苏科版七年级上册数学江苏省苏州市阳山实验初级中学校《62角》练习题3无答案.docx
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苏科版七年级上册数学江苏省苏州市阳山实验初级中学校《62角》练习题3无答案
1、在钟面上,10点30分时的时针和分针所成的角等于__________度.
2、小明家位于学校的北偏东35度方向,那么学校位于小明家的
3、α、β、中有两个锐角和一个钝角,在计算
(α+β+)的值时,有三位同学分别算出了18°、19°、20°这三个不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则α+β+=.
4、如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于
5、如图将长方形ABCD纸片沿AE折叠,使D点落在BC边上的点F处,若∠BAF=54°则∠DAE=.
6、如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=
7、如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠,使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数d是
A.90°<α<180°B.00°<α<90°
C.α=90°D.α随折痕GF位置的变化而变化
8、如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)请说明
与
相等;
(2)猜想
+
的度数并说明理由;
(3)若
与
的比是2∶11,求∠MOF的度数.
9、如图,直线AB、CD分别与直线EF相交于点O、G,射线OH⊥EF,垂足为O,OH把∠BOF分成1:
3两部分,∠EGD比∠EOB的2倍少40°,求∠CGF的度数.
10、如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠AOD的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?
请写出两对:
①;②.
(2)如果∠AOP=14°.
①因为OP是∠AOD的平分线,所以∠AOD=2∠ =度.
②那么根据,可得∠BOC= 度.
③求∠BOF的度数.
11、如图
(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图
(2),则第(3)小题的结论还成立吗?
(不需说明理由)
练习
12、钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有
A.有三种B.有四种C.有五种D.有六种
13、如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是
A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=
∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=65°D.∠BOE=2∠COD
14、如果∠a的两边分别与∠β的两边互相垂直.则∠a、∠β的关系是
A.相等B.互余C.互补D.相等或互补
15、如图,将正方形纸片的两角分别折叠,使顶点A落在A'处,顶点D落在D,处,BC、BE为折痕,点B、A'、D,在同一条直线上.
(1)猜想折痕BC和BE的位置关系,并说明理由:
(2)分别写出图中∠D'BE的一个余角与补角;
(3)延长D'B、CA相交于点F,若∠EBD=32°,
求∠ABF和么CBA的度数.
16、如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC
的平分线,OF⊥CD,如果∠AOD=40°.
求:
(1)∠COP的度数;
(2)∠BOF的度数.
17、教科书在讲授两角互补时,将一副三角板按如图①所示方式放置,若∠BOD=35°,则∠AOC=;
小玲将△AOB绕点O顺时针方向旋转了65°(如图②,标注不同字母以示区别),通过计算判断∠FOD与∠EOC是否仍然互补.
18、如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:
如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
19、①如图①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②,使一边OM在∠BOC的内
部,且恰好平分∠BOC.问:
直线ON是否平分∠AOC?
请说明理由.
(2)将图中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,直线ON恰好平分∠AOC,求t的值.
(3)将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置,使ON在∠AOC的内
部,请探究:
∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
20、已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,∠BOD的度数是;
如图2,若OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是;
(2)当∠COD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转180°,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,在旋转过程中,发现∠MON的度数保持不变.
①∠MON的度数是;
②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明.
专题
10.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8。
如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2。
跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2012与P2015之间的距离为( )。
A、4 B、3 C、2 D、1
2、如图,A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12.
(1)写出数轴上A、B两点表示的数;
(2)动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t(t>0)秒,t为何值时,原点O与点P、Q中,有一点恰好是另外两点所连线段的中点.
3、如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:
单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从
(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(4分)
3、已知:
线段AB=20cm.
(1)如图4,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图5:
AO=4厘米,PO=2厘米,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线B自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
4、问题一:
如图①,甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发,若甲的速度为80km/h,乙的速度为60km/h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为:
;
问题二:
如图②,若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分,线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OC的速度为每分钟转动度;时针OD的速度为每分钟转动度;
(2)若从1:
00起计时,几分钟后分针与时针第一次重合?
(3)在
(2)的条件下,几分钟后分针与时针互相垂直(在1:
00~2:
00之间)?
5、已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24,-10,10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.
(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
(2)问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位?
若此时甲调头返回,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?
若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
6、如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后两点相距16个单位长度.己知动点A、B的速度比为1:
3(速度单位:
单位长度/秒).
(1)求两个动点运动的速度,以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数,并在数轴上标出;
(2)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从
(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间OB=2OA?
(3)在
(1)中A、B两点同时向数轴负方向运动时,另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
7、已知:
线段AB=28cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自点A以2cm/秒的速度向点B运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自点B以3cm/秒的速度向点A运动,问再经过几秒后P、Q相距4cm?
(2)如图2,AO=8cm,PO=4cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自点B向点A运动,设点P、Q运动的时间为t(秒).
①当t= 时,∠AOP=90°;
②假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
8、如图2,AO=8cm,PO=4cm,∠POB=60°,点P绕着点O以x度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自点B以ycm/秒的速度向点A运动,当点Q到达点A时,∠POQ恰好等于90°,则x:
y= .
9、如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=
AC,点C对应的数是200.
(1)若BC=300,则点A对应的数是_______;
(2)如图2,在
(1)的条件下,动点Q、R分别从A、C两点同时出发相向运动,且Q、R的速度分别为5个单位长度每秒、2个单位长度每秒,则_______秒后Q、R会相遇;
(3)如图2,在
(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);
(4)如图3,在
(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,
QC-AM的值是否发生变化?
若不变,求其值;若不变,请说明理由.
初中数学试卷
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