最新《环工原理》部分课后作业及答案.docx
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最新《环工原理》部分课后作业及答案
第一篇
第二章质量衡算与能量衡算
2.1某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6(体积分数),求:
(1)在1.013×105Pa、25℃下,用μg/m3表示该浓度;
(2)在大气压力为0.83×105Pa和15℃下,O3的物质的量浓度为多少?
解:
(1)理想气体的体积分数与摩尔分数值相等
由题,在所给条件下,1mol空气混合物的体积为
V1=V0·P0T1/P1T0
=22.4L×298K/273K=24.45L
所以O3浓度可以表示为
-6-13
0.08×10mol×48g/mol×(24.45L)=157.05μg/m3
(2)由题,在所给条件下,1mol空气的体积为
V1=V0·P0T1/P1T0
55
=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.831×05Pa×273K)=28.82L
所以O3的物质的量浓度为
0.08×10-6mol/28.82L=2.78×10-9mol/L
2.2
SO2质量浓度换算成体积分数,即
假设在25℃和1.013×105Pa的条件下,SO2的平均测量浓度为400μg/m3,若允许值0.14×10-6,问是否符合要求?
解:
由题,在所给条件下,将测量的
A81..301143219058160434001090.15106
A1.01310564
RT103
pMA
大于允许浓度,故不符合要求
河水中污染物的浓度为3.0mg/L。
有一支流流量为10000m3/d,其中污染物浓度
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d,
为30mg/L。
假设完全混合。
求:
1)求下游的污染物浓度;
2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。
1qV1q2V
m
qV1qV2
解:
(1)根据质量衡算方程,下游污染物浓度为
23.0360003010000mg/L8.87mg/L
3600010000
2)每天通过下游测量点的污染物的质量为
m(qV1qV2)8.87(3600010000)103kg/d
408.02kg/d
2.7某一湖泊容积10×106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊,流量为50m3/s。
一工厂以5m3/s的流量向湖泊排
放污水,其中含有可降解污染物,浓度为100mg/L。
污染物降解反应速率常数0.25d-1。
假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
解:
设稳态时湖中污染物浓度为m,则输出的浓度也为m
由质量衡算,得qm1qm2kV0
即5×100mg/L-(5+50)mm3/s-10×106×0.25×mm3/s=0
解得m=5.96mg/L
2.11有一装满水的储槽,直径1m、高3m。
现由槽底部的小孔向外排水。
小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流
速u0与槽内水面高度z的关系为:
u0=0.62(2gz)0.5,试求放出1m3水所需的时间。
解:
设储槽横截面积为A1,小孔的面积为A2
由题得A2u0=-dV/dt
即u0=-dz/dt×A1/A2
所以有-dz/dt×(100/4)2=0.62(2gz)0.5
即有-226.55×z-0.5dz=dt①
又z0=3mz1=z0-1m3×(π×0.252m)-1=1.73m
对①式积分得t=189.8s
2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆,其中2/3的能量被冷却水带走,不考虑其他能量损失。
冷却水来自于当地的一条河流,河水的流量为100m3/s,水温为20℃。
(1)如果水温只允许上升10℃,冷却水需要多大的流量;
(2)如果加热后的水返回河中,问河水的水温会上升多少℃。
解:
输入给冷却水的热量为Q=1000×2/3MW=667MW
(1)以冷却水为衡算对象,设冷却水的流量为qV,热量变化率为qmcpT
根据热量衡算定律,有qV×103×4.183×10kJ/m3=667×103KW
得Q=15.94m3/s
(2)由题,根据热量衡算方程,得100×103×4.183×△TkJ/m3=667×103KW
得△T=1.59K
第三章流体流动
解:
设边界层厚度为δ;空气密度为ρ,空气流速为u。
两式合并得4.641Re0.5=u
40.533-5
即4.641×(6.7×104)0.5=u×1×103kg/m3×1.8mm/(1.81×105Pa·s)
解得u=0.012m/s
3.5如图3-3所示,有一直径为1m的高位水槽,其水面高于地面8m,水从内径为100mm的管道中流出,管路出口高
于地面2m,水流经系统的能量损失(不包括出口的能量损失)可按hf6.5u2计算,式中u为水在管内的流速,
单位为m/s。
试计算:
(1)若水槽中水位不变,试计算水的流量;
(2)若高位水槽供水中断,随水的出流高位槽液面下降,试计算液面下降1m所需的时间。
习题3.5图示
解:
(1)以地面为基准,在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程,有
22
u1/2+p1/ρ+gz1=u2/2+p2/ρ+gz2+Σhf由题意得p1=p2,且u1=0
所以9.81m/s2×(8m-2m)=u2/2+6.5u2解得u=2.90m/s
qv=uA=2.90m/s×π×0.021/4m=2.28×10-2m3/s
(2)由伯努利方程,有u12/2+gz1=u22/2+gz2+Σhf
22
即u12/2+gz1=7u22+gz2
由题意得u1/u2=(0.1/1)2=0.01
取微元时间dt,以向下为正方向
则有u1=dz/dt
所以(dz/dt)2/2+gz1=7(100dz/dt)2/2+gz2
积分解得t=36.06s
53
3.9一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气,排放量为3.5×105m3/h,在烟气平均温度为260℃时,其平均密度为0.6kg/m3,平均粘度为2.8×104Pa·s。
大气温度为20℃,在烟囱高度范围内平均密度为1.15kg/m3。
为克服煤灰阻力,
烟囱底部压力较地面大气压低245Pa。
问此烟囱需要多高?
