钢筋混凝土楼盖设计任务书19690.docx
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钢筋混凝土楼盖设计任务书19690
钢筋混凝土楼盖
课程设计指导书
周戈
重庆建筑工程职业学院
2011年6月
第1节设计任务书
一、设计任务
二、设计内容
三、设计条件
四、进度安排
五、指导教师
第2节设计指导书
一肋梁楼盖的计算简图
二按弹性方法计算内力
三按塑性内力重分布的方法计算内力
四截面设计及构造要求
第1节设计任务书
一、设计任务
某多层工业厂房,采用钢筋混凝土内框架承重,外墙为370mm砖砌承重。
设计时,只考虑竖向荷载作用,采用单向板肋梁楼盖,要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。
二、设计内容
1、结构布置
确定柱网尺寸,柱截面尺寸见表1,主次梁布置及截面尺寸,并进行编号,绘制楼盖结构布置图。
2、板设计
按塑性分析法计算内力,并绘制板配筋图。
3、次梁设计
按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力,并绘制配筋图。
4、主梁设计
按弹性方法计算主梁内力,绘制主梁的弯距、剪力包络图,根据包络图计算正截面、斜截面的承载力,并绘制主梁的抵抗弯拒图及配筋图。
三、设计条件
1、建筑尺寸见图1和表2。
2、学生由教师指定题号。
3、楼面做法:
20mm厚水泥砂浆地面,钢筋混凝土现浇板,15mm厚石灰砂浆抹底。
4、荷载:
永久荷载,包括梁、柱、板及构造层自重,钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,分项系数
=1.2。
可变荷载,楼面均布荷载标准值见表1。
分项系数
=1.3或1.4。
表1柱截面尺寸及混凝土强度等级
班级
柱截面尺寸(mm)
混凝土强度等级
土木01(04)
300×300(350×350)
C20(C25)
土木02(05)
350×350(400×400)
C20(C20)
土木03(06)
400×400(300×300)
C25(C30)
表2题号及可变荷载
L1×L2
(m)
可变荷载(kN/m2)
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
22.5×30.0
1
8
15
22
29
36
21.6×28.5
2
9
16
23
30
37
21.4×27.5
3
10
17
24
31
38
19.8×27.3
4
11
18
25
32
39
19.6×25.0
5
12
19
26
33
40
18.0×24.8
6
13
20
27
34
41
17.1×24.0
7
14
21
28
35
42
5、材料
梁、板混凝土强度等级见表1。
主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋,其他均用HPB235级钢筋。
四、进度安排
结构计算4天
绘制结构施工图1天
————————————————————
合计教学周一周5天
五、指导教师
第2节设计指导书
一肋梁楼盖的计算简图
在进行内力分析前,必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图,在抽象过程中要忽略一些次要因素,并做如下假定:
1.板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁,且荷载→板→次梁→主梁→主梁支承的传递过程中,支承条件简化为集中于一点的支承链杆,忽略支承构件的竖向变形,即按简支考虑。
2.板视为以次梁为铰支座的连续梁,可取1m宽板带计算。
3.跨数超过5跨的等截面连续梁(板),当各跨荷载基本相同,且跨度相差不超过10%时,可按5跨连续梁(板)计算,所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。
当梁板实际跨数小于5跨时,按实际跨数计算。
4.板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离,其值与支座反力分布有关,也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。
在实用计算中,计算跨度可按表3取值。
表3梁、板的计算跨度
按
弹
性
理
论
计
算
单跨
两端搁置
l0=ln+a
且l0≤ln+h(板)
l0≤1.05ln(梁)
一端搁置、一端与支承构件整浇
l0=ln+a/2
且l0≤ln+h/2(板)
l0≤1.025ln(梁)
