五年级下册数学教案认识方程西师大版.docx
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五年级下册数学教案认识方程西师大版
五年级下册数学教案5
教学内容
教材第81-82页“认识方程和依照数量关系列方程”,课堂活动及练习二十三的相关内容。
教材提示
方程是学生学习代数初步知识的开始。
本节课的要紧内容确实是:
1.在具体情境中找到等量关系,并用含有未知数的等式表示。
2.认识方程的特点。
因此本节课的知识点也对应是三点:
知识点一:
在具体的问题情境中找出数量间的等量关系。
知识点二:
依照等量关系列出含有未知数的等式。
知识点三:
认识什么是方程。
在方程形式的教学中,教师要注重具体问题情境的创设,并引导学生自己从图中猎取信息,发觉等量关系式,启发学生会用自己的语言加以表述这种等量关系,最后用含有字母的等式表示各个量组成等量关系式,从而轻松地完成方程的形式的教学。
在建立方程概念的教学中,教师要引导学生明白得实际问题中各个量的意义,分析其中包蕴的数量关系,从而明白得方程的意义。
教学目标
知识与技能:
结合具体情境,明白得方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
通过观看、比较、分析,从具体情境中查找等量关系,能用含有未知数的等式表示等量关系。
在列方程的过程中,进展抽象概括能力。
过程与方法:
在观看、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积存将现实问题数学化的活动体会。
情感、态度和价值观:
使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探究的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
重点、难点
重点
了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点
正确区分等式与方程的含义。
教学预备
教师预备:
课件、投影仪等。
学生预备:
稿纸、笔。
教学过程
(一)新课导入:
1.创设情境。
(1)出示一个天平,让学生说一说天平的工作原理。
(2)在天平的左边放2个小苹果,右边放一个大梨子。
使天平平稳。
提问:
那个地点天平平稳了,说明了什么?
(两边的物体重量相等)
追问:
如此我们就能够用一个等式来表示这两个量的关系。
板书:
2个苹果的重量=一个梨子的重量。
再问:
假如用χ表示一个苹果的重量,两个苹果的重量就用什么表示?
假如梨子的重量为300克,那么那个等量关系式还能够如何样表示?
学生小组交流后得出结论:
2χ=300
(3)同学们写出的式子里有什么?
它表示什么含义?
学生回答:
式子里的χ表示一个苹果的重量,2χ表示两个苹果的重量;而两个苹果的重量与一个梨子的重量相等。
2.揭示课题:
同学们刚才写的等式里,含有一个未知数,今天我们就来探究含有未知数的等式。
板书课题:
方程
设计意图:
用操作天平的形式来让学生感受到等量之间的关系,并初步形成等量关系式,能吸引学生的注意力,提高学生的学习爱好。
还渗透了等式和未知数两个概念,为方程的学习做预备。
(二)探究新知:
1.教学例1:
(1)课件出示例1的主题图:
一天,叔叔到城里买了电视机、电风扇等电器,他买完了电器,高快乐兴地挑着往家走,我们一起去看看叔叔买的电器吧!
提问:
同学们请观看情境图,说一说你从图中获得了哪些信息?
(叔叔买的电视机重15千克,担子另一头的大米重20千克)
(2)你们能依照情境图中的信息,写出等式吗?
学生分析情境图中各个量之间的关系,写出等式。
小组交流。
各悠闲小组里说一说自己写出的等式。
反馈汇报:
板书:
电扇重+15=2020-15=电扇重20-电扇重=15
(3)假如电扇重χ千克,你们还能写出等式吗?
试一试。
学生依照要求,独立写等式。
举手汇报自己写出的等式。
板书:
χ+15=2020-15=χ20-χ=15
(4)质疑:
想一想刚才写的等式,与我们往常学习的等式有什么区别?
