x<3B.x>3C.x<﹣1D.x>3或x<﹣1
8.(3分)已知抛物线y=
(x﹣4)2﹣3的部分图象(如图),图象再次与x轴相交时的坐标是( )
A.(5,0)B.(6,0)C.(7,0)D.(8,0)
9.(3分)如图,点O是▱ABCD的对称中心,EF是过点O的任意一条直线,它将平行四边形分成两部分,四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1,S2,那么S1,S2之间的关系为( )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.无法确定
10.(3分)方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A.(x+3)2=14B.(x﹣3)2=14
C.(x+6)2=
D.以上答案都不对
11.(3分)在一次同学聚会上,每人都向其他人赠送了一份小礼品,共互送110份小礼品,如果参加聚会的同学有x名.根据题意列出的方程是( )
A.x(x+1)=110B.x(x﹣1)=110
C.2x(x+1)=110D.x(x﹣1)=110×2
12.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:
①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,y1)和(﹣
,y2)在该图象上,则y1>y2.其中正确结论的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)方程x2+2x﹣3=0的两个根分别是:
x1= ,x2= .
14.(3分)把一个正五边形绕着它的中心旋转,至少旋转 度,才能与原来的图形重合.
15.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形的周长是 .
16.(3分)若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是 .
17.(3分)若点A(3﹣m,2)在函数y=2x﹣3的图象上,则点A关于原点对称的点的坐标是 .
18.(3分)已知(﹣1,y1),(﹣3,y2),(
,y3)在函数y=3x2+6x+12的图象上,则y1,y2和y3的大小关系为 .
三.解答题(共8小题,满分66)
19.(8分)解下列方程.
(1)x2﹣5x+6=0
(2)(2x+1)(x﹣4)=5.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
21.(6分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A1B1C,再连接AA1,若∠1=20°,求∠B的度数?
22.(6分)随着港珠澳大桥的顺利开通,预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人,求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率.
23.(8分)已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线BC的解析式;
(3)求△MCB的面积.
24.(10分)如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?
如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
25.(8分)某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
(2)商人为了获得最大利润,应将该商品每件售价定为多少元?
最大利润是多少元?
26.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出二次函数的函数值y>0时,自变量x的取值范围;
(3)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标.
2019-2020学年广西南宁市马山县九年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(每题3分,共36分).请把正确的答案序号写在下列方框内)
1.(3分)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】逐一分析四个选项中的图形,可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,由此即可得出结论.
【解答】解:
A、是轴对称图形不是中心对称图形;
B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形;
C、既是轴对称图形又是中心对称图形;
D、是轴对称图形不是中心对称图形.
故选:
C.
【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形,解题的关键是牢记中心对称图形及轴对称图形的特点.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,对折(或旋转)图形验证其是否为轴对称(或中心对称)图形是关键.
2.(3分)方程x2=x的解为( )
A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣1
【分析】首先移项,再提取公因式,即可将一元二次方程因式分解,即可得出方程的解.
【解答】解:
∵x2=x
∴x2﹣x=0,
x(x﹣1)=0,
解得:
x1=0,x2=1.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程,根据题意正确的因式分解方程是解决问题的关键.
3.(3分)抛物线y=2(x+1)2﹣5的顶点坐标是( )
A.(1,﹣5)B.(1,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,﹣5)
【分析】根据抛物线的解析式结合抛物线的性质,即可得出抛物线的顶点坐标.
【解答】解:
∵抛物线解析式为y=2(x+1)2﹣5,
∴该抛物线的顶点坐标为(﹣1,﹣5).
故选:
D.
【点评】本题考查了二次函数的性质,解题的关键是根据抛物线的顶点式直接写出抛物线的顶点坐标.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,将给定抛物线的解析式利用配方法变形为顶点式是关键.
4.(3分)如图,已知△AOB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150°B.120°C.90°D.60°
【分析】∠AOC就是旋转角,根据等边三角形的性质,即可求解.
