丿
2-14矩形波导的横截面尺寸为
a=23mm,b=10mm,传输频率为10GHz的TE10波,求截止波长、波导波长、相速和波阻抗。
如果频率稍微增大,上述参量如何变化?
如果波导尺寸
a和b发生变化,上述参量又如何变化?
解:
矩形波导的截止波长为’c=2a=223=4m6m
当频率增大时,截止波长不变,波导波长降低,相速降低,波阻抗降低;
当a增大时,截止波长增大,波导波长降低,相速降低,波阻抗降低;
当b增大时,对各个参量无影响。
2-15若矩形波导横截面尺寸a=2b=25mm,有中心频率f=10GHz的脉冲调制波通过
100m长的波导,求中心频率上的时延t。
解:
工作波长
0=30mm(空气填充)
f°
波导波长
■g37.5mm
1一2
2a
相移常数
2
1.675516/cm
故经过100m后,
产生的相移量■-为
八L=2L=1.675516/cm10010^16755.16弧度)
'g
所以,中心频率上的时延t为
2-16已知空气填充BJ-100波导,工作波长兔=32mm,当终端接负载乙时,测得驻波比
'=3,第一个电场波节点距负载d^9mm,试求:
(1)波导中传输的波型;
(2)终端负载阻抗的归一化值。
解:
(1)BJ-100为矩形波导,其横截面尺寸ab=22.86mm10.16mm。
几个低次模的截止波长分别为
TE10c=2a=45.72mmTE20c=a=22.86mm
TE01c=2b=20.32mm
根据波导中波的传输条件■:
:
:
-C,故只能传输TE10波。
(2)矩形波导BJ-100,TEio波的波导波长为
1
第一个电场波节点距负载为d^9mm,波节点处的归一化阻抗为,即
S
1zL+jtan阳
S1jzLtan:
d1
则zL=1.726—j1.33
2-17已知一矩形波导馈电系统,
ab=22.86mm10.16mm,空气填充,工作频率
f0-9.375GHz,端接负载Zl,测得馈线上的驻波比22,第一个电场最小点距负载
d1=5.6mm,试求:
终端负载阻抗的归一化值;
解:
由于f。
=9.375GHz,空气填充,其工作波长'0为
所以归一化负载阻抗zL=4-j3
2-18什么叫做激励和耦合?
答:
所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。
相应地,从波导中取出所需波型的能量的
方法称为耦合。
激励和耦合是可逆的,激励装置也可以用作耦合装置。
2-19波导中的激励可以由哪几种方式?
激励装置是什么?
电磁场能否激励的判据是什么?
答:
激励方式有三种,它们是电场激励、磁场激励和电流激励;激励装置为探针激励、环激
励、小孔或缝激励,电子流激励。
杆激励为电场激励,环为磁场激励,孔激励根据孔开在波
导的不同位置,可能为单一的磁场激励或同时存在电场和磁场激励。
波导的激励原则是指使激励装置产生被激励波型的某一场分量或壁电流,从而使该波型在波
导中建立。
2-20圆波导中的波型指数m和n的意义是什么,它们与矩形波导中的波型指数有何不同?
答:
圆波导中m代表场沿圆周方向分布的整驻波数,n代表沿半径方向场分量出现的最大值
个数。
而在矩形波导中,m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。
2-21欲在圆波导中得到单模传输,应选择哪种波型,为什么?