学生观看写出的等式,查找这些等式的特点,查找等式的区别之处。
指名汇报:
今天学习的等式中含有未知数χ,而往常的等式没有未知数。
设计意图:
让学生依照问题情境,找出数量关系得到等量关系,并引导学生列出含有未知数的等式,为后面的方程的定义学习打下基础。
2.教学例2
(1)课件出示教材81页情境图
提出要求:
请同学们认真观看,了解图中的数学信息。
(2)6万元能够买多少张?
列出算式:
6÷1.2=5(张)
(3)提问:
你是依照要么等量关系写出那个算式的?
学生回答:
因为“单价×数量=总价”,因此“总价÷单价=数量”。
追问:
假如用y表示买的张数,1张1.2万元,y张是多少元?
你能再写出等式吗?
汇报:
y张是1.2y元,因为是用6万元买了y张,因此能够写出等式为1.2y=6。
3.揭示方程的定义
(1)这节课我们学习了像χ+15=20、1.2y=6……如此的等式,这些含有未知数的等式叫方程。
(2)说一说,在方程“1.2y=6”中,哪些是已知数?
哪些是未知数?
(3)小结:
在列方程的时候,已知数要列入方程中,未知数也要列入方程中,即未知数与已知数一样参与列式。
4.尝试练习
(1)提出要求:
同学们差不多把握了什么是方程,你们能写出哪些不同的方程?
请独自写一写。
(2)学生独立写方程,教师巡视。
(3)指名全班汇报。
对学生汇报中的错误,要引导学生分析错误缘故,引起学生的注意,以期在以后的学习中不要犯同样错误。
设计意图:
在引导学生写含有未知数的等式的过程中,感知方程的特点,逐步明白得方程概念的本质,揭示方程的定义。
(三)巩固新知:
1.完成82页“课堂活动”第1题。
(1)请同学们观看分析每幅图中小动物的话,分析它们说得对不对。
(2)学生独立摸索,作出判定后,和同伴交流,说清晰各自的方法。
(3)指名全班汇报。
2.完成82页“课堂活动”第2题。
(1)请同学们审清每句话,分析各题的数量关系,然后列出方程。
(2)学生查找数量关系,并与同伴交流数量关系。
(3)依照数量关系列出方程。
(4)指名全班汇报,学生汇报推测:
3.完成82页“练习二十三”第1题。
(1)先分析每一个等式,找出方程,再连线。
(2)学生独立完成后,教师指名汇报,集体订正。
(四)达标反馈
习题;1.在是方程的式子后面的括号里画“○”,不是方程的式子后面的括号里画“△”。
8+3x( )9+x>20( )8+3=11( )10x=0( )
2.看图列方程。
列方程:
_____________________
列方程:
________________________
3.依照题意找等量关系式并列出方程。
1公顷森林一年可滞尘约32吨,森林公园有x公顷森林,一年可滞尘约7936吨。
等量关系式:
列方程:
长方形的长是12米,宽是x米,周长是38米。
等量关系式:
列方程:
答案:
1.△△△○2.3x=394x+4.8=12
3.32x=7936(12+x)×2=38
(五)课堂小结
你这节课的收成和大伙儿交流一下!
