人教版数学五年级上册表格式教案.docx
- 文档编号:14019283
- 上传时间:2023-06-20
- 格式:DOCX
- 页数:82
- 大小:58.92KB
人教版数学五年级上册表格式教案.docx
《人教版数学五年级上册表格式教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学五年级上册表格式教案.docx(82页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版数学五年级上册表格式教案
XX镇XX小学20XX—20XX学年度第一学期
五年级教学教案
学科
姓名
教学内容
第一单元:
小数乘法
教学目标
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的工具。
教学重、难点
理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教具
教学过程
一、情境导入
谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动……)
引导学生观察并思考:
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?
你会列式吗?
指学生回答:
3.5×3,教师板书:
3.5×3。
揭题:
以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。
二、互动新授
1.初步探究竖式计算的方法。
引导学生准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。
让学生说说自己的想法。
指名汇报,教师根据学生叙述板书。
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
出示算式:
0.72×5。
问:
仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
生:
先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑:
既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
生:
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
师:
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
师:
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固拓展
1.教材第3页做一做第1题
想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.指名板演教材第3页做一做第3题
4.不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=()1.48×23=()
0.148×23=()()×()=34.04
四、课堂小结。
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
(学生自由发表想法)
作业:
教材第4页练习练习一第1、2、3题。
课后反思
教学内容
小数乘法——小数乘小数
教学目标
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
教学重、难点
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教具
教学过程
一、复习引入
二、自主探究
1.创设情境,引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
师:
观察图片,说说你发现了什么?
(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?
)
师:
给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
该怎样计算呢?
全班交流,然后说出解决问题的方法。
生:
算式是1.92×0.9,可以仿照上面同样的方法计算。
所以一共需要1.728千克油漆。
师:
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结。
小结:
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
师:
看一看算式的两个因数中一共有几位小数?
积呢?
生:
两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。
2.探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正。
(3)教学例4。
0.56×0.04
师:
这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?
学生讨论,教师板书。
师:
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法。
)
②怎样得到正确的积?
(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。
)
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
能举例说明吗?
(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用O补足。
)
3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?
学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生:
小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问:
怎样判断积有几位小数?
2.用竖式计算。
(教材第6页“做一做”的第1题)
提问:
你是怎样计算0.29×0.07的?
3.完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成,然后集体订正。
师:
分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
小组交流讨论,教师总结。
师:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(O除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
四、课堂小结
师:
请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?
你有什么收获?
在计算小数乘法时应注意什么?
(学生发言,说说自己的收获,并回答问题,教师予以点评。
)
作业:
教材第8~10页练习二第1、9题。
课后反思
教学内容
求一个数的小数倍数是多少及验算
教学目标
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重、难点
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
正确点出积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大。
教具
教学过程
一、复习准备
二、情景引入
1.教学例5。
师:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
学生观察情境图,提取信息:
所求问题:
(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件:
(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析
(1)引导学生理解小数倍数的含义:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。
)
(2)追问提高学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上他们吗?
(非洲野狗追不上鸵鸟。
)
②“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式计算呢?
(生回答:
56×1.3)
③为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。
)
(3)通过学生的回答引导学生小结:
倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算:
请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?
你是怎么验证的?
(板书验算,完善课题)
学生可能会有以下几种验算的方法:
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法:
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结:
不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
生:
因为两个因数中,56是整数,因数1.3中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为72.8。
师:
很好!
在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师:
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时,比起非洲野狗的速度怎么样?
非洲野狗能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评。
)
2.看乘数,比较积和被乘数的大小。
刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1.完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算。
最后集体订正。
2.练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生说明道理,明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。
当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业:
5、6、7
课外作业:
教材第9页练习二第10题。
课后反思
教学内容
小数乘法—积的近似数
教学目标
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
教学重、难点
正确地进行“四舍五入”。
应用“四舍五入”法取积的近似数。
教具
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
二、互动新授
1.激趣谈话:
狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?
你们知道吗?
谁来说一说。
先让学生独立求出2.205的近似数,再交流:
0.049×45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
小组交流后,指名汇报:
0.049×45≈2.2(亿个),
2.205要保留一个小数,因为0<5,舍去O和5,取2.2,即保留一位小数。
小结:
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0<5,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是9.9。
由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
小结:
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(出示题目):
一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流:
到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:
364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:
如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。
所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。
学生汇报:
3.85×2.5=9.625(元)≈9.63(元)时,问:
题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?
提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调:
由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。
四、课堂小结
师:
这节课你们都学会了什么知识?
有什么收获呢?
生1:
这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2:
我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
作业:
教材第13页练习三第1、2、3题。
课后反思
教学内容
整数乘法运算定律推广到小数
教学目标
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
教学重、难点
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具
教学过程
一、谈话引入
师:
同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
(教师板书课题)
二、探究新知
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?
