混凝土配筋计算例题.docx
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混凝土配筋计算例题.docx
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混凝土配筋计算例题
1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板(例图4-1a),板上作用
的均布活荷载标准值为qk=2kN/m。
水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚(重力密度为22kN/m3),板底粉刷白灰沙浆12mm厚(重力密度为17kN/m3)。
混凝土强度等级采纳C15,纵向受拉钢筋采纳HPB235热轧钢筋。
试确立板厚度和受拉钢筋截面面积。
例图4-1(a)、(b)、(c)
[解]
1.截面尺寸
内廊固然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,所以只要计算单位宽度板带的配筋,其他板带均按此板带配筋。
拿出1m宽板带计算,取板厚h=80mm(例
图4-1b),一般板的保护层厚15mm,取as=20mm,则h0=h-as=80-20=60mm.2.计算跨度
单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。
所以有
l0=ln+h=2260+80=2340mm
3.荷载设计值
恒载标准值:
水磨石地面×22=m
钢筋混凝土板自重(重力密度为25kN/m3)×
25=m
白灰沙浆粉刷×17=m
gk=++=m
活荷载标准值:
qk=m
恒载设计值:
活荷载设计
值:
4.弯矩设计值M(例图4-1c)
5.钢筋、混凝土强度设计值
由附表和表4-2查得:
C15砼:
HPB235钢筋:
6.求x及As值
由式(4-9a)和式(4-8)得:
7.验算合用条件
8.采纳钢筋及绘配筋图
采纳φ8@130mm(As=387mm2),配筋见例图4-1d。
例图4-1d
冷轧带肋钢筋是采纳一般低碳钢筋或一般低合金钢筋为原资料加工而成的一
种新式高效钢筋。
因为它强度高,能够节俭很多钢材,加之其直径细、表面带肋、
与混凝土的粘结锚固成效特别好,所以在外国获得宽泛的应用。
我国自
80年月
中期将其引入后,经过近十年的努力,已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》
GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95。
国家科
委和建设部曾接踵下文,要求鼎力推行采纳冷轧带肋钢筋。
本比假如改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:
采纳φ6@125mm(As=226mm2)
即是说,将采纳HPB235钢筋配筋改为采纳550级的冷轧带肋钢筋配筋此后,能够节俭%的受力钢筋用钢量,这个数字是十分可观的。
2、某教课楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁,计算跨度l0=,板传来的永远
荷载及梁的自重标准值为gk=mm,板传来的楼面活荷载标准值qk=m,梁的截
面尺寸为200mm×500mm(例图4-2),混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335
钢筋。
试求纵向受力钢筋所需面积。
[解]
1.内力计算
永远荷载的分项系数为,楼面活荷载的分项系数为,结构的重要性系数为,
所以,梁的跨中截面的最大弯矩设计值为:
2.配筋计算
由附表和表4-2查适当混凝土的强度等级为C20时,fc=mm2,,由附
表3查得HRB335钢筋的fy=300N/mm2。
先假设受力钢筋按一排部署,则
联立求解上述二式,得
x=,As=1431mm2
3.合用条件验算
(1)验算条件式(4-10)
本例中的配筋率为
(2)验算条件式(4-11)
由表4-4查得,而此题实质的相对受压区高度为:
所以,两项合用条件均能知足,能够依据计算结果采纳钢筋的直径和根数。
选择钢筋的直径和根数时,希望采纳的钢筋截面面积尽可能靠近计算截面面
积,力求使偏差保持在±5%之内,所选的钢筋直径和根数还应知足结构上的有
关规定。
本例采纳三根直径为25mm的HRB335钢筋,记作325,一排配置,
实质的配筋截面面积As=1473mm2,知足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高
度的假设,配筋面积切共计算要求。
例图4-2
3、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板,计算跨长l0=1820mm,板宽500mm,
板厚60mm,混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6mm的
