人教版初中数学七年级上册期末测试题学年新疆乌鲁木齐市.docx
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人教版初中数学七年级上册期末测试题学年新疆乌鲁木齐市
2018-2019学年新疆乌鲁木齐市
七年级(上)期末数学试卷
一.选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)﹣3的倒数是( )
A.﹣
B.3C.
D.±
2.(3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为( )
A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106
3.(3分)下列各数中,互为相反数的是( )
A.﹣4与(﹣2)2B.1与(﹣1)2C.2与
D.2与|﹣2|
4.(3分)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )
A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3
5.(3分)如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成,则这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.(3分)已知x=y,则下列变形错误的是( )
A.x+a=y+aB.x﹣a=y﹣aC.2x=2yD.
7.(3分)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于( )
A.35°B.70°C.110°D.145°
8.(3分)一件标价为200元的服装以8折销售,仍可获利40元,该服装的成本价是( )
A.140元B.120元C.100元D.80元
9.(3分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
10.(3分)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是( )
A.a﹣2cB.﹣aC.aD.2b﹣a
二、填空题(每题3分,共15分)
11.(3分)已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为 .
12.(3分)计算36°﹣20°32′= .
13.(3分)若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项,则m+n= .
14.(3分)已知:
|x﹣y+5|+(x+3)2=0,则x= ,y= .
15.(3分)已知∠AOB=34°,∠BOC=70°,OD平分∠AOC,则∠BOD= .
三、解答题(共55分)
16.(6分)计算:
.
17.(6分)解方程:
﹣
=1.
18.(7分)先化简再求值,
,其中x=﹣1,y=2.
19.(6分)一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角以及它的余角和补角的度数.
20.(7分)已知:
如图,B,C两点把线段AD分成2:
4:
3三部分,M是AD的中点,若CD=6,求:
线段MC的长.
21.(7分)如图所示,OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC.如果∠AOB=88°,∠BOC=36°,求∠DOE的度数.
22.(8分)某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务,实际上该车间每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件,问该车间要完成的零件任务为多少个?
23.(8分)在同一条数轴上,点B表示的数是﹣8,点C表示的数为16,若点B以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.
(1)当运动多少秒时,B,C两点重合(相遇);
(2)当运动多少秒时,BC=8个单位长度.
2018-2019学年新疆乌鲁木齐市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)﹣3的倒数是( )
A.﹣
B.3C.
D.±
【分析】根据倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【解答】解:
﹣3的倒数是﹣
.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
2.(3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为( )
A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106
【分析】将140000用科学记数法表示即可.
【解答】解:
140000=1.4×105,
故选:
B.
【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)下列各数中,互为相反数的是( )
A.﹣4与(﹣2)2B.1与(﹣1)2C.2与
D.2与|﹣2|
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
A、(﹣2)2=4,﹣4与4互为相反数,故A正确;
B、(﹣1)2=1,两个数相等,故B错误;
C、2与
互为倒数,故C错误;
D、|﹣2|=2,两个数相等,故D错误;
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数,明确“在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数”是解题的关键.
4.(3分)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )
A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:
此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.
A、﹣2xy2系数是﹣2,错误;
B、3x2系数是3,错误;
C、2xy3次数是4,错误;
D、2x3符合系数是2,次数是3,正确;
故选:
D.
【点评】此题考查单项式问题,解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.
5.(3分)如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成,则这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【解答】解:
从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,
故选:
D.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
6.(3分)已知x=y,则下列变形错误的是( )
A.x+a=y+aB.x﹣a=y﹣aC.2x=2yD.
【分析】根据等式的基本性质分别对每一项分别进行分析即可.
【解答】解:
A、若x=y,则x+a=y+a,故本选项正确;
B、若x=y,则x﹣a=y﹣a,故本选项正确;
C、若x=y,则2x=2y,故本选项正确;
D、若x=y,则
(a≠0),故本选项错误;
故选:
D.
【点评】此题考查了等式的性质,掌握等式的性质是本题的关键,等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
7.(3分)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于( )
A.35°B.70°C.110°D.145°
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°,再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数.
