统计与概率复习题.docx
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统计与概率复习题
统计与概率
(1)七上P179—P211第六.七章
1.中国现有人口在约13亿,用科学记数法表示为人。
2.用科学记数法表示各数:
19000=-876500=0.0003904=
3.下列是用科学记数法表示的数,把原来的数填在横线上。
1×105 =;-3.02×106 =;3.57×10-4=
4.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,则
(1)P(抽到红桃2的牌)=
(2)P(抽到数字为2的牌)=
(3)P(抽到数字小于10大于2的牌)=(4)P(抽到梅花的牌)=
5.某市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况,抽查了某校初一年级甲,乙两个班的部分学生,了解他们在一周内(星期一至星期五)参加课外活动的次数情况,抽查结果统计如下:
(1).在这次抽查中,甲班被抽查了
人,乙班被抽查了人。
(2).在被抽查的学生中,甲班学生参加课外
活动的平均次数为次,乙班学
生参加课外活动的平均次数为次。
(3).根据以上信息,用你学过的知识,估计甲,
乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好
一些?
答;
(4).从右图中你还能得到哪些信息?
(写出一个即可)
6.你能从本题图中获取哪些信息?
(1).小明家在哪方面的支出最多?
它占总支出的百分比是多少?
(2).小明家在哪两方面支出相差不大?
(3).图中各扇形分别代表了什么?
(4).你认为图中所有百分比的和是多少?
(5).你能知道小明家一年中在教育方面的支出是多少?
7.观察统计图,回答下列问题:
(1).哪种课外活动最受欢迎?
(2).哪两种课外活动最受欢迎的程度比较接近?
(3).最受欢迎的两种课外活动是什么?
它们的百分比各是多少?
(4).图中的各扇形分别代表了什么?
(5).你认为图中的各个百分比是如何得到的?
所有的百分比的和是多少?
(6).你还能从图中获取哪些信息?
(7).你能从图中计算出年级参加课外
活动小组的人数吗?
8.如图是某晚报”百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话
最多,共70个,请回答下列问题:
(1).本周”百姓热线”共接到电话多少个?
(2).有关道路交通问题的电话有多少个?
(3).请把这个条形统计图改成为扇形统计图.
9.右图是一位病人的体温记录的折线图.看图回答下列问题.
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温?
(2)这个病人最高体温是多少?
最低体温是多少?
(3)他在4月8日12时的体温是多少?
(4)图中的横线表示什么?
(5)从图中看,这个病人的病情是恶化还是好转?
10.下列事件中,哪些事件是确定事件?
哪些事件是不确定事件?
哪些是不可能事件?
哪些是必然事件?
在不确定的事件中,你认为哪个发生的可能性最小?
哪个发生的可能性最大?
(1).掷一枚均匀的硬币,正面朝上.
(2).掷一枚均匀的骰子,6点朝上.
(3).367人中有2人生日相同.(4).小王长到4米高.
(5).3点半时电视正在播广告.(6).买彩票中大奖.
(7).明天一定下雨.(8).下一个出生婴儿是女孩.
(9).罗纳尔多下次出场将进球.(10).2010年世界将远离饥荒.
11.下面第一排表示了各盒中球的情况,请你在第二排的圆中用语言描述摸到蓝球的可能性的大小。
12.用24个球设计一个摸球游戏,使得:
(1)摸到红球的概率为1/2.摸到白球的概率为1/3.摸到黄球的概率为1/6.
(2)摸到白球的概率为1/4.摸到红球和黄球的概率为3/8
统计与概率
(2)八上P217第八章八下P154第五章
1、五个同学百米赛跑的成绩(单位:
秒)依次为12,12.2,11.8,X,13,它们的平均成绩为12秒,则X=秒
2、10名同学的平均身高为1.65米,其中两位同学的平均身高为1.70米,则余下8位同学的平均身高是.