假设粗糙度为5mm。
解:
设烟囱的高度为h,由题可得
4
u=qv/A=10.11m/sRe=duρ/=μ7.58×10
相对粗糙度为ε/d=5mm/3.5m=1.429×10-3
查表得λ=0.028
hu2
所以摩擦阻力hfhu
fd2
22
建立伯努利方程有u12/2+p1/ρ+gz1=u22/2+p2/ρ+gz2+Σhf
由题意得u1=u2,p1=p0-245Pa,p2=p0-ρ空gh
即
(h×1.15kg/m3×9.8m/s2-245Pa)/(0.6kg/m3)=h×9.8m/s2+h×0.028/3.5m×(10.11m/s)2/2解得h=47.64m
3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中,如图3-4所示。
水塔和大气相通,池和塔的水面高差为60m,并维持不变。
水
泵吸水口低于水池水面2.5m,进塔的管道低于塔内水面1.8m。
泵的进水管DN150,长60m,连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。
泵出水管为两段管段串联,两段分别为DN150、长23m和DN100、长100m,不同管径的管道经
大小头相联,DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。
泵和电机的总效率为60%。
要求水的流量为140m3/h,
如果当地电费为0.46元/(kW·h),问每天泵需要消耗多少电费?
(水温为25℃,管道视为光滑管)
习题3.10图示
25℃时,水的密度为
997.0kg/m3,粘度为0.9×103Pa·s
管径为100mm时
u=4.95m/s
Re=duρ/=μ5.48×10,为湍流
查表得λ=0.02
管径为150mm时
u=2.20m/s
Re=duρ/=μ3.66×105,为湍流
查表得λ=0.022
泵的进水口段的管件阻力系数分别为:
吸滤底阀ζ=1.590°弯头ζ=0.75管入口ζ=0.5
Σhf1=(1.5+0.75×2+0.5+0.022×60/0.15)×(2.20m/s)2/2=29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为:
大小头ζ=0.3;90°弯头ζ=0.75;闸阀ζ=0.17;管出口ζ=1
Σhf2=(1+0.75×3+0.3+0.17+0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2+(0.0232×3/0.15)(2×.20m/s)2/2=299.13m2/s2
2222222
We=gh+Σhf=29.76m2/s2+299.13m2/s2+60m×9.81m/s2=917.49m2/s2=917.49J/kg
WN=(917.49J/kg/60%)×140m3/h×997.0kg/m3=5.93×104W总消耗电费为59.3kW×0.46元/(kW·h)×24h/d=654.55元/d
第四章热量传递
4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。
其λ值依次为1.40W/(mK·),0.10W/(mK·)及0.92W/(mK·)。
传热面积A为1m2。
已知耐火砖内壁温度为1000℃,普通砖外壁温度为50℃。
求:
(1)单位面积热通量及层与层之间温度;
(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层,其热传导系数为0.0459W/(m·℃)。
内外壁温度仍不变,问此时单位面积热损失为多少?
解:
设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。
(1)由题易得r1=b=0.5m11=0.357m2·K/W
1.4Wm1K1
2r2=3.8m2·K/W
2
r3=0.272·m2K/W
所以q=T=214.5W/m2
由题意得
r1r2r3
T1=1000℃
T2=T1-QR1=923.4℃
T4=50℃
(2)由题,增加的热阻为
2
r'=0.436m2·K/W
q=ΔT(/r1+r2+r3+r')=195.3W/m2
4.4某一Φ60mm×3mm的铝复合管,其导热系数为45W/(m·K),外包一层厚30mm的石棉后,又包一层厚为30mm的软木。
石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04W/(m·K)。
试求:
(1)如已知管内壁温度为-105℃,软木外侧温度为5℃,则每米管长的冷损失量为多少?