【解答】解:
∵射线OC平分∠DOB.
∴∠BOD=2∠BOC,
∵∠COB=35°,
∴∠DOB=70°,
∴∠AOD=180°﹣70°=110°,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.
8.(3分)一件标价为200元的服装以8折销售,仍可获利40元,该服装的成本价是( )
A.140元B.120元C.100元D.80元
【分析】设该服装的成本价为x元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
【解答】解:
设该服装的成本价为x元,
根据题意得:
200×80%﹣x=40,
解得:
x=120,
则该服装的成本价是120元,
故选:
B.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.
9.(3分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,根据题意得:
yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x,当45≤x≤55时,确定y的范围,进行比较即可解答.
【解答】解:
设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,
根据题意得:
yA=50+25x,
yB=200+20x,
yC=400+15x,
当45≤x≤55时,
1175≤yA≤1425;
1100≤yB≤1300;
1075≤yC≤1225;
由此可见,C类会员年卡消费最低,所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.
故选:
C.
【点评】本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函数关系式,并确定函数值的范围.
10.(3分)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是( )
A.a﹣2cB.﹣aC.aD.2b﹣a
【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知:
a<b,a<0,c>a,c>b,接着可得a﹣b<0,c﹣a>0,b﹣c<0,然后即可化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果.
【解答】解:
数轴上a、b、c的位置关系可知:
a<b,a<0,c>a,c>b,
∴a﹣b<0,c﹣a>0,b﹣c<0,
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|,
=b﹣a﹣(c﹣a)+(c﹣b)﹣(﹣a),
=b﹣a﹣c+a+c﹣b+a,
=a.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值.数轴的特点:
从原点向右为正数,向左为负数,及实数与数轴上的点的对应关系.
二、填空题(每题3分,共15分)
11.(3分)已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为 1 .
【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解
【解答】解:
把x=2代入方程,得:
4+a﹣5=0,
解得:
a=1.
故答案是:
1.
【点评】本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
12.(3分)计算36°﹣20°32′= 15°28′ .
【分析】根据度分秒的运算,借1度当60分,然后进行计算即可得解.
【解答】解:
36°﹣20°32′=15°28′.
故答案为:
15°28′.
【点评】本题考查了度、分、秒的减法计算,注意度、分、秒是60进制即可.
13.(3分)若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项,则m+n= 3 .
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
【解答】解:
根据题意得:
,
解得:
,
则m+n=1+2=3.
故答案是:
3.
【点评】考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
14.(3分)已知:
|x﹣y+5|+(x+3)2=0,则x= ﹣3 ,y= 2 .
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值即可.
【解答】解:
∵|x﹣y+5|+(x+3)2=0,
∴|x﹣y+5|=0,(x+3)2=0,
∴x=﹣3,y=2.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
15.(3分)已知∠AOB=34°,∠BOC=70°,OD平分∠AOC,则∠BOD= 18°或52° .
【分析】如图1,如图2,根据角的和差和角平分线定义即可得到结论.
【解答】解:
如图1,∵∠AOB=34°,∠BOC=70°,
∴∠AOC=34°+70°=104°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
AOC=52°,
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=52°﹣34°=18°;
如图2,∵∠AOB=34°,∠BOC=70°,
∴∠AOC=70°﹣34°=36°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
AOC=18°,
∴∠BOD=∠AOD+∠AOB=18°+34°=52°;
综上所述,∠BOD=18°或52°,
故答案为:
18°或52°.
【点评】本题主要考查了角的计算及角平分线的定义,解题的关键是角平分线的灵活运用.
三、解答题(共55分)
16.(6分)计算:
.
【分析】对于一般的有理数混合运算来讲,其运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减,如果遇括号要先算括号里面的.在此基础上,有时也应该根据具体问题的特点,灵活应变,注意方法.
【解答】解:
原式=[1﹣(1﹣
)]×[2﹣9]
=[1﹣
]×(﹣7)
=
×(﹣7),
=﹣
.