【解答】解:
旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了旋转的性质,正确理解旋转角是解题的关键.
5.(3分)一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥﹣1且k≠0B.k≥﹣1C.k≤﹣1且k≠0D.k≥﹣1或k≠0
【分析】根据方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,求出不等式的解集即可得到k的取值范围.
【解答】解:
∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,
∴△=(﹣2)2+4k=4+4k≥0,且k≠0,
解得:
k≥﹣1,且k≠0,
故选:
A.
【点评】此题考查了根的判别式,以及一元二次方程的定义,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
6.(3分)将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2B.y=(x﹣2)2+6C.y=x2+6D.y=x2
【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.
【解答】解:
将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位所得直线解析式为:
y=(x﹣1+1)2+3,即y=x2+3;
再向下平移3个单位为:
y=x2+3﹣3,即y=x2.
故选:
D.
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
7.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
A.﹣1<x<3B.x>3C.x<﹣1D.x>3或x<﹣1
【分析】根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是(﹣1,0),(3,0),又y<0时,图象在x轴的下方,由此可以求出x的取值范围.
【解答】解:
∵依题意得图象与x轴的交点是(﹣1,0),(3,0),
当y<0时,图象在x轴的下方,
此时﹣1<x<3,
∴x的取值范围﹣1<x<3.故选A.
【点评】解答此题的关键是求出图象与x轴的交点,然后由图象找出当y<0时,自变量x的范围,锻炼了学生数形结合的思想方法.
8.(3分)已知抛物线y=
(x﹣4)2﹣3的部分图象(如图),图象再次与x轴相交时的坐标是( )
A.(5,0)B.(6,0)C.(7,0)D.(8,0)
【分析】易得对称轴为x=4,那么再次与x轴相交时的横坐标是:
1+2×(4﹣1).
【解答】解:
由解析式可知,抛物线的对称轴是x=4,一个交点是(1,0),根据抛物线的对称性,另一个与之对称的交点就是(7,0).
故选:
C.
【点评】解答此题的关键是求出对称轴,然后由图象的对称性解答,锻炼了学生数形结合的思想方法.
9.(3分)如图,点O是▱ABCD的对称中心,EF是过点O的任意一条直线,它将平行四边形分成两部分,四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1,S2,那么S1,S2之间的关系为( )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.无法确定
【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论.
【解答】解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EDO=∠FBO,
∵点O是▱ABCD的对称中心,
∴OB=OD,
在△DEO与△BFO中
,
∴△DEO≌△BFO(ASA),
∴S△DEO=S△BFO,
∵S△ABD=S△CDB,
∴S1=S2.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了中心对称,平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质,能够根据三角形全等,从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半,是解决问题的关键.
10.(3分)方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A.(x+3)2=14B.(x﹣3)2=14
C.(x+6)2=
D.以上答案都不对
【分析】把方程变形得到x2+6x=5,方程两边同时加上一次项的系数一半的平方,两边同时加上9即可.
【解答】解:
∵x2+6x﹣5=0
∴x2+6x=5
∴x2+6x+9=5+9
∴(x+3)2=14.
故选:
A.
【点评】配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
11.(3分)在一次同学聚会上,每人都向其他人赠送了一份小礼品,共互送110份小礼品,如果参加聚会的同学有x名.根据题意列出的方程是( )
A.x(x+1)=110B.x(x﹣1)=110
C.2x(x+1)=110D.x(x﹣1)=110×2
【分析】设参加聚会的有x名学生,根据“每人都向其他人赠送了一份小礼品,共互送110份小礼品”,列出关于x的一元二次方程,解之即可.
【解答】解:
设参加聚会的有x名学生,
根据题意得:
x(x﹣1)=110,
故选:
B.
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元二次方程是解题的关键.
