全国及各省市高考必修一原题.docx
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全国及各省市高考必修一原题
2012全国及各省市高考原题(必修一部分)
4、(2012安徽卷)
如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则( C )
A.物块可能匀速下滑
B.物块仍以加速度a匀加速下滑
C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑
根据题意,放在斜面上的物块沿斜面以加速度a匀加速下滑,在沿斜面方向对物块由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma①,在物块上施加竖直向下的力F后,在沿斜面方向对物块由牛顿第二定律有(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma0②,由①②易知a0>a,C项正确、A、B、D三项错误.
1、(2012安徽卷)
图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
图1
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是( )
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是( )
A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:
sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=______ m/s2(结果保留两位有效数字)
图2
1、(18分)
(1)B
(2)C
(3)0.42
解析:
(1)需要将长木板靠近打点计时器一端适当垫起一定高度,以平衡摩擦力,完成此项工作的标志就是不挂砂桶条件下小车能带动纸带做匀速运动(通过打点计时器所打点的点痕间隔是否均匀判定).
(2)根据实验原理:
实验中小车的实际加速度为,实验时把mg当成对M的拉力,即忽略m对加速度的影响,使加速度约为,显然需m?
M,据此可知C组最合理.
(3)由逐差法求小球运动的加速度
.
3、(2012安徽卷)
质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的,设球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10m/s2.求:
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
3、(14分)
(1)0.2N
(2)
解析:
(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1,由题图知
①
根据牛顿第二定律,得
mg-f=ma1②
f=m(g-a1)=0.2N.③
(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=4m/s,设球第一次离开地面时的速度大小为v2,则
v2=v1=3m/s④
第一次离开地面后,设上升过程中球的加速度大小为a2,则
mg+f=ma2
a2=12m/s2⑤
于是,有0-v22=-2a2h⑥
解得.⑦
2、(2012全国卷)
图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用t表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.
图1
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:
小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列__________的点.
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸袋上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2,….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出-m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则与m应成__________关系(填“线性”或“非线性”).
(2)完成下列填空:
(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________.
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和t表示为a=__________.图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=__________mm,s3=__________mm,由此求得加速度的大小a=__________m/s2.
图2
(ⅲ)图3为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为__________,小车的质量为__________.
图3
2、(11分)
(1)①等间距 ⑥线性
(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量
(ⅱ) 24.2(23.9~24.5均对) 47.3(47.0~47.6均对) 1.16(1.13~1.19均对)
(ⅲ)
解析:
(1)①小车所受的阻力平衡后,小车做匀速直线运动,打点计时器打出的点间距相等.
⑥若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则F=(m0+m)a,,小车质量m0及拉力F一定.由数学知识可知与m应成线性关系.
(2)(ⅰ)对小吊盘及物块,由牛顿第二定律可得:
mg-T=ma;对小车同理:
T=Ma,两式联立可得,故只有M?
m时,T≈mg,小车所受的拉力近似不变.
(ⅱ)由匀变速直线运动中,等时间间隔位移关系特点,可知:
s3-s1=2a(5t)2得.
(ⅲ)设小车质量为m0,则由牛顿第二定律可得F=(m0+m)a,即①,由图像可以看出②,③,由②③可解得:
,.
3、(2012北京卷)
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图1所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图2所示.电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2.
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a-t图像,求电梯在第1s内的速度改变量v1和第2s末的速率v2.
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.
3、(18分)
(1)2.2×104N 1.8×104N
(2)0.5m/s 1.5m/s (3)2.0×105W 1.0×105J
解析:
(1)由牛顿第二定律,有F-mg=ma
由a-t图像可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2
F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N
F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N
(2)类比可得,所求速度变化量等于第1s内a-t图线下的面积
v1=0.50m/s
同理可得v2=v2-v0=1.5m/s
v0=0,第2s末的速率v2=1.5m/s.
(3)由a-t图像可知,11~30s内速率最大,其值等于0~11s内a-t图线下的面积,有vm=10m/s,此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率
P=Fvm=mg·vm=2.0×103×10×10W=2.0×105W
由动能定理,总功W=Ek2-Ek1=mvm2-0=×2.0×103×102J=1.0×105J.