HPB235钢筋,当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为
M=910000N·mm时,试验算该截面的承载力能否足够
[解]
1.求x
由附表和
表4-2查得
由式(4-8)求得受压区计算高度为
2.求Mu
3.鉴别截面承载力能否知足
(知足)
某实验室一楼面梁的尺寸为250mm×500mm,跨中最大弯矩设计值为
M=180000N·m,采纳强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋,求
所需纵向受力钢筋的面积。
[解]1.利用参照资料中的计算用表1求As
先假设受力钢筋按一排部署,则
h0=h-35=500-35=465mm
查附表4-1和表4-2得
由式(4-22)得
由计算用表1查得相应的值为
所需纵向受拉钢筋面积为
采纳420(As=1256mm2),一排能够部署得下,所以不用改正
h0从头计算As值。
2.利用参照资料中的计算用表2求As
依据上边求得
查计算用表2得
由式(4-25)可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为:
计算结果与利用计算用表1的完整同样,所以此后只要要采纳此中的一个表格进行计算便能够。
由本例可看出,利用表格进行计算,比利用静力均衡公式计算要简易得多。
某处于一般环境下的中型桥桥面梁,截面尺寸
b×h=250mm×500mm,跨
中最大弯矩设计值Md×8·
,采纳强度等级
C30
的混凝土和
HRB400
=10Nmm
钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积。
[解]
假设受力钢筋按一排部署,混凝土保护层厚30mm,则
h0=h-40=500-40=460mm
由表查得fcd
2,fsd
2,
,
=,则
=mm=330N/mm
所需纵向受力钢筋面积为:
采纳2
20+222(As
2)。
(例图4-8)
=1388mm
例图4-8
某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm,混凝土的强度等级为
C20,用HPB235钢筋配筋,截面蒙受的弯矩设计值
8
M=×10N·mm,当上
述基本条件不可以改变时,求截面所需受力钢筋截面面积。
[解]
1.鉴别能否需要设计成双筋截面
查附表和表4-2得;fy=fy=210N/mm2;
查表4-4和表4-6得
b=250mm,h0=600-70=530mm(两排部署)。
单筋矩形截面能够蒙受的最大弯矩为:
所以应将截面设计成双筋矩形截面。
2.计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积
设受压钢筋按一排部署,则a’s=40mm。
由式(4-34)得:
由式(4-35)得:
钢筋的采纳状况为:
受拉钢筋8
受压钢筋4
截面的配筋状况如例图4-3所示。
例图4-3
8
·受压区早先已经配好
一基本状况与例4-4同样的梁,但M=×10
Nm
HRB335
级受压钢筋220(A's=628mm2),求截面所需配置的受拉钢筋截面面
积As。
[解]
1.求受压区高度x
假设受拉钢筋和受压钢筋按一排部署,则as=a's=35mm,
h0=h-as=500-35=465mm。
。
由式(4-36)求得受压区的高度x为:
且
2.计算截面需配置的受拉钢筋截面面积
由式(4-37)求得受拉钢筋的截面面积As为:
采纳3
25(As
2
),截面配筋状况如例图
4-4所示。
=1473mm
例图4-4
已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600mm、h'f=120mm、b=250mm、
h=650mm,混凝土强度等级C20,采纳HRB335钢筋,梁所蒙受的弯矩设计值M=426kN·m。
试求所需受拉钢筋截面面积As。
[解]
1.已知条件
混凝土强度等级C20,;HRB335级钢筋,
。
考虑部署两排钢筋,as=70mm,h0=h-as=650-70=580mm。
2.鉴别截面种类
属第二类T形截面。
3.计算x
取式(4-52)中M=Mu,由式(4-52)得
4.计算As
将x代入式(4-51)得
5.采纳钢筋及绘配筋图
采纳222+425(As=2724mm2),配筋见例图4-5。
例图4-5
已知一T形截面梁(例图4-6)的截面尺寸h=700mm、b=250mm、
h'f=100mm、b'f=600mm,截面配有受拉钢筋822(As=3041mm2),混
凝土强度等级C30,采纳HRB400钢筋。
梁截面的最大弯矩设计值
M=500kN·m。
试校核该梁能否安全
[解]
1.已知条件
混凝土强度等级
C30,
;HRB400钢筋,
,
,
2.鉴别截面种类
,
属第二类T形截面。
3.计算x
4.计算极限弯矩Mu
(安全)
例图4-6
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