高层建筑地震作用下的反应谱法的发展历史.docx
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高层建筑地震作用下的反应谱法的发展历史
反应谱法的发展历史
毕奥谱70周年
M.D.Trifunac(南加州大学土木工程系,加利福尼亚州洛杉矶,90089-2531,U.S.A.)
摘要
反应谱法的概念是在1932年系统阐述和提出并用于抗震结构的分析和设计,为了纪念这一事件70周年,本文综述了毕奥创造这个方法的开创性贡献,然后简要概述了里程碑反应谱法的一般演变。
该方法频谱幅度的计算和频谱形状的研究被描述为近现代时期的数字计算机时代,反应谱在设计规范的从静态过渡到动态的使用方法的分析说明的发展中起着影响作用,例如来自加利福尼亚州的代码开发。
最后,线性响应迭加法局限性被认为是抗震设计方法的未来发展方向。
关键词:
反应谱,线性响应,频谱形状
引言
2002年是反应谱法诞生70周年。
它也是毕奥在地震工程最后一篇论文中第四次提出如何在设计中使用反应谱法(RSM)的一般原理的60周年。
最后,它是继1971年加利福尼亚圣费尔南多地震后,被普遍接受的RSM的大约30周年。
为了纪念这些纪念日,本文概述与考察了,第一次是如何利用其局限性制定出的这种方法,以及在过去30年的使用中和它未来使用的发展前景。
强震地面运动的结构反应也许可以用两种不同的方法研究,其中之一包括构建的结构模型和计算准确的动态响应为基础的假设运动。
这一方法已被频繁用于重要的结构最终设计。
其他近似方法制定的方式,允许特殊结构的特性从地震中被分离出来,后者由“反应谱”给出。
这种方法被用于许多抗震结构设计,并且它往往是对初步设计的主要工具,在最终的设计之前,通过第一种方法来进行测试和检查。
由于这种利用反应谱的设计的重要性,并因为频谱包含有关记录的强震地面运动的特点有价值的信息,一些基本事实的使用和演变RSM将概述为以下部分。
RSM延伸到结构的非线性响应已被广泛研究并获得不同程度的成功。
在下文中,我们将只引用几个例子,为未来的不同的文件留下完整的这种回顾分析。
这里我们将关注
(1)对于结构“线性”响应的RSM的发展,
(2)它在当前设计方法和规范的作用和影响,(3)它与冲击载荷的瞬态响应分析的适应性。
反应谱
1.历史记录
在20世纪30年代初,西奥多·冯·卡门1和莫里斯·比奥2教授都是在理
论力学方面非常活跃的,后来以反应谱法在地震工程中闻名。
这些想法在1932年首次提出,在1942年得到全面的发展。
70年后的今天,这一理论基本上保持不变,并且仍然形成地震工程线性力学框架的核心。
在他关于地震工程的状态的总结评论中,继1980年第七届世界地震工程会议在土耳其伊斯坦布尔后,克里希纳在1981年发表声明:
“地震工程中理想化的结构地面运动反应的概念可以认为是毕奥与生俱来的”,在这里,克里希纳是指比奥在加州理工学院于1932年的博士论文答辩的第二章和标题为“建筑物在地震时的振动”(比奥,1932年)。
毕奥的想法和进行进一步的研究是在西奥多·冯·卡门教授的建议下进一步细化的,而毕奥在1932年是加州理工学院的研究员(毕奥,1933,1934)。
在他1933年的论文中,在加利福尼亚长滩第一次强劲的加速度之前从1933年1月19日到1993年3月10日,只有50天被记录。
毕奥声明:
“对地震记录的频谱分布尚未作出,但是,笔者认为,这项研究将是十分重要的因为有两个原因:
(1)频谱曲线的峰值表明在一个给定的位置上土壤存在一定的特征频率,
(2)通过运用前面的定理,该地震对建筑物的最大效果会很容易评价。
”毕奥暂时回到地震工程学科,通过力学描述反应谱计算分析仪(毕奥,1941)、制定响应分析和响应的一般理论和原则谱叠加(毕奥,1942)。
反应谱法仍处于研究的学术领域大约40年,只在20世纪70年代早期获得广泛的工程验收。