答:
在圆波导中实现单模传输一般选择TEii波型,因为TEii模的截止波长最长,易于实现
单模传输。
2-22试述圆波导中TEii,TEoi及TM01三种模式的特点及其应用。
答:
圆波导TEii易于实现单模传输,但由于模极化面是不稳定的存在着模的极化简并,故实用中不用圆波导作为传输线。
但是利用TEii模的极化简并可以构成一些特殊的波导元器
件,如极化衰减器、极化变化器和微波铁氧体环行器等。
TEoi模的结构特点是(i)场分布具有轴对称,电场和磁场沿「方向均无变化;
(2)电
场只有E.•分量,圆波导横截面上的电力线是一些同心圆,在r=0和r=R处,E=0;(3)
在管壁附近只有Hz分量。
因此TEoi模适合用作高Q谐振腔的工作模式和毫米波远距离传输波导。
但TEoi不是最低次模,所以采用TEoi模设法抑制其他模式的寄生。
TMoi的结构特点是(i)场分布具有轴对称性,电场沿「方向无变化;
(2)磁场只有H分量,圆波导横截面上的磁力线是一些同心圆,r=o处,H;.:
=0,壁电流只有Jsz分量。
由于
TMoi模场结构具有轴对称性,故将两端工作在TMoi模的圆波导作相对运动,不影响其中
电磁波的传输,所以适合作微波天线馈电系统旋转关节中的圆波导传输模式。
同时,一些微
波管和直线电子加速器所用的谐振腔和慢波系统往往是由这种波型演变而来的。
2-23何谓波导的简并波型,矩形波导与圆波导的简并波型有何不同。
答:
波导中不同的波型具有相同的截止波长的现象称为波型简并现象。
矩形波导,除TEmo与TEon外,均存在波型简并现象。
对于a>b情况,TEmn与
TMmn(m=0,n=0)简并
重简并;当a=b(正方波导)则TEmn、TEnm、TMmnTM
简并一一四重简并;当b=0.5a时,则TEoi与TE20简并,TE°2与TE40简并,TE50与
TE32TM32简并一一三重简并。
圆波导中,除具有模式简并外,还有极化简并。
TE0n与TM1n为模式简并。
除m=0的模式外都具有极化简并。
2-24圆波导中最低次模是什么模式?
旋转对称模式中最低阶模是什么模式?
损耗最小的模
式是什么模式?
答:
最低次模为TEii模,旋转对称的最低阶模为TM01模,损耗最小的模式为TE01模。
2-25空气填充的圆波导,其半径R=2cm,工作于TE01波型,它的截止频率是多少?
解:
工作在TE01波型时,截止波长为■c=1.6R=3.2m
何变化?
Rc2.26cm
1.64
2-27空气填充圆波导内半径R=3cm,求TE01、TE11、TM°1和TM^的截止波长。
解:
圆波导中TE01的截止波长’cH为
01
(扎c=1.64R=4.92cm
TEn的截止波长'cH为
11
■c比=3.41R=10.23cm
TM01的截止波长'cE为
01
二2.62R=7.86cm
TMii的截止波长'cE为
11
cE=1.64R=4.92cm
■上11
即圆波导中TE01H01与TM11E11为简并模。
2-28有一空气填充的圆波导,其直径为5cm,试求:
(1)TE11、TE01、TM01、TM11等模式的截止波长;
(2)当工作波长为7cm,6cm,3cm时,波导中可能出现哪些波型?
(3)当,=7cm时,其基模的波导波长是多少?
解:
(1)的半径为2.5cm,各波型的截止波长为:
TE11:
cH-3.41R=3.142.5=8.525cm
TE01:
c*=1.64R=1.642.5=4.1cm
TM01:
c币=2.62R=2.622.5=6.55cm
TM11:
c印=1.64R=1.642.5=4.1cm
(2)当-7cm时,传TE11模;当冬-6cm时,传TE11、TM01模式;当彊-3cm时,
传TE11、TE01、TM01、TM11模式。
2-29要求圆波导只传输
TEn模,信号工作波长为5cm,问圆波导半径应取何值?
解:
当圆波导的内半径
R与工作波长满足条件
2.61R:
:
•:
:
3.41R
时,波导中只传输TE11波型。
当工作5cm时,求得的半径为1.466cm:
:
:
R:
:
1.91cm。
2-30圆波导工作于TE01模,已知’=0.8'「f=5GHz,问相移常数1?
若半径增大一倍,
相移常数有何变化?
解:
工作波长为:
亠310:
=0.06m"0mm
f5109
常数减小为原来的12°
2-31某通讯机机的工作频率f=5GHz,用圆波导传输主模,选取’/'c=0.9,试计算圆波
导的直径、波导波长、相速和群速。
D=2-39.1mm
3.41
2-32今用半径R=1cm的圆波导制成截止衰减器,问长度为多少时,才能使衰减30dB。
解:
截止波导可制成截止衰减器,其条件是••’c。
圆波导半径R=1cm,其主模的截止波
可见,-'c,截止衰减器可选用主模操作。
由于「二,,故衰减常数a=2;「c。
皿二1.25cm
2a
若输入功率为P。
,沿线截止衰减功率为P0_aK为线长)。
根据题意有
10lg増=30即lge2^=3e*a=103故,圆波导的截止衰减波长
0
若采用TE01模制成衰减器,由于TE01模的截止波长■c".64R=1.64cm故线长
In103
0.60cm
2a
2-33同轴线内导体半径2mm,外导体半径4mm,填充空气,求同轴线主模的截止波长、导波波长、相速度、波阻抗?