12.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:
①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,y1)和(﹣
,y2)在该图象上,则y1>y2.其中正确结论的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
【分析】由图象可先判断a、b、c的符号,可判断①;由x=﹣1时函数的图象在x轴下方可判断②;由对称轴方程可判断③;由对称性可知当x=2时,函数值大于0,可判断④;结合二次函数的对称性可判断⑤;可得出答案.
【解答】解:
∵二次函数开口向下,且与y轴的交点在x轴上方,
∴a<0,c>0,
∵对称轴为x=1,
∴﹣
=1,
∴b=﹣2a>0,
∴abc<0,
故①、③都不正确;
∵当x=﹣1时,y<0,
∴a﹣b+c<0,
故②正确;
由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一交点在2和3之间,
∴当x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,
故④正确;
∵抛物线开口向下,对称轴为x=1,
∴当x<1时,y随x的增大而增大,
∵﹣2<﹣
,
∴y1<y2,
故⑤不正确;
综上可知正确的为②④,
故选:
C.
【点评】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的开口方向、对称轴、增减性是解题的关键,注意数形结合.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)方程x2+2x﹣3=0的两个根分别是:
x1= ﹣3 ,x2= 1 .
【分析】运用因式分解法求解即可.
【解答】解:
∵x2+2x﹣3=0,
∴(x+3)(x﹣1)=0,
∴x+3=0或x﹣1=0,
∴x1=﹣3,x2=1.
故答案为﹣3,1.
【点评】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.
14.(3分)把一个正五边形绕着它的中心旋转,至少旋转 72 度,才能与原来的图形重合.
【分析】根据旋转的性质,最小旋转角即为正五边形的中心角.
【解答】解:
∵正五边形被半径分为5个全等的三角形,且每个三角形的顶角为72°,
正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合,最小的旋转角度数是72°.
故答案为:
72.
【点评】考查图形的旋转与重合,理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键,旋转对称图形的概念:
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
15.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形的周长是 13 .
【分析】求出方程的解,有两种情况:
x=2时,看看是否符合三角形三边关系定理;x=4时,看看是否符合三角形三边关系定理;求出即可.
【解答】解:
x2﹣6x+8=0,
(x﹣2)(x﹣4)=0,
x﹣2=0,x﹣4=0,
x1=2,x2=4,
当x=2时,2+3<6,不符合三角形的三边关系定理,所以x=2舍去,
当x=4时,符合三角形的三边关系定理,三角形的周长是3+6+4=13,
故答案为:
13.
【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点,关键是确定第三边的大小,三角形的两边之和大于第三边,分类讨论思想的运用,题型较好,难度适中.
16.(3分)若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是 m<1且m≠0 .
【分析】由抛物线与坐标轴有三个交点可得出:
方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,且m≠0,利用根的判别式△>0可求出m的取值范围,此题得解.
【解答】解:
∵二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点,
∴方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,且m≠0,
∴△=22﹣4m>0,
∴m<1.
∴m<1且m≠0.
故答案为m<1且m≠0.
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及根的判别式,利用根的判别式△>0找出关于m的一元一次不等式是解题的关键.
17.(3分)若点A(3﹣m,2)在函数y=2x﹣3的图象上,则点A关于原点对称的点的坐标是 (﹣
,﹣2) .
【分析】将点A(3﹣m,2)代入函数y=2x﹣3,先求出点A的坐标,再求出它关于原点的对称点的坐标.
【解答】解:
把A(3﹣m,2)代入函数y=2x﹣3的解析式得:
2=2(3﹣m)﹣3,
解得:
m=
,
∴3﹣m=
,
∴点A的坐标是(
,2),
∴点A关于原点的对称点A′的坐标为(﹣
,﹣2).
故答案为:
(﹣
,﹣2).
【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系,以及关于原点对称的点坐标之间的关系.
18.(3分)已知(﹣1,y1),(﹣3,y2),(
,y3)在函数y=3x2+6x+12的图象上,则y1,y2和y3的大小关系为 y1<y3<y2 .
