九年级物理专题质量和密度知识精讲.docx
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九年级物理专题质量和密度知识精讲
初三物理专题:
质量和密度
【本讲主要内容】
专题:
质量和密度
1.知道质量的初步概念。
掌握质量的单位及其换算。
知道测量质量的工具。
2.知道密度是物质的一种特性,记住水的密度。
3.理解为什么要引入密度概念,以及密度概念的表述和密度公式。
4.掌握密度的计算和单位换算。
5.掌握测定物质密度的基本方法。
6.密度的应用、理解密度知识的三个方面的主要应用。
7.能用语言、文字或图表描述常见物质的一些物理特征。
重点、难点:
1.理解密度的概念——物质的一种特性。
2.掌握密度的计算及应用。
3.掌握测定物质密度的基本方法。
【知识掌握】
【知识点精析】
一.正确理解质量的概念
不同的物体中所含物质的多少往往是不相等的。
我们就用质量这个物理量来表示:
物体内所含物质的多少。
物体内所含物质的多少与它的形状、位置、状态等无关,所以我们说质量是物体本身的一种属性。
质量可用天平去测量,用天平称量同一物体,无论是在地球上,还是在月球上称,称得的数值都是一样的,因为物体内所含物质的多少没有发生变化。
质量的国际单位是千克。
二.怎样理解密度是物质的一种特性
特性是指物质本身具有的,能相互区别、辨认的一种性质。
例如颜色、气味、味道、硬度等都是物质的特性。
可以用来区别物质。
而密度是物质的一种力学特性,这一特性表现在:
具有相同体积的不同的物质,它们的质量不同;或具有相同质量的不同物质,它们的体积不同,而对于不同种物质来说,单位体积的质量一般是不同的。
对于同一种物质来说,单位体积的质量是一定的。
因此,单位体积的质量反映了物质的一种特性,密度就是表示这种特性的物理量。
三.正确理解密度公式
的物理意义
密度是物质的一种特性。
密度公式为:
对同一种物质来说,比值
是确定不变的。
当物体的体积增大到几倍时,它的质量也就增大到几倍,而质量跟体积的比值
保持不变,物质的密度跟物质的质量、体积无关,不随物质的质量,体积的改变而变化。
由此可见,密度公式
,只是密度的定义式,测量式,而不是密度的决定式,物质的密度是它自身的性质,跟它的质量和体积没有比例关系。
因而单从数学知识看密度公式,得出物质的密度
与质量m成正比,与体积V成反比的结论,显然是错误的。
明确物理公式的意义并正确地运用它们这是十分重要的。
四.正确理解密度知识中的比例关系
在密度知识中有三个比例关系。
①当同一种物质,密度
一定时,
,这就是说,同一种物质体积大的质量也大,物体的质量跟它的体积成正比。
②不同的物质,密度
不同。
当体积V相同时,
,这就是说不同的物质,在体积相同时,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比。
③不同的物质,密度
不同,当质量m相同时,
。
这就是说,不同的物质在质量相同时,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比。
可能有人会提出这样的问题:
物质的密度跟它的体积、质量无关,那么,在后两个式子中,物体的质量,体积怎么又跟密度有比例关系呢,这实际上并不矛盾,在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质,而且因果关系也不同,它们研究的是因为不同的物质密度不同,而造成的质量或体积的不同。
五.怎样测定某种物质的密度
用天平和量筒测定物质的密度,实验原理是利用密度公式
计算出密度的大小。
①测密度大于水的固体的密度,其实验步骤是:
a选择样品,取被测物质的样品。
b调节天平,用天平测出被测样品的质量m。
c用量筒采用排液法,测出被测样品的体积v。
d用密度公式
计算出物质的密度。
②测液体的密度,其实验步骤是:
a用量筒取出若干毫升的液体作样品。
b调节天平,测出空烧杯的质量m1,再测出烧杯内装有样品时的质量m2,液体的质量m=m2-m1
c用公式
求出液体的密度。
③测密度小于水的固体的密度,实验步骤如下:
a调节天平并测出样品的质量m。
b用沉锤法测出样品的体积,具体作法是:
在量筒内盛有一定量的水,放入铁块如图甲所示,记下水面达到的刻线位置V1,再将样品跟铁块系在一起沉入水中,记下此时水面达到刻线位置V2,如图乙所示,则样品的体积V=V2-V1。
c用公式
计算被测物质的密度。
【解题方法指导】
例1.一个体积是40cm3的铁球,质量是156g,这个铁球是空心的还是实心的?
(
铁=7.8×103kg/m3)若是空心的,空心部分的体积多大?
