魔方公式图解教程.docx
- 文档编号:13988845
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:190.33KB
魔方公式图解教程.docx
《魔方公式图解教程.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《魔方公式图解教程.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
魔方公式图解教程
魔新手教程
蠡县实验中学
(图1)
前言
魔是匈牙利建筑学教授和雕塑家厄尔诺?
比克于1974年发明的机械益智玩具,因此它的英文名便称为Rubik'sCube。
他发现26个同样大小的小立块围绕着同一个中心块转动,在他随手将魔转了几下后,想将魔术块复原是一件很困难的事,不久后Rubik为自己的发明申请了专利,随后也就风靡了全球。
魔在1980年代最为风靡,至今未衰。
面世不久后,很多类似的玩具也纷纷出现,有些出自发明人比克,有些则是出自别人之手。
包括4×4×4,2×2×2和5×5×5版的魔。
作为魔的发明人,比克教授拥有匈牙利专利号#170062,却没有申请国际专利(他认为别人不大愿意生产这种玩具,但实际上克隆产品几乎马上就出现了)。
魔别看只有26个小块,变化可真是不少,魔总的变化数为:
我们常见的魔是3x3x3的三阶魔,英文名Rubik'scube。
是一个正6面体,有6种颜色,由26块组成,有8个角块;12个棱块;6个中心块(和中心轴支架相连)见下图:
第一节认识魔
学习魔首先就要搞清它的以上结构,知道角块只能和角块换位,棱块只能和棱块换位,中心块不能移动。
魔的标准色:
国际魔标准色为:
上黄下白前红后橙左蓝右绿
注:
(这里以白色为底面,因为以后的教程都将以白色为底面,为了便
教学,请都统一以白色为准)。
图2
前面——F后面——B
左面——L右面——R
上面——U下面——D
一个字母代表顺时针转90°,
字母加'表示逆时针转90°,
加“2”表示转180°。
如:
F——前面顺时针旋转90°
U’——上面逆时针旋转90°
R2——右面旋转180°
认识公式:
(图3)(图4)
公式说明:
实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示
(图5)
(图6)
(图7)
(图8)
第二节魔第一步
完成一层
步骤一、首先要做的是区分一层和一面:
很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识,所以在这里特别解释一下:
所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图
(2).如图
(1)中心块是蓝色,则它所在面的角和棱全都是蓝色,是图
(2)的反向图(3)和(4)则是仅仅是一面的状态,而不是一层!
,
图
(1)图
(2)
图(3)图(4)
注:
图
(2)和(4)分别是图
(1)和(3)的底面状态
想完成魔,基础是最重要的,就像建筑一样,魔也如此,基础是最重要的。
由于上文提到过中心块的固定性,这一性质,在魔上实质起着定位的作用,简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。
步骤二、十字(就是快速法中的CROSS)
第一种情况如图所示:
公式为R2:
第二种情况如图所示:
(白色下面颜色为橙色,为便观察,特意翻出颜色)
橙白块要移到上右的位置,现在橙白块在目标位置的下面。
但其橙色片没有和橙色的中心块贴在一起。
为此们先做D’F’即把橙色粘在一起,接着R还原到顶层,,F是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’使蓝白块向左移了九十度)。
公式为D’F’RF
图解:
当然,架十字不只只有上面两种情况,现我们在分析下其它的一些情况吧!
如下图:
橙白块的位置己对好,但颜色反了,我就先做R2化成第二种情况,然后用还原第二种情况的公式即可!
上面两种情况都为前右的块要移到上后的位置。
我们先做R’D’移到前下的位置,再做R“把橙白还原上去”,接着做D2移到后下的位置。
上面两种情况分别化为上面第一种和第二种情况。
其对称情况亦是按类似上面的思想来还原!
如果刚开始时橙白块也还没对好,直接做R’D移到后下位置即可!
步骤三、第一层角
依然把十字放在顶层,还原角块时,我们首先在底层找有没有我们要还原的角,没有的话再到顶层去找!