4、(2012江苏卷)
将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像,可能正确的是( )
4、(3分)C
设皮球受到的阻力为F=kv,根据牛顿第二定律可得mg+F=ma,两式联立可得mg+kv=ma,皮球上升过程中速度逐渐减小,则加速度也逐渐减小,且减小的越来越慢,当v→0时a=g,故C项正确.
5、(2012江苏卷)
如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是( )
A. B.
C.-(m+M)g D.+(m+M)g
5、(3分)A
当F达到最大值时,以夹子和木块作为整体,竖直方向上由牛顿第二定律可得:
F-(m+M)g=(m+M)a,再以木块为研究对象,F最大时木块刚好不滑脱,静摩擦力为最大值,在竖直方向上由牛顿第二定律可得:
2f-Mg=Ma,两式联立解得,A项正确.
2、(2012江苏卷)
为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面.将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据.
(1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.
(2)请根据下表的实验数据作出s-h关系的图像.
h/cm
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
s/cm
19.5
28.5
39.0
48.0
56.5
(3)实验测得A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg.根据s-h图像可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ=________.(结果保留一位有效数字)
(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________(选填“偏大”或“偏小”).
2、(10分)
(1)减小B的质量;增加细线的长度(或增大A的质量,降低B的起始高度)
(2)如图所示
(3)0.4
(4)偏大
解析:
(1)木块到达滑轮处速度不为零才撞到滑轮,可采用的办法是减小重物B的质量,也可增大细线的长度.
(2)如答案图所示.
(3)设细线拉力为F,对木块A由动能定理可得:
(F-μmg)h-μmgs=0①
由牛顿第二定律可得:
F-μmg=ma②
对物块B由牛顿第二定律可得:
Mg-F=Ma③
由①②③联立整理得,由答案中s-h图得,并将M、m值代入得μ=0.4.
(4)当滑轮轴的摩擦存在时,相当于增大了木块与桌面间的摩擦力,故计算出的动摩擦因数比真实值偏大.
4、(2012广东卷)
如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为( )
A.G和G B.和
C.和 D.和
4、(4分)B
对日光灯受力分析如图所示,轻绳的拉力T1、T2的合力与日光灯的重力平衡,即,解得,T1=T2=,B项正确.
(2012广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
①将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”).
②弹簧自然悬挂,待弹簧________时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为________.由表可知所用刻度尺的最小分度为________.
③如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与_________的差值(填“L0”或“Lx”).
④由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为______________g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2).
(2)①竖直 ②稳定 L3 mm ③Lx ④4.9 10
解析:
(2)②其他数据小数点后的位数都是两位,只有L3的位数是一位,所以L3的记录不规范,记录数据的最后一位是估读出来的,从记录数据可看出毫米以下的是估读出来的,所以最小刻度为毫米.③因为纵轴是砝码的质量,除去了砝码盘的质量,所以横轴表示的伸长长度为弹簧长度与弹簧挂上砝码盘的长度Lx之差.④弹簧的劲度系数为,挂上砝码盘时弹簧伸长量为x=27.35cm-25.35cm=2.00cm,则砝码盘的重力为G=4.9×2.00×10-2N=9.8×10-2N,质量为m==10g.
