5年级数学下册第四单元知识点汇总人教+北师大+苏教.docx
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5年级数学下册第四单元知识点汇总人教+北师大+苏教
人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质
1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1"
"
做单位“1
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫
"
(也就是把什么平均分什么就是单位“1
3、分数单位:
把单位“1"平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法
A+B=A/B(B0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:
4÷5=4/5
5、真分数和假分数丶带分数
1、真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数1
3、带分数:
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.
4、真分数<1假分数真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(l)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子,如:
I
=10÷5二2=21÷5二雲一
555
(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如:
2×8《8作分子)
4
(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:
5×5+1=26
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
如:
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
8丶最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
一个简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9丶约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如:
24/30=4/5
10丶通分:
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
如:
2/5和1/4可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
(1)小数化为分数:
数小数位数。
-位小数,分母是10;两位小数,分母是100…
1·3=3/100·03=3/1000·003=3/1000
(2)分数化为小数:
方法一:
把分数化为分母是10、100丶1000…
如:
3/10=0·33/5=6/10=0·6
2/4=25/100=0·25
方法二:
用分子÷分母
如:
3/4=3÷4=0·75
(3)带分数化为小数:
先把整数后的分数化为小数,再加上整数
3
2=2十0,3=2,&
12丶比分数的大小:
分母相同,分子大,分数就大;分子相同,分母小,分数才大。
分数比较大小的-般方法:
同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
13丶分数化简包括两步:
一是约分;二是把假分数化成整数或
帀\娄攵。
1/2=0·51/4=0·253/4=0·751/5=0·22/5=0·43/5=0·6
4/5=0·8
1/8=0·1253/8=0·3755/8=0·6257/8=0·8751/20=0·051/25=0·04
14丶两个数互质的特殊判断方法:
01和任何大于1的自然数互质。
@2和任何奇数都是互质数。
相邻的两个自然数是互质数。
相邻的两个奇数互质。
不相同的两个质数互质。
@当-个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)一般情况下这两个数也都是互质数。
15丶求最大公因数的方法:
o倍数关系:
最大公因数就是较小数。
@互质关系:
最大公因数就是1
一般关系:
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16丶分数知识图解:
分数的意义
分数的产生
分数与意义:
把单位1平均分成几份,亍其中的一份或几份.料分數与除法:
分子()事分母(靛數),分數值(裔》.
真分数真分数小于
分数与分数胺分数分丈于1或等于@带分数(整数部分和真分数)叾
臟分化带分数、整数(分子除以爿母商作整部分,余作分子)
分的基本性质:
分数的分手、分母同时扩大或缩小相同的信数,
分数的基本性质分数的大小不变.妒
通分、通分子!
化成分母不同誹大小不变的分数〖遜分)
录大公因草
约分求最大誉囚
最简分数分子分母互.质的分(简豆分数、地分数)@约分及苴方法
最小公倍数
通分求最小公陪数“
分蚊比大羊(逋分、通分子、化成小数)
通分及其方法帚
小数化分
小数化成分母是到、1的、10的的分数再化简
分数和小的互化
分数化小数分子除以分母》除不尽的取近似值
北师大第四单元知识点汇总
第四单元:
《长方体
(二)》
4·1体积与容积知讠囗占·
1、体积与容积的概念
体积:
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积:
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容
(从外部测量)
。
(从内部测量)
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