(2)若将两层保温材料互换,互换后假设石棉外侧温度仍为5℃,则此时每米管长的冷损失量为多少?
=3.73×10-4K·m/W+0.735K·m/W+1.613K·m/W=2.348K·m/W
Q/L=T=46.84W/mR/L
2)R/L=b12
21rm122rm223rm3
=3.73×10-4K·m/W+2.758K·m/W+0.430K·m/W
=3.189K·m/W
T
Q/L==34.50W/m
R/L
4.7用内径为27mm的管子,将空气从10℃加热到100℃,空气流量为250kg/h,管外侧用120℃的饱和水蒸气加热(未
液化)。
求所需要的管长。
解:
以平均温度55℃查空气的物性常数,得
-5
λ=0.0287W/(m·K)μ=1.99×10-5Pa·scp=1.005kJ/(kg·K)ρ=1.077kg/m3
由题意得u=Q/(ρA)=112.62m/s
-55
Re=duρ/=μ0.027×112.62×1.077/(1.99×10)=1.65×105
所以此流动为湍流
Pr=μcp/λ=(1.99×10-5)×1.005/0.0287=0.697
α=0.023λ·/dR·e0.8·Pr0.4=315.88W/(m2·K)
ΔT2=110KΔT1=20K
ΔTm=(ΔT2-ΔT1)/ln(ΔT2/ΔT1)=(110K-20K)/ln(110/20)=52.79K
由热量守恒可得απdLΔTm=qmhcphΔTh
L=qmcphΔTh/(απdΔTm)
=250kg/h×1.005kJ/(kg·K)×90K/[315.88W/(m2·K)·π·0.027m·52.79K]
=4.44m
4.9在换热器中用冷水冷却煤油。
水在直径为φ19×2mm的钢管内流动,水的对流传热系数为3490W/(m2·K),煤油的
对流传热系数为458W/(m2·K)。
换热器使用一段时间后,管壁两侧均产生污垢,煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m2·K/W和0.00026m2·K/W,管壁的导热系数为45W/(m·K)。
试求:
(1)基于管外表面积的总传热系数;
(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解:
(1)将钢管视为薄管壁,则有
120.00221222m2K/Wm2K/Wm2K/W0.00026m2K/W0.000176m2K/W
349045458
32
2.95103m2K/W
2
K=338.9W/(m2·K)
2)产生污垢后增加的热阻百分比为
rs1rs2100%
1
rs1rs2
K
0.1760.26
100%17.34%
2.950.1760.26
:
如不视为薄管壁,
将有5%左右的数值误差。
4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃,热水的质量流量为3500kg/h。
冷却水在直径为φ180×10m的m管内流动,温度从20℃升至30℃。
已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2·K)。
若忽略热损失,且近似
认为冷水和热水的比热相等,均为4.18kJ/(kg·K).试求
1)冷却水的用量;
2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长,并加以比较。
解:
(1)由热量守恒可得qmccpcΔTc=qmhcphΔTh
qmc=3500kg/h×50℃/10℃=17500kg/h
(2)并流时有ΔT2=80KΔT1=20K
由热量守恒可得KAΔTm=qmhcphΔTh
即KπdLΔTm=qmhcphΔTh
qmhcphTh3500kg/h4.18kJ/(kgK)50K
L23.58m
KdTm2320W/(m2K)0.18m43.28K逆流时有ΔT2=70KΔT1=30K
比较得逆流所需的管路短,故逆流得传热效率较高。
4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2μm。
若将火星看作一个黑体,求火星的温度为多少?