这主要有两个原因,第一,针对不规则的地面运动的计算导致“某些相当艰巨困难“(Housner,1947年),第二,只有少数记录的强震可能可用于反应的研究(图1)。
这一切都开始于上世纪六十年代的变化,出现数字计算机和强地面运动加速度计的商业可用性(Trifunac和Todorovska,2001)。
在计算机时代,响应的计算是非常耗费时间,结果却如此不可靠,在这期间,许多研究利用反应谱幅度时必须谨慎对待(Trifunac等人,2001)。
20世纪60年代末和70年代初,数字化记录(Trifunac等,1973a)和数字化计算地面运动响应频谱得到完全开发和测试的准确性(Trifunac和Lee,1973,1974)。
于是,在1971年,随着圣费尔南多,加利福尼亚州,地震的发生,RSM的新时代正式启动。
这次地震是由241台强震仪记录,其中超过175台来自洛杉矶地区,那里有大量的仪器被安装在各种水平的高层建筑。
结合历次圣费尔南多地震强震数据记录,它展开全面的实证分析使谱振幅缩放成为可能(Trifunac,1976,1978)。
1西奥多·冯·卡门,出生于布达佩斯,匈牙利(1881年至1963年),工程师,应用科学家,教师和空想家,是航空丹尼尔·古根海姆研究生院加州技术研究所的第一任主任,在那里他于1930年从抵达德国亚琛。
冯·卡门有先见之明、创造力和非凡的天赋让人们共同跨越专业、国家和语言障碍。
他是航空和空间技术的世界最重要的领导者之一(参见,例如,冯·卡门和埃德森(1967))。
2莫里斯·A·毕奥,出生于比利时安特卫普(1905-1985),是一名工程师,物理学家和应用数学家。
在毕业后从鲁汶大学(比利时)获得电和采矿工程和哲学理学博士学位(1931年),他去了加州理工学院,在那里他获得了博士学位,1932年,在航空科学。
他是学生,然后西奥多·冯的合作者Kärnan与他写了经典的教科书“数学方法在工程”(冯卡门和毕奥,1940)。
他曾在鲁汶大学、哈佛大学、哥伦比亚大学、加州理工学院和布朗大学教学。
作为一个独立的科学顾问,他为外壳的开发工作,康奈尔大学航空实验室和美孚研究。
毕发表了179篇文章,三本书(数学方法与工程,与西奥多·冯的Kärnan,麦格劳希尔1940年;力学增量变形,Wiley出版社,1965年;变分原理的传热,牛津,1970年),他是七项专利的持有人。
毕奥的二十一页的多孔介质的理论被Tolsloy(1992)重新编辑和重印。
一个人的伟大和独特的天分,毕奥没有为他工作的学生,他在本质上是孤独的。
图.1加速度谱数字化和数据处理能力的发展趋势,在1970到2000年之间:
需要计算一组标准反应谱曲线的时间(分钟),和在强震动数据库记录累计数(轻虚线为1970年之前的时期),并在统一处理强震动数据库(宽的灰色线为1970年之后的时期)。
2.反应谱计算
反应谱计算需要的Duhamel积分方法(附录A),然后选择最大的响应。
数字计算机的时代之前,这些任务的执行费力和耗时,例如,在20世纪40年代之前,直接数值积分(MartelandWhite,1939)和Intergraph仪器(Hudson,1956)已经在使用半图形程序。
第一次使用机械分析仪寻找振荡响应震动是由弗兰克·纽曼(纽曼,1936年,1937年)于1936年测量的美国海岸和大地。
在这项工作中,在地震位移曲线中,采用双积分得到加速度,用来控制一个扭摆运动(见M.P.White的讨论(White,1942))。
响应谱被斯坦福大学用机械方法评估,如下:
“加速度纪录被整合两次得到地面位移。
凸轮将改变位移模式使放置桌子上的一个简单的振荡器振动。
因为这样的振荡器的位移是等于
(见附录A),最大的记录位移乘以
得到所需的值V”(虚拟谱速度)(Housner,1941a;霍夫,1942)。
WhiteandByrne(1939)建议通过加速度图的方法直接促动机械分析仪。