6、(2012上海卷)
已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N.则( )
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
6、(2分)C
如图所示,Fsin30° 8、(2012上海卷) 如图,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平.则在斜面上运动时,B受力的示意图为( ) 8、(2分)A A、B一起冲上斜面,其加速度沿斜面向下,又因为摩擦力的方向总是沿着接触面,所以A项正确. 10、(2012上海卷) 小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速为6m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰.第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10m/s2)( ) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个 10、(3分)C。 小球从抛出到落回抛出点经历时间t=2=1.2s,此时间内共抛出6个小球,所以第1个小球在抛出点以上能遇到5个小球. 8、(2012四川卷) (多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则( ) A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动 B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为 C.物体做匀减速运动的时间为 D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 8、(6分)BD 撤去F后,由于弹力是变力,所以物体在开始的位移x0内不可能做匀变速运动,A项错误;撤去F瞬间,,B项正确;弹簧恢复原长时,物体开始与弹簧脱离,物体做匀减速运动的距离为3x0,加速度为-μg,末速度为零,3x0=μgt2,解得,C项错误;当弹力与摩擦力相等时,物体速度最大,kx=μmg,,物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为W=μmg(x0-),D项正确. 4、(2012重庆卷) 质量为m的人站在质量为2m的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比.当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下.跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则能正确表示车运动的v-t图象为( ) 4、(6分)B 人跳离车瞬间,人车水平方向动量守恒,则(m+2m)v0=2mv-mv0,解得v=2v0,故只有B项正确. 4、2012重庆卷 某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示.设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g. (1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k; (2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式; (3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件. 4、(19分) (1) (2) (3) 解析: (1)在匀速运动阶段,有mgtanθ0=kv0 得. (2)加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,有 N′sinθ-kv=ma N′cosθ=mg 得. (3)以速度v0匀速运动时,设空气阻力与重力的合力为F,有 球拍倾角为θ0+β时,空气阻力与重力的合力不变,设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′ 有Fsinβ=ma′ 设匀速跑阶段所用时间为t,有 球不从球拍上掉落的条件 得. 3、(2012山东卷) (多选)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图像如图所示.以下判断正确的是( ) A.前3s内货物处于超重状态 B.最后2s内货物只受重力作用 C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 D.第3s末至第5s末的过程中,货物的机械能守恒 3、(5分)AC 由v-t图像可知,前3s内,a==2m/s2,货物具有向上的加速度,故处于超重状态,A项正确;最后2s内加速度a′==-3m/s2,加速度方向向下,小于重力加速度,故吊绳拉力不为零,B项错误;根据可知C项正确;3~5s内货物匀速上升,货物动能不变,重力势能增加,机械能增加,D项错误. 4、(2012山东卷)(多选)如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则( ) A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大 4、(5分)BD 将两木块与重物视为整体,竖直方向受力平衡,则2Ff=(2m+M)g,故Ff不变,A项错误,B项正确;设OO1与竖直方向夹角为θ,对点O受力分析可知,竖直方向上: 2FN1cosθ=Mg,对木块受力分析可知,水平方向上: FN=FN1sinθ,两式联立解得FN=Mgtanθ,当挡板间距离增大时,θ增大,FN增大,C项错误,D项正确. 1、(2012山东卷) (1)某同学利用图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为50Hz. 图甲 图乙 ①通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速. ②计数点5对应的速度大小为________m/s,计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字) ③物块减速运动过程中加速度的大小为a=________m/s2,若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度),则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”). 1、(13分) (1)①6 7(或7 6) ②1.00 1.20 ③2.00 偏大 解析: (1)①由纸带上各点间距可以看出,6、7两点间距离最大,在计数点6之前,连续相等的时间内位移差x=2.00cm,而6、7两计数点间位移与前一段位移之差x′=x67-x56<2.00cm.故物块在两相邻计数点6和7之间开始减速. ②根据可得: , 从点2到点6段的加速度 v6=v5+aT=1.20m/s ③物块在6、7点间加速度变化,减速过程加速度大小有 重物落地后,滑块向前运动时除受摩擦力作用外,纸带和限位孔之间也存在摩擦力作用,即μmg+F阻=ma,,故利用计算出的动摩擦因数比真实值偏大. 1、(2012海南卷) 根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( ) A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比 D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比 1、(3分)D 由牛顿第二定律可知,物体的加速度只与物体所受的合外力和质量有关,并与合外力的大小成正比,A、C两项错误;物体所受的合外力不为零,物体的加速度即不为零,B项错误;由牛顿第二定律的分量表达式Fx=max和Fy=may可知,D项正确. 6、(2012海南卷) 如图,表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上,ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β,且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动,经时间t0后到达顶点b时,速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑.在小物块从a运动到c的过程中,可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是( ) 6、(3分)C 由受力情况可知,小物块从a→b和从b→c的过程中,均做匀变速运动,D项错误;设小物块到达c的速度大小为vc,因克服摩擦力做功,则v0>vc,故A项错误;小物块从a到b的过程中的平均速度=,从b到c的过程中的平均速度=,由=可知,小物块从a到b的时间小于从b到c的时间,故B项错误,C项正确. 8、(2012海南卷) (多选)下列关于摩擦力的说法,正确的是( ) A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速 B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速 C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速 D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速 8、(4分)CD 静摩擦力和滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同,也可能与物体的运动方向相反,故可以使物体
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