4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于:
(1)很大的红砖屋内,砖墙壁温度为27℃;
(2)截面为0.3×0.3m2的砖槽内,砖壁温度为27℃。
试求此管的辐射热损失。
(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件:
钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93。
解:
(1)Q1-2=C1-2φ1-2A(T14-T24)/1004
由题有φ1-2=1,C1-2=ε1C0,ε1=0.8Q1-2=ε1C0A(T14-T24)/1004
=0.8×5.67W/(m2·K4)×3m×0.07m×π(×5004K4-3004K4)/1004=1.63×103W
(2)Q1-2=C1-2φ1-2A(T1-T2)/100
由题有φ1-2=1
C1-2=C0/[1/ε1+A1/A2(1/ε2-1)]
Q1-2=C0/[1/ε1+A1/A2(1/ε2-1)]A(T14-T24)/1004
=5.67W/(m2·K4)[1/0.8+(3×0.07×π/0.3×0).(3×1/30.93-1)]×3m×0.07m×π(×5004K4-3004K4)4
/1004
=1.42×103W
第五章质量传递
5.2在总压为2.026×105Pa、温度为298K的条件下,组分A和B进行等分子反向扩散。
当组分A在两端点处的分压分
550-82
别为pA,1=0.4×105Pa和pA,2=0.1×105Pa时,由实验测得k0G=1.26×10-8kmol/(m2·s·Pa),试估算在同样的条件下,组分A通过停滞组分B的传质系数kG以及传质通量NA。
所以
NAk0Gp,A1pA,2pp
pB,m
又pB,mpB,2pB,11.75150Pa
lnpB,2pB,1
即可得kGkG0p=1.44×10-5mol/(m2·s·Pa)
pB,m
NAkGpA,1pA,20.44molm2s
5.3浅盘中装有清水,其深度为5mm,水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中,试求盘中水完全蒸干所需要的
时间。
假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30℃的静止空气层,空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。
分子扩散系数DAB=0.11m2/h.水温可视为与空气相同。
当地大气压力为1.01×105Pa。
DABpp,Aip,A0解:
由题,水的蒸发可视为单向扩散NAAB,Ai,A0
RTpB,mz
3330℃下的水饱和蒸气压为4.2474×103Pa,水的密度为995.7kg/m3
故水的物质的量浓度为995.7×103/18=0.5532×105mol/m3
2
30℃时的分子扩散系数为DAB=0.11m2/h
pA,i=4.2474×103PapA,0=0
pB,mpB,0pB,i0.9886105Pa
B,mlnpB,0pB,i
又有NA=c水V/(A·t)(4mm的静止空气层厚度认为不变)所以有c水V/(A·t)=DABp(pA,i-pA,0)/(RTpB,mz)
可得
t=5.8h
故需5.8小时才可完全蒸发。
5.5一填料塔在大气压和295K下,用清水吸收氨-空气混合物中的氨。
传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。
在塔内某一点上,氨的分压为6.6×103N/m2。
水面上氨的平衡分压可以忽略不计。
已知氨在空气中的扩散系数
为0.236×10-4m2/s。
试求该点上氨的传质速率。
解:
设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压,pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压
由题意得
pB,mpB,2pB,10.97963105Pa
lnpB,2pB,1
DABppA,1pA,222
NAABA,1A,26.57102molm2s
RTpB,mL
5.6一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水,因疏忽没有加盖,则氨以分子扩散形式挥发。
假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。
在1.01×105Pa、293K下,氨的分子扩散系数为1.8×10-5m2/s,计算12h中氨的挥发损失量。
计算中不考虑氨水浓度的变化,氨在20℃时的相平衡关系为P=2.69×105x(Pa),x为摩尔分数。
解:
由题,设溶液质量为ag
则,氨的物质的量为0.1a/17mol,总物质的量为(0.9a/18+0.1a/17)mol
0.1a17
所以,氨的摩尔分数为x0.1a170.1053
0.9a180.1a17
故,氨的平衡分压为p=0.1053×2.69×105Pa=0.2832×105Pa
即有pA,i=0.2832×105PaPA,0=0
pB,mpB,0pB,i0.8608105Pa
B,mlnpB,0pB,i
DABppA,ipA,022
所以NA4.91102molm2s
ARTpB,mL
d23
n=NAt6.66103mol
A4
5
5.9在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散,总压力为1.013×105Pa、温度为278K。
气相主体与扩散界面S之间的
垂直距离为0.1m,两平面上的分压分别为PA1=1.34×104Pa和PA2=0.67×104Pa。
混合物的扩散系数为1.85×10-5m2/s,试计算以下条件下组分A和B的传质通量,并对所得的结果加以分析。
(1)组分B不能穿过平面S;
(2)组分A和B都能穿过平面S。
解:
(1)由题,当组分B不能穿过平面S时,可视为A的单向扩散
pB,mpB,2pB,10.9121105Pa
lnpB2pB,1
DAB=1.85×10-5m2/s
DABppA,1pA,242
NA5.96104molm2s
ARTpB,mL
2)由题,当组分A和B都能穿过平面S,可视为等分子反向扩散
DABpA,1pA,242
NA5.3610molms
ARTL
可见在相同条件下,单向扩散的通量要大于等分子反向扩散
第二篇
第六章沉降
6.2密度为2650kg/m3的球形颗粒在20℃的空气中自由沉降,计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径(已知空气的密度为1.205kg/m3,黏度为1.81×10-5Pa·s)。
PgdP2
所以ut2dP,同时ut18
所以dp3218,代入数值,解得dp7.22105mp3pgpm
将被测液体装入玻璃筒,然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间,
10mm,密度为7900kg/m3,待测某液体的密度为1300kg/m3,
在液体中下落200mm,所用的时间为9.02s,试求该液体的黏度。
解:
钢球
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