这一原理同样的被Biot(1941,1942)andHousner(1941a,1941b)在以后所使用。
对频谱的振幅计算的第一个实用的方法是基于扭转摆的模拟(Savage,1939;Biot,1941),在该方法中,振荡器由偏心代表质量的拉伸线支撑,其一端通过强制扭转角度与加速度随时间成正比(Biot,1941;Alford等人,1964)。
最耗时和困难的是随着使用一个扭摆的有关变化的不方便改变了扭转响应的自然周期。
在周期内总量的变化是通过使用不同直径的扭丝,微调是通过选择大量惯性杆的不同间距进行的。
减震也难以控制。
首先,它被认为是零,但后来被发现是在百分之几的临界范围内。
扭摆的阻尼来自扭转弹簧的内部摩擦和惯性杆的空气阻尼
(Alford等人,1964)。
在哥伦比亚大学用毕奥的扭转摆,花了大约8个小时来构建一个频谱曲线的组成,大约有30个要点(毕奥,1942年)。
在加州理工学院,花了约15分钟构建一个频谱点(Alford等人,1964)。
按比例分配这些时间,以频谱计算在91分钟的时期内产生5阻尼值,从而得到结果在那一段时期大约需要7000分钟(167小时;参见图1)。
在东京大学地震研究所,一个动圈检流器被用作机械扭转系统(Takahasi,1953)。
它受扭转元件的固定频率和周期变化的影响,通过改变在地面运动发生器胶片驱动机构的速度。
通过能源投入扭转系统,再通过一个反馈回路,有效零阻尼系统将成为可能。
使用模拟计算机的反应谱计算的概念可以追溯到1934年,“直接计算....频谱可能是乏味的,但自动电算的方法可以很容易地想象到,如摄影记录传递的光电信号作用在调谐电路上“(毕奥,1934年)。
如将从下面看到的那样,这个想法是在20世纪50年代最后实施的(Alford等人,1964年;Caughey等人,1960)。
在20世纪40年代末,模拟计算机技术进行了解决单自由度体系的响应对于任意激励
(Griner等人,1945年;McCann,1946年),如下所示:
通过它的电模拟
其中,M,C和K分别是质量,阻尼系数和刚度,X是相对的位移M,Z是绝对的地面位移。
在方程
(2)中,L是电感,R是电阻,C为电容。
E是施加的可变电压,Q是电荷(图2和表1)。
电压通过一个光电管输入,其扫描转动膜引入圆盘(图3)。
图.2基本的机电模拟(由Alford等人重绘,(1964))
模拟计算机的意义在于它第一次为带有指定阻尼值反应谱提供了系统的计算。
它比扭摆模拟转快约30倍(图1)。
Crede等人(1954)展示了如何将商业电子差速器分析仪用于反应谱的测定。
专用频谱分析仪使用电子操作技术是由莫罗和里森提出的(1956)。
1954年用于计算设计反应谱开发了一个小的专用模拟计算机系统,MarkII代,它是在20世纪50年代中期度过测试期(Caughey等
人,1960)。
使用这种电模拟,反应谱计算了一系列在美国西部的强震(Hudson,1956年)。
表1(来自Alford等人.(1964))
【机电关系模拟】
机械系统电模拟
M=系统的质量L=电感=
K=弹性系数C=电容=
C=阻尼系数R=电阻=
=振动周期
=模拟期=
F=激振力E=电压
x=位移q=电荷
v=速度i=电流
N=时间变化系数
阻抗变化系数
图.3左:
输入函数的可变宽度的膜痕迹变化,右:
该函数发生器的标准薄膜记录磁盘的尺寸(Caughey等人重绘.(1960))。
在20世纪60年代初期,随着数字计算机的通用性发展,对于反应谱计算的方法开始转变。
数字化记录可以用Duhamel积分积分成数值。
假定加速度数据可以由分段近似时刻等间隔点之间的直线段表示,所述Duhamel积分可以积成恰在每一个时间间隔内,从而降低数值积分2×2序列矩阵和2个分量为2的向量。
这每个步骤需要8次乘法和6次加法,或者14次N的运算来定义N个点的加速度(NigamandJennings,1968,见附录B)。