3、一班的竟赛成绩如下:
得100分、90分、84分、70分、60分、50分的人数分别有8人,15人,15人,7人,3人,2人,则该班的平均成绩为。
4、学校规定,学生的体育成绩由三部分组成:
体育课外活动占10%,理论测试占30%,体育技能测试占60%,某学生上述三项成绩依次为90,92,73,则该同学这个学期的体育成绩为。
5、数据7.6.4.6.5.6.8.9.7.6的众数是,中位数是,平均数是。
6、在数据-1,0,4,5,8中插入一数据X,使得组数据的中位数为3,则X=
7、一个班的25名男生中,有1人身高1.79米,有4人身高1.75米,有9人身高1.70米,有8人身高1.65米,有2人身高1.60米,有1人身高1.56米,则这个班的男生身高的众数是,中位数是。
8、已知x1、x2、x3的平均数为6,则x1+2、x2+2、x3+2的平均数是;x1+2、x2+3、x3+7的平均数是;9x1、9x2、9x3的平均数是。
9、某人打靶,有m次是每次中靶a环,有n次是每次中靶b环,则平均每次中靶的环数是。
10、在一个样本中,40个数据分别落在4个组内,落在第一、二、三、四组数据的个数分别为2,8,20,10,则第三组的频数和频率分别是。
11、数据4、2、2、4、6的众数是,中位数是,平均数是,方差是,极差是。
12、各频数之和应等于数据的,各组的频率之和应等于。
13.一组数据为1.-1.0.-1.1这组数据的极差为 ,方差为
标准差为 。
14.已知一组数据-1.0.4.x.6.15。
它们按从小到大的顺序排列,且这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是
15、下列的调查方式,你认为正确的是()
A、了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查方式。
B、了解某市每天的流动人口,采用抽查方式。
C、要保证“神六”载人飞船成功发射,对重要零部件采用抽查方式检查。
D、了解某市居民日平均用水量,采用普查方式。
16、一组数据的方差为S2,若将这个数据中的每一个数据扩大到原来的3倍,所得的新数据的方差为()
A、9S2B、3S2C、S2D、1/3S2
17、将一组数据的每一个数据同时加上5得到一组新数据,那么这组新数据的方差与原数据的方差的相比较,则()
A、会增加5B、会增加25C、相等D、会增加
18、数学老师布置10道选择题作为课堂练习,
科代表将全班的答题情况绘制成条形统计图,
根据此图可知,每位同学答对的题数所组成样
本的中位数和众数分别是()
A、8、8B、8、9C、9、9D、9、8
19.数学老师对小明在高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的()
A.平均数或中位数B。
方差或极差C。
众数或频率D。
频数或众数
20、为了得到下列问题中数据,是采用普查还是采用抽样调查?
⑴.某校做校服,了解每生的衣服尺寸;⑵.了解某市初中学生的身高情况;
⑶.了解某市居民年人均收入;⑷.了解某市初中生体育中考成绩;
⑸.了解某班学生的近视率;⑹.了解某一天离开某市的人口流量。
21、为了了解学校开展“孝敬父母,从
做家务事做起”活动的实施情况,该校初二
年级50名学生,调查他们一周(7天)做家
务所用时间(单位:
h)得到一组数据,并
制成右表,请根据右表完成下列各题:
(1)填写频率分布表中未完成的部分;
(2)这组数据的中位数在范围内;
(3)由以上上信息判断每周做家务的时间
不超过1.5h的学生所占百分比约为。
22、为了选拔一名同学参加射击比赛,对两学生的射击水平进行了测验,下列数据是两学生每人10枪命中的环数:
甲:
47109568687
乙:
7598768677
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)他们的成绩的方差分别是多少?
(3)应该选哪位同学去参加比赛?
为什么?
统计与概率(3)七下P98第四章九上P159第六章九下P149第四章
1、掷一枚均匀的硬币,连续掷两次都是反面的概率是。
2、从一幅扑克牌中随意抽出一张牌,牌面是红桃或方块的概率是。
3、在四月份,随机抽出一天,这一天是星期天的概率是是。
4、两幅扑克牌,从中抽出一张牌,连抽两次,两张都是大王的概率是。
5、有9张卡片,背面都相同,正面标有1—9各数,从中任意抽出一张,则
P(抽到数5)=;P(抽到的数是3的倍数)=;
P(抽到的数大于5)=;P(抽到的数小于1)=。
6、如图:
若一只昆虫在圆盘上爬来爬去,其中大圆和小圆的半径
分别是3、2,则昆虫停留在阴影部分的概率是。
7、某班有5名女生和若干男生,将每个同学的名字都写在一张
纸片上,然后将纸片放在一个不透明的盒子里,从盒中随机抽取一张纸片,记下性别,再放回盒中,不断重复上述过程40次后,共有7次记录的是女生,则这个班的男生大约有人。
8、如果A为不确定事件,则P(A)的取值范围是()
A、0≤P(A)≤1B、0<P(A)<1C、-1<P(A)<1D、P(A)有可能大于1
9、随机掷一枚均匀的骰子,连续掷两次,两次点数之和是6的概率是()
A、10/36B、5/36C、6/36D、12/36
10、在下列各种说法中,错误的有()
(1).频率是指落在各小组内的数据之和;
(2)概率就是频率;
(3).某人在掷硬币时,三次中有两次掷得硬币的正面朝上是不可能的;
(4).在掷硬币的实验中,正面朝上的频率可能是2/3
A、0个B、1个C、2个D、3个
11、下列各种说法正确的有()
(1).在400个同学中有2个同学生日相同(可以不同年)的机会较大;
(2).在300个同学中有2个同学生日相同(可以不同年)的机会超过50%;
(3).在100个同学中有2个同学生日相同(可以不同年)的机会超过50%;;
A、0个B、1个C、2个D、3个
12、某彩票的中奖概率是1%,则下列说法中正确的是()
A、买一张一定不会中奖;B、买100张一定会中奖;
C、买一张可能会中奖;D、只要你不停地买彩票总可以中奖。
13、某商场庆“五一”举行酬宾活动,顾客每购200元商品,
就能玩一次飞镖游戏。
游戏规则如下:
飞镖击中哪个区域可获
得相对应的购物券,若击中①号区域可获得100购物券;
若击中②号区域可获得50购;若击中③号区域可获得20购物券;若击中④号区域不获奖,飞镖靶如图所示。
若不玩飞镖,可直接换20元购物券;请问你会选择哪种方式?