【点评】注意:
运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减,如果遇括号要先算括号里面的.
17.(6分)解方程:
﹣
=1.
【分析】先去分母;然后移项、合并同类项;最后化未知数的系数为1.
【解答】解:
由原方程去分母,得
5x﹣15﹣8x﹣2=10,
移项、合并同类项,得
﹣3x=27,
解得,x=﹣9.
【点评】本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.
18.(7分)先化简再求值,
,其中x=﹣1,y=2.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=
x﹣2x+
y2﹣
x+
y2=﹣3x+y2,
当x=﹣1,y=2时,原式=3+4=7.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.(6分)一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角以及它的余角和补角的度数.
【分析】设这个角为x°,则得出方程180﹣x+10=3(90﹣x),求出即可.
【解答】解:
设这个角为x°,
则180﹣x+10=3(90﹣x),
解得:
x=40.
即这个角的余角是50°,补角是140°.
【点评】本题考查了余角和补角的应用,注意:
一个角为x,则它的余角是90°﹣x,补角是180°﹣x.
20.(7分)已知:
如图,B,C两点把线段AD分成2:
4:
3三部分,M是AD的中点,若CD=6,求:
线段MC的长.
【分析】先由B、C两点把线段AD分成2:
4:
3的三部分,知CD=
AD,即AD=3CD,求出AD的长,再根据M是AD的中点,得出MD=
AD,求出MD的长,最后由MC=MD﹣CD,求出线段MC的长.
【解答】解:
∵B、C两点把线段AD分成2:
4:
3的三部分,2+4+3=9,
∴AB=
AD,BC=
AD,CD=
AD,
又∵CD=6,
∴AD=18,
∵M是AD的中点,
∴MD=
AD=9,
∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3.
【点评】本题主要考查了两点间的距离,利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
21.(7分)如图所示,OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC.如果∠AOB=88°,∠BOC=36°,求∠DOE的度数.
【分析】由角的和差和角平分线的定义计算得∠DOE的度数为54°
【解答】解:
如图所示:
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∠AOB=88°,∠BOC=36°,
∴∠AOC=88°+36°=124°,
又∵OE平分∠AOC,
∴∠COE=
=72°,
又∵∠COE=∠BOE+∠BOC,
∴∠BOE=72°﹣36°=36°,
又∴OD平分∠BOC,
∴∠BOD=
=18°,
又∵∠DOE=∠BOE+BOD,
∴∠DOE=36°+18°=54°.
【点评】本题综合考查了角平分线的定义和角的和差计算,重点掌握角的和差计算.
22.(8分)某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务,实际上该车间每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件,问该车间要完成的零件任务为多少个?
【分析】关系式为:
零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3,把相关数值代入即可求解.
【解答】解:
设该车间要完成的零件任务为x个,实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生产的零件个数为50+6,
所以根据时间列的方程为:
﹣
=3,
解得x=2400.
故该车间要完成的零件任务为2400个.
【点评】考查了一元一次方程的应用,根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键,注意应先得到实际的工作总量和工作效率.
23.(8分)在同一条数轴上,点B表示的数是﹣8,点C表示的数为16,若点B以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.
(1)当运动多少秒时,B,C两点重合(相遇);
(2)当运动多少秒时,BC=8个单位长度.
【分析】
(1)设当运动x秒时,B,C两点重合(相遇),由速度和×时间=距离和列出方程(6+2)t=24,解方程即可求解;
(2)当运动y秒时,BC=8个单位长度,分类讨论:
相遇前和相遇后两种情况.
【解答】解:
(1)设当运动x秒时,B,C两点重合(相遇),
依题意有(6+2)x=16﹣(﹣8),
解得x=3.
故当运动3秒时,B,C两点重合(相遇);
(2)当运动y秒时,BC=8个单位长度,
相遇前:
依题意有(6+2)y=16﹣(﹣8)﹣8,
解得y=2.
相遇后:
依题意有(6+2)y=16﹣(﹣8)+8,
解得x=4.
故当运动2或4秒时,BC=8个单位长度.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
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