到80年代,提出用数字滤波器来加快计算这些模拟的响应,(Lee,1984;BeckandPark,1984;BeckandDowling,1988)。
Lee(1990)显示通过使用数字脉冲和连续模拟系统的计算步骤不变,对单位时间的响应位移和速度的计算可以降低到每一步只要两次乘法和三个加法,如果位移、速度和加速度响应被同时计算,单位时间每个步骤只要两次乘法和4次加法。
数字计算机的计算速度从1970年显著增加(图1),不需要增加响应的计算速度,因此,在南加州大学的强震数据处理实验室,我们选择了继续的使用精确响应计算,基于在数据点之间的时间和加速度等间隔的线性内插值(TrifunacandLee,1973,1979;LeeandTrifunac,1990)。
综上所述,在扭摆模拟提出之前,计算反应谱经历了频谱除了“零”阻尼之外,只有几个记录的加速度被认为是有效的漫长而又艰难的历程(Housner,1941a,1941b)。
从1940年至1950年,扭摆法(比奥,1941年)“是一个大的进步,因为它比图表做得快约30倍”(EERI,1997)。
在20世纪50年代早期的计算机模拟方法的引入减少了计算频谱幅值大约60倍的时间,但将加速度记录转换成薄膜磁盘记录(Alford等人,1964年;Caughey等人,1960),选择和校准所需的电模拟常数,而最大的反应,从示波器读取复杂,从而拖延了转换过程。
随着20世纪60年代数字计算机的引进,它成为加速度膜记录模拟转换成数据点的关键。
直到上世纪70年代末,这种放缓的过程增色不少。
自20世纪90年代初,模拟记录的数字化已变成为快速、高效、准确的。
目前,它是归档和数据极速分布的整个过程的组成,因而反应谱可以在其最终形式中得到。
图.4、图.5和图.6说明的计算反应谱不同的老方法的准确性。
图.4通过比较,计算相对速度谱
(1)毕奥,在哥伦比亚大学用的扭摆法(Housner,1941a);
(2)Housner,在加州理工学院用的扭摆法(Housner,1941a);(3)Alford等人(1964),使用模拟计算机法;(4)现代的数字计算(Trifunac和Lee,
1973b,来自Helena,Montana的数字化记录,1935年的地震;Trifunac等人,1973b)。
它可以看出,所有频谱遵循相同的总体趋势(大的振幅,在大约0.2秒到0.4秒附近和接近1秒左右,小的振幅在大约0.5到0.6秒附近),但局部峰值的波动是以随机方式波动的。
对于大多数期间,由现代数字方法计算,零衰减谱振幅比这三个“老”的频谱要小。
这可能是相关的比例常数的选择过程中所使用的电模拟计算和基于扭摆的两种分析的缘故。
通过Alford等人计算(1964),
两种频谱曲线中,当ζ=0.1和0.2时,幅度和趋势和数字计算谱相似,但他们的细节不同。
图.4在CarrollCollege的强震记录的相对速度反应谱幅值E-W分量比较,1935年Helena,Montana地震(谱计算由Biot和Housner扭转摆计算(阻尼值未指定)与模拟计算机计算频谱(阻尼值为0,0.10,0.20),和数字计算机计算频谱(假设五个阻尼值分别为0,0.02,0.05,0.10,和0.20;Lee和Trifunac,1987)的计算结果相比)。
图.5在洛杉矶地铁站的强震记录的相对速度反应谱幅度为N39E的成分比较,1933年加利福尼亚长滩地震(谱计算用图解法(零阻尼),扭转摆(阻尼不指定),模拟计算机(阻尼值为0,0.10,0.20),和数字计算机(假设五个阻尼值为0,0.02,0.05,0.10,和0.20;Lee和Trifunac,1987))。
图.6在Vernon,CMD大厦的强震记录的相对速度反应谱幅度为N82E的成分比较,1933年的加利福尼亚长滩地震(反应谱在斯坦福通过用力学模型计算(阻尼不指定),在加州理工学院用扭摆法计算(阻尼不指定),模拟计算机(3个阻尼值为0,0.10和0.20),和数字计算机(假设五个阻尼值为0,0.02,0.05,0.10,和0.20;Lee和Trifunac,1987))。