14、一天小明和妈妈赶集,发现有人在设摊“摸彩”,摊主手里拿一盒子,盒子里有6个形状大小完全相同的球,其中有4个红球,2个白球。
游戏规则:
每次从盒中摸2个球,如果摸到的都是红球,则游戏者得10元,否则就输10元,小明发现红球明明比白球多,可游戏者总是输多赢少,你能说明其中的道理吗?
15、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的
球各一个,它们除颜色外其它都一样,小亮
从布袋中摸出一个球,记住颜色后放回摇匀
再摸一球,请利用举法(列表或画树状图)
分析并求出小亮两次都摸到白球的概率。
16、甲、乙两人玩配紫色游戏(如图),分别转动两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出蓝色,可以配成紫色。
配成紫色甲得1分,否则乙得1分,问这个游
戏公平吗?
若不公平,应该作怎样改动才能使
游戏公平?
17、向桌子掷骰子(六个面点数分别是1、2、3、4、5、6)1次,求①.P(向上是8的数);②. P(向上是5的数);③.P(向上是2或4或6的数)。
18、某商场为了吸收顾客,设立了一个可以转动的转盘,并规
定:
顾客每购买100元钱的商品就能获得一次转盘的机会,如果
转盘停止后,指针正好对准红、黄、绿色区域,顾客可以分别获
得100元、50元、20元的购物券。
(转盘等分为20个区域),甲
顾客购买120元商品,乙顾客购买360元商品,他们各获得购物券的概率是多少?
他们各得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少?
19.某渔民为了估计湖里有多少条鱼,先捕上100条鱼做上记号,然后放回湖里,过一段时间待带记号的鱼完全混合于鱼群中后,再捕上200条鱼,发现其中带有记号的鱼有20条,湖里大约有多少条鱼?
相似图形(NO:
1)八下P91----101
一、知识要点:
(1)理解线段的比、成比例线段的概念。
了解黄金分割和黄金分割比。
知道:
图上距离∶实际距离=比例尺这一公式以及它的作用。
(2)理解比例的性质:
①比例的基本性质;②合比性质;③等比性质。
二、基础练习:
(1)用刻度尺测得一个长方形木板的长a=12.5cm,宽b=80mm,
则a∶b=。
(2)已知:
=
,那么a∶b=。
(3)在比例尺为1∶8000的某校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是。
(4)已知:
=
=
=
,那么
=。
(5)若△ABC与△A′B′C′的相似比是2∶3,则它们的面积比是
(6)若D、E分别是△ABC中AB、AC边上的中点,则DE∶BC=
(7)在某天的同一时刻,某大楼的影长是50m,同时测得1.5m的标杆的影长为250cm,则该大楼的实际高度为.
(8)如图:
在△ABC中,且DE∥BC,且AD∶DB=2∶3,
BC=12cm,则DE是()
A、21/5B、22/5C、23/5D、24/5
(9)如图:
是铁道与公路的交叉口栏杆,栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m,则长臂端点上升()
A、1mB、2mC、3mD、4m
(10)如图:
线段AB=a,点C、D都是线段AB的黄金分割点,那么下列结论正确的有()个。
①AC=DB;②CD≈0.236a;
③点C是线段AD的黄金分割点;④BD≈0.382a
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、解答题:
(1)为了测量一棵大树的高度,小明拍摄了这棵大树的全景照片,他发现:
树木旁边的一根高1.5m的竿子在照片中的高度是0.8cm,大树在照片中高度是4.8cm,请你求出大树的实际高度。
(2)普通打印机所用的纸张有很多种型号,如A4、A5、8开、16开、32开等等,其中8开、16开两种型号纸张的长与宽的比值是相同的,如图,将一张8开的纸对折以后,沿着折痕剪开可以得到两张16开的纸,请你求出16开纸的长与宽的比值(结果可以带根号)。
(3)如图:
在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE∶EC=1∶2,求AB的长。
(4)已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线。
求AD∶AC
相似图形(NO:
2)八下P108----129
一、知识要点及要求:
(1)理解相似多边形、相似比、相似三角形等概念。
(2)掌握三角形相似的条件;能判定符合条件的两个三角形相似。
二、阅读教材:
八下P108----129
三、基础训练:
(1)叫做相似多边形;
叫做相似比;两个全等的三角形也一定,并且它们的相似比是。
(2)三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与相似;有对应相等的两个三角形相似;有且夹角两个三角形相似;三边对应
的两个三角形相似。
(3)有一个对应相等的两个直角三角形相似;两条直角边
两个直角三角形相似;有和对应两个直角三角形相似。
四、回答下列问题:
(1)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,问△ADC、△ABC、△CDB相似吗?
