22.1.4(1)二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.ppt
- 文档编号:14142381
- 上传时间:2023-06-21
- 格式:PPT
- 页数:27
- 大小:1.31MB
22.1.4(1)二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.ppt
《22.1.4(1)二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《22.1.4(1)二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.ppt(27页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质问题问题1:
你能从抛物线你能从抛物线中知道什么?
这种形式有什么优势?
中知道什么?
这种形式有什么优势?
提出问题,引入新知()212yx=-+问题问题2:
你能用配方法解一元二次方你能用配方法解一元二次方程程吗?
试一试吗?
试一试,说出具,说出具体的方法和步骤体的方法和步骤.提出问题,引入新知提出问题,引入新知2210xx-+=问题问题3:
我们已经知道二次函数我们已经知道二次函数的图象和性质,那么能否的图象和性质,那么能否利用这些知识来讨论二次函数利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质呢?
的图象和性质呢?
()2yaxhk=-+2yaxbxc=+提出问题,引入新知提出问题,引入新知下面以下面以为例来说明为例来说明.216212yxx=-+动手操作,描出图象1.配方配方
(1)为了讨论)为了讨论的性质,我们需要画出图象研究,但我们知道用描的性质,我们需要画出图象研究,但我们知道用描点法画抛物线首先要明确顶点和对称轴,你认为画点法画抛物线首先要明确顶点和对称轴,你认为画图之前需要先将图之前需要先将化为什么形式的二化为什么形式的二次函数次函数?
如何转化如何转化?
请你试一试?
请你试一试.216212yxx=-+216212yxx=-+化为顶点式化为顶点式配方配方动手操作,描出图象配方,化为顶点式配方,化为顶点式216212xxy(x-6)+3.2=21=(x2-12x+42)21=(x2-12x+36-36+42)21动手操作,描出图象
(2)二次函数解析式的配方过程与一)二次函数解析式的配方过程与一元二次方程的配方过程元二次方程的配方过程有何不同之处有何不同之处?
动手操作,描出图象2.找出顶点和对称轴找出顶点和对称轴.请你说出把请你说出把配方之后的顶点坐标和对称轴并配方之后的顶点坐标和对称轴并观察其图象观察其图象.216212yxx=-+问题1:
如何用描点法画二次函数的图象?
216212yxx=-+解:
先利用图形的对称性列表21(6)32yx=-7.553.533.557.5然后描点画图,得到图象如右图.O问题2:
结合二次函数的图象,说出其性质.216212yxx=-+510xy510x=6解:
当x6时,y随x的增大而增大.试一试你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗?
O想一想:
我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c(a0)化成顶点式y=a(x-h)2+k?
将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k问题3y=ax+bx+c22222bbbaxxcaaa22222bbbaxxcaaa2224bbaxcaa224.24-骣=+琪桫bacbaxaa二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.1.1、一般地,二次函数、一般地,二次函数yy=axax22+bxbx+cc可以通过配方化成可以通过配方化成yy=aa(xx-hh)22+kk的形式,即的形式,即2224().24-=+=+bacbyaxbxcaxaa因此,抛物线因此,抛物线yy=axax22+bxbx+cc的对称轴是的对称轴是顶点是顶点是24(,).24bacbaa-2,=-bxa2、总结性质,探究关系1.性质性质:
解析式开口方向最值增减性顶点对称轴a0a0a-21可得2ab0,故正确;二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c的关系1已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,下列结论:
abc0;2ab0;4a2bc0;(ac)2b2.其中正确的个数是()A1B2C3D4例2二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c的关系a决定开口方向:
a0开口向上;a0开口向下;a、b同号对称轴在y轴的左侧;a、b异号对称轴在y轴的右侧;c0经过原点;c0与y轴的交点位于x轴的上方;c0与y轴的交点位于x轴的下方;当x1时,y的值为abc;当x1时,y的值为abc当对称轴x1时,x1,b2a,此时2ab0;当对称轴x1时,x1,b2a,此时2ab0因此,判断2ab的符号,需判断对称轴x与1的大小,若对称轴在直线x1的左边,则,再根据a的符号即可得出结果;判断2ab的符号,同理需判断对称轴与1的大小.ab2ab2ab212ba-1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:
x-10123y51-1-11A.y轴B.直线x=C.直线x=2D.直线x=则该二次函数图象的对称轴为()D5232课堂小结,布置作业1.请指出抛物线请指出抛物线的的开口方向、对称轴和顶点坐开口方向、对称轴和顶点坐标标.2yaxbxc=+()2yaxhk=-+2yaxbxc=+2.请你说明表达形式请你说明表达形式与与各有什么各有什么优势优势和和劣势劣势.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 22.1 二次 函数 ax2 bx 图象 性质