解:
同轴线主模为TEM模,截止波长为、-:
:
,所以导波波长为
■g二cf=3e8f(f为工作频率),相速度等于光速为3108m/s
波阻抗为=°=377,|。
相速度和波阻抗?
=1.9108m/s,波阻抗为——0=238」卜r
2-35一个空气填充的同轴线,其内导体外直径d=12.7cm,外导体内直径31.75cm,
传输TEM波,工作频率f=9.375GHz,空气的击穿场强Ebr=30kv/cm,试求同轴线的最
大功率。
a=d=6.35mm,b=P=15.875mm,产1
22
故Pbr=2.771106w
2-36设计一同轴线,其传输的最短工作波长为10cm,要求特性阻抗为501,试计算硬的
解:
在给定的工作频带内,最短的工作波长Fin与同轴线尺寸之间应满足关系式
'min亠('二(a'b)
所以,(ab)_邑二3.18cm
又因为特性阻抗为
50门,对空气来说
zc=138lg-,得一=2.3,解得a=0.964cm,
aa
b=2.22cm;
对zr=2.26来说,
138b
Zc二.lg,
b
得一=3.5,解得a=0.71cm,b=2.485cm。
J2.26a
a
2-37介质为空气的同轴线外导体内直径D=7mm,内导体外直径为d=3.04mm,要求同轴线
只传输TEM波,问电磁波最短工作波长为多少?
解:
外导体的半径b为3.5mm,内导体外半径a为1.52mm;
同轴线只传输TEM波,贝U■m^_-:
(a■b)
当a=1.52mm,b=3.5mm时,’min-一(ab)=15.76m8n
2-38空气填充的同轴线外导体内直径D=16mm,内导体直径d=4.44mm,电磁波的频率
f=20GHz,问同轴线中可能出现哪些波型?
解:
外导体内半径b=8mm,内导体外半径a=2.22mm;
工作波长为1.510^-15mm
f
各个波型的截止波长为:
TEM:
'c八
TM01:
c=2(b-a)=11.56mm
TM02:
c二b-a=5.78mm
TE波与TM波具有相同的截止波长,所以当工作在f=20GHz时,只传输TEM波。
2-39一发射机的工作波长的范围为10~20cm,现用同轴线作馈线,在要求损耗最小的情况
下求同轴线的尺寸?
K
解:
如果要求为最小损耗,则同时满足,min上"(ab),且=3.6,得
a
a+b二1%^=3.18cm
K
又由一=3.6得a=0.69cm,b=2.484cm
a
2-40与矩形波导相比,脊波导有哪些特点,在实际中根据什么选择它们的用途?
答:
特点为
(1)TE10波型的截止波长比矩形波导中TE。
的截止波长更长,与TE20的截止
波长相差就更大;
(2)在同样横截面尺寸的情况下,脊波导单模工作的频带更宽些;(3)与
同样横截面尺寸的矩形波导相比,它的等效阻抗较低,因此可用作矩形波导与低阻抗的同轴
线、微带线之间的过滤装置。
由于脊波导的功率容量小,损耗大,而且加工制作也不方便,因此其使用范围受到一定限制,一般常用于功率容量要求不高,损耗要求不严,以及设备的
体积受到某种限制的场合,或者用来制作微波中使用的某些特殊元件。
2-41与矩形波导和圆波导相比,椭圆导具有哪些特点?
答:
椭圆导具有一定的柔软性和可变曲性,可以克服矩形和圆形波导用作长距离传输能量的
波导时,在结构和安装方面遇到的困难。
与矩形、圆波导相比,椭圆导可以工作的更长,可省去许多连接元件,可弯曲,铺设方便;在同样要求下,重量轻;传输波型较稳定。
2-42加鳍波导用在哪一个波段上?
鳍线在应用上有何特点?
答:
加鳍波导用在厘米波的短端,与毫米波的长端。
鳍线是一种毫米波传输线,可制作各种
毫米波元件,可以做的很小,易于混合集成,可应用在40GHz频率以上。