两端与支承构件整浇
l0=ln
多跨
边跨
l0=ln+a/2+b/2
且l0≤ln+h/2+b/2(板)
l0≤1.025ln+b/2(梁)
中间跨
l0=lc
且l0≤1.1ln(板)
l0≤1.05ln(梁)
按
塑
性
理
论
计
算
两端搁置
l0=ln+a
且l0≤ln+h(板)
l0≤1.05ln(梁)
一端搁置、一端与支承构件整浇
l0=ln+a/2
且l0≤ln+h/2(板)
l0≤1.025ln(梁)
两端与支承构件整浇
l0=ln
注:
l0—板、梁的计算跨度;lc—支座中心线间距离;
ln—板、梁的净跨;h—板厚;
a—板、梁端支承长度;b—中间支座宽度
二按弹性方法计算内力
按弹性理论计算的楼盖内力,首先要假定楼盖材料为均质弹性体。
根据前述的计算简图,用结构力学的方法计算梁板内力,也可利用静力计算手册中的图表确定梁、板内力。
在计算内力时应注意下列问题:
1.荷载及其不利组合
楼盖上作用有永久荷载和可变荷载,永久荷载按实际考虑,可变荷载根据统计资料折算成等效均布活荷载,可由《建筑结构荷载规范》查得。
板通常取1m板宽的均布荷载(包括自重),次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重,主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。
为简化计算,可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载,作用在集中荷载作用点和支座处(支座处的集中荷载在梁中不产生内力)。
由于可变荷载在各跨的分布是随机的,如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。
图2所示为5跨连续梁,当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。
由图可见,当求1,3,5跨跨中最大正弯矩时,活荷应布置在1,3,5跨;当求2,4跨跨中最大正弯矩或1,3,5跨跨中最小弯矩时,活荷载应布置在2,4跨;当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时,活荷载应布置在1,2,4跨,如图3。
由此看出,活荷载在连续梁各跨满布时,并不是最不利情况。
图25跨连续梁弯矩图及剪力图
图3活载不利位置
(a)活1+活3+活5(b)活2+活4(c)活1+活2+活4
从以上分析可得,确定截面最不利内力时,活荷载的布置原则如下:
(1)欲求某跨跨中最大正弯矩时,除将活荷载布置在该跨以外,两边应每隔一跨布置活载;
(2)欲求某支座截面最大负弯矩时,除该支座两侧应布置活荷载外,两侧每隔一跨还应布置活载;
(3)欲求梁支座截面(左侧或右侧)最大剪力时,活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同;
(4)欲求某跨跨中最小弯矩时,该跨应不布置活载,而在两相邻跨布置活载,然后再每隔一跨布置活载。
2.内力包络图
以恒载作用在各截面的内力为基础,在其上分别叠加对各截面最不利的活载布置时的内力,便得到了各截面可能出现的最不利内力。
将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上,这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。
它表示连续梁在各种荷载不利组合下,各截面可能产生的最不利内力。
无论活荷载如何分布,梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。
梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。
图4为五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。
图4内力包络图
(a)弯矩包络图(b)剪力包络图
3.支座抗扭刚度对梁板内力的影响
由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支,忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用,即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。
从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。
在恒载g作用下,由于各跨荷载基本相等,θ≈0,支座抗扭刚度的影响较小,如图5a、b示。