解析:
此题是典型的一题多解,通过解题开阔思路,提高分析问题的能力。
解法一:
密度比较法,求出球的密度与铁的密度相比较。
∵
球<
铁
∴铁球是空心的。
解法二:
质量比较法,设铁球是实心的,求出实心球的质量与铁球的质量相比较。
m实=
铁V球=7.8g/cm3×40cm3=312g
∵m球 ∴铁球是空心的。 解法三: 体积比较法,设铁球是实心的,求出实心球体积与铁球的体积相比较。 ∵V球>V实 ∴铁球是空心的。 铁球空心部分的体积: △V=V球-V实=40cm3-20cm3=20cm3 例2.用盐水选种,要求盐水的密度是1.1×103kg/m3,现在配制了0.5dm3的盐水,称得盐水的质量是0.6kg。 这种盐水合不合要求? 若不合要求,应加盐还是加水? 加多少? 解析: 先求配好的盐水密度m=0.6kg,V=0.5dm3=0.5×10-3m3 ∴ 然后与给定的密度相比较 > 给,所以应加水,设加的水体积为V水,其质量为m水= 水V水 由 则 得1.1×103kg/m3(0.5×10-3m+V水)=0.6kg+1.0×103kg/m3·V水 V水=0.5×10-3m3 ∴m水= 水V水=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg 例3.小汽车行驶12km,耗油1kg。 它的油箱容积是50L,装满一箱汽油,最多能行驶多远? (ρ汽油=0.71×103kg/m3)。 分析与解: 小汽车油箱容积是50L,装满一箱汽油,汽油的体积是50dm3。 依据密度公式可计算出一箱汽油的质量,再根据小汽车耗油1kg行驶12km的条件,即可计算出消耗一箱汽油通过的路程。 V=50L=50dm3=0.05m3 ρ汽油=0.71×103千克/米3 m=ρV=0.71×103kg/m3×0.05m3 =35.5kg s=12km/kg×35.5kg=426km 提示: 解决此类问题应注意三点: ①油箱装满汽油时,汽油的体积等于油箱的容积。 ②“升”是容积的单位,它与体积单位的关系是: 1升=1分米3。 ③解决此类问题可总结如下: 小汽车每行使12km耗油1kg把它定义为该车的耗油量,并用字母k表示,k=12km/kg。 则小汽车行驶的路程与耗油量的关系是: s=km。 因此在解决此类问题时,可根据这个关系式灵活运用。 例4.有一块形状不规则的石蜡块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤。 解析: 实验所需器材: 天平、量筒、细绳、铁块、水、砝码、蜡块。 实验步骤: (1)用天平称量出蜡块的质量m。 (2)往量筒中注入一定数量的水,将用细线系住的铁块放入水中,记下此时的水面高度h1(可测出铁块与水的体积V1)。 (3)松开用同一根线系住的石蜡块,使石蜡块完全浸入水中,记下此时的水面高度h2(可测出铁块、蜡块、水的体积V2)。 (4)将数据代入公式 ,即可求出石蜡块的密度 。 如果测量密度较大的石块、铁块密度,可通过将物体放入水中使水面上升的结果,直接测出该液体的体积。 【考点突破】 【考点指要】 这一部分是后续学习的重要基础,单独命题一般侧重基础知识的考查,分值一般在5分左右;密度的测量是个重要实验。 与压力压强、浮力、简单机械综合性强,注意强化计算能力的训练。 理解层次的考点2个,分别是: 密度的概念、运用密度公式解决有关问题。 【典型例题分析】 例1.一头大象质量是6.0,这个数字的单位应该是 A.kgB.gC.mgD.t 分析与解: 此类问题可根据日常生活经验进行判断,先找出生活中已知质量大小的物体,再用这个物体与被研究的物体进行比较,从而得出结论。 我们知道,市场上出售的白酒,一瓶约为0.5kg,两瓶约为1kg.那么一头大象的质量不可能等于两瓶白酒的质量。 所以这个数字的单位不可能是kg,更不能是g或mg,答案应为(D) 提示: 这类问题属于估测类问题,在全国各省市中考试题中,经常出现,简单的估测能力是初中学生应该具备的基本能力,希望同学们重视。 例2.有一块冰,它的密度是0.9g/cm3,若将它分成大小不等的两块后,这两块冰的密度是否相等? 分析与解: 冰的密度由冰这种物质决定,跟质量和体积无关。 无论是大块冰还是小块冰,它们都是冰,它们的密度都应等于冰的密度。 所以,这两块冰的密度是相等的。 提示: 这是一道问答题,是中考必考的题型。 解答问答题时,必须有依据,有说明,有结论。 这道题是对密度概念的考查,密度是物质的特性,只由物质种类决定,与质量和体积无关,这一点请同学们千万注意。 例3.日常生活中有这样的现象,不满的一壶冷水,烧开了时,变得满满的甚至外溢。 根据这个现象,试判断冷水与热水密度的关系。 (忽略水的蒸发) A.冷水密度大于热水密度B.冷水密度小于热水密度 C.冷水密度等于热水密度D.不能判断 分析与解: 由不满的一壶冷水,烧开了时,变得满满的甚至外溢这个现象可知。 在烧水的过程中,如果忽略水的蒸发,可认为水的质量没有变,但水的体积受热膨胀了,即水的体积变大了。 