【分析】分别把横坐标的值代入函数解析式计算即可得解.
【解答】解:
x=﹣1时,y1=3×(﹣1)2+6×(﹣1)+12=3﹣6+12=9,
x=﹣3时,y2=3×(﹣3)2+6×(﹣3)+12=27﹣18+12=21,
x=
时,y3=3×(
)2+6×
+12=0.75+3+12=15.75,
所以,y1<y3<y2.
故答案为:
y1<y3<y2.
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,准确计算求出相应的函数值是解题的关键.
三.解答题(共8小题,满分66)
19.(8分)解下列方程.
(1)x2﹣5x+6=0
(2)(2x+1)(x﹣4)=5.
【分析】
(1)利用因式分解法解方程;
(2)先把方程化为一般式,然后利用因式分解法解方程.
【解答】解:
(1)(x﹣3)(x﹣2)=0,
x﹣3=0或x﹣2=0,
∴x1=3,x2=2;
(2)整理得2x2﹣7x﹣9=0,
(2x﹣9)(x+1)=0,
2x﹣9=0或x+1=0,
∴x1=
,x2=﹣1.
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:
因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
【分析】根据题意画出相应的三角形,确定出所求点坐标即可.
【解答】解:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,如图所示,此时A1的坐标为(﹣2,2);
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,如图所示,此时A2的坐标为(4,0);
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,如图所示,此时A3的坐标为(﹣4,0).
【点评】此题了考查了作图﹣旋转变换,轴对称变换,熟练掌握旋转与轴对称的性质是解本题的关键.
21.(6分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A1B1C,再连接AA1,若∠1=20°,求∠B的度数?
【分析】由将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A1B1C,再连接AA1,可得△ACA1是等腰直角三角形,又由∠1=20°,即可求得∠CA1B1,继而求得答案.
【解答】解:
根据旋转的性质可得:
AC=A1C,∠ACA1=90°,∠B=∠A1B1C,
∴∠CAA1=∠CA1A=45°,
∵∠1=20°,
∴∠CA1B1=∠CA1A﹣∠1=45°﹣20°=25°,
∴∠A1B1C=90°﹣∠CA1B1=65°,
∴∠B=65°.
【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用.
22.(6分)随着港珠澳大桥的顺利开通,预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人,求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率.
【分析】设年平均增长率为x,根据题意2019年有100(1+x)人赴港旅游,2020年有100(1+x)2人赴港旅游.根据题意得方程求解.
【解答】解:
设年平均增长率为x,依题意,
100(1+x)2=144,
解得x1=0.2,x2=﹣2.2(不合题意,舍去).
答:
年平均增长率为20%.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,增长率问题,若原数是a,每次增长的百分率为x,则第一次增长后为a(1+x);第二次增长后为a(1+x)2,即原数×(1+增长百分率)2=后来数.
23.(8分)已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线BC的解析式;
(3)求△MCB的面积.
【分析】
(1)由A、C、(1,8)三点在抛物线上,根据待定系数法即可求出抛物线的解析式;
(2)由B、C两点的坐标求得直线BC的解析式;
(3)过点M作MN∥y轴交BC轴于点N,则△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=
MN•OB.
【解答】解:
(1)∵A(﹣1,0),C(0,5),(1,8)三点在抛物线y=ax2+bx+c上,
∴
,
解方程组,得
,
故抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5;
(2)∵y=﹣x2+4x+5=﹣(x﹣5)(x+1)=﹣(x﹣2)2+9,
∴M(2,9),B(5,0),
设直线BC的解析式为:
y=kx+b,
,
解得,
则直线BC的解析式为:
y=﹣x+5;
(3)过点M作MN∥y轴交BC轴于点N,则△M
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初中 数学 九年级 上册 期中 测试 学年 广西 南宁市 马山县