在活荷载p作用下,如求某跨跨中最大弯矩时,某跨布置p,邻跨不布置p,如图5c、d示,由于支座约束,实际转角θ'小于计算转角θ,使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。
精确地考虑计算假定带来的误差是复杂的,实用上可用调整荷载的方法解决。
减小活荷载,加大恒荷载,即以折算
图5梁抗扭刚度的影响
荷载代替实际荷载。
对板和次梁,折算荷载取为:
板:
折算恒载:
g'=g+
折算活载:
p'=
次梁:
折算恒载:
g'=g+
折算活载:
p'=
式中g,p为实际的恒载、活载
g',p'为折算的恒载、活载
这样调整的结果,对作用有活荷载的跨g'+p'=g+p,总值不变,而相邻无活荷载的跨,g'=g+p/2>g,或g'=g+p/4>g;邻跨加大的荷载使本跨正弯矩减小,以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。
当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时,不需要调整荷载。
4.弯矩和剪力设计值
由于计算跨度取支承中心线间的距离,未考虑支座宽度,计算所得支座处-Mmax、Vmax均指支座中心线处的弯矩、剪力值。
支座处截面较高,一般不是危险截面,故设计中可取支座边缘内力值进行计算(见图6),按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化,可求得支座边缘的内力值:
M=Mc-V0b/2
当连续梁搁置于砖墙上时:
M=Mc
6
均布荷载:
=Vc-(g+q)b/2
集中荷载:
Vc=V
式中Mc、Vc-支承中的弯矩、剪力值;
V0—按简支梁计算的支座剪力设计值(取绝对值);
b-支承宽度。
三按塑性内力重分布的方法计算内力
钢筋混凝土是一种弹塑性材料,连续梁板是超静定结构,当梁板的一个截面达到极限承载力时,并不意味着整个结构的破坏。
钢筋达到屈服后,还会产生一定的塑性变形,结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。
再则,混凝土构件截面设计时,考虑了材料的塑性,若内力分析按弹性理论,与截面设计的理论不统一,因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。
连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多,例如:
极限平衡法、塑性铰法及弯矩调幅法等。
目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。
弯矩调幅法的概念是:
先按弹性分析求出结构各截面弯矩值,再根据需要将结构中一些截面的最大(绝对值)弯矩(多数为支座弯矩)予以调整,按调整后的内力进行截面配筋设计。
(1)弯矩调幅法简称调幅法,调幅的基本原则是:
1)为尽可能节约钢材,宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。
2)为方便施工,通常调整支座截面,并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。
3)调幅需使结构满足刚度、裂缝要求,不使支座截面过早出现塑性铰,调幅值一般≤25%。
调幅后,所有支座及跨中弯矩的绝对值M,当承受均布荷载时应满足:
M≥
(g+q)l2
当p/g≤1/3时,调幅值≤15%,这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。
4)调幅后应满足静力平衡条件,即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和(均为绝对值),不小于该跨满载时(恒+活)按简支梁计算的跨中弯矩M0(见图7)。
+MC≥M0
图7M0示意图
5)为保证塑性铰具有足够的转动能力,设计中应满足ξ≤0.35,钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋,也可采用HPB235级热轧钢筋,宜选用C20~C45强度等级混凝土。
6)考虑塑性内力重分布后,抗剪箍筋面积增大20%,增大范围l见图8。
为避免斜拉破坏,配筋下限值应满足:
>
图8抗剪箍筋增大范围示意图
(a)集中荷载作用(b)均布荷载作用
(2)用弯矩调幅法计算等跨连续梁板
根据调幅法的原则,并考虑到设计的方便,对均布荷载作用下的等跨连续梁板,考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为:
M=α(g+p)l02
V=β(g+p)ln2
式中,α,β—弯矩和剪力系数,分别见表4,表5
l0,ln—计算跨度和净跨
g,p—均布恒载和活载的设计值
梁板弯矩系数α表4
截面
支承条件
梁
板
边支座
梁、板搁置在墙上
0
0
梁、板与梁整浇
-1/24
-1/16
梁与柱整浇
-1/16
边跨中
梁、板搁置在墙上
1/11
梁、板与梁整浇
1/14
第一内支座
两跨连续
-1/10
三跨及三跨以上连续
-1/11
中间支座
-1/16
中间跨中
1/16
梁剪力系数β表5
截面
支承条件
梁
端支座内侧
搁置在墙上
0.45
与梁或柱整浇
0.5
第一支内座外测
搁置在墙上
0.6
与梁或柱整浇
0.55
第一支内座内测
0.55
中间支座两侧
0.55
以图9示,5跨等跨连续梁承受均布荷载为例,用调幅法阐明上述系数由来。
次梁边支座为砖墙,设活荷载与恒荷载之比p/g=3,l为跨度。
图9五跨连续梁荷载布置图
(a)五等跨连续梁(b)求MBmax时荷载布置图
(c)求1、3、5跨中最大弯矩时荷载布置图
即p=3g
g=p/3
则g+p=
+p=
g+p=
+3g=4g
于是
次梁折算荷载g'=
=
=0.4375(g+p)
p'=
=
=0.5625(g+p)
按弹性方法求MBmax,活载布置在一、二、四跨(如图9),由附表可查得横荷载系数-0.105,活荷载系数-0.119,则
MBmax=-0.105g'l2-0.119p'l2
=-0.105×0.4375(g+p)l2-0.119×0.5625(g+p)l2
=-0.1129(g+p)l2
考虑调幅值20%(≤25%),则
MB=0.8MBmax=-0.0903(g+p)l2=
(g+p)l2
(g+p)l2=0.0909(g+p)l2
取MB=0.0909(g+p)l2,按静力平衡条件,可求得边跨间任意处弯矩,取AB跨为隔离体,见图10。
由
=0
(g+p)l2+RAl-
(g+p)l2=0
得RA=0.4091(g+p)l
由
=0RB=(g+p)l-0.4091(g+p)l=0.5905(g+p)l
得M1=RAαl-
(g+p)α2l2
求跨间最大弯矩M1max的位置:
RAl=(g+p)αl2
α=0.4091
M1max=RAαl-
(g+p)α2l2=0.4091(g+p)l2—
(g+p)l2(0.4091)2
=0.08368(g+p)l2
按弹性方法求M1max,活载布置在一、三、五跨(如图9c),由附表]可查得横荷载系数0.078,活荷载系数0.100,则
M'1max=0.078g'l2+0.100p'l2
=0.078×0.4375(g+p)l2+0.100×0.5625(g+p)l2
=0.09037(g+p)l2>M1max
应取用M'1max的值,α=0.09037,即
,为计算方便,取为
。
(3)不等跨连续梁板的计算
当不等跨连续梁板的跨度差不大于10%时,仍可采用等跨连续梁板的系数。
计算支座弯矩时,l0取相邻两跨中的较大跨度值;计算跨中弯矩时,l0取本跨跨度值。
当不等跨连续梁板的跨度差大于10%时,连续梁应根据弹性方法求出恒载及活荷载最不利作用的弯矩图,经组合叠加后形成弯矩包络图,再以包络图作为调幅依据,按前述调幅原则调幅。
剪力可取弹性方法的计算结果,连续板可按下述步骤计算:
1)确定最大跨跨内弯矩值
边跨:
≥M≥
中间跨:
≥M≥
2)按已知最大跨跨中弯矩,在本跨(g+p)作用下,由静力平衡条件求该跨支座弯矩,再以支座弯矩为已知,同理求得邻跨跨中弯矩,以此类推,求得所有跨中及支座弯矩,该弯矩均应符合内力平衡条件及大于
(g+p)l2。
(4)塑性内力重分布方法的适用范围
考虑塑性内力重分布的方法与弹性理论计算结果相比,节约材料,方便施工,但在结构正常使用时,变形及裂缝偏大,对下列情况不适合采用塑性内力重分布的计算方法:
承受动力荷载的结构构件;使用阶段不允许开裂的结构构件;轻质混凝土及其它特种混凝土结构;受侵蚀气体或液体作用的结构;预应力结构和二次受力迭合结构;主梁等重要构件不宜采用。
四截面设计及构造要求
确定了连续梁板的内力后,可根据内力进行构件的截面设计。
一般情况下,强度计算后再满足一定的构造要求,可不进行变形及裂缝宽度的验算。
梁板均为受弯构件,作为单个构件的计算及构造已在第三章中述及,此处仅对受弯构件在楼盖结构中的设计和构造特点简要叙述。
1.板的计算及构造特点
(1)支承在次梁或砖墙上的连续板,一般可按塑性内力重分布的方法计算。
(2)板一般均能满足斜截面抗剪要求,设计时可不进行抗剪计算。
(3)在承载能力极限状态时,板支座处在负弯矩作用下上部开裂,跨中在正弯矩的作用下部开裂,板的实际轴线成为一个拱形(图11)。