图5和图6显示更大的差异。
在两个图中,福德(1964)等人对加速度反应谱的计算受到了现代趋势的影响,但详细的比较下,在不同的时期有巨大的差异。
弗农,Trifunac等人1973年的纪录对比Housner(1941)在加州理工学院通过扭摆实验对反应谱的计算有一个正确的总体趋势,但局部峰值结果与现代计算不一致。
在斯坦福大学通过机械法计算加速度反应谱得到了错误的振幅和衰减的高频振幅。
如图5所示,Housner(1941)在加州理工学院利用Trifunac等人1975年在洛杉矶地铁终端记录的数据,用图解法与扭摆法算出的加速度反应谱的振幅和变化趋势有错误。
这种差异是如此之大,说明可能选择了错误的标度常数或者使用了不完整的记录数据。
这些主要的差异,与Trifunac等人2001年报道了其他类似的在反应谱振幅方面的差异,表明用于计算反应谱方法的准确性和可靠性在引入数字计算机之前是如此糟糕,所以所有的20世纪60年代计算的反应谱谱必须加以重视。
这些例子还表明,用精度在百分之10内的模拟计算机估算的结果与以前计算出来的的频谱振幅有“百分之25以上”的差距,这些数据正如“福德等人声称(1964),是不真实的。
在模拟计算机的计算反应谱幅值的过程
中,由于受电影唱片声波噪声与使用阴极射线管纪录峰值这些错误因素的影响导致计算反应谱在速度,效率,准确性方面有明显的偏差。
遗憾的是,没有任何报告对这些错误的进行了分析。
当Biot(1933年)申明在震中距一定时,反应谱曲线的峰值将反应某些特征性的结论时,他对反应谱已经有了清晰的认识。
今天,由于现代可以数字化处理数据,反应谱已经能用于现代研究(trifunac等人,1999年)。
只可惜,正如图4,5,6,这些老方法的精度对反应谱的计算不适合这种分析。
3.强震记录处理的准备
在老的图形方法中,开始了第一次大规模的数据记录。
紧接着,乘法,积分与图形处理仪器开始使用了。
毕(1941,1942)介绍了扭摆法的一个优点,就是不用把记录的加速度转换为一个不同的模拟加速度。
当扭臂一定时,扭摆上一个悬挂点的角位移与记录的加速度成正比。
把加速度测量仪放在桌上,以恒定速度运动,再把它的扭臂通过扭丝连接到另一个加速度测量仪
发现他们有相同的运动轨迹。
模拟计算机需要把机械系统中的用M-Z表示的惯性力转换为在电子系统中用E(t)表示的电压。
这是通过设计“绘制表格,”准备用于强制函数发生器产生E(t)(图3)的光盘完成的。
根据考伊等人。
(1960):
“地震地面加速度记录曲线可以在一个合理的比例,是由于
扭线是缠绕在一个由电动机带动绕着一个垂轴慢慢转动的滚筒上。
从动装置是可以和滚筒一起旋转的同步系统,加速度曲线可以通过它手工记录。
通过这种方式,一个可变宽度的膜痕迹产生……这个曲线的整体是加速度函数的两倍。
有一个一个类似的裂隙系统,可以通过一个光源和一个光电池,然后用在函数发生器作用下再现原来的地面加速度曲线”(见图3)。
随着数字计算机的出现,它让模拟的加速度轨迹转换成为一系列代表加速度随时间变化的数字点变得可能。
在加利福尼亚,哈德逊(1979)描述了第一个数字化系统能够数字化大量记录、转换数字化的数据到穿孔卡片计算机中。
类似的手动数字化表当时也出现在在日本,苏联,新西兰和南斯拉夫。
数字化的方法准确但耗时。
平均把每份记录数据数字化需要四天,其中包括画图验证数字化的精度,和把数据从电脑打孔卡文件转换为磁带。
然而,后续的数据处理是相对快速和有效的。
它包括:
(1)规模的数字化记录准备(第一卷;Hudson等人。
,1969);
(2)仪器基线校正,其次是计算速度和位移曲线(第二卷Trifunac等;。
,1971);
(3)反应谱计算(第三卷;Trifunac等人。