为什么?
(2)一块长3m,宽1.5m的矩形黑板,镶在其外围的木质边框的宽为7.5cm,边框的内外边缘所构成的矩形相似吗?
为什么?
(3)两个直角三角形一定相似吗?
两个等腰三角形相似吗?
两个等腰直角三角形相似吗?
为什么?
(4)两个边数相同的正多边形相似吗?
两个正三角形相似吗?
为什么?
(5)如图:
AB∥A′B′,BC∥B′C′,AC∥A′C′,
则图中的相似三角形有()
A、5对B、6对C、7对D、8对
五、解答证明题:
(1)如图:
在△ABC中,E是AB上的一点,连接EC,图中的∠A是△ABC和△ACE的共公角,请你再补充一个条件,使得△ABC和△ACE相似,并说出理由。
(2)如图,已知BE⊥AC于E,且AB·AD=AE·AC,求证:
CD⊥AB
(3)如图:
AD是Rt△ABC斜边BC边上的高,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于F,求证:
△BFD∽△DFA
(4)已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:
△ADQ∽△QCP
相似图形(NO:
3)八下P129
一、知识梳理:
(1)相似三角形对应角,对应边。
(2)相似三角形对应高(中线、角平分线)的比等于。
(3)相似三角形的周长的比等于;相似三角形面积比等于。
(4)如果两个图形不仅是,而且每组;所在的直线都,这样的两个图形叫位似图形。
这个点叫做,这时的相似比叫做。
(5)位似图形上任意到的距离之比等于。
二、基础训练:
(1)一个三角形三边长是4、5、6,另一个三角形的边长是15、12、X,若这两个三角形相似,则X=。
(2)若相似三角形的对应边的比为k,则对应角平分线的比是。
(3)已知:
△ABC∽△A′B′C′,BC∶B′C′=4∶5,AD、A′D′分别是两三角形的高,且AD=8,则A′D′=。
(4)两相似三角形的相似比为1∶2,其中一个三角形周长为12cm,则另一个三角形的周长为。
(5)若△ABC∽△A′B′C′,AB=10cm,BC=13cm,CA=15cm,△A′B′C′的周长是19cm,则A′B′=B′C′=A′C′=。
(6)已知两相似三角形的对应边长分别为15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是。
(7)若两相似三角形的面积比为1∶2,则它们对应边上的中线之比是。
(8)若两相似三角形对应高分别是2cm和3cm,那么这两相似三角形的相似比是,面积比是。
(8)旗杆的影子长6m,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离10m,如果此时附近小树的影子长为3m,那么小树的高是(太阳光照射)。
三、解答证明题:
(1)如图:
已知A、D是BE、CE的点,且AD∥BC,AB=5,BC=4,CD=4,AD=2,求△AED的周长。
(2)如图:
在△ABC中,底边长BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形,P、Q在BC边上,S、R分别在AB、AC上。
①求证:
△ASR∽△ABC
②求正方形PQRS的边长。
(3)如图:
D是△ABC边BC上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长。
相似图形(NO:
4)综合
一、在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC于D,DE与AB相交点E,EC与AD相交于F。
①求证:
△ABC∽△FCD
②若S△FCD=5,BC=10,求DE的长。
二、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方法分别如图一、图二所示,请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)
三、数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,课外活动时,在太阳光下,他们测得一根长为1m的标杆的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子部分已落在教学楼的墙壁上,如图,经过小组讨论,同学认为可以经过测量求出树高。
他们测得落在地面上树的影长为2.7m,落在墙壁上的影长为1.2m,请你应用所学知识计算出树高。
四、矩形ABCD,折叠矩形一边AD,使点D落在BC边上的点与F处,已知折痕AE=5且tanEFC=
①求证:
△AFB∽△FEC
②若矩形ABCD的周长。
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