当板的四周与梁整浇,梁具有足够的刚度,使板的支座不能自由移动时,板在竖向荷载作用下将产生水平推力,由此产生的支座反力对板产生的弯矩可抵消部分荷载作用下的弯矩。
因此对四周与梁整体连接的单向板,中间跨的跨中截面及中间支座,计算弯矩可减少20%,其它截面不予降低。
图11板的拱作用
(4)板的受力钢筋的配置方法有弯起式和分离式两种,钢筋弯起切断位置见图12,图中当p/g≤3时,a=ln/4;当p/g>3时,a=ln/3。
ln为板的净跨。
弯起式可一端弯起(图12(a))或两端弯起(图12(b))。
弯起式配筋整体性好,节约钢材,但施工复杂;分离式配筋(图12(c))施工方便,但用钢量稍大。
图12板中受力钢筋的布置
(5)板除配置受力钢筋外,还应在与受力钢筋垂直的方向布置分布钢筋,分布钢筋的作用是固定受力钢筋的位置;抵抗板内温度应力和混凝土收缩应力;承担并分布板上局部荷载产生的内力;在四边支承板中,板的长方向产生少量弯矩也由分布钢筋承受。
分布钢筋的数量应不少于受力钢筋的10%,且每米不少于3根,应均匀布置于受力钢筋的内侧。
由于计算简图与实际结构的差异,板嵌固在砖墙上时,支座处有一定负弯矩,板角处也有负弯矩,温度、混凝土收缩、施工条件等因素也会在板中产生拉应力。
为防止上述原因在板中产生裂缝,沿墙长每米配5φ6构造钢筋,伸出墙边长度≥l0/7。
在角部l0/4范围内双向配φ6
200的负筋,伸出长度≥l0/4。
板靠近主梁处,部分荷载直接传给主梁,也产生一定的负弯矩,同理应配置每米5φ6钢筋,伸出长度≥l0/4,板的构造钢筋配置见图13。
图13板的构造钢筋
(6)现浇板上开洞时,当洞口边长或直径不大于300㎜且洞边无集中力作用时,板内受力钢筋可绕过洞口不切断;当洞口边长或直径大于300㎜时,应在洞口边的板面加配钢筋,加配钢筋面积不小于被截断的受力钢筋面积的50%,且不小于2φ12;当洞口边长或直径大于1000㎜时,宜在洞边加设小梁。
2.次梁的计算及构造特点
(1)次梁承受板传来的荷载,通常可按塑性内力重分布的方法确定内力。
(2)次梁和板整浇,配筋计算时,对跨中正弯矩应按T型截面考虑,T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值;对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。
(3)梁中受力钢筋的弯起和截断,原则应按弯矩包络图确定,但对相邻跨度不超过20%,可承受均布荷载且活荷载与恒荷载之比p/g≤3的次梁,可按图14布置钢筋。
图14次梁的钢筋布置
(a)有弯起钢筋(b)无弯起钢筋
3.主梁的计算与构造特点
(1)主梁除承受自重外,主要承受由次梁传来的集中荷载。
为简化计算,主梁自重可折算成集中荷载计算;
(2)与次梁相同,主梁跨中截面按T型截面计算,支座截面按矩形截面计算;
(3)主梁支座处,次梁与主梁支座负钢筋相互交叉,使主梁负筋位置下移,计算主梁负筋时,单排筋h0=h-(50~60)mm,双排筋h0=h-(70~80)mm(如图15);
图15主梁支座截面纵筋位置
(4)主梁是重要构件,通常按弹性理论计算,不考虑塑性内力重分布;
(5)主梁的受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定;
(6)在次梁与主梁相交处,次梁顶部在负弯矩作用下发生裂缝,集中荷载只能通过次梁的受压区传至主梁的腹部。
这种效应约在集中荷载作用点两侧各0.5~0.6倍梁高范围内,可引起主拉破坏斜裂缝。
为防止这种破坏,在次梁两侧设置附加横向钢筋,位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋(吊筋、箍筋)承担。
附加横向钢筋应布置在长度为S=2h1+3b的范围内,见图16,附加横向钢筋所需的总截面面积按下式计算:
Asv=
式中F—作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中力设计值;
fyv—箍筋或弯起钢筋的抗拉强度设计值;
Asv-承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积;当采用附加吊筋时,Asv应为左、右弯起段截面面积之和。
α—附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。
图16梁截面高度范围内有集中荷载作
用时,附加横向钢筋的布置
(a)附加箍筋(b)附加吊筋
1-传递集中荷载的位置2-附加箍筋3-附加吊筋
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