由密度公式ρ= 可知,密度变小了。 所以本题应选(A)。 提示: 对密度概念必须深刻理解,不能死记硬背几条结论。 这道题如果你要认为冷水和热水都是水,具体问题不作具体分析,就会错误的选择(C)。 例4.我国有4亿多人须配戴近视或远视眼镜,组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表: 1.求一块体积为4×10-6m3的玻璃镜片的质量。 2.如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg,若以钛合金代替铜合金,求一副镜架的质量。 分析与解: 1.求玻璃片的质量,可直接用公式m=ρV进行计算,铜合金的密度可从题目所给的密度表中查出。 m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=0.01kg 2.将一副铜合金镜架改为钛合金镜架时,镜架的材料和质量发生了变化,但体积不变. V钛=V铜=2.5×10-6m3 m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×2.5×10-6m3 =1.125×10-2kg 友情提示: 这是一道紧密联系实际的试题,要求考生能从所给的情境中,正确选择与解题有关的已知条件,同学们应该对这类问题引起足够的重视。 本题中,铜合金镜架与钛合金镜架体积相等,是一个较深的隐含条件,突破这一点,问题也就迎刃而解了。 例5.(南京中考题)A、B、C为三种物质的质量m与体积V的关系的图像,如图所示。 由图可知A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水密度ρ水的关系是 A.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水 B.ρA>ρB>ρC,且ρA<ρ水 C.ρA<ρB<ρC,且ρA>ρ水 D.ρA<ρB<ρC,且ρC>ρ水 分析与解: 图像中横轴表示体积,单位是厘米3。 纵轴表示质量,单位是克。 这个图像表示了每一种物质质量随体积变化的关系。 在横轴的任意一点做一条与纵轴平行的直线,如图所示。 并与A、B、C三条直线交于点P1、P2、P3,在过点P1、P2、P3作横轴的平行线,从图可知,体积相等的三种物质,质量不等。 根据密度公式可知,ρA>ρB>ρC。 ρA大于1g/cm3,因为水的密度是1g/cm3,所以ρA大于ρ水。 答案应选(A)。 提示: 此题是用图像法解决物理问题,是用数学知识应用于物理解题的一种方法,在平时学习中接触很少,建议同学们适当做些练习。 【综合测试】 一.选择题 1.为了测不沉入水中的蜡烛的密度,小琴同学想出了以下实验方法: 先测出蜡块的质量为9g,在量筒中盛50ml水,再把蜡块与5cm3的铁块扎在一起放入量筒中浸没后,量简的刻度值是65ml,则此蜡块的密度是() A.0.2×103kg/m3B.0.15×103kg/m3 C.0.9×103kg/m3D.1.8×103kg/m3 2.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积,测得的结果在V-m关系图上表示,如图1所示,关于它们密度的说法正确的是() A.ρ甲>ρ乙B.ρ甲=ρ乙C.ρ甲<ρ乙D.无法判断 3.用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球,可能出现的情况是() ①如果铜球是实心的,那么铁球一定是空心的 ②如果铁球是空心的,那么铜球、铅球一定是空心的 ③如果铅球是实心的,则铁球、铜球可能是空心的 ④三个球若都是空心的,则空心部分的体积一定是V铅>V铜>V铁 A.①③B.②④C.④D.①④ 4.实验室有四种规格的量筒,分别标有最大量度范围(量程)和最小刻度值,要一次较准确地量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精,则应选() A.500ml,10mlB.100ml,2mlC.250ml,5mlD.50ml,2ml 5.分别用铜、铁、铝制成三个体积、质量都相等的空心球,比较它们中间空心部分的体积,则() A.铜球最大B.铁球最大C.铝球最大D.三球一样大 6.刚被车床切削过的零件,前后没有变化的是() A.质量B.密度C.体积D.温度 7.用打气筒给车胎打气,当车胎鼓起后,仍继续给它打气,车胎内气体的质量、体积、密度的变化是() A.质量增大,体积增大,密度增大B.质量增大,体积不变,密度增大 C.质量增大,体积增大,密度不变D.无法判断 8.如图2所示,是A、B、C三种物质的质量与体积的关系图线,由图可知,当它们的质量相等时,体积最大的是() A.A物质B.B物质C.C物质D.不能判断 9.1m3的水结成冰以后,下列说法中正确的是() A.它的体积变小B.它的体积不变 C.它的质量不变D.它的密度变小 10.在用天平称物体的质量时,向托盘内增加砝码的正确做法应是() A.