基本的两种情况为:
公式:
D’R’DR公式:
R’D’R
图解:
公式:
D’R’DR
公式:
R’D’R
这两种比较简单,试着转就能明白其中的原理了。
注意到没有?
要还原的角块都在底层而且目标色(也就是白色)都是可见的,然而还可能会出现下面这种情况:
咦!
白色呢?
原来在底面!
这种情况我们称之为不可见,在还原时我们要做的就是令它的白色可见,同时它要位于底层!
先做R’角处于后下右的位置,而且白色是可见的,然后做D或D2移到后下左或前下左,接着要再做R把白橙还原回去!
再把那角移到前下右就是上面第二种情况了!
最后还有两种情况,就是角块的位置已经对好,但颜色没对好,如下图:
我们仍然要把上面的块移到底层并且要保持白色是可见的,然后令其归位。
左图情况的做法是:
先做R’DR化成第一种情况,然后用第一种情况的公式。
右图情况的做法是:
先做R’D’RD化成第二种情况即可!
最终效果第二图为背面效果:
第三节魔第二步
完成第二层
搞定好第一层了!
接着我们就要开始还原第二层了,首先我们把魔倒过来,也就是把做好的第一层放到底层,如左图:
好了,我们可以开始还原第二层,第二层找块时首先在顶层找有哪些块是可还原的。
由于白的对面是黄色,所以在顶层见到没有黄色的棱块均是要还原到第二层的。
第二层比较容易,来来去去也就三种情况,由于有两种是互为对称,其实也就只有两种情况而已。
如下图:
y’RURURU'R'U'R'U’R'U'R'U'R'URURU
助记口诀
(1)五顺五逆
(2)五逆五顺
图解:
(1)五顺五逆
y’RURURU'R'U'R'U’
(2)五逆五顺
R'U'R'U'R'URURU
小贴士:
上面两个公式互为对称,都是10步,最后一步没有实际意义,只是加入令口诀更加容易记住而已,可以不做第10步!
还有的情况就是位置正确但颜色没对好,或者已经在第二层但位置不对。
如下两图:
这类情况要怎么办呢?
我们先从顶层随便找个块“还原”到前右的位置(不论是不是含有黄色的棱块,都可以!
),那蓝红块自然会移到顶层(被替换出来了),接着适当转顶层就会出现和步骤二开头介绍的两种情况之一
最终效果第二图为另三面效果
第四节魔第四步
顶层十字OLL
(图7)
注:
OLL就是要把顶层颜色统一,即顶面为黄色。
这里以黑色代替
从现在开始的图片都是从顶面向下看的俯视图。
黑线代表顶层的颜色。
注意魔一定要按照图的样子摆好!
图的下面则是魔的前面,也就是你面对的面,图的正面则是魔的顶面。
(如图7)
完成了第二层,接下来是在顶层架“十”字,先不管角块的颜色到底如,只关注棱块,而且只看顶面的颜色(即黄色),最多做两次‘相似’公式就可以在顶层架好十字。
公式1:
FRUR’U’F’公式2:
fRUR’U’f’
图解:
公式1:
FRUR’U’F’助记口诀:
左右上顺右上左逆
公式2:
fRUR’U’f’助记口诀:
左右上顺右上左逆
注:
上公式可以发现公式1与公式2只有前后的F和f大小写之分,所以记一个公式就可以
我们最终的目的是使得顶面变成这样,如果你的魔顶面已经是这样了,那这一步就可以直接跳过,不过不是每次都会这样幸运的,公式还是需要背的。
下面就是顶层三种状态和拧法。
状态1目标状态
状态2目标状态
状态3状态2目标状态
第五节魔第四步
顶层颜色归位
鉴于初学者都不喜欢背公式,所以这里只使用一个公式,当然如果想快速还原魔的话,可以增加公式的数量,但就还原来说,用这一个足够了。
^_^
顶层翻角颜色的公式:
R’U2RUR’UR
助记:
右逆上顺顺,右顺上逆,右逆上顺(再)右顺
图解:
顶层拧完十字以后共有7种情况,下面就是顶层角颜色的7种情况和拧法。
第一种:
这种情况做一次公式
就可以变成
第二种:
这种做一次公式:
先
后;再U2变成后;
再做一次公式:
就会成功了……!