小结:
1.认识了方程,明白了方程是含有未知数的等式。
2.判定一个式子是不是方程,一要看它是不是等式,二要看它是否含有未知数,这两个条件缺一不可。
设计意图:
让学生及时总结本节课所学知识,同时学生通过总结所学知识的过程中,提高了复习巩固的能力。
(六)布置作业
1.课堂练习,完成练习二十三的第2、3题。
2.列方程。
(1)x的3倍减去5等于13。
(2)比x小36的数是70。
(3)20加上x的4倍的和等于30。
(4)x的30.2倍是1.51。
3.看图列方程。
妈妈用去x元。
方程
答案:
2.3x-5=13x-36=7020+4x=3030.2x=1.51
3.X+12.5=50
板书设计
3.认识方程
电扇重+15=2020-15=电扇重20-电扇重=15
χ+15=2020-15=χ20-χ=15
1.2y=6
含有未知数的等式叫作方程。
教学反思
本节课是方程的认知课,而对本节抽象的方程知识的教学,表达了以下几个特点:
充分动手操作情境,激发学生的学习爱好。
教学中,第一设置了用天平的工作原理,体会相等的关系,从而引出等量的关系,再通过引导学生列出含有未知数的等式,初步感知方程;然后又通过教材中的两个问题情境,让学生再次列出含有未知数的等式,让学生在情境中加深对方程的明白得。
运用对比分析的方法,辨析关系,加深对方程的明白得。
教学中让学生分析情境中的数量关系,写出含有未知数的等式,并要求学生把含有未知数的等式与不含未知数的等式相比较,分析它们的相同点和不同点,从中感知方程的特点,形成方程的概念。
对方程的认识过程是一个从表面趋向本质的渐进过程。
因此在学生了解方程概念的基础上,还要通过尝试练习、课堂活动等形式,让学生在练习中,进一步感知方程是用等式表示数量关系,它是由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象,事件中最要紧的是等量关系。
教学资料包
(一)教学杰出片段
1.故事引入。
播放曹冲称象的视频片断
(1)提问:
曹操要称出大象的重量,而曹冲却称出了船上石头的重量,他什么缘故如此做呢?
引导学生摸索:
大象的重量等于船上石头的重量,但大象不能分开称,而石头去能够分多次称,因此曹冲用称石头的方法,就能够得出大象的重量。
(2)假如曹冲称得石头的重量是2吨,而大象的重量我们用χ表示,你能用一个式子表示大象与石头之间的重量关系吗?
学生得出:
χ=3或3=χ
(3)追问:
同学们写出的式子里有什么?
它表示什么含义?
回答:
式子里有χ,表示大象的重量不明白;式子里有等号,表示大象的重量与χ相等。
2.揭示课题:
同学们刚才写的等式里,含有一个未知数,今天我们就来探究含有未知数的等式。
板书课题:
方程
设计意图:
用故事引入新课,能吸引学生的注意力,提高学生的学习爱好。
而且故情况节中渗透了等式和未知数两个概念,为新知的学习做预备。
数学资源
1、依照下面两个式子,求A、B。
A+A+A+B+B=17A+A+B+B+B=18
A=()
B=()
2、有8个鱼缸中放着数量相同的鱼,假如从每个鱼缸中取出5条来,则8个鱼缸中所剩下的鱼的总数正好等于原先3个鱼缸中鱼的总数。
原先每个鱼缸有()条。
答案:
1.A=3B=4点拔:
把两式相加得:
5A+5B=5(A+B)=35,因此A+B=7,那个地点把A+B=7代入1式,得2(A+B)+A=17,解出A=3,再把A=3代入1式,得出B=4。
2.设原先每个鱼缸有X条。
8(X-5)=3X解得:
X=8。
(三)说课设计
(1)教材分析
教材的地位与作用:
“认识方程”关于小学生来说,是由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,是认识上的一次飞跃。
这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点,更是初中学习代数的重要基础。
因此,“认识方程”的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。
(2)学情分析
认识方程是学生首次接触的新知识。
是在学生学习了一定的算术知识,差不多初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。
由于学生长时期适应用算术方法解决问题,开始学习方程时,往往会有一定的困难。
依照新课标的要求,教材特点和学生的年龄特点和心智水平。
在教学中,要循序渐进,让学生通过算术的方法,从中找到等量关系式,一步步引入到代数式,最后形成方程。
(3)教学目标
本单元是学生系统学习方程的开始。
由于学生长时期适应用算术方法解决问题,开始学习方程时,往往会有一定的困难。
因此这节课制定了以下学习目标:
知识与技能:
结合具体情境,明白得方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
通过观看、比较、分析,从具体情境中查找等量关系,能用含有未知数的等式表示等量关系。
在列方程的过程中,进展抽象概括能力。
过程与方法:
在观看、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积存将现实问题数学化的活动体会。
情感、态度和价值观:
使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探究的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
(4)重点、难点
重点:
了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点:
正确区分等式与方程的含义。
(5)教法、学法
教法:
采纳直观教学法,观看法,小组讨论等教学方法,为学生创设一个宽松的学习环境,使得他们能积极主动地,充满自信的学习数学。
学法:
在特定的数学情境中自主探究,小组合作交流,激发学生的学习积极性和主动性,增强学生学习知识的自信心。
(6)说教学过程
1.初步感知
通过引导学生操作天平,找到天平平稳的原理与等式的关系。
从天平中找到等量关系式,再通过引导学生找已知的量和未知的量,并提出假设,确实是未知的量用一个字母来表示,如此得出一个含有未知数的等式。
告诉学生这确实是方程。
让学生在课前就能什么是方程。
为后面的学习打下基础。
2.探究发觉
通过现实的生活情境,让学生在情境中,利用事件进展的顺序找到数量间的等量关系,这是列方程的依据。
接着引导学生对比条件和问题,找到等量关系式中的已知条件和未知条件的对应关系。
接着引导学生假如把未知条件用一个字母来表示。
如此就能列出一个含有未知数的等式,这确实是方程。
接着让学生利用往常学习过的典型的数量关系:
如行程问题,单价问题等。
利用这些典型的数量关系来找等量关系,并列方程解决问题。
学生对问题就能迎刃而解了。
在综合了前面所列的含有未知数等式后,让学生再一次对比这些等式与前面的等式的相同点和不同点。
使学生明白是等式不一定是方程,但方程一定是等式。
因此方程必须有两点要求,一是它必须是等式,二是它一定要含有未知数。
如此学生对方程就更加明晰了。
3.巩固应用
通过课堂活动练习和练习中的练习,让学生在自主解答的基础上,再通过小组合作的形式来明确方程的解题思路和解答方法。
进一步巩固学生解决问题的步骤意识。
规范学生的解题方法和过程。
4.归纳总结
让学生交流一下这节课的收成,通过交流学生对整节课的知识有一个整体的认识:
明白什么是方程,明白了方程是含有未知数的等式。
最重要的是强调判定一个式子是不是方程的方法,确实是看两点:
一要看它是不是等式,二要看它是否含有未知数,这两个条件缺一不可。
说板书
认识方程
电扇重+15=2020-15=电扇重20-电扇重=15
χ+15=2020-15=χ20-χ=15
1.2y=6
含有未知数的等式叫作方程。
本节课的板书表达了对应性,确实是按列方程的步骤和方法来展现。
因此板书的第一层确实是分析数量关系,找到等量关系式,不管是按事件进展的顺序,依旧生活中典型的数量关系。
第二层确实是对应等量关系式,通过对应的已知条件和未知量来列出含有未知数的等式,也确实是方程。
量后总结出方程的定义确实是:
含有未知数的等式。
这种板书具有明确的指示性。
学生看的明白,易于经历。
(四)资料链接
有关方程的历史知识
方程那个名词,最早见于我国古代算术《九章算术》,《九章算术》是在我国东汉初年,编定的一部现在传本的最古老的中国数学经典著作,书中收集了246个应用问题和问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章,在这一章里所谓方程是指一次方程组。
古代是将它用算筹布置起来解的,我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说:
“程,课程也,二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。
”那个地点所谓“如物数程之”。
是指有几个未知数就必须列出几个方程,一个方程组各未知数用算筹表示时好比方阵,因此叫做方程。
上述方程的概念,在世界上要数《九章算术》中的“方程”最早显现,其中解方程的方法,不然而我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份专门宝贵的遗产,这一成就进一步证明:
中华民族是一个充满聪慧的伟大民族。
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- 年级 下册 数学教案 认识 方程 师大