先加最大砝码,再加小的 B.先加最小的砝码,再加大的 C.按估计情况先加接近物体质量的大砝码,再加小砝码 D.当指针向左偏角不大,若没有足够小的砝码时,就将游码右移 二.填空题 1.一个瓶子,刚好装下1kg水,装1kg硫酸时,瓶子还有空余的部分,装1kg酒精时,装不完,则硫酸的密度水的密度酒精的密度(选填“大于”、“等于”或“小于”)。 2.容器的质量为35.6g,将24ml某液体倒入后总质量为63.2g,则液体的质量为g,密度为__________kg/m3。 3.两个实心物体的质量之比为3: 4,密度之比为2: 1,则它们的体积之比为___________。 4.一瓶氧气的密度为5kg/m3,若对病人供氧用去了总质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度为________kg/m3。 5.某单位要购进5吨煤油,已知每个煤油桶的容积为0.2m3,煤油的密度为0.8×103kg/m3,应准备_______个这样的油桶。 6.有一个质量540g,体积360cm3的空心铝球,其空心部分的体积为_______cm3,如果在空心部分注满水后,总质量是_____g(ρ铝=2.7×103kg/m3)。 7.把一金属块浸没在盛满酒精的杯中,从杯中溢出10g酒精,若将该金属块浸没在盛满水的杯中,则从杯中溢出的水的质量为______g(ρ酒精=0.8×103kg/m3)。 三.实验题 1.测定某种食油的密度 ⑴你认为下列哪一步骤是不必要的____。 (只写步骤前的序号) ①先用天平测出空烧杯的质量; ②取适量的油倒入烧杯,用天平测出烧杯和油的总质量; ③然后将烧杯中部分油倒入量筒中,测出油的体积; ④最后用天平测出烧杯和剩余油的总质量。 ⑵实验测出的部分数据已经填在表格中,步骤③④的测量结果如图3所示,将实验步骤③④的数据填入表格并计算油的密度。 2.探究物质的质量与体积的关系 (1)用调节好的天平称一个铜块的质量,当把铜块放到天平左盘中,右盘中的砝码和游码所处的位置如图4所示时,天平平衡,请将该铜块的质量填到下面的表格中。 (2)将该铜块放到盛有60cm3水的量筒中,量筒中的水面如图4所示,请将该铜块的体积填到下面的表格中。 (3)用同样的方法测出另外一个铜块和两个铁块的质量和体积,测量结果如下表所示。 通过计算,将表格中的其它项目填写完整。 (4)分析与结论: 由上述实验数据可知,不同体积的同一种物质的质量不相等,但是同一种物质的质量与体积的比值是________的,物质不同,这个比值一般是_______的,这个比值反映了物质固有的一种特性,在物理学中,把这个比值叫做这种物质的____________。 3.如图5中的A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮,其中A的形状是正方形,B的形状不规则,现给你一把刻度尺和一架天平(包括砝码),请较准确地测出B的面积。 (1)写出主要步骤和测量的物理量 (2)写出B的面积表达式(用测得的物理量表示) 四.计算题 1.把质量相等的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中,它们的总高度是73cm,求水柱的高度。 2.一水杯装水放在冰箱冷冻室后,结满了冰,且冰面正好与杯口相平,此时杯与冰的总质量为22g,当冰全部融化后,需向杯中加2mL水,水面正好与杯口相平,试求①杯的容积;②杯的质量。 (ρ冰=0.9g/cm3) 3.一辆载重汽车的最大载重量为10t,容积为12m3,现在要运送钢材和木材两种货物,已知ρ钢=7×103kg/m3,ρ木=0.5×103kg/m3,问这两种货物怎样搭配装运最合理? 4.工厂浇铸铁工件,先用木模造型,已知木模质量是5.6kg,木料密度是0.6×103kg/m3,问浇铸铁工件需要多少千克的铁? (ρ铁=7.8×103kg/m3) 5.一容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦,每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求: (1)瓶内石块的总体积; (2)石块的密度。 【综合测试答案】 一.选择题 1.C2.C3.B4.C5.A 6.B7.B8.C9.CD10.CD 二.填空题 1.大于,大于2.27.6,1.15×1033.3∶84.2.5 5.326.160,7007.12.5 三.实验与探究题 1. (1)① (2)22.8,84.8,0.7。 2. (1)89 (2)10(3)从上到下: 8.98.97.87.8(4)相等,不同,密度。 3.略。 四.计算题 1.68cm 2.①20cm3②4g 3.V木=11.4m3V钢=0.6m3 4.72.8kg 5.100cm3,2.5g/cm3。
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