第三种:
――的使用公式:
——变为
――再使用公式:
-―成功…………!
第四种:
―使用公式:
先
―再U’――使用公式-
再U2――使用公式
―成功……!
第五种:
―使用公式:
先
+U――使用公式
+U2――使用公式
―成功……
第六种:
――使用公式
+U―――使用公式
――成功……!
第七种:
―使用公式:
――使用公式
+U2――使用公式
―成功……!
第六节魔第五步
全部还原魔PLL
步骤1、还原角位置
最后还原的状态一定可以找到一个或者多个颜色和位置都对的角,如果四个都对了的话,这部分可以略掉.
首先找到只有一个正确的角块(有两个正确的话,做U或者U’可以变成a或者b),则一定会出现a或b图,这里只介绍a的公式。
公式:
x'R2U2RDR'U2RD'Rx
图解:
U
此公式效果为下图所示左下角块(标住为红色)不动,其他三个角块[标住为绿色)逆时针顺序互换一次位置
一共三种情况,分别是:
abc
情况a直接做一次公式就可以调整好角的位置,情况b需要做两次,如果遇到情况c就随便挑选一个向拧一次公式,然后就会是情况a或者b了。
完成后效果如下图
(1)、
(2)所示:
(1)
(2)
步骤2、还原棱位置:
最后一步,调换棱块位置,右面的图也是俯视图.
注:
公式里面的括号()是帮助记忆公式的,没有特殊意义
公式:
(RU'R)(URUR)(U'R'U’R2)
图解:
()(两层两层)()
A
需要重复两遍公式
B
公式+U'+公式
公式+U+公式
如果遇到这两种情况就随便挑选一个侧面当作前(?
?
?
)(注:
顶面还是不可以变的,这里的顶面是黄色),做一次公式,然后就会出现A或者B的情况了…
到这你已经会还原魔了……^_^……!
~~~
第七节魔的历史和知识
一、魔的历史
比克·艾尔是匈牙利的建筑学和雕塑学教授,为了帮助学生们认识空间立体的组成和结构,所以他自己动手做出了第一个魔的雏形来,其灵感是来自于多瑙河中的沙砾。
1974年,比克教授发明了第一个魔(当时称作MagicCube),并在1975年获得匈牙利专利号,但没有申请国际专利。
第一批魔于1977年在布达佩斯的玩具店贩售。
与Nichols的魔不同,比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因为外力而分开,而且可以以任材质制作。
1979年九月,IdealToys公司将魔带至全世界,并于1980年在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。
展出之后,IdealToys公司将魔的名称改为Rubik'sCube,1980年五月,第一批魔在匈牙利出口。
当初厄尔诺·比克(ErnRubik)教授发明魔,仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。
要使那些小块可以随意转动而不散开,不仅是个机械难题,这牵涉到木制的轴心,座和榫头等。
直到魔在手时,他将魔转了几下后,才发现如把混乱的颜色块复原竟是个有趣而且困难的问题。
比克就决心大量生产这种玩具。
魔发明后不久就风靡世界,人们发现这个小块组成的玩意实在是奥妙无穷。
二、魔的种类
二阶魔:
二阶魔的英文官名字叫做PocketRubik'sCube或MiniCube,中文直译叫做“口袋魔”。
它每个边有两个块,官版本之一魔边长为40毫米,另外一个由东贤开发的轴型二阶魔则为50毫米。
二阶魔的总变化数为3,674,160或者大约3.67×10^6。
二阶魔(PocketCube)又称口袋魔、迷你魔、小魔、冰块魔,为2×2×2的立体结构。
本身只有8个角块,没有其他结构的块。
结构与三阶魔相近,可以以复原三阶魔的公式进行复原。
四阶魔:
四阶魔的英文官名字叫做Rubik'sRevenge相对于三阶来说就要复杂的多,它的构成分为两类,一类中心是一个球体,每个外围的小块连接着中心球的滑轨,在运动时候会沿着用力向在滑轨上滑动。
