经济数量分析实验报告.docx
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经济数量分析实验报告
实验3:
规划求解
1.单变量求解
单变量求解相当于数学上的求解反函数,即对于y=f(x),给定y值,放过来求解x。
可利用“工具”菜单中的“单变量求解”命令进行求解。
(如果没有,则需单击菜单中的“工具-加载宏”进行安装)
(1)目标搜索
单变量求解是一个目标搜索技术。
如果将某变量存放在“可变单元格”,含有该变量的公式存放在“目标单元格”,Excel不断改变指定“目标单元格”中的数值,使该公式得出给定的“目标值”,从而求解该变量值。
例3-1:
已知某医药公司年药品销售毛收入为1385220元,药品成本占毛收入的35%,销售活动费用占毛收入的5%,销售税金及其他开销占毛收入的28%,根据公式:
利润=毛收入-药品成本-销售活动费-税金及其他
=(1-35%-5%-28%)毛收入
求得利润为443270.40元。
问:
如果要使年利润达到450000元,年销售毛收入应达到多少?
解:
单变量求解可按如下步骤进行:
如图,在单元格区域A1:
B6中键入文字、数据和公式。
单元格区域B3:
B6中的公式是根据已知条件录入的。
单击菜单“工具-单变量求解”,弹出单变量求解对话框。
在目标单元格编辑框内用鼠标选取单元格B6,该单元格是待求解公式所在位置;在目标值编辑框键入需要得到的目标值450000;在可变单元格编辑框,用鼠标选取单元格B2,该单元格为待调整数值(或所求变量值)所在位置,此单元格必须直接或间接被“目标单元格”中的公式所引用。
单击“确定”按钮,将弹出单变量求解状态框,显示以求得解答,且当前解与目标值相同。
继续单击“确定”,得到求解结果。
由此可见该医药公司销售毛收入需要增加到1406250元,才能达到预定目标。
练习1:
一个职工的年终奖金是全年销售额的2%,前三个季度的销售额分别为12万元、15万元、10万元,该职工想知道第四季度的销售额为多少时,才能保证年终奖金为10000元。
练习2:
如果某人贷款60万元,但他只有每月8000元的偿还能力,在利率为10%的情况下,需要多少年才能还清贷款?
不考虑复利。
注意:
该人还款额为n年*0.8万元*12个月=60万元*(1+10%)n
n为年份。
(2)求解非线性方程
例:
求解非线性方程:
4x4+5x3-7x2+9x=100
步骤如下:
选定单元格B1,并在其中键入公式:
“=4*A1^4+5*A1^3-7*A1^2+9*A1”
令单元格A1存放x的解
单击“工具”菜单中的“单变量求解”命令,在单变量求解对话框中,自动将当前单元格B1填入目标单元格右侧框中;在目标值框中输入“100”;指定可变单元格为A1。
单击“确定”按钮,显示单变量求解状态对话框。
再单击“确定”按钮,获得变量x的解为2.0346.此时单元格B1并非精确等于100,而是获得了一个接近100的数。
练习:
求解非线性方程x4+3x3+6x2-3x=1000
2.规划求解
例:
已知非线性方程:
y=4x4+5x3-7x2+9x-100
(1)求y=0时x的解。
(2)求y的极值及相应的x值。
解:
(1)求y=0时x的解
可以利用“单变量求解”求得。
也可以利用“规划求解”来求x值。
在单元格B1中键入公式“=4*A1^4+5*A1^3-7*A1^2+9*A1-100”,令单元格A1中存放x的解。
单击“工具”菜单中的“规划求解”命令,在“规划求解”对话框中,设置目标单元格为$B$1、等于右边选择“值为”,并在空白框中填入数字0;用鼠标选择可变单元格为$A$1。
单击“求解”按钮,将弹出“规划求解结果”对话框,单击“确定”按钮,可获得x=2.034648。
与“单变量求解”结果接近。
(2)求y的极值及相应的x值
只需在“等于”左边选择“最大值”或“最小值”。
其他不变,单击“求解”按钮。
从上例可见,“规划求解”是对直接或间接与目标单元格中公式相联系的可变单元格中的数值进行调整,最终利用目标单元格公式求得期望的结果。
在“可变单元格”编辑框中,键入每个“可变单元格”的名称或引用,用逗号分隔不相邻的引用。
最多可以指定200个“可变单元格”。
例2.家具厂生产计划优化问题
雅致家具厂生产4种小型家具,由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格,所以它们所需要的主要原料(木材和玻璃)、制作时间、最大销售量与利润均不相同。
该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时,详细的数据资料见下表。
应如何安排这四种家具的日产量,使得该厂的日利润最大?
表1雅致家具厂基本数据
家具类型
产品1
产品2
产品3
产品4
可提供两
劳动时间(小时/件)
2
1
3
2
400小时
木材(单位/件)
4
2
1
2
600单位
玻璃(单位/件)
6
2
1
2
1000单位
单位利润(元/件)
60
20
40
30
最大销售量(件)
100
200
50
100
解:
依题意,设置四种家具的日产量分别为决策变量
目标要求是日利润最大化,约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。
据此,列出下面的线性规划模型:
第一步在Excel中描述问题、建立模型,如下图所示。
并将同一种类型的数据指定“名称”
调用函数“SUMPRODUCT”
完整的模型描述:
第二步在“工具”菜单中选择“规划求解”。
第三步在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步点击“选项”按钮,弹出“规划求解选项”对话框。
第五步单击“求解”,即可解决此题。
最后结果如下页图所示。
练习1:
练习2:
书P133,例5-1、5-2、5-3、5-4任选一题
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