,1972a);和(4)利用快速傅立叶算法计算傅立叶幅值谱,(第四卷;Trifunac等人。
,1972b)
在1978年,当第一个可以自动化的数字化系统(基于由诺瓦微型计算机控制的旋转滚筒扫描仪的光电技术)(Trifunac和Lee,1979)在南加州大学被开发出来时,数字化的记录强震动又有了下一个重大进步。
有了这个系统,一个典型时程的加速度记录的数字化将减少一个或两个小时时间。
因为现在检查数字化的精度成为运行的数字化软件的一个组成部分,由于数字化和校正的数据储存在相同的计算机磁盘中,该系统为比手动数字化仪的速度快50倍。
在1980年代后期,随着高分辨率平板式扫描仪的发展(惠普II300dpi的分辨率和惠普4C 600 dpi的分辨率)和快速的个人计算机的商业可用性,自动数字化被转换用来操作这个新的硬件(李和Trifunac,1990;Trifunac等人。
,1999a)。
目前,它不用15分钟就可以数字化和不用28秒就可以准备第一卷质量比较好的数据。
它的速度是60年代后期和世纪70年代早期的手动数字仪的380倍(Hudson,1979)。
4.数据分类
在20世纪70年代以前,被数字化和处理的加速度反应谱的数量很小(小于100),通过个人联系和邮件,数据分布可以很容易地被组织起来。
在70年代和80年代初,记录磁带和数据可以从大的数据处理中心(美国地质调查局,或USGS,加利福尼亚地质矿产部,或CDMG和南加州大学的强震数据库)订购。
这些群体通过在科罗拉多州博尔德的国家地球物理数据中心,也贡献了自己的数据去存档和分类。
随着互联网的发展和专业处理强震数据网站的创办,它使得大量下载强震动数据没有任何成本。
可以在以下链接http:
/www.usc.edu/dept/civil_eng/Earthquake_eng/.找到有用的数据
加速
度反
应谱
周期-秒
图7是Biot(1941,1942)的”标准谱”(粗线)与Housner(1959,1970)的
平均反应谱的对比。
“标准“形状的弹性反应谱
1.固定形状的反应谱
Biot在他1934的报告中说:
“如果我们拥有大量的地震记录谱曲线,那我们就能够用
他们的包络线作为评估地震对建筑的最大影响的标准曲线。
Biot在(1941)接着说明:
“这些标准曲线……可以根据性质和阻尼大小和位置确定。
虽然先前分析的数据不能得到最后的结果,但是当后者周期值大于0.2秒时,我们……得出谱通常会是一个下降曲线。
在海伦娜地震和代尔的标准曲线是……当t > 0.2s,是很简单的标准双曲线,A=0.2g;当t<=0.2s时,A=(4T+0.2)g,其中T是秒周期和g是重力加速度。
本标准谱绘制在图7到10。
这种特性是否适合其他地震只能由进一步调查决定。
加速
度反
应谱
周期-秒
图8是Biot(1941,1942)的标准谱(粗线)与监督指导的1.60谱(美国原子能委员会,1973)的比较。
十五年后,Housner平均和平滑处理了来自加利福尼亚(ElCentro,1934,M= 6.5;埃尔森特罗,1940,M= 6.7;和特哈查比,1952,M=7.7)的三个强震记录数据,和一个来自华盛顿(Olympia,1949,M=7.1)。
后来,Housner在一些设计项目上提出了他的平均反应谱(图7;Housner,1959,1970)。
在工程设计工作中,Housner和Newmark的单元峰值加速度谱形状的修定是通过选择“设计”的峰值加速度进行缩放的。
这个程序,第一次系统的应用是在核电厂的设计中,在60年代末和70年代初,它已经成为“标准”的缩放程序。
今天,它仍在被使用。
2.场地对谱的形状的影响
Hayashi等人(1971)在一个第一批考虑场地对光谱形状的影响的研究中,用平均法处理了分为三组的61份谱的记录数据
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