第二类是以轴为核心的四阶魔,其实这类四阶魔就是隐藏中层的五阶魔,部的小零件即为五阶的侧心块和中棱块,中轴上有防止锁死的突起装置。
作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔运动速度快,不易在高速转动中卡住。
四阶魔的英文官名字叫做Rubik'sRevenge,直译过来是“魔的复仇”。
官版本大概边长为67毫米,Mefferts版本为60毫米。
四阶魔被认为是二至五阶魔中最不好复原的,虽然五阶魔的变化种类比四阶多,但是四阶魔的中心块并不固定,也就不能用一般的法进行复原。
五阶魔:
五阶魔的构成与四阶魔基本相同,世界上总共有三种结构的五阶魔,即M5,R5,V5。
每发明一种新的高阶魔都要经过很长时间,因为不仅要考虑到项目的可行性,还要考虑如果将魔作出来后能不能稳定的用于转动。
正是由于这个原因,五阶魔是官公布的最高阶魔,其结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。
高阶魔:
六阶魔、七阶魔、九阶魔、等等
其他种类魔:
镜面魔、Square1、Pyraminx、Megaminx、SkewbCube、非对称魔、捆绑魔、连体魔、异型魔、衍生魔、魔板、魔表、等等。
三、魔的各种玩法
普通玩法:
这类玩法适合拿魔当作放松和娱乐的爱好者。
他们通常仅仅满足于复原一个魔,不会追求更高的标准。
45岁的英国建筑工人格雷厄姆·帕克就花费了26年还原一个魔。
竞速玩法:
竞速玩法竞速玩法出现的具体的时间已经难以考证。
当爱好者们已经能够熟练复原魔的时候,就开始追求最快的复原。
竞速复原有几个要点:
使用的法要最简便,但是随之产生的问题是步骤越少,需要记忆的公式就越多;使用的魔需要最适合竞速使用,不会卡住或者打滑,所以出现了为魔专用润滑油;灵巧的双手,因为拥有法和好的魔不是最重要的,双手能够熟练的转动魔才能有最高的效率。
世界上复原魔速度最快的人曾经在6.77秒成功还原了一个三阶魔(记录创造于2010.11.13。
创造者是13岁的FeliksZemdegs)
最少步骤还原:
这是最为艰难的玩法,在这种玩法或者比赛中,不能转动魔,只能用眼睛观察魔的状态,然后思考出最少的步骤来解决魔。
虽然还没有人能证明出魔的最大打乱状态(即需要用最多步骤还原的状态)是什么,但是普遍认为经过50步无规则的打乱,3阶魔就能达到最大状态,此情况下恢复原状需要22步。
目前的世界纪录是22步还原。
将任意打乱三阶魔还原所需要的最小步数被称为上帝之数,2010年7月,上帝之数已被证明为20。
盲拧:
盲拧可以说是每个魔玩家的梦想。
盲拧的定义就是不用眼睛观看魔(可以记忆),进行复原的过程。
计时是从第一眼看到魔开始的,也就是说记忆魔的时间也算在总时间。
这种玩法对一个人的记忆力和空间想象力有极大的考验。
目前盲拧世界纪录为30.94秒,由庄海燕保持。
单拧:
即单手转动魔进行复原,对手指的灵活程度要求很高。
因为没有另外一只手的帮助,魔难以保持平衡,尤其是在高速转动的过程中。
目前世界纪录为LeeSeung-Woon创造的11.97秒。
脚拧:
虽然听起来有些不可思议,但是却是有人用脚来复原魔。
世界纪录为ChangJee-Hoon创造的36.94秒
花式拧法:
尽管有些人不喜欢竞速或者最少步骤还原的玩法,而钟情于创造美丽的图案。
事实上这也是相当有难度的,因为要预测每一块的移动并不是很简单。
结束了魔之旅,同学们,你们有多少收获呢?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 魔方 公式 图解 教程
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)