平行四边形证明推理题.docx
- 文档编号:14082733
- 上传时间:2023-06-20
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:482.92KB
平行四边形证明推理题.docx
《平行四边形证明推理题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形证明推理题.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
平行四边形证明推理题
平行四边形证明推理题
平行四边形证明推理题
1•已知:
如图,□ABCD中,DE丄AC于E,BF丄AC于F.求证:
DE=BF.I
2•如图,在口ABCD中,/ABC的平分线交CD于点E,ZADE的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
3.
已知:
如图,E、F分别为口ABCD的对边AB、CD的中点.
(1)求证:
DE=FB;
(2)若DE、CB的延长线交于G点,求证:
CB=BG.
4.
已知:
如图,□ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF.求证:
(1)BE=DF;
(2)BEIIDF.
5.已知:
口ABCD中,AB=5,AD=2,“
c
/DAB=120°,若以点A为原点,\
ABx
直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B、C、D三点的坐标.
6•某市要在一块口ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是口ABCD面积的一半,并
且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在
□ABCD的四条边上,请你设计两种方案:
方案⑴:
如图1所示,两个出入口E、F已确定,
请在图1上画出符合要求的四边形花园,并简要说
明画法;
图1
图2
方案⑵:
如图2所示,一个出入口M已确定,请在
图2上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.
9•已知:
如图,O为口ABCD的对角线
AC的串点,过点0作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且0E=OF.
⑴图中共有几对全等三角形?
请把它们都写出来;
(2)求证:
/MAE=ZNCF.
10.
已知:
如图,在口ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,=2AF,若△BEF的面积为2cm2,
□ABCD的面积.
如图,在口ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:
四边形ENFM是平行四边形.
12•如图,在口ABCD中,E、F分别
是边AD、BC上的点,已知AE=
CF,AF与BE相交于点与DF相交于点H,求证:
边形.
13•如图,在口ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上,已知
AE=CF,P、Q分别是DE和FB
的中点,求证:
四边形EQFP是
平行四边形.
14.
如图,在口ABCD中,E、F分别在DA、BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点
S,求证:
四边形
R,EC与DF的延长线相交于点RESF是平行四边形.
角线BD交于点0,求证:
O是BD的中点.
16.
已知:
如图,△ABC中,D是AC
的中点,E是线段BC延长线上一点,*
过点A作BE的平行线与线段ED的八延长线交于点F,连结AE、CF.求
证:
CFIIAE.
仃.已知:
如图,△ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,EFIIAB,DFIIBE.
(1)猜想DF与AE的关系;
(2)证明你的猜想.
18•用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A'B'
C(如图),可以拼成几个不同的四边形?
其中有几个是平行四边形?
请分别画出相应的图形加以说明.
上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已
有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).
(1)连结;
(2)猜想:
:
(3)证明:
20•如图,在△ABC中,EF为仏ABC的中位线,D为
BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,
连结EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,
需要添加条件.(只添加一个条件)
证明:
已知:
如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DFIIAB交AC于F,DEIIAC交AB于E,求DE+DF的值.
22•已知:
如图,在等边厶ABC中,D、
F分别为CB、BA上的点,且CD=
BF,以AD为边作等边三角形ADE.
求证:
(1)△ACDCBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
23.
已知:
如图,△EFC中,A是EF边上一点,ABII
EC,ADIFC,若/EAD=ZFAB.AB=a,AD=b.
⑴求证:
△EFC是等腰三角形;
(2)求EC+FC.
24.已知:
如图,△ABC中,/ABC
=90°,BD丄AC于D,AE平分/BAC,EFIIDC,交BC于F•求证:
BE=FC.
25•已知:
如图,在口ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F.若
BC=2CD,求证:
/F=ZBCF.
26.如图,已知:
在口ABCD中,/A=60°,E、F分别是AB、CD的中点,且AB=2AD.求证:
BF:
BD=3:
3.
27.已知:
如图,四边形ABCD中,E、
F、G、H分别是AB、BC、CD、
DA的中点.
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
28•已知:
△ABC的中线BD、CE交于■
点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:
四边形DEFG是平行四边形."'F
29.
已知:
如图,E为口ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:
AB=2OF.
D
30•已知:
如图,在口ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,
FC与BE交于G•求证:
GF=
GC.
31•已知:
如图,在四边形ABCD中,
AD=BC,E、F分别是DC、AB边的中点,FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点.
求证:
.
/AHF—/BGF.
32.
已知:
如图,△ABC中,D是BC边的中点,AE平分/BAC,BE丄AE于E点,若AB=5,AC=7,求ED.
33.
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?
为什么?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平行四边形 证明 推理
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)