生:
乘法交换律:
a·b=b·a;乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c);乘法分配律:
(a+b)·c=ac+bc
板书:
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师:
这些算式各说明了什么呢?
生1:
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2:
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师:
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书:
0.25×4.78×4
师:
请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。
)
让学生在班级内汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:
看、想、算。
)
师:
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书:
0.65×202
(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。
学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
)
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师:
能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1:
我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算。
(教师边说边板书,分解后再简算。
)
强调:
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师:
刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。
3.计算下面各题(出示如下题目):
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
四、课堂小结
师:
同学们,这节课你学了什么知识?
说说你们的收获。
(我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。
)
作业:
教材第13页练习三第4、5题
课后反思
教学内容
小数乘法—解决问题
(1)
教学目标
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。
教学重、难点
灵活运用所学知识解决实际问题。
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。
教具
教学过程
一、复习引入
计算下列各式:
0.9×0.9×1O01.25×0.5×81.86×3.04+0.14×3.04
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师:
请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图,然后说说自己的发现。
生1:
图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉,每千克肉26.5元。
生2:
鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3:
图片中的这位妈妈只带了100元。
师:
很好!
为了方便大家更好地解决问题,我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。
如下表所示:
(教材第15页表格)
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
师:
同学们能将上表中的空格填写完整吗?
学生独立计算,并填写教材第15页表格。
师:
题中的问题是什么呢?
生4:
这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉,剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋?
够不够买一盒20元的鸡蛋?
师:
那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考,然后说说自己的方法。
生1:
我是用计算器算的。
买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4(元),100-82.4=17.6(元),17.6>10,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2:
我是估算的。
1袋大米不到31元,2袋大米不到62元;肉的价钱不到27元;再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师:
剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢?
生3:
我也是用估算的方法解决这个问题的。
1袋大米超过30元,2袋大米超过60元;lkg肉超过25元,0.8kg肉也就超过25×0.8=20(元)。
如果再买20元一盒的鸡蛋,总共就超过了60+20+30=110(元),110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法,我们很容易发现,有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法,我们发现,第一种方法是把数往大了估,还没有超过100元,说明带100元钱够买这些东西了,第二种方法是把数往小了估,正好等于或大于100元,说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1.完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为:
8.1×5.2=42.12(平方米)。
一块地砖的面积为:
0.6×0.6=0.36(平方米),
100块地砖的面积一共是0.36×100=36(平方米),36<42.12,
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2.完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米),所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8=4(千米),4>3.75,所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师:
通过这节课的学习,同学们有什么收获?
可以与大家分享一下吗?
学生发言,教师点评。
作业:
完成教材第17页练习四的第1、2、5题。
课后反思
教学内容
小数乘法—解决问题
(2)
教学目标
1.在解决简单实际问题的过程中,初步体会分段计费问题的相关信息。
2.会用列表的方法整理实际问题中的信息,分析分段计费问题的数量关系,寻找解决问题的有效方法。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。
教学重、难点
理解分段计费问题的收费方法,能够正确解答分段计费问题。
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。
教具
教学过程
一、情境导入
教师:
同学们都坐过什么车?
(学生自由回答,有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等)
教师:
同学们应该都有坐出租车的经历吧,有没有人注意过出租车是怎样计费的呢?
二、探索新知
1.由生活实际引出课题:
[板书课题:
解决问题
(2)]
出示:
收费标准:
3km以内7元;超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)。
引导学生小组讨论,说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。
(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1km按1km计算。
2.出示教材第16页例9。
教师:
题目中的乘客坐了6.3km的路程,你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗?
学生独立思考,列出算式并得出结果。
同桌相互交流订正。
教师引导:
(1)由于路程总共只有6.3km,但不足1km按1km计算,那共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样,我们要分段计费,以3km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3km应付7元,后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报,教师板演。
方法1:
7+1.5×4-7+6=13(元)
方法2:
1.5×7=10.5(元)
前3km少算:
7-1.5×3=2.5(元)应付:
10.5+2.5=13(元)
三、巩固练习
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗?
作业:
教材第18页练习四第6、7题。
课后反思
教学内容
小数乘法—整理与复习
教学目标
通过复习,进一步掌握小数乘法的意义,算理、计算法则以及灵活取积的近似值,通过整理使知识系统化、条理化。
培养学学生的归纳、整理能力,提高计算的熟练程度。
教学重、难点
对各知识点的知识的整理与复习。
如何有序整理知识。
教具
教学过程
一、谈话导入
师:
同学们,我们已经学习了小数乘法的有关知识了,这节课我们把所学的内容回顾复习一下。
希望同学们在这节课中有更进一步的提高。
(板书:
小数乘法的整理与复习)
二、练习沟通
复习小数乘整数
(1)0.7